馬貴陽，王　新*，李　丹，劉兵兵，黃騰龍

埋深對平坦地區(qū)天然氣管道泄漏的影響研究

馬貴陽1，王新1*，李丹2，劉兵兵3，黃騰龍3

1.遼寧石油化工大學石油天然氣工程學院，遼寧 撫順 113001；2.中國石油天然氣管道工程有限公司，河北 廊坊 065000；3.中國石油天然氣管道局，河北 廊坊 065000

針對三維埋地輸氣管道泄漏擴散問題，對不同埋深的平坦地區(qū)天然氣管道泄漏情況進行數(shù)值模擬。根據(jù)單一變量原則在相同氣候條件下，對于不同工況只針對埋深作為單一變量，對忽略埋深的準確性進行論證，并分別研究了埋深為1.4 m和2.0 m工況埋深對地下、地表、和空氣中泄漏的影響。研究結果表明：埋深對泄漏的影響非常大，忽略埋深的工況與埋深為1.4 m和2.0 m的工況相比所得出的各項結果都有很大的誤差，忽略埋深是不準確的。埋深與擴散范圍、泄漏速度、質(zhì)量分數(shù)、高濃度范圍成反比，埋深越小擴散范圍、泄漏速度、質(zhì)量分數(shù)、高濃度范圍越大。

天然氣泄漏；三維埋地管道；危險區(qū)域；埋深；數(shù)值模擬

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馬貴陽，王 新，李 丹，等.埋深對平坦地區(qū)天然氣管道泄漏的影響研究［J］.西南石油大學學報：自然科學版，2015，37（2）：165-172.

Ma Guiyang，Wang Xin，Li Dan，et al.Influence of Burial Depth for Natural Gas Pipeline Leakage in Flat Country［J］.Journal of Southwest Petroleum University：Science&Technology Edition，2015，37（2）：165-172.

引言

管道運輸是天然氣最主要的運輸方式，而且多以埋地管道為主。由于管道所受到的腐蝕作用，輸氣管網(wǎng)本身的一些問題（主要的是質(zhì)量問題），人類的破壞，以及來自地震的毀滅性的破壞，天然氣輸氣管網(wǎng)的泄漏問題有時候是不可避免的。一旦發(fā)生泄漏事故，考慮到天然氣的燃燒擴散特點（易爆炸性和易擴散性），將給人類和人類賴以生存的環(huán)境帶來嚴重的影響，因此對于天然氣輸氣管網(wǎng)泄漏后的泄漏范圍（危險區(qū)域范圍和安全區(qū)域范圍）的研究計算顯得尤為重要［15］。國內(nèi)外學者已對天然氣泄漏后擴散的一般規(guī)律和模擬結果進行分析。得出一些編程相對簡單、計算快的半經(jīng)驗半理論計算公式，但其結果的準確性很大程度上依賴于有害氣體的擴散條件，如泄漏類型、自然風向和強度、大氣壓力梯度分布、周圍地形建筑等與模型假設的接近程度［68］。國內(nèi)學者朱紅鈞等對平坦地區(qū)天然氣泄漏進行二維數(shù)值模擬［9］，得出了泄漏后一定范圍內(nèi)的安全區(qū)域。馬存棟研究了高壓天然氣輸氣管道發(fā)生泄漏事故時氣體移動擴散的規(guī)律［10］。文獻［11］采用特征線法進行天然氣管道泄漏模擬，采用儲罐和管道的零維模型來建立，由于孔洞導致的壓力下降和氣體泄漏過程的模型，這些儲罐和管道的模型適合小孔洞或完全斷裂工況下的仿真。前人對天然氣泄漏問題的研究適用條件有局限性，且多為二維情況，雖有少數(shù)學者對三維問題進行研究，但所建立的模型只有地上的部分，無埋地管道模型，研究的結果都是在忽略了埋深的條件得出的，其結果不夠精確，與實際情況相差較大。

對埋地天然氣管道泄漏進行三維數(shù)值模擬，考慮到天然氣泄漏后會經(jīng)過土壤而泄漏到大氣當中，而土壤為多孔介質(zhì)，在多孔介質(zhì)的內(nèi)部，流體的流動以及相變過程很復雜，而有限容積法是處理這類問題較為常用的方法［1217］，采用有限容積法為原理的計算流體力學軟件研究埋深地泄漏擴散的影響，并只針對埋深作為單一變量，其他氣候條件地理條件均相同。首先對以往忽略埋深的工況進行研究，對其準確與否進行討論，并對不同埋深管道泄漏進行模擬，分別研究了埋深對地下、地表和空氣中的泄漏情況，且定量證明了埋深對泄漏的重要性。為事故后確定泄漏范圍和危險區(qū)域提供了理論依據(jù)。

1　計算模型

流體流動遵循動量守恒定律，忽略溫度對流動的影響。模型主要包含質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程和組分守恒方程，其中，動量守恒方程為

式中：i=x，y，z；

Sx=0；

Sy=0

Sz=gβT（T0?T）

ρ—流體密度，kg/m3；

ux、uy、uz—x、y，z向的速度分量，m/s；

t—時間，s；

u—速度矢量，m/s；

p—流體壓強，Pa；

μeff—有效黏度，Pa·s；

g—重力加速度，g=9.8 m/s2；

βT—體積膨脹系數(shù)，無因次；

T0—參考溫度，K；

T—溫度，K。

天然氣輸氣管道發(fā)生泄漏事故規(guī)模的大小可以按照泄漏口的大小進行劃分，而且孔徑較小的泄漏事故發(fā)生的概率較大一些，孔徑較大的泄漏事故發(fā)生的概率則相對較小。假設所研究的泄漏過程為泄漏口孔徑為較小的情況，而且從孔徑中排出氣體的過程看做是絕熱過程，認為天然氣為理想氣體。由伯努利方程以及絕熱方程可以得到，泄漏口的氣體流速

式中：

v0—泄漏速度，m/s；

φ—流速系數(shù)，無因次，代表實際流速與理論流速之比，一般為0.97～0.98；

k—絕熱指數(shù)，無因次，對于天然氣一般取1.3；

R—氣體常數(shù)，R=8.314 J/（mol·K）；

T1—氣體溫度，K；

p0—環(huán)境壓力，Pa；

p1—氣體泄漏前壓力（管道內(nèi)介質(zhì)壓力），Pa。

由于孔口形狀不同，引入流量系數(shù)，則體積流量為

式中：

Q—體積流量，m3/s；

CD—流量系數(shù)，無因次；

A—泄漏孔面積，m2；

M—分子量，天然氣取0.017 kg/mol；

σ—速度系數(shù)，無因次。

式（3）的流量系數(shù)CD，亦稱泄漏系數(shù)。一般取值在0.6～1.0，對圓形孔，CD=1.0；三角孔，CD=0.95；長形孔，CD=0.90；孔口為內(nèi)層腐蝕形成的減縮孔，0.9＜CD＜1.0；孔口為外力機械損傷形成漸擴孔，0.6＜CD＜0.9。本文選圓形孔，CD=1.0。

泄漏口的氣體流速與流體的流動狀態(tài)有很大關系，所以在研究泄漏過程前要先確定氣體的流動狀態(tài)（音速或亞音速）。在長輸氣體管道中由于介質(zhì)壓力較高，氣體處于流速臨界狀態(tài)，流動屬于音速流動，即，此時速度系數(shù)為

氣體從泄漏口出來，可以按射流處理，沿射流中心方向上的速度可表示為

式中：vm—圓斷面射流的軸心速度，m/s；dl—泄漏孔半徑，m；a—紊流系數(shù)，無因次；s—到射流出口的距離，m。

由于土壤對泄漏氣體的阻礙作用，從泄漏口到地表這段距離，氣體的泄漏速度可以看做是分層遞減的，為簡化分析計算，將遞減過程近似為均勻遞減，則當氣體泄漏到地表時會形成一個等半徑的圓形的泄漏區(qū)域，此時的氣體泄漏速度才是更為準確的，為簡化計算，實際泄漏速度應該為射流乘以一個小于1的速度調(diào)整常數(shù)α

式中：α—沿程速度修正系數(shù)，無因次，與通過土壤性質(zhì)有關。

根據(jù)天然氣的泄漏特點，天然氣通過管道泄漏口射出管外，對于埋地天然氣輸氣管道，泄漏剛開始時，氣體射入土壤中，氣體在流動過程中會受到來自土壤的孔隙阻力以及毛細管壓力，其泄漏速度將會在一定的程度上減小。由式（5）可知，地表速度的大小在不計其他耗省的工況中受射流距離的影響很大；由式（6），對于埋地天然氣泄漏射流距離即管道埋深對地表泄漏速度的影響更大，而地表泄漏速度的大小將決定氣體擴散到大氣中的初速度，進而影響擴散范圍。

2　計算實例

2.1實例參數(shù)

選取平坦地區(qū)泄漏工況，有埋深的情況模擬區(qū)域尺寸為：40.0 m×40.0 m×40.0 m，其中y方向范圍為（-10，30），即空氣域高度為30 m；不計埋深的時模擬區(qū)域尺寸為40.0 m×30.0 m×40.0 m，其中y方向范圍為與前面一致。定義管道與地表的最近距離為埋深。管道外徑1.0 m，泄漏口直徑0.3 m，管內(nèi)和環(huán)境溫度300 K，土壤含水率9%。漏口氣體流速為5 m/s，泄漏口方向向上，天然氣中甲烷和硫化氫的濃度分別為93.5%和6.5%。網(wǎng)格模型如圖1所示，網(wǎng)格中紅色為空氣域，藍色為土壤域。

圖1　網(wǎng)格模型Fig.1　Mesh model

其中，圖1a為忽略埋深時仰視網(wǎng)格圖，黑色密集中心位置為泄漏口，紅色密集中心區(qū)域為泄漏口正上方，圖1b、圖1c分別為有埋深時管道附近網(wǎng)格圖、管道及泄漏口的計算網(wǎng)格圖。

2.2忽略埋深的不準確性

同一工況的天然氣泄漏事故，當環(huán)境因素和泄漏速度相同時，管道的埋深對天然氣的泄漏擴散范圍影響很大。先對忽略埋深的不準確性進行驗證。

圖2中給出了泄漏10 s和泄漏60 s時不同埋深工況地表以上1.0 m高處平面中同樣位置各點的甲烷和硫化氫質(zhì)量分數(shù)。對于泄漏10 s的情況，由圖2a、圖2b可以得出，在平面內(nèi)同樣位置忽略埋深的情況甲烷和硫化氫的質(zhì)量分數(shù)都比埋深為1.4 m和2.0 m的情況甲烷的質(zhì)量分數(shù)大的多，而埋深為1.4 m和2.0 m的情況甲烷和硫化氫的質(zhì)量分數(shù)相差不大。對于泄漏60 s的情況，由圖2c、圖2d可以得出，泄漏60 s時忽略埋深的情況甲烷和硫化氫的質(zhì)量分數(shù)仍然比埋深為1.4 m和2.0 m的情況大，但大小差距相對泄漏10 s時有所下降。

所以，無論是同一時刻還是不同時刻甲烷和硫化氫的質(zhì)量分數(shù)忽略埋深的情況總是比埋深為1.4 m和2.0 m的情況大，可以得出模擬過程中忽略埋深即忽略埋深所得出的各項結果都有很大的誤差，忽略埋深是不準確的，所以下文對埋深為1.4 m和2.0 m的工況進行研究，在考慮埋深的基礎上研究埋深對泄漏的影響。

圖2　不同埋深工況下，地表以上1.0 m高處平面上同一位置天然氣擴散速度Fig.2　The diffusion velocity of natural gas at the same location of the same plane under different burial depth conditions

2.3埋深對天然氣泄漏擴散的影響

為研究埋深對天然氣泄漏擴散的影響，分別研究了地下、地表和空氣中天然氣的泄漏情況。圖3、圖4分別給出了該平面內(nèi)埋深為1.4 m和2.0 m時不同時刻天然氣質(zhì)量分數(shù)流場圖，圖5為泄漏過程中該平面速度散點圖。

由圖3、圖4可以得出，天然氣的擴散范圍在一定時間內(nèi)與時間成正比，分別對比圖3a和圖4a，圖3b和圖4b，圖3c和圖4c可以看出，相同時刻埋深1.4 m比埋深2.0 m硫化氫的擴散范圍大，又由圖5a中可以看出泄漏過程中埋深1.4 m比埋深2.0 m泄漏速度大，尤其是位置0處（泄漏口上方對應的位置），速度越大相同時間內(nèi)泄漏的天然氣就越多，其質(zhì)量分數(shù)就會越大，驗證了圖3、圖4。圖5b與5c中速度相差無幾，說明此時該平面內(nèi)速度已經(jīng)穩(wěn)定。綜合圖3～圖5可以得出，此平面內(nèi)無論是擴散范圍、泄漏速度、還是質(zhì)量分數(shù)埋深1.4 m都比埋深2.0 m大，即埋深為擴散范圍、泄漏速度、質(zhì)量分數(shù)的減函數(shù)，埋深越小擴散范圍、泄漏速度、質(zhì)量分數(shù)越大。

圖3　埋深1.4 m地表下1.0 m深處平面內(nèi)天然氣泄漏后的流場圖Fig.3　The velocity of natural gas below the surface of the deep 1.0 m under 1.4 m burial depth conditions

圖4　埋深2.0 m地表下1.0 m深處平面內(nèi)天然氣泄漏后的流場圖Fig.4　The velocity of natural gas below the surface of the deep 1.0 m under 2.0 m burial depth conditions

圖5　不同埋深地表以下1.0 m深處平面內(nèi)天然氣泄漏后的速度散點圖Fig.5　The leakage natural gas velocity below the surface of the deep 1.0 m under different burial depth conditions

對泄漏過程中地表處的天然氣平均速度和質(zhì)量分數(shù)進行跟蹤監(jiān)測得到圖6。其中圖6a、圖6b為地表處天然氣平均速度隨時間的變化，圖6c為地表處天然氣質(zhì)量分數(shù)隨時間的變化。泄漏30 s之前同一部分面域內(nèi)同樣位置泄漏速度散點圖，由圖6a可以看出泄漏10 s時兩種埋深工況下泄漏速度都是中間大兩邊小，同樣的位置埋深1.4 m都比埋深2.0 m速度大，圖6b、圖6c中為了看的更清晰減少了位置節(jié)點，可以看出這兩個時刻泄漏速度中間高兩邊低的特點不是很明顯但同樣的位置埋深1.4 m還是都比埋深2.0 m速度大。分析其原因可能為：高速氣流從泄漏口噴出，大量高濃度天然氣迅速充滿泄漏口附近地帶，由于埋深的存在，天然氣速度會受土壤阻礙作用速度會減小，由此可知經(jīng)過越大范圍的土壤層其速度會減小的越大?？梢缘贸雎裆钆c泄漏速度成反比，埋深越小泄漏地表速度越大。

圖6　不同埋深地表以下1.0 m深處平面內(nèi)天然氣泄漏后的速度、質(zhì)量分數(shù)變化圖Fig.6　The changes of leakage natural gas velocity and mass fraction below the surface of the deep 1.0 m under different burial depth conditions

圖7～圖8為不同埋深整個模擬范圍內(nèi)空氣域中天然氣的泄漏擴散范圍3D顯示。

可以看出10 s時天然氣還未擴散到模擬范圍邊界，隨著泄露的進行擴散范圍越來越大，60 s時已經(jīng)擴散到邊界，其原因同圖6中結論：埋深越深，地表泄漏速度越小。綜合圖7、圖8可以得出埋深與擴散范圍成、高濃度范圍反比，埋深越小擴散范圍越大、高濃度范圍越大。

圖7　埋深1.4 m，空氣中天然氣泄漏情況Fig.7　The leakage situation of natural gas in the air at 1.4 m burial depth

圖8　埋深2.0 m，空氣中天然氣泄漏情況Fig.8　The leakage situation of natural gas in the air at 2.0 m burial depth

為了更加清楚直觀地分析管道埋深對天然氣泄漏的影響，對相關數(shù)據(jù)進行分析處理，做出不同埋深危險邊界的覆蓋范圍3D圖，如圖9所示。由3D圖可以清楚地看出埋深為1.4 m的工況危險范圍大于埋深2.0 m的工況。其原因為：管道埋于地下，泄漏初期大量氣體首先擴散到土壤中，受土壤孔隙阻力、毛細管壓力的影響，埋于地下的深度越大，氣體湍動能的損失越大。

圖9　不同埋深，空氣中天然氣泄漏準確范圍Fig.9　The accurate leakage range of natural gas in the air at different burial depth conditions

3　結　語

（1）管道泄漏后相同條件下硫化氫的危險區(qū)域總是比甲烷的危險區(qū)域大，建議事故處理時首先考慮硫化氫的危險區(qū)域。

（2）忽略埋深將導致硫化氫軸向危險區(qū)域擴大化，地表危險區(qū)域比實際情況小，得出的危險區(qū)域結果不精確。對于軸向，埋深對靜風天氣下硫化氫的危險區(qū)域影響較大，忽略埋深的比有埋深的危險區(qū)域大；埋深對有風天氣硫化氫的危險區(qū)域影響不大，但對擴散范圍影響較大，擴散范圍忽略埋深的比有埋深的大。對于地表，埋深對靜風天氣下硫化氫的危險區(qū)域影響較大，忽略埋深的比有埋深的小但擴散范圍忽略埋深的比有埋深的大；埋深對有風天氣硫化氫危險區(qū)域影響不大但擴散范圍有埋深的比忽略埋深的大。

（2）對埋深1.8 m，泄漏口速度243.42 m/s，風速為5 m/s工況進行數(shù)值模擬。研究結果表明，含硫化氫6.5%的高含硫天然氣泄漏690 s時達到穩(wěn)定，徑向危險區(qū)域約為（-170，80），軸向危險區(qū)域約為（-435，122），高度達到40 m左右?？蔀槭鹿屎髶岆U救災提供較為準確的危險區(qū)域預測。

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Li Youl¨u，Yao Anlin，Li Yongjie.Study on diffusion of gas pipeline leaking［J］.Natural Gas Industry，2004，24（8）：102-104.

馬貴陽，1965年生，男，漢族，內(nèi)蒙古寧城人，教授，博士，主要從事多孔介質(zhì)傳熱理論及計算流體力學的研究。E-mail：guiyangma1@163.com王新，1988年生，男，滿族，遼寧開原人，碩士，主要從事油氣管道輸送技術。E-mail：wangxin_0414@163.com

李 丹，1988年生，女，漢族，河北衡水人，助理工程師，主要從事油氣管道設計工作。E-mail：danli0117@163.com

劉兵兵，1986年生，男，漢族，遼寧盤錦人，碩士，主要從事石油天然氣管道安全施工技術工作。E-mail：113992871@qq.com

黃騰龍，1988年生，男，漢族，遼寧臺安人，碩士，主要從事給排水和消防的研究。E-mail：276671985@qq.com

編輯：王旭東

編輯部網(wǎng)址：http：//zk.swpuxb.com

Influence of Burial Depth for Natural Gas Pipeline Leakage in Flat Country

Ma Guiyang1，Wang Xin1*，Li Dan2，Liu Bingbing3，Huang Tenglong3
1.College of Petroleum Engineering，Liaoning Shihua University，F(xiàn)ushun，Liaoning 113001，China 2.China Petroleum Pipeline Engineering Corporation，Langfang，Hebei 065000，China 3.China Petroleum Pipeline Bureau，Langfang，Hebei 065000，China

Aiming at the leak and diffusion problem of the buried gas pipeline，the three-dimensional numerical simulation is carried out for the natural gas pipeline leakage in flat area with different buried depth.According to the principle of single variable in the same climate conditions，we take the buried depth as a single variable for different conditions，and study the effect of buried depth of 1.4 m and 2.0 m on the leakage underground，the surface，and in the air.The results show that the buried depth has a great influence on leakage.The results from 0 conditions are great error compared with those of buried depth of 1.4 m and 2.0 m conditions.The buried depth is inversely proportional to the diffusion range，leakage rate，mass fraction and high concentration range.The shallower the buried depth，the bigger the diffusion range，leakage rate，mass fraction and high concentration range.

natural gas leak；three dimensional buried pipeline；deathtrap；burial depth；numerical simulation

10.11885/j.issn.1674-5086.2013.03.14.01

1674-5086（2015）02-0165-08

TE99

A

2013-03-14網(wǎng)絡出版時間：2015-03-30

王 新，E-mail：wangxin_0414@163.com

遼寧省自然科學基金（201102118）。