梁 勇 史 磊 解成林

（鄭州四維礦業(yè)機(jī)械有限責(zé)任公司，河南 鄭州450000）

1 問題描述及分析思路

1.1 問題描述

在液壓支架中，千斤頂導(dǎo)向套與缸筒連接處普遍采用螺紋連接結(jié)構(gòu)，該千斤頂缸徑為250mm，桿徑為160mm。千斤頂在井下使用過程中，導(dǎo)向套螺紋處損壞，造成支架不能正常動(dòng)作，影響井下正常作業(yè)，需對螺紋連接強(qiáng)度進(jìn)行校核。

1.2 分析思路

以導(dǎo)向套螺紋和缸筒螺紋為研究對象，應(yīng)用二維理論計(jì)算分別計(jì)算出缸筒、導(dǎo)向套螺紋處設(shè)計(jì)的抗彎、抗剪切、抗壓安全系數(shù)；應(yīng)用三維有限元分析對二維計(jì)算進(jìn)行相互驗(yàn)證，在此基礎(chǔ)上計(jì)算出使導(dǎo)向套損壞的臨界載荷。

因?qū)嶋H中螺紋發(fā)生斷裂，故強(qiáng)度校核中以材料的抗拉強(qiáng)度為計(jì)算安全系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)[1]。

2 故障分析過程

2.1 導(dǎo)向套尺寸示意及相關(guān)數(shù)據(jù)

依據(jù)設(shè)計(jì)，導(dǎo)向套螺紋內(nèi)徑d1=264.6mm，螺紋中徑d2=267.1mm，螺紋大徑d3=269.6mm螺紋有效長度50mm，螺紋螺距p=8mm，相旋和螺紋圈數(shù)為z=6。

依據(jù)設(shè)計(jì)，筒螺紋內(nèi)徑d1=265mm，螺紋中徑d2=267.5mm，螺紋大徑d3=270mm，螺紋有效長度56mm，螺紋螺距p=8mm，相旋和螺紋圈數(shù)為z=6。

設(shè)計(jì)中，缸筒采用30CrMnSi，屈服強(qiáng)度，抗拉強(qiáng)度，在螺紋強(qiáng)度校核中各許用應(yīng)力按如下關(guān)系選取：

設(shè)計(jì)中，導(dǎo)向套所受軸向力F=1178kn（p=40.7MPa）。

2.2 二維理論強(qiáng)度校核

2.2.1 螺紋副抗擠壓計(jì)算

把螺紋牙展開后相當(dāng)于一根懸臂梁（如下圖1所示），抗擠壓是指公、母螺紋之間的擠壓應(yīng)力不應(yīng)超過許用擠壓應(yīng)力，否則便會發(fā)生擠壓破壞[2]。設(shè)軸向力為F，相旋合螺紋圈數(shù)為z，則驗(yàn)算公式為：

式中，σp為擠壓應(yīng)力，單位MPa；［σp］為材料許用擠壓應(yīng)力，單位Mpa。

2.2.1.1 導(dǎo)向套螺紋抗擠壓校核

根據(jù)設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)，可求得：

設(shè)計(jì)安全系數(shù)：N=1080/93.64=11.53。

圖1

2.2.1.2 缸筒螺紋抗擠壓校核

根據(jù)設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)，可求得：

設(shè)計(jì)安全系數(shù)：N=1100/93.48=11.76。

2.2.2 抗剪切強(qiáng)度校核

把螺紋牙展開后相當(dāng)于一根懸臂梁，抗剪切螺紋驗(yàn)算公式為：

式中，τ為剪切應(yīng)力，單位MPa；［τ］為材料許用剪切應(yīng)力，單位MPa；F為軸向力，單位kn。

2.2.2.1 導(dǎo)向套螺紋抗剪切校核

根據(jù)設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)，可求得：

設(shè)計(jì)安全系數(shù)：N=0.6*1080/59.77=10.84。

2.2.2.2 缸筒螺紋抗剪切校核

根據(jù)設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)，可求得：

設(shè)計(jì)安全系數(shù)：N=0.6*1100/58.98=11.19。

2.2.3 抗彎曲強(qiáng)度校核

使用應(yīng)用程序APP可以幫助學(xué)生或者教師實(shí)時(shí)查看自己所需運(yùn)動(dòng)場地的使用情況，這樣可以幫助學(xué)校減少管理成本，幫助學(xué)生和個(gè)人減少時(shí)間成本。學(xué)生或者教師通過使用自己的校園賬號登錄智慧校園體育信息平臺，隨時(shí)隨地查看運(yùn)動(dòng)場地的使用情況，合理安排時(shí)間預(yù)約所需的場地。

把螺紋牙展開后相當(dāng)于一根懸臂梁，抗彎曲螺紋驗(yàn)算公式為：

式中，σb為彎曲應(yīng)力，單位MPa；［σb］為材料許用彎曲應(yīng)力，單位Mpa。

2.2.3.1 導(dǎo)向套螺紋抗彎曲校核

根據(jù)設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)，可求得：

設(shè)計(jì)安全系數(shù)：N=1080/108.71=9.93。

2.2.3.2 缸筒螺紋抗彎曲校核

設(shè)計(jì)安全系數(shù)：N=1100/108.55=10.13。

2.2.4 小結(jié)

導(dǎo)向套、缸筒螺紋設(shè)計(jì)安全系數(shù)與設(shè)計(jì)要求安全系數(shù)比較

2.3 三維有限元分析

2.3.1 模型簡化

本分析針對導(dǎo)向套和缸筒的螺紋，模型簡化如下圖所示。

圖2

2.3.2 載荷及邊界條件

首先施加平衡千斤頂設(shè)計(jì)的工作拉力1178Kn，根據(jù)分析的結(jié)果判斷可能的臨界載荷，再施加臨界載荷進(jìn)行有限元分析，載荷與邊界條件施加如圖3所示。

2.3.3 分析結(jié)果

圖3

圖4 1178KN（40.7MPa）時(shí)有限元分析等效應(yīng)力云圖

圖5 3534KN（40.7MPa＊3）時(shí)有限元分析等效應(yīng)力云圖

圖6 5890KN（40.7MPa＊5）時(shí)有限元分析等效應(yīng)力云圖

從分析的結(jié)果來看，導(dǎo)向套螺紋設(shè)計(jì)安全系數(shù)大約為3.5左右，缸筒螺紋設(shè)計(jì)安全系數(shù)大約為3.56。因此導(dǎo)致導(dǎo)向套螺紋損壞的臨界力大約為4123Kn，導(dǎo)致缸筒螺紋損壞的臨界力大約為4193Kn。

3 結(jié)論

3.1通過二維和三維分析比較，發(fā)現(xiàn)二維理論計(jì)算中把螺紋展開當(dāng)成懸臂梁，按照材料力學(xué)進(jìn)行強(qiáng)度校核，力學(xué)模型的假設(shè)存在一定的問題（因螺紋展開的螺紋截面和工作高度不滿足材料力學(xué)橫截面遠(yuǎn)小于桿長的假定），所以計(jì)算的結(jié)果存在一定程度的誤差。二維理論計(jì)算中，假定在相旋和螺紋圈上載荷平均分布，而實(shí)際中載荷在各圈上并不是平均分布，導(dǎo)致其計(jì)算的安全系數(shù)偏大。對三維有限元分析的結(jié)果進(jìn)行觀察，發(fā)現(xiàn)一般情況下，第一圈在總載荷中所占比例因螺紋相旋和圈數(shù)不同而發(fā)生變化，導(dǎo)向套螺紋第一圈（總共6圈）約占總載荷的30—40%，而活塞桿螺紋第一圈（總共18圈）占總載荷的10%—15%。

3.2設(shè)計(jì)額定工作拉力1178Kn（40.7MPa）作用下，導(dǎo)向套螺紋處設(shè)計(jì)的安全系數(shù)為3.5，導(dǎo)向套螺紋損壞的臨界力為4123Kn；缸筒螺紋處設(shè)計(jì)的安全系數(shù)大約為3.56，導(dǎo)致缸筒螺紋損壞的臨界力大約為4193Kn；兩螺紋處計(jì)算應(yīng)力基本一致，安全系數(shù)不同主要是因?yàn)楦淄埠蛯?dǎo)向套材質(zhì)不同 （30CrMnSi與42CrMo）。

3.3設(shè)計(jì)額定工作拉力1178Kn（40.7MPa）作用下，如不考慮下腔存在的壓強(qiáng)，活塞桿螺紋處的安全系數(shù)為2.6，即當(dāng)下腔沒有壓力時(shí)，活塞桿螺紋處將比導(dǎo)向套處螺紋先損壞。如下腔應(yīng)力達(dá)到30.52MPa以上，導(dǎo)向套螺紋處將比活塞桿處螺紋先損壞。

［1］成大先.機(jī)械設(shè)計(jì)手冊［M］.北京:化學(xué)工業(yè)出版社，1993.

［2］雷天覺.液壓工程手冊［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1991.