盛書中 萬永革 黃驥超 李祥 石硯斌

1）防災科技學院，河北省三河市燕郊開發(fā)區(qū) 065201

2）中國地震局地球物理研究所，北京市海淀區(qū)民族大學南路5號 100081

3）中國地震局蘭州地震研究所，甘肅蘭州 730000

0 引言

靜態(tài)應力觸發(fā)是研究地震斷層面上位錯產生的靜態(tài)應力變化對后續(xù)地震的影響（觸發(fā)或抑制）。目前斷層間通過應力轉移相互作用的假設已經被大量的地震事件所證實，這些事件包括在短時間尺度內的地震序列及其余震間的相互作用和一個區(qū)域里在長時間尺度內發(fā)生的大震間的相互作用。一些研究表明，大震后在應力增加區(qū)域的余震數(shù)目占有絕對優(yōu)勢，即大震觸發(fā)了其余震的發(fā)生（King et al，1994；Hardebeck et al，1998；Pauchet et al，1999；Deng et al，1997a、1997b；劉強等，2007；周龍泉等，2008）；也有一些研究結果表明，大震的發(fā)生引起周圍區(qū)域或斷層上應力場變化，從而引起震源附近區(qū)域地震活動性的變化（Toda et al，1998；Pinar et al，2001；萬永革等，2009、2010）；一些研究者根據(jù)主震震源機制解或破裂模型以及強余震的震源機制解，驗證了主震對其強余震存在觸發(fā)作用（萬永革等，2000；劉桂萍等，2002；郝平等，2004；劉強等，2007；周龍泉等，2008）；還有一些研究結果表明強震間存在觸發(fā)作用，即先前發(fā)生的大震增加了后續(xù)大震的發(fā)震風險或使其發(fā)震時間被前移（Stein et al，1997；傅征祥等，1999；Papadimitriou et al，2001；萬永革，2001；Wan et al，2003、2004）。最近也有研究認為，俯沖帶上特大地震靜態(tài)庫侖應力變化對后續(xù)余震觸發(fā)效果不顯著（繆淼等，2012）。

日本地質調查局的遠田晉次（Shinji Toda）、美國地質調查局的 Ross Stein和 Volkan Sevilgen以及美國Woods Hole海洋學研究所的林間（Jian Lin）等科學家共同編制了用于計算靜態(tài)庫侖應力變化的 Coulomb軟件（Toda et al，2005；Lin et al，2004），目前該軟件的最新版本為Coulomb3.3。Coulomb 3.3軟件可用于計算常見的由地震、火山引起的三維（3D）的地形變、靜應力變化及地震觸發(fā)等問題。除用于研究領域外，該軟件也可用來展示由地震、火山引起的應力、應變、地形變矢量、與GPS測量比較、三維網格變化等基本概念。Coulomb軟件在國內外均得到了較為廣泛的應用（周宇明等，2008；周龍泉等，2008；朱航等，2009；宋金等，2010；錢琦等，2010；盛書中等，2012；Toda et al，2011a、2011b；宋金等，2011；賈若等，2014；宋金等，2014）。

2014年4月1日智利北部發(fā)生了MS8.2強震，隨后于4月3日又發(fā)生了MS7.6強震，該地震序列是由智利海岸附近的淺層逆斷層所引發(fā)的。智利位于南美大陸西緣，瀕臨太平洋，納斯卡板塊與南美板塊在該國西部海域交匯。在南極板塊與太平洋板塊聯(lián)合推擠下，納斯卡板塊俯沖到南美板塊下方，沿俯沖帶形成強震活動帶和強烈火山活動帶。納斯卡板塊以80mm/a速度向南美板塊之下俯沖，形成世界上最強地震活動帶。在該地震帶上發(fā)生了一系列大地震，如2010年智利中部莫爾發(fā)生的8.8級地震，1960年在智利南部發(fā)生的9.5級地震（此次地震是全球有記錄以來的最大地震）。該地震帶上的強震間是否存在應力觸發(fā)作用，特別是近年來發(fā)生的大震對本次地震序列的影響等是本研究擬解決的問題。本文根據(jù)Hayes給出的2014年4月1日發(fā)生在智利北部的MS8.2主震及2014年4月3日發(fā)生的MS7.6余震地震斷層破裂分布初步模型（http：//earthquake.usgs.gov/earthquakes/eqinthenews/）以及全球 CMT目錄（http：//www.globalcmt.org/）提供的震源機制解資料，應用Coulomb3.3軟件對2000年以來南美板緣強震對本次地震觸發(fā)作用及本次地震對其后續(xù)余震的觸發(fā)作用進行初步研究。

1 原理及計算程序

地震靜態(tài)應力觸發(fā)是指先前地震破裂產生的靜態(tài)應力變化張量投影到后續(xù)地震斷層面和滑動方向上，考慮到后續(xù)地震斷層面上正應力、孔隙壓力和摩擦系數(shù)等的影響，得到的庫侖破裂靜應力變化（Δσf）可由下式表示

式中，Δτ為斷層面滑動方向上的剪切應力變化（當Δτ和接收斷層的滑動方向一致時為正）；Δσ為斷層面上正應力變化（使接收斷層面上正應力減?。ɑ蚪邮諗鄬觾杀P松開）為正，增大為負）；當Δσf為正時促進斷層的破裂，Δσf為負時抑制斷層的破裂。μ′為等效摩擦系數(shù)，包含了孔隙流體和斷層面上的介質特性，一般取 0.2～0.8（Harris，1998；Cotton et al，1997）。

依上述靜態(tài)庫侖應力觸發(fā)原理，本文采用遠田晉次（Shinji Toda）等開發(fā)的Coulomb3.3軟件計算庫侖應力的變化，其量值和正負號取決于發(fā)震斷層的幾何特征（斷層的走向、傾角、滑動角）和斷層面上位錯分布以及接收斷層的幾何特征及等效摩擦系數(shù)μ′。

2 震源破裂模型和余震資料的選取

本研究的目標為：給出2000年以來發(fā)生在納斯卡板塊與南美板塊交界處且矩震級≥7.5的地震對本次地震序列的靜態(tài)應力觸發(fā)情況。由全球CMT目錄搜索到符合條件的地震6次，具體參數(shù)見表1。我們利用Coulomb3.3軟件提供的根據(jù)震源機制解建立震源破裂模型的方法，建立前5次地震的破裂模型并將模型沿走向和傾向分為4×2共8個子斷層。2010年2月27日智利8.8級地震、2014年4月1日在智利北部沿岸近海發(fā)生的MS8.2地震和同年4月3日發(fā)生的MS7.6地震，上述3次地震破裂模型均從美國地質調查局（USGS）網站上獲?。╤ttp：//earthquake.usgs.gov/earthquakes/eqinthenews/2014/），模型均由美國國家地震中心Hayes博士根據(jù)全球地震臺網寬頻帶波形數(shù)據(jù)反演所得（圖1）。2010年智利8.8級地震反演出的斷層面最佳模型走向為17.5°，傾角為18°，釋放的地震矩為2.39×1022N·m，2014年4月1日智利8.2級地震走向358°，傾角15°，釋放地震矩為 2.35×1021N·m，2014年智利 7.6級地震走向375.5°，傾角 19.5°，釋放的地震矩為 6.73×1020N·m，后 2次地震破裂模型為Hayes博士給出的快速反演結果（即版本1），故本研究也因此只能作為對智利地震靜態(tài)應力觸發(fā)的初步研究，進一步研究需更精確的地震破裂模型。

為了研究本次主震對其余震的觸發(fā)作用，選定經度范圍為：-73°～-68°，緯度范圍為：-22°～-17°，在上述經緯度范圍內，我們從全球CMT目錄中搜索到了8次強余震（具體參數(shù)見表1）。研究中所用到的地震震源機制解空間分布情況見圖2。

圖1 2010年2月 27日8.8級地震（a）、2014年4月 1日8.2級地震（b）和2014年4月3日7.6級地震（c）的主震斷層面上位錯分布

圖2 震源機制解及破裂模型空間分布

3 庫侖應力計算結果及分析

以下計算中，我們均假定剪切模量為3.2×104MPa，泊松比為0.25。在沒有特別說明的情況下，等效摩擦系數(shù)取0.4。根據(jù)上文由Coulomb3.3軟件所建立的震源破裂模型以及搜集到的震源破裂模型，我們首先計算了2000年以來南美板緣強震在2014年4月1日智利8.2級地震斷層破裂面上產生的庫侖應力變化，即表1中所列的前6次強震對本次8.2級地震的影響，所得結果見圖3（a）。由圖3（a）可見，先前地震在本次主震破裂面上產生的庫侖破裂應力變化基本上為正，五角星所示的震中位于庫侖破裂應力增加區(qū)，可見先前地震的發(fā)生有利于本次主震初始破裂的發(fā)生。由表2可見，當取不同的μ′時，主震斷層面上的庫侖應力變化分布的統(tǒng)計結果存在一定差異，若取觸發(fā)閾值為0.01MPa時，被觸發(fā)的破裂子元比例最低為22.2%，最高為24.3%，觸發(fā)效果不顯著；但若統(tǒng)計庫侖應力變化為正的破裂子元時，庫侖應力變化為正的破裂子元所占比最低為74.3%，最高達95.5%，則先前地震產生的庫侖破裂應力變化有利于本次主震的發(fā)生。當μ′為0.4時，上述地震在主震震源機制解的第Ⅰ節(jié)面上產生的庫侖應力變化為0.0065MPa，在第Ⅱ節(jié)面上的庫侖應力變化為0.0008MPa。綜合上述情況，我們認為先前地震產生的庫侖破裂應力變化有利于本次主震的發(fā)生。

圖3 破裂面上的庫侖應力變化分布

表2 在地震破裂面子元上產生的庫侖應力變化統(tǒng)計

其次，我們以表1中前6次強震和本次主震作為發(fā)震斷層，計算了它們在2014年4月3日MS7.6地震震源斷層面上產生的庫侖應力變化分布，所得結果見圖3（b）。由圖3（b）可見，先前地震在本次強余震破裂面上產生的庫侖破裂應力變化基本為正，五角星所示的震中的庫侖破裂應力也為正，可見先前地震的發(fā)生有利于本次MS7.6地震起始破裂的發(fā)生。由表2可見，當取不同的μ′時，主震斷層面上庫侖應力變化分布的統(tǒng)計結果存在一定差異，若取觸發(fā)閾值為0.01MPa時，被觸發(fā)的破裂子元最低為58.2%，最高為62.3%；但若統(tǒng)計庫侖應力變化為正的破裂子元時，庫侖應力變化為正的破裂子元所占比例最低為64.0%，最高達68.1%。當μ′為0.4時，上述地震在本次MS7.6地震震源機制解第Ⅰ節(jié)面上產生的庫侖應力變化為0.232MPa，在第Ⅱ節(jié)面上產生的庫侖應力變化為0.247MPa。綜合上述情況，我們認為表1中前7次地震對本次強余震存在觸發(fā)作用。

由表1可見，在本次8.2級強震后，在主震震源區(qū)附近又發(fā)生了8次強余震，為分析本次主震對后續(xù)強余震的影響，我們分別計算了本次主震在余震震源機制解節(jié)面上產生的庫侖應力變化，計算結果見表3。由表3可見，不論考慮節(jié)面Ⅰ還是節(jié)面Ⅱ上的庫侖破裂應力變化，最多僅有50%的余震節(jié)面上的庫侖破裂應力變化大于觸發(fā)閾值，故主震對本次余震序列的觸發(fā)作用不明顯。

表3 余震震源機制解節(jié)面上靜態(tài)庫侖應力變化統(tǒng)計

4 討論和結論

本研究利用全球CMT目錄和美國地質調查局（USGS）網站上提供的地震破裂模型資料，計算了2000年以來發(fā)生在納斯卡板塊與南美板塊交界處且MW≥7.5的地震對本次地震序列的靜態(tài)應力觸發(fā)情況。有關先前強震對本次主震的觸發(fā)作用，若以0.01MPa為靜態(tài)庫侖破裂應力觸發(fā)的閾值（Harris，1998；Kilb et al，2000）來看，在等效摩擦系數(shù)為 0.8時，觸發(fā)率最高為24.3%；但本次主震破裂面落在庫侖應力增加區(qū)的子元占有明顯優(yōu)勢，在取不同的等效摩擦系數(shù)時，最低為74.3%，最高達95.5%。且當μ′為0.4時，主震震源機制解2個節(jié)面上的庫侖應力變化也均為正，且震中位于庫侖應力變化為正區(qū)域，因此我們認為先前地震的發(fā)生有利于本次主震的發(fā)生。在取不同的等效摩擦系數(shù)時，4月3日發(fā)生的MS7.6地震破裂面有近6成以上落在應力觸發(fā)區(qū)或應力增加區(qū)；若考慮震中位置的庫侖應力變化或是震源機制解節(jié)面上的庫侖應力變化時，庫侖應力變化也均為正，故先前地震和本次主震有利于本次強余震的發(fā)生。

由表3可見，本次主震對強余震觸發(fā)效果不明顯。此前有關俯沖帶上特大地震靜態(tài)庫侖應力變化對后續(xù)余震觸發(fā)效果的研究結果也存在差異，繆淼等（2012）就2011年日本東北地震對其后續(xù)余震的觸發(fā)研究的計算結果表明，僅有47%的后續(xù)余震發(fā)生在庫侖應力增加區(qū)域，但他們是取最優(yōu)破裂面為庫侖應力變化投影面，而不是考慮庫侖應力變化在余震震源機制解節(jié)面上的變化。Toda等（2011a、2011b）和盛書中等（2012）利用日本F-net目錄給出的震源機制解和不同的主震破裂模型，計算2011年日本東北地震在后續(xù)余震震源機制解節(jié)面上的庫侖應力變化時，所得觸發(fā)結果均為60%左右?？婍档龋?012）的研究結果表明，2010年智利地震和2004年蘇門答臘地震的靜態(tài)應力觸發(fā)效果均不顯著。周龍泉等（2008）通過對2007年蘇門達臘8.5級地震的研究，給出了該地震的后續(xù)強震都發(fā)生在庫侖應力顯著增加區(qū)的結果。上述研究結果表明，在研究余震觸發(fā)問題時，余震觸發(fā)率受余震斷層面參數(shù)及滑動角的影響較大，故研究中應盡可能根據(jù)可靠的余震參數(shù)計算余震觸發(fā)問題。有關俯沖帶上大地震對后續(xù)余震的觸發(fā)問題值得深入研究，本次主震對余震的觸發(fā)問題計算中，僅使用了幾個具有確切震源機制解的余震資料，由于所使用余震資料的局限性，使得本次主震對余震的觸發(fā)作用的研究還有待深化。

通過上述計算及分析，我們得到以下的初步結論：2000年以來發(fā)生在納斯卡板塊與南美板塊交界處且MW≥7.5地震產生的庫侖應力變化，總體上是有利于本次主震發(fā)生的；先前地震及本次主震對2014年4月3日發(fā)生的MS7.6地震觸發(fā)效果顯著；2014年4月1日智利8.2級地震對其后續(xù)強余震的觸發(fā)效果不顯著。

致謝：本研究用于計算靜態(tài)庫侖應力變化的Coulomb3.3軟件取自USGS網站，特此致謝。