鋼在塑性變形加工階段所呈現(xiàn)的物理性能分析

魏 凱 焦政華 王艷艷

（河南安陽鋼鐵集團(tuán)有限責(zé)任公司，河南 安陽455004）

金屬材料常見的塑性變形主要有軋制（棒材、板材、管材、線材及型材）、擠壓（有色金屬、低碳鋼）、拉拔（有色金屬、碳鋼等型材、線材及管材）、鍛壓（合金鋼、碳鋼及特種鋼胚料）、冷沖壓（合金鋼板材、低碳鋼）四種，本文主要對鋼的塑性變形成的物理性能進(jìn)行研究。

1 塑性變形概念

塑性變形是指金屬材料在加工及使用過程中受到的外力，在塑性變形中通常要經(jīng)歷彈性變形、彈塑兩性變形和斷裂三個(gè)階段。在晶界作用下，金屬塑性變形可出現(xiàn)阻力增大；在晶粒位向作用下，金屬可出現(xiàn)內(nèi)應(yīng)力；單位體積內(nèi)金屬晶粒越小，則晶界越多，塑性變形難度越大，可得到細(xì)晶強(qiáng)化。金屬在承受外力（沖擊、靜、交變）的作用下時(shí)，未出現(xiàn)超過許可變形或者不破壞的能力為金屬的力學(xué)性能，主要包括塑性、強(qiáng)度、沖擊韌性、硬度、疲勞強(qiáng)度等，力學(xué)性能指標(biāo)是選擇金屬材料的重要依據(jù)，有著重要的作用［1］。

鋼在接受冷塑性變形時(shí)，其外部晶粒形狀可沿著變形的方向出現(xiàn)拉長或者壓扁現(xiàn)象；內(nèi)部晶粒位錯(cuò)密度明顯增加，晶格出現(xiàn)劇烈畸變；在冷塑性變形時(shí)，金屬的硬度和強(qiáng)度在一定程度上都會(huì)有所提高，在這個(gè)時(shí)期內(nèi)其塑性和韌性都會(huì)顯著地降低，這種現(xiàn)象也被稱為“加工硬化”或者“形變強(qiáng)化”。加工硬化是對無法進(jìn)行熱處理強(qiáng)化金屬的重要強(qiáng)化手段，有助于材料的抗突然超載能力的提高［2］。通過這種處理，有助于材料的強(qiáng)化、塑性變形的均勻進(jìn)行，同時(shí)有助于金屬構(gòu)件的工作安全性。

2 試驗(yàn)曲線和數(shù)值

金屬塑性變形時(shí)的應(yīng)力是在不可逆的變形條件下，結(jié)合塑性體每一個(gè)點(diǎn)的應(yīng)力和應(yīng)力變化的物理參數(shù)。在塑性本構(gòu)的公式中，瞬間的變形速度和溫度變化會(huì)影響應(yīng)力的大小和應(yīng)力變化的范圍。當(dāng)變形速度和溫度不同時(shí)，變形體可以近似地看成是鋼塑性體。當(dāng)今社會(huì)，工藝技術(shù)迅猛發(fā)展，塑性加工技術(shù)明顯提高，出現(xiàn)了更多的特殊塑性體形狀和更加精密的塑性體成形技術(shù)，因此在實(shí)際進(jìn)行決定力能參數(shù)和數(shù)值模擬時(shí)，應(yīng)將特殊塑性體形狀和更加精密的塑性體成形技術(shù)歸入到影響應(yīng)力變化的參數(shù)中［3］。

當(dāng)剛出現(xiàn)塑性變形時(shí)，變形速度和變形的抵抗力在一定程度上會(huì)受到應(yīng)力程度和溫度的影響，兩者之間存在函數(shù)關(guān)系。具體假設(shè)如下：在變形中的一個(gè)瞬間，則兩者之間的函數(shù)關(guān)系式為在這個(gè)公式中r指的是溫度，ε指的是變形程度，σs指的是材料的屈服應(yīng)力，其中，T變是變形溫度，單位K，T熔為融化溫度，單位指的是變形速率［4］。

當(dāng)出現(xiàn)變形溫度不同時(shí)，需要進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，目的是將該試驗(yàn)裝置能自動(dòng)測量出盤上的瞬間阻力σs并做好記錄，變形伸長量ε、屈服應(yīng)力σs，拉斷時(shí)的εk、縮頸時(shí)的εw以及曲線。選擇以下幾種鋼進(jìn)行試驗(yàn)，得出鋼的特性值及關(guān)系曲線。

對試驗(yàn)得到的關(guān)系曲線進(jìn)行分析，則能夠得到σB值自r=0變成r=r0=0.36時(shí)，在這個(gè)時(shí)候進(jìn)行拉伸，則塑性變形將出現(xiàn)不規(guī)則變化現(xiàn)象，會(huì)出現(xiàn)“縮頸”失穩(wěn)。當(dāng)σB出現(xiàn)最大強(qiáng)度的極限邊界點(diǎn)時(shí)，塑性變形的強(qiáng)化程度達(dá)到頂峰，此時(shí)導(dǎo)數(shù)是0，得到公式1：

當(dāng)出現(xiàn)碳鋼r＞r0的情況時(shí)，也就是r0是在0.4～0.45這個(gè)數(shù)值范圍時(shí)，公式的曲線圖是向下落的拋物線。當(dāng)σB=f（r）即在同一個(gè)曲線上時(shí)，曲線上會(huì)出現(xiàn)一個(gè)交叉點(diǎn)，即可得到公式2：

當(dāng)超過這個(gè)交叉點(diǎn)后，拋物線的下落走勢是平滑的，當(dāng)r的變化范圍是從0.73變到1時(shí)，拋物線的變化趨勢是平緩走勢。當(dāng)r達(dá)到1時(shí)，σB與σBk的最小值相等。

根據(jù)σB=f（r）的曲線變化特征，如果出現(xiàn)同時(shí)改變時(shí)，我們可以將這個(gè)拋物線看成是六項(xiàng)冪方程式，此時(shí)可以得到公式3：

在這個(gè)公式中，Z是由r和r0決定的，即，這個(gè)公式?jīng)Q定了abcdef這6個(gè)系數(shù)，因此在計(jì)算時(shí)應(yīng)運(yùn)用到下列數(shù)據(jù)：r=rC-σB0=σBC，則?2σB/?r2為0；若r=r0-σB=σB0，則?σB/?r；若r=1-σB=σBK，則?σK/?r為0，將公式（1）分解為6個(gè)方程，得到的方程精簡后，則可得到公式（4）：

在公式4中，要保證任意條件下均符合，當(dāng)1≥r≥r0，此時(shí)，結(jié)合σB0的數(shù)值大小，可以同時(shí)得到B0、BC、BK和r0的微積分?jǐn)?shù)值大小，當(dāng)數(shù)值確定時(shí)，則不能夠?qū)Φ玫浇Y(jié)果的準(zhǔn)確性進(jìn)行反映。在進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，考慮到碳素工具鋼與普通碳素鋼之間的差異，rC=0.4～0.45，r0=0.3～0.36，此時(shí)將公式（4）帶入平均值ZC=0.86，則可得到公式5，公式化簡以后變成如下公式：

根據(jù)公式5得到σB的試驗(yàn)值和計(jì)算值，在r=1、r=r0的條件下，則可得到?σB/?r為0，然而并不包括ZC和σBC的數(shù)值。

通過對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行觀察，能夠發(fā)現(xiàn)，rc=0.4時(shí)，可根據(jù)公式（5）得到為0，與試驗(yàn)數(shù)據(jù)存在差異。因此，根據(jù)公式（5）進(jìn)行計(jì)算，當(dāng)數(shù)值確定時(shí)，任意條件下，也就是r在r0（包含）與1（包含）之間時(shí)，需要根據(jù)BK、B0和σ的微積分?jǐn)?shù)值大小來決定。

當(dāng)變形量ε的數(shù)值大小不斷變大時(shí)，σB=f（r）的拋物曲線在應(yīng)力變化的范圍內(nèi)會(huì)出現(xiàn)交叉重合。當(dāng)r數(shù)值不斷增加時(shí)，σB受到ε的影響明顯變小。為了對ε影響σB進(jìn)行計(jì)算，聯(lián)解σS和σB，則可得到線性方程（6）：

公式（6）中的σB是公式（4）或者（5）的函數(shù)，除此之外，還需要了解σw與r之間的關(guān)系，通過對圖1進(jìn)行觀察，能夠發(fā)現(xiàn)，當(dāng)r值在r0之內(nèi)時(shí)，則σW基本無明顯變化。

表1 幾種鋼的特性值

當(dāng)r=r0時(shí)，則εw=f（r）的最小值主要取決于?w/?r=0；當(dāng)r=rk時(shí)，εW=f（r）由?w/?r=0，則此時(shí)達(dá)到最大值。當(dāng)r在r0（包含）與rk（包含）之間時(shí)，εw=f（r）出現(xiàn)拐點(diǎn)，此時(shí)?2εw/?r=0。

當(dāng)r在r0與rk之間時(shí)，εw=f（r）可參考公式（3）和公式（4）的形式，只需要進(jìn)行簡單的代替，則得到：

為了得到公式（5）的類似表達(dá)，此時(shí)采用平均值rc=0.73，可得到Qc=0.34，計(jì)算得到公式（7）：

在公式（6）中，當(dāng)r=rk時(shí)，則w=εwk；當(dāng)r=r0時(shí)，則εw=ε0，因此?εw/?r=0。

當(dāng)r的值是0.73時(shí)?2εw/?r2=0。當(dāng)出現(xiàn)溫度不一樣時(shí)，塑性體變形的反應(yīng)程度和流動(dòng)應(yīng)力的線性變化都是不一樣的，要進(jìn)行觀察，則能夠發(fā)現(xiàn)r4＞r3＞r2＞r1，隨著r數(shù)值的變化，直到r=r0，σs=f（ε）自此向下平行交叉，而強(qiáng)化指標(biāo)E并未出現(xiàn)變化。也就是說E1=E2。當(dāng)r大于r0時(shí)，σs=f（ε）線，當(dāng)E值不斷減小，則E3和E4的走勢圖是向下交叉，變成E3=E4。

本次實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以得知，通過使用拉伸實(shí)驗(yàn)的方式將該試驗(yàn)裝置能自動(dòng)測量出盤上的瞬間阻力σs，從而得出對塑性體真實(shí)變化情況的曲線圖，其中，變形速度ε對σs的影響是通過冪函數(shù)的方程式表示的。我們根據(jù)公式6可以得出σs=f（r、ε）函數(shù)的具體數(shù)學(xué)方程式，即得到公式（8）：

公式中：在一般試驗(yàn)條件下，ε?。?-6）×10-6/s；N為（0.3-1.0）r，εw和εK的變化情況為正比，對公式進(jìn)行修正之后，可得到（9）。

公式中，φ和φ1，對于一般鋼則為φ1為（0.3～0.8）、φ1為（1.05～2.2）。室溫下進(jìn)行塑性變形時(shí)，εK則為應(yīng)力狀態(tài)指標(biāo)Ⅱ（Ⅱ=σ平均/σs）的函數(shù)，其近似關(guān)系見（10）：

根據(jù)以下條件則能夠得到多次冪的系數(shù)：即II為1時(shí)，根據(jù)?ε/?Ⅱ=0，則得到εk=ε2；當(dāng)Ⅱ=-1時(shí)，ε=ε3，此時(shí)如果忽略r對εk和Ⅱ的影響，也就是當(dāng)r大于r0時(shí)，可以得到公式（11）：

公式（11）反映了當(dāng)r數(shù)值不斷變化時(shí)，ε（r）也跟著變化，而且變化范圍是非常大的，也有可能會(huì)產(chǎn)生同等距離的變化趨勢。

3 結(jié)語

對鋼進(jìn)行塑性變形加工，對其材料力學(xué)性能、化學(xué)性能及物理性能進(jìn)行改變，是工業(yè)需要的常見步驟，為了研究鋼在塑性變形加工階段所呈現(xiàn)的物理性能，本次研究進(jìn)行了幾種鋼材料的試驗(yàn)，并得出以下結(jié)果：當(dāng)出現(xiàn)一個(gè)新的數(shù)學(xué)方程式時(shí)，我們應(yīng)該結(jié)合變形的速度、溫度和程度等對抗力的影響；新的數(shù)學(xué)方程主要來自于試驗(yàn)曲線，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，進(jìn)一步提高了試驗(yàn)的科學(xué)性。本次討論內(nèi)容及研究成果均大大豐富了塑性加工理論。

［1］羅子健.金屬塑性加工理論與工藝［M］.西安：西北工業(yè)大學(xué)出版社，1994.

［2］白井英治，白堅(jiān)高洋.金屬加工力學(xué)［M］.北京：國防工業(yè)出版社，1984.

［3］潘艷華，鄒晉，董應(yīng)虎.Cu含量及純度對Mo-Cu合金熱物理性能的影響［J］.江西科學(xué)，2011（6）：740-744.

［4］郭廣文，馬惠霞，張健.高碳鋼的熱物性與顯微組織的關(guān)系［J］.理化檢驗(yàn)物理分冊，2006（4）：167-670，186.