韓傳軍，張　杰，梁　政

粗糙表面在滑動(dòng)過(guò)程中的摩擦生熱研究

韓傳軍*，張杰，梁政

西南石油大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，四川 成都 610500

為研究粗糙表面在滑動(dòng)摩擦過(guò)程中的熱動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，基于G-W（Greenwood-Williamson）模型，建立了一個(gè)含球形微凸體粗糙表面與理想平面的滑動(dòng)接觸模型。使用有限元法對(duì)該模型的滑動(dòng)摩擦過(guò)程進(jìn)行了熱機(jī)耦合計(jì)算，并研究了相對(duì)滑動(dòng)速度、初始?jí)喝肓亢湍Σ烈驍?shù)對(duì)粗糙體溫升、等效應(yīng)力和接觸應(yīng)力的影響。結(jié)果表明，粗糙體表面溫度變化歷程可分為急劇增長(zhǎng)和緩慢增長(zhǎng)兩個(gè)階段；微凸體上出現(xiàn)局部高溫區(qū)，且其高應(yīng)力區(qū)偏向滑移方向一側(cè)；相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度越高，溫度歷程第一個(gè)階段對(duì)應(yīng)的位移量就越大；不同初始?jí)喝肓肯?，溫度歷程第一階段的持續(xù)時(shí)間基本為0.05 ms；粗糙體的最大等效應(yīng)力和接觸應(yīng)力均隨著壓入量和摩擦因數(shù)的增大而增大。

粗糙表面；滑動(dòng)；接觸；有限元法；熱機(jī)耦合

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韓傳軍，張 杰，梁 政.粗糙表面在滑動(dòng)過(guò)程中的摩擦生熱研究［J］.西南石油大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2015，37（2）：159-164.

Han Chuanjun，Zhang Jie，Liang Zheng.Study on Frictional Heating of Rough Surface in the Sliding Process［J］.Journal of Southwest Petroleum University：Science&Technology Edition，2015，37（2）：159-164.

引言

石油機(jī)械中的摩擦磨損問(wèn)題一直是研究熱點(diǎn)，比如牙輪鉆頭中滑動(dòng)軸承的摩擦與潤(rùn)滑，套管與管柱之間的摩擦，扶正器的磨損，泥漿泵和壓縮機(jī)中活塞與缸套之間的摩擦問(wèn)題等。由于磨損造成的零部件失效一直是制約石油裝備發(fā)展的重要因素之一，因而深入研究其摩擦問(wèn)題對(duì)中國(guó)石油裝備產(chǎn)業(yè)的發(fā)展具有重要意義。

當(dāng)兩個(gè)物體表面相互接觸時(shí)，從微觀上看是兩個(gè)粗糙表面上一系列微凸體的接觸，具有接觸的不均勻性［1］。而粗糙表面的接觸行為對(duì)摩擦、磨損、潤(rùn)滑、密封和傳熱有著重要的影響［2］。由于摩擦表面的真實(shí)接觸面積遠(yuǎn)小于名義接觸面積且不連續(xù)，使得接觸區(qū)域的溫升遠(yuǎn)高于摩擦表面的平均溫升，導(dǎo)致了溫度分布不均勻，引起摩擦副表面受熱變形不均勻，從而改變了兩表面的接觸狀態(tài)，又影響了摩擦副表面的溫度分布［1］。因而，兩粗糙表面之間的滑動(dòng)摩擦過(guò)程是一個(gè)復(fù)雜過(guò)程，屬于典型的熱機(jī)耦合問(wèn)題。同時(shí)，摩擦磨損與兩接觸表面的微觀形貌和接觸特性有著重要的關(guān)系，微凸體的形貌直接影響接觸區(qū)的應(yīng)力狀態(tài)。因此，研究粗糙表面在滑動(dòng)摩擦中的溫度與應(yīng)力有重要的應(yīng)用價(jià)值。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)粗糙表面之間的接觸問(wèn)題進(jìn)行了大量的研究，如，1966年Greenwood J A和Williamson B P［3］提出了基于統(tǒng)計(jì)分析的粗糙表面和光滑表面之間彈性和彈塑性混合接觸模型，即G-W模型，預(yù)測(cè)了真實(shí)接觸面積與法向載荷間的關(guān)系；Wang Q和Liu G［45］提出了一種計(jì)算兩個(gè)無(wú)限大粗糙平面的有限元二維熱機(jī)接觸模型，采用了數(shù)字化輪廓微凸體，研究了熱彈性、穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)及接觸界面之間的相互作用問(wèn)題；Huang J H和Ju F D［6］認(rèn)為二維形貌不能反映真實(shí)工程表面，需要對(duì)三維熱機(jī)模型進(jìn)行分析；Polonsky I A等［7］將共軛梯度法和快速傅里葉變換結(jié)合提出了三維熱彈性接觸模型；Gong Z Q等［8］基于彈性光滑的半無(wú)限與剛性、絕熱的分形粗糙體的接觸，建立了熱機(jī)耦合模型；Robert L J等［9］實(shí)現(xiàn)了兩球狀微凸體的相對(duì)滑動(dòng)接觸，但未考慮各微凸體的相互作用及熱力耦合；Hasan S等［10］運(yùn)用有限元法研究了二維剛性粗糙體與光滑彈性-理想塑性平面的滑動(dòng)接觸問(wèn)題；Liu G等［11］基于穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)對(duì)工程粗糙表面微凸體進(jìn)行了三維熱機(jī)耦合分析；黃健萌等［1，12］建立了規(guī)則形狀微凸體、三維分形特性微凸體與理想剛性平面接觸的熱力耦合模型，并通過(guò)有限元軟件ANSYS對(duì)其摩擦過(guò)程中的熱、力進(jìn)行了數(shù)值模擬；楊國(guó)慶等［13］建立了兩個(gè)微觀粗糙表面的接觸有限元模型，分析了不同載荷下微觀結(jié)合面的變形、接觸壓力和真實(shí)接觸面積等特性。雖然已經(jīng)有很多學(xué)者對(duì)粗糙表面的接觸問(wèn)題進(jìn)行了研究，但未考慮微凸體之間的相互作用和影響，或未研究相對(duì)運(yùn)動(dòng)參數(shù)對(duì)摩擦生熱的影響。

Greenwood J A等認(rèn)為通過(guò)假定球形微凸體的半徑按某種規(guī)律變化，可以得到真實(shí)接觸面積與法向載荷的正比關(guān)系［14］。因而，基于G-W彈性接觸模型，本文建立了粗糙面的滑動(dòng)接觸有限元計(jì)算模型，將兩粗糙表面簡(jiǎn)化為具有球形微凸體的粗糙表面與理想平面，模擬并分析了粗糙表面的摩擦生熱及熱應(yīng)力變化規(guī)律，研究了摩擦系數(shù)、相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度及初始變形量對(duì)粗糙面熱、力的影響。

1　熱機(jī)耦合計(jì)算模型

1.1熱傳導(dǎo)基本方程

根據(jù)Fourier傳熱定律和能量守恒定律，對(duì)于無(wú)內(nèi)熱源的各向同性材料，可以建立其熱傳導(dǎo)方程：

式中：

T—溫度，K；

t—時(shí)間，s；

ρ—材料密度，kg/m3；

C—材料比熱容，J/（kg·K）；

k—材料熱導(dǎo)率，W/（m·K）。

1.2對(duì)流邊界條件

由牛頓冷卻公式可知，單位時(shí)間內(nèi)，單位面積上對(duì)流傳熱的熱量為

式中：

h—換熱系數(shù)，W/（m2·?C）；

A—接觸面積，m2；

Tw—接觸面溫度，?C；

Tf—介質(zhì)溫度，?C。

兩表面與空氣之間的熱交換是其主要放熱形式。由于理想表面發(fā)生運(yùn)動(dòng)，其外表面為強(qiáng)迫對(duì)流換熱，粗糙體保持固定不動(dòng)，其外表面可視為自然對(duì)流換熱。取粗糙體外表面的對(duì)流換熱系數(shù)為常數(shù)，20 W/（m2·?C）。

1.3摩擦熱量的分配

摩擦產(chǎn)生的熱量要分別傳給粗糙體和理想平面，熱量分配計(jì)算式為［15］

式中：

C1，C2—對(duì)應(yīng)材料的比熱容，J/（kg·K）；

ρ1，ρ2—對(duì)應(yīng)材料的密度，kg/m3；

k1，k2—對(duì)應(yīng)材料的熱導(dǎo)率，W/（m·K）。

可知，在摩擦生熱過(guò)程中，熱量會(huì)更多地傳入導(dǎo)熱性能比較好的材料。

1.4基本假設(shè)

熱機(jī)耦合理論模型的基本假設(shè)：（1）兩部件的材料組成均勻，且各向同性；（2）部件的密度、比熱、熱導(dǎo)率、熱膨脹系數(shù)、彈性模量、泊松比等物理參數(shù)為常數(shù)，且不受溫度變化影響［16］；（3）僅考慮熱傳導(dǎo)和熱對(duì)流效應(yīng)，忽略熱輻射的作用；（4）忽略粗糙體的磨損及其影響，認(rèn)為動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為摩擦熱而被摩擦副吸收；（5）摩擦過(guò)程中，符合庫(kù)侖摩擦定律，且認(rèn)為摩擦因數(shù)保持不變［12］。

2　有限元計(jì)算模型

粗糙體表面的微觀形貌如圖1所示，微凸體為球體且采用正方形排列，定義微凸體的半徑R=80 μm，微凸體的高度h=40 μm，微凸體之間的間距l(xiāng)=320 μm，粗糙體的厚度h′=200 μm。定義量綱參數(shù)l/R表征粗糙體的表面粗糙度，l/R值越大則說(shuō)明粗糙體的表面粗糙度越大。對(duì)三維模型采用六面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分，劃分后的有限元模型如圖2所示。

圖1　粗糙體模型Fig.1　The rough body model

圖2有限元模型Fig.2　Finite element model

兩部件材料的熱物理參數(shù)如表1所示。兩表面之間的摩擦因數(shù) f=0.2。由于熱機(jī)耦合計(jì)算較為復(fù)雜，為節(jié)約計(jì)算時(shí)間，取滑移距離為2 000 μm。對(duì)粗糙體的5個(gè)外表面分別施加法向約束，載荷分為兩步：第一步對(duì)理想平面施加位移載荷，使其對(duì)粗糙表面形成一定的壓入量λ=0.8 μm；第二步對(duì)理想平面施加速度載荷v=2 m/s。

表1 材料物理參數(shù)Tab.1　Material physical parameters

3　仿真結(jié)果分析

圖3為粗糙體的溫度場(chǎng)分布切片，微凸體的頂部溫度達(dá)到了最大值，而且整個(gè)微凸體的溫度普遍高于粗糙體基體的溫度。在1 ms時(shí)刻，微凸體的最高溫度達(dá)73.52?C，而粗糙體基體的溫度基本還保持在20?C左右，主要是由于粗糙體在垂直于滑動(dòng)表面方向的熱梯度非常大，熱量基本都集中在滑動(dòng)表面方向，來(lái)不及向粗糙體基體內(nèi)部傳導(dǎo)，從而導(dǎo)致粗糙體表面的“閃溫”過(guò)高。同時(shí)，由于外力的作用粗糙體的接觸面發(fā)生彈性變形，而摩擦溫升又會(huì)改變接觸面的形變及熱應(yīng)力值。

圖4為粗糙體的等效應(yīng)力分布云圖，由圖可以看出，粗糙體的高應(yīng)力區(qū)域主要集中在微凸體部分，其他部分的熱應(yīng)力值較小。通過(guò)觀察微凸體部分的熱應(yīng)力變化，在發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)以前的最大等效應(yīng)力為454.6 MPa，而在運(yùn)動(dòng)結(jié)束后應(yīng)力值變?yōu)?35.0 MPa，增長(zhǎng)率為17.7%。說(shuō)明摩擦生熱對(duì)粗糙表面的等效應(yīng)力影響較大。而且在發(fā)生滑移以前，微凸體內(nèi)部的等效應(yīng)力沿垂直接觸面的球體直徑成軸對(duì)稱(chēng)分布；當(dāng)兩接觸面發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)后，微凸體內(nèi)部的應(yīng)力分布也發(fā)生了變化，高應(yīng)力區(qū)域偏向了滑移方向一側(cè)，在滑移方向一側(cè)的球面上出現(xiàn)了一個(gè)應(yīng)力集中區(qū)；整個(gè)微凸體的最大等效應(yīng)力并不出現(xiàn)在接觸表面，而是在接觸面以下位置。粗糙體表層應(yīng)力值的變化又加劇了微凸體的熱彈性變形，改變了摩擦副的接觸狀態(tài)，進(jìn)而影響溫度的分布，因而，熱機(jī)耦合過(guò)程是一個(gè)各種因素相互影響的過(guò)程。

圖3　粗糙體的溫度場(chǎng)分布Fig.3　Temperature distribution of rough body

圖4　粗糙體的等效應(yīng)力分布Fig.4　Equivalent stress distribution of rough body

圖5為微凸體表面接觸應(yīng)力隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間的變化曲線(xiàn)?？梢钥闯?，接觸應(yīng)力經(jīng)歷了一個(gè)快速上升和緩慢增長(zhǎng)的階段。發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)前，粗糙峰的法向接觸應(yīng)力值為442.7MPa，運(yùn)動(dòng)結(jié)束后為517.2MPa，增長(zhǎng)了16.8%。說(shuō)明粗糙峰接觸應(yīng)力受表面溫升的影響較大。

圖5　接觸應(yīng)力隨時(shí)間變化歷程Fig.5　Contact stress changing course with time

3.1運(yùn)動(dòng)速度的影響分析

相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度是表征滑移運(yùn)動(dòng)的最主要參數(shù)，它的數(shù)值大小對(duì)滑動(dòng)摩擦過(guò)程產(chǎn)生重要的影響。圖6為不同的相對(duì)滑動(dòng)速度下，滑動(dòng)2 mm時(shí)粗糙體表面最高溫度隨位移量的變化歷程?？梢詫囟茸兓€(xiàn)劃分為兩個(gè)階段，第一個(gè)階段為急速增長(zhǎng)階段，第二階段為緩慢增長(zhǎng)階段?？梢园l(fā)現(xiàn)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度越高，溫度變化的第一個(gè)階段持續(xù)運(yùn)動(dòng)的位移量就越大，而且速度越大，溫度在第二階段的變化量也越大。當(dāng)速度分別為0.5，2.0，5.0和10.0 m/s時(shí)，粗糙峰溫度變化第一個(gè)階段對(duì)應(yīng)的位移量分別為0.04，0.12，0.30和0.60 mm。

不同相對(duì)滑動(dòng)速度下，粗糙體在運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)的最大等效應(yīng)力和法向接觸應(yīng)力如圖7所示?？芍?，相對(duì)滑動(dòng)速度對(duì)粗糙體的等效應(yīng)力和接觸應(yīng)力的影響規(guī)律不同。

圖6　不同速度下的溫度變化歷程Fig.6　Temperature changing course under different speeds

圖7　不同速度下的應(yīng)力值Fig.7　The stresses under different speeds

3.2壓入量的影響分析

初始運(yùn)動(dòng)時(shí)刻，理想平面對(duì)粗糙體的壓入量不同時(shí)，粗糙體表面的應(yīng)力值和變形量不同，則在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的熱量就不相同，進(jìn)而影響了最高溫升和溫度分布。圖8為不同的初始?jí)喝肓肯?，粗糙體表面的最高溫升隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間變化歷程。雖然初始?jí)喝肓坎煌?，但最高溫度變化?jīng)歷第一個(gè)階段的時(shí)間較為接近，基本均在0.05 ms時(shí)刻溫度曲線(xiàn)發(fā)生突變。壓入量越大，粗糙體表面溫度達(dá)到近似平衡狀態(tài)時(shí)的溫度值就越大，即在滑移過(guò)程中產(chǎn)生的熱量越多，而且溫度值在第二個(gè)階段的增長(zhǎng)量也略大。圖9為1 ms時(shí)刻粗糙體表面最大等效應(yīng)力和接觸應(yīng)力隨初始?jí)喝肓康淖兓跏級(jí)喝肓繉?duì)二者應(yīng)力值的影響規(guī)律基本相同，它們與壓入量近似成線(xiàn)性關(guān)系。

圖8　不同壓入量下的溫度變化歷程Fig.8　Temperature changing course under different pressure intakes

圖9　不同壓入量下的應(yīng)力值Fig.9　Stresses under different pressure intakes

3.3摩擦因數(shù)的影響分析

表征兩摩擦表面摩擦狀態(tài)的一個(gè)重要參數(shù)就是摩擦因數(shù)，它直接影響接觸面之間的摩擦生熱量和接觸應(yīng)力大小。圖10為兩接觸表面的摩擦因數(shù)不同時(shí)，粗糙體表面的最高溫度變化曲線(xiàn)。摩擦因數(shù)越大時(shí)，接觸面之間產(chǎn)生的熱量就越多，溫度變化的第一個(gè)階段持續(xù)的時(shí)間略長(zhǎng)。當(dāng)摩擦因數(shù)分別為0.1，0.2，0.3和0.4時(shí)，第一階段的持續(xù)時(shí)間分別對(duì)應(yīng)為0.05，0.08，0.11和0.14 ms。同時(shí)在該階段的溫度增長(zhǎng)率也越大，溫度在第二個(gè)階段的變化量也隨摩擦因數(shù)的增大而增大。圖11為1 ms時(shí)粗糙體的最大等效應(yīng)力和接觸應(yīng)力隨摩擦因數(shù)的變化規(guī)律。可見(jiàn)，二者均隨摩擦因數(shù)的增大而增加。但是，隨著摩擦因數(shù)的增大，最大等效應(yīng)力的增長(zhǎng)量更大，說(shuō)明摩擦因數(shù)對(duì)等效應(yīng)力的影響大于其對(duì)接觸應(yīng)力的影響。

圖10　不同摩擦因數(shù)下的溫度變化歷程Fig.10　Temperature changing course under different friction coefficients

圖11　不同摩擦因數(shù)下的應(yīng)力值Fig.11　Stresses under different friction coefficients

4　結(jié)　論

（1）粗糙體的熱量主要集中在滑動(dòng)表面，粗糙體表面的微凸體上出現(xiàn)局部高溫區(qū)，而且滑移過(guò)程中微凸體的高應(yīng)力區(qū)偏向了滑移方向一側(cè)，與靜態(tài)接觸中應(yīng)力分布不同。

（2）粗糙體表面最高溫度隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間的變化過(guò)程可分為急劇增長(zhǎng)和緩慢增長(zhǎng)兩個(gè)階段。相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度越高，最高溫度在第一個(gè)變化階段的持續(xù)位移量就越大；采用不同的壓入量時(shí)，溫度變化的第一個(gè)階段持續(xù)的時(shí)間基本均為0.05 ms；隨著摩擦因數(shù)的增大，溫度變化的第一個(gè)階段持續(xù)的時(shí)間略長(zhǎng)。

（3）粗糙體表面的最大接觸應(yīng)力與等效應(yīng)力隨著運(yùn)動(dòng)速度的增大而增大；初始?jí)喝肓颗c粗糙體表面最大等效應(yīng)力和接觸應(yīng)力值呈近似線(xiàn)性變化；摩擦因數(shù)對(duì)等效應(yīng)力值的影響大于其對(duì)接觸應(yīng)力值的影響。

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韓傳軍，1979年生，男，漢族，河南虞城人，副教授，博士（后），主要從事石油礦場(chǎng)機(jī)械現(xiàn)代設(shè)計(jì)、制造與仿真研究工作。E-mail：hanchuanjun@126.com

張杰，1987年生，男，漢族，山西聞喜人，博士研究生，主要從事油氣裝備設(shè)計(jì)方面研究。E-mail：longmenshao@163.com

梁 政，1960年生，男，漢族，四川廣安人，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事石油天然氣裝備設(shè)計(jì)與制造研究。E-mail：liangz_2242@126.com

編輯：張?jiān)圃?/p>

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Study on Frictional Heating of Rough Surface in the Sliding Process

Han Chuanjun*，Zhang Jie，Liang Zheng
School of Mechanical Engineering，Southwest Petroleum University，Chengdu，Sichuan 610500，China

In order to study the thermal dynamic problems of rough surface in the sliding friction process，we established a sliding contact model based on G-W（Greenwood-Williamson）model.In the model，the two sliding surfaces were simplified to an ideal smooth plane and another with spherical asperities.The coupled thermo-mechanical analysis for the sliding friction process and temperature and stress distribution of the rough body were discussed in the paper.The temperature rise，the equivalent stress and contact stress were analyzed under different relative sliding velocities，initial pressure intakes and friction coefficients.The results show that the changing process of the highest temperature of the rough body with the movement time can be divided into sharp and slow growth stage.The higher the relative sliding velocity，the greater the displacement under the highest temperature in the first stage is.The durations of the first temperature changing stage are nearly 0.05 ms under different initial pressure intakes.The maximum equivalent stress and contact stress of rough body increase with the increase of the initial pressure intake and friction coefficient.

rough surface；sliding；contact；finite element method；thermo-mechanical coupling

10.11885/j.issn.1674-5086.2013.09.02.02

1674-5086（2015）02-0159-06

TE934

A

2013-09-02網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2015-02-23

韓傳軍，E-mail：hanchuanjun@126.com

國(guó)家自然科學(xué)基金（51474180）。