劉　麟，郭　力，高文堃

地震荷載下廣州海珠橋橋面響應(yīng)模擬

劉麟，郭力，高文堃

（東南大學(xué) 土木工程學(xué)院，江蘇南京 210096）

為了研究廣州海珠橋橋面在地震荷載下的安全性能，根據(jù)《公路橋梁抗震設(shè)計規(guī)范》，借助大型有限元分析軟件ANSYS，采用瞬態(tài)動力學(xué)分析方法，模擬了該橋橋面在2種不同震級的地震波下的響應(yīng)。結(jié)果表明：在7.0級的地震作用下，海珠橋橋面的最大位移、最大應(yīng)力均滿足規(guī)范要求，而在8.0級地震的作用下，最大應(yīng)力大于規(guī)范要求。因此，對于7級及以下的地震，海珠橋橋面具有可靠的安全性能，而要抵御8級以上的地震，則需要對橋橋面進行加固。

橋梁工程；抗震性能；有限元；地震波

廣州海珠橋是中國第一座鋼橋和廣州市第一座跨江橋梁，由德國工程師設(shè)計、美國公司興建，使用英國鋼材，于1933-02正式通車，至今已服役81年。海珠橋雖未受過大型地震的影響，但對其進行抗震安全性評估仍具有非常重要的意義［1-2］。本文以海珠橋橋面為具體研究對象，借助大型有限元軟件ANSYS，建立和修正了該橋梁橋面的有限元模型，模擬了其在不同地震波作用下的響應(yīng)，結(jié)合最新相關(guān)設(shè)計規(guī)范資料，評估了橋梁橋面的耐震能力和耐荷能力，為其加固改造提供依據(jù)。

1海珠橋概況

廣州海珠橋（如圖1所示）始建于1933年，全長356.67 m，主橋全長182.90 m，南北兩跨對稱布置，原為3孔下承式簡支鋼桁架橋，設(shè)計荷載為2列10 t汽車，中跨為開啟式結(jié)構(gòu)，能向上分開，以便大船通過。主引橋為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，靠近主橋第1、2跨為鋼筋混凝土變高度簡支T梁，北岸跨徑7.0 m，南岸跨徑11.2 m。其它跨為整體式鋼筋混凝土簡支板，跨徑為4.6 m。北引橋19孔，總長91.6 m，南引橋15孔，總長82.2 m。

圖1　廣州海珠橋

隨著經(jīng)濟的發(fā)展，為滿足日益增長的交通流量需求，1975年對海珠橋進行了擴建，在該橋東、西兩側(cè)各拓寬7.83 m，連同原鋼橋人行道合為11.24 m的非機動車道和人行道，跨度與主鋼橋一致。邊橋主橋為雙懸臂帶掛梁變截面預(yù)應(yīng)力箱梁結(jié)構(gòu)，東西兩幅，單向行車，單幅橋面寬11.26 m。邊橋北引橋為7孔鋼筋混凝土簡支T梁橋，南引橋為6孔鋼筋混凝土簡支T梁橋，跨徑9.3 m。東西兩幅，單向行車，單幅橋面寬8.4 m。

1995年，廣州市市政局組織對海珠橋主橋鋼桁架進行維修加固，采用自錨式懸索吊橋加固方案，將中孔恒載轉(zhuǎn)嫁到吊索上，原橋變?yōu)?孔連續(xù)自錨式懸索吊橋。經(jīng)體系轉(zhuǎn)換后，主橋設(shè)計荷載為汽-15。經(jīng)擴建的海珠橋，新舊橋既獨立又聯(lián)體，現(xiàn)橋長486 m，正橋182 m，橋?qū)?3 m。

為了考察加固后海珠橋橋面的安全性能，本文對該橋橋面在地震荷載下的動力響應(yīng)進行研究，以期了解該橋橋面的抗震性能。

2有限元模型的建立和修正

為了模擬海珠橋橋面在地震荷載下的動力響應(yīng)，依據(jù)擴建后海珠橋的圖紙，建立了包含橋面板在內(nèi)的橋梁有限元模型。

2.1初始模型的建立

在海珠橋初始有限元模型中（見圖2），共有關(guān)鍵點100 000個，節(jié)點57 432個，單元61 749個，其中線單元4 455個，面單元1 336個，沒有體單元；共定義了3種單元類型：懸索采用link 8單元，橋面板采用shell 181單元，鋼桁架結(jié)構(gòu)采用beam 4單元；此外，還定義44組實常數(shù)以及4組材料屬性。

圖2　海珠橋初始有限元模型

根據(jù)文獻［3］中的規(guī)定，梁體自重為恒載，而橋面鋪裝、欄桿、設(shè)備等重量為二期恒載，這些荷載作為自重荷載施加在海珠橋初始有限元模型上。將海珠橋的車輛荷載等效為中國公路規(guī)范Ⅰ級車道荷載的均布荷載，其標準值q =10.5 kN/m，橋面底板與橋墩處采用固定約束，邊跨與地基采用鉸接支座。通過對密度和重力加速度的定義，來完成橋梁自重的施加。

有限元計算可知橋面的最大應(yīng)力為183 MPa，低于工程中Q345鋼材的屈服強度和許用應(yīng)力，且橋面整體下沉位移約為5 cm，但橋面兩側(cè)人行道的下沉位移較大，最大下沉位移接近47 cm，這樣的下沉位移明顯是過大的。究其原因，是由于在初始模型中，對兩側(cè)人行道同樣施加了車荷載，而人行道本來是不加混凝土的，這種不恰當?shù)募虞d方式導(dǎo)致了人行道下沉位移較大，所以需要對初始模型加以修正。

對比施加自重、車荷載和不施加自重只施加車荷載的情況下，整個橋面的下沉位移和其應(yīng)力強度，可以發(fā)現(xiàn)，橋面板受自重影響顯著，因而在修正有限元模型時將考慮對橋面板進行等效研究。

2.2有限元模型的修正

通過有限元方法計算得到的結(jié)構(gòu)響應(yīng)與實測響應(yīng)之間會不可避免地存在一定偏差。通過模型修正，可以獲得一個接近真實結(jié)構(gòu)的分析模型，這樣可以進一步分析結(jié)構(gòu)對偶遇或異常荷載的響應(yīng)。同時，修正后的有限元模型可以帶來更為經(jīng)濟的設(shè)計，為結(jié)構(gòu)的維護提供更為準確的分析依據(jù)［4］。

初始模型中海珠橋橋面兩側(cè)的人行道下沉位移較大，為了簡化結(jié)構(gòu)，將人行道板與行車道板的厚度保持一致。通過加大人行道板的剛度，從而提高人行道板的承載能力，即進行橋面板的剛度等效，提高橋面剛度，解決下沉問題。主要步驟如下：

（1）取50 mm的混凝土板和8 mm的鋼板，將2個板疊在一起，一起承受荷載。給板施加四邊固支的約束，使得板在自重下發(fā)生下沉，求解最大下沉位移；

（2）將步驟（1）中2層板的約束變?yōu)殡p邊簡支，使得板在自重下發(fā)生下沉，求解最大下沉位移；

（3）做一40 mm的板，將板四邊固支，使得板在自重下發(fā)生下沉，調(diào)節(jié)板的彈性模量，最終使得下沉位移與步驟（1）中的下沉位移達到一致，記錄此時板的彈性模量；

（4）將步驟（3）中單層板的約束變?yōu)殡p邊簡支，并將步驟（3）中得到的彈性模量代入，使得板在自重下發(fā)生下沉，將此時的最大下沉位移與步驟（2）中的最大下沉位移進行比較；

（5）在步驟（1）中所建模型上施加海珠橋的設(shè)計荷載，在自重和設(shè)計荷載作用下，使得板發(fā)生下沉，求解后記錄最大下沉位移；

（6）同樣在步驟（2）中的模型中施加海珠橋的設(shè)計荷載，在自重和設(shè)計荷載作用下，使得板發(fā)生下沉，求解后記錄最大下沉位移；

（7）在步驟（3）中所建的單層板模型上施加海珠橋的設(shè)計荷載，在自重和設(shè)計荷載作用下，使得板發(fā)生下沉，調(diào)節(jié)彈性模量，使得最大下沉位移與（6）中的最大下沉位移達到一致，記錄此時板的彈性模量；

（8）將步驟（4）中所建的簡支單層板模型中施加海珠橋的設(shè)計荷載，將（7）中得到的彈性模量代入，在自重和設(shè)計荷載作用下板發(fā)生下沉，將最大下沉位移與（6）中的最大下沉位移進行比較。

（9）以上4步為四邊固支檢驗雙邊簡支得到等效彈性模量的步驟，接著進行雙邊簡支檢驗四邊固支得到等效彈性模量。

通過上述步驟可以最終確定海珠橋鋼筋混凝土橋面板的等效彈性模量，為后續(xù)的模型驗證提供準備。

2.3海珠橋靜力荷載下的響應(yīng)

根據(jù)上一節(jié)中已經(jīng)求得的海珠橋橋面板的等效彈性模量，將由鋼板和混凝土板組成的橋面板等效為一層厚為40 mm鋼筋混凝土橋板，以此來進行模型修正。此外，根據(jù)前面的計算結(jié)果，考慮到兩側(cè)人行道的下沉位移過大，定義了一組新的材料屬性，從而加大人行道板的剛度。最后，完成對整個修正模型的求解，得到其在靜力荷載下的位移和應(yīng)力響應(yīng)圖，見圖3和圖4。從圖中可以看出，此時人行道在設(shè)計荷載下的下沉位移較之修正前有了明顯的降低，應(yīng)力強度亦符合要求。

圖3　二次修正模型在設(shè)計荷載下的位移圖

圖4　二次修正模型在設(shè)計荷載下的應(yīng)力強度圖

3　地震荷載下海珠橋動力響應(yīng)模擬

基于修正后的有限元模型，進行地震波下海珠橋的動力響應(yīng)的模擬與計算。

3.1輸入地震波

在結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)時程分析中，合適的地震動加速度時間過程的選取至關(guān)重要。然而，由于目前國內(nèi)外地震觀測記錄的缺乏，所分析的結(jié)構(gòu)物附近的地震觀測記錄更難以得到，所以在地震數(shù)值計算中一般采用人造地震動。人造地震動有多種途徑，主要包括比例法和擬合目標反應(yīng)譜的數(shù)值法［5］。本文采用比例法來進行模擬和分析。

查閱我國主要城鎮(zhèn)抗震設(shè)防烈度和設(shè)計基本加速度可知，海珠橋結(jié)構(gòu)按7度烈度設(shè)防，設(shè)計基本加速度值為0.1 g，即將加速度峰值調(diào)整為0.98 m/s2［6］?？紤]到廣州軟土層分布廣泛，場地類別設(shè)為3級，因而分析中采用適合三類場地的taft波進行模擬，其震級為7.36級。圖5是taft波完整的地震加速度記錄曲線。

圖5　taft地震波加速度記錄曲線

通過觀察發(fā)現(xiàn)，在整個地震過程中，前20 s的能量占據(jù)了絕大部分，且峰值也出現(xiàn)在前20 s內(nèi)，因而我們選取峰值附近，即全過程中的前20 s進行分析計算。將前20 s的加速度曲線按照規(guī)定進行規(guī)格化處理，如圖6所示。

圖6　規(guī)格化后前20 s加速度曲線

3.2計算結(jié)果

計算中時間步長△t取為0.02 s，共計1 000步，總時長為20 s。圖7和圖8分別是海珠橋橋面板在taft波作用下的Y向位移響應(yīng)和應(yīng)力強度圖。

圖7　taft波作用下Y向位移圖

圖8 taft波作用下應(yīng)力強度圖

通過拾取位移和應(yīng)力2幅圖中最大值所對應(yīng)的節(jié)點，作出該節(jié)點處的位移時程圖和應(yīng)力時程圖，如圖9和圖10所示。

通過對位移圖的觀察，可以發(fā)現(xiàn)，從整體來看，整座橋的主跨位移較小，相對而言邊跨位移要大很多。而在邊跨中，兩側(cè)人行道處的位移較大，最大值約為0.12 m，中間車道處的位移則較小。從應(yīng)力圖來看，亦是邊跨的應(yīng)力大于主跨，邊跨中人行道處的應(yīng)力大于中間車道，最大應(yīng)力強度達到了200 MPa。根據(jù)文獻［7］中的規(guī)定：結(jié)構(gòu)各部件在多遇地震（設(shè)計地震E1）作用下最危險截面的應(yīng)力不能超過相應(yīng)材料的許用應(yīng)力，保證結(jié)構(gòu)在多遇地震作用下，處于彈性范圍內(nèi)工作。

一般鋼橋多采用Q345鋼材，其許用應(yīng)力約為230 MPa，即在taft波作用下，應(yīng)力是滿足要求的；Y向最大位移0.12 m也符合要求，因而結(jié)構(gòu)具有可靠的安全性能。

圖9　Y向位移-時間圖（taft波）

圖10　應(yīng)力強度-時間圖（taft波）

3.3taft波后續(xù)討論

采用震級為里氏8.0級，震中烈度最大為11度的汶川地震波［8］進行模擬，來考察海珠橋橋面在8.0級地震下的動力響應(yīng)和安全性能。汶川大地震是淺源地震，震源深度為10～20 km，因此破壞性巨大［9］。選用加速度最大值附近的前16 s進行模擬，其加速度與時間的關(guān)系圖如圖11所示。

圖11　汶川地震波前16 s加速度記錄曲線

處理步驟與taft波類似，輸入完地震波，待計算結(jié)束后，在通用后處理器中，可以得到如圖12所示的Y向位移圖和圖13所示的應(yīng)力圖。

由圖12、圖13可以發(fā)現(xiàn)，在汶川波的作用下，位移與應(yīng)變圖都有明顯的變化。在位移圖中，橋梁兩側(cè)人行道仍具有相對較大的位移，但最大值并非發(fā)生在此處，而是位于橋梁的兩端，從圖14所示的該節(jié)點處的位移時程曲線中可以看到，最大值約有0.36 m。在應(yīng)力圖中，橋梁兩端也具有相對較大的應(yīng)力，但最大值卻仍是發(fā)生在邊跨兩側(cè)的人行道處，與taft波類似，從圖15所示的該節(jié)點的應(yīng)力時程曲線中可以發(fā)現(xiàn)，最大值達到了380 MPa，不僅遠遠超過了一般橋梁用鋼材的許用應(yīng)力，不滿足規(guī)范要求，也超過了其屈服強度，將發(fā)生塑性變形，產(chǎn)生塑性破壞，對橋梁的安全性能產(chǎn)生巨大影響。

圖12　汶川波下海珠橋橋面Y向位移圖（汶川地震波）

圖13　汶川波下海珠橋橋面應(yīng)力強度分布圖

圖14　位移最大節(jié)點的位移時程圖

圖15　應(yīng)力最大節(jié)點的應(yīng)力時程圖

4　結(jié)論

本文基于有限元軟件ANSYS，模擬了海珠橋橋面在不同地震荷載下的響應(yīng)，驗證了橋梁橋面的抗震性能。主要結(jié)論如下：

（1）在地震波的作用下，海珠橋邊跨兩側(cè)的人行道位移和應(yīng)力均高于其他部位，因而需要對此處進行加固，可以通過布置加勁肋來改善這一問題；

（2）在7級地震作用下，海珠橋橋面結(jié)構(gòu)的強度與剛度均滿足規(guī)范要求，具有可靠的安全性能；

（3）在8級地震的作用下，橋梁橋面的強度不滿足要求，將出現(xiàn)塑性破壞，不具備可靠的安全性能，若要抵御8級地震，則需要對橋梁橋面進行加固。

［1］曹永占.我國已建橋梁的安全性評估方法分析［J］.交通世界，2010（11）：159-160.

［2］馮杰.橋梁結(jié)構(gòu)地震易損性分析研究［D］. 成都：西南交通大學(xué)，2010.

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［5］張皎，郭明珠，季楊.簡論人造地震動的研究［J］.世界地震工程，2008，24 （3）：159-162.

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Response Simulation for Guangzhou Haizhu Bridge Deck under Earthquake Load

Liu Lin， Guo Li， Gao Wenkun
（College of Civil Engineering， Southeast University， Nanjing 210096， China）

To study the safety performance of deck slab of Guangzhou Haizhu bridge， general finite element analysis software ANSYS is used to conduct transient dynamic analysis. Responses of the bridge deck slab under two kinds of earthquake waves are simulated. The results show that the max stress and strain of the deck slab of the bridge meet the stipulations of the Code under the earthquake with Ms 7.0. However， the max strain is over criterion value under the earthquake with Ms 8.0. Therefore， Haizhu bridge deck slab is safe and reliable under magnitude earthquake with Ms 7.0 and needs to be reinforced to withstand earthquake with Ms 7.0.

bridge engineering； anti-seismic performance； FEA； earthquake wave

U442.55

A

1672-9889（2015）01-0026-04

劉麟（1991-），男，江蘇常州人，碩士研究生，研究方向為有限元計算模擬、混凝土研究以及結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測。

（2014-06-19）