周井文，陳 燕，傅玉燦，徐九華，胡安東，劉思齊

(南京航空航天大學(xué)機(jī)電學(xué)院，210016南京)

碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料(CFRP)具有高強(qiáng)度、輕質(zhì)、高耐腐蝕性和低熱膨脹系數(shù)等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于航空航天、先進(jìn)武器系統(tǒng)、汽車、精密儀器、電子和體育用品等領(lǐng)域［1］.但是，CFRP材料的各向異性和非均勻特性，使得其加工過程、表面質(zhì)量等并不像諸如金屬類各向同性材料具有很強(qiáng)的規(guī)律性.Koplev等［2］通過對CFRP進(jìn)行正交切削試驗(yàn)，將表面質(zhì)量與纖維方向聯(lián)系起來，發(fā)現(xiàn)0°纖維方向鋪層加工表面質(zhì)量較好，同時纖維方向?qū)w維斷裂形式有重大影響.Wang等［3-4］分別對單向和多向疊層CFRP進(jìn)行銑削加工試驗(yàn)，研究表明隨著纖維方向角的增大，切屑長度逐漸減小，但是寬度基本不變.同時隨著纖維方向角的增大，加工表面質(zhì)量逐漸惡化.對于具體的加工形式，纖維方向角并不能完美解釋加工過程中切削力、表面質(zhì)量的變化，近年來國內(nèi)外學(xué)者在纖維方向角的基礎(chǔ)上提出了纖維切削角的概念.Karpat等［5］將纖維切削角引入其CFRP加工銑削力建模中，研究表明纖維切削角對銑削力影響顯著，最大徑向力發(fā)生在纖維切削角為140°時，而當(dāng)纖維切削角為120°時，切向切削力達(dá)到最大值.Kalla等［6］建立了CFRP銑削力剛體力學(xué)模型，并通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(ANN)進(jìn)行驗(yàn)證，建立了銑削力與纖維方向之間的聯(lián)系.Hintze等［7］對CFRP進(jìn)行鉆削測溫，發(fā)現(xiàn)纖維切削角能夠有效影響鉆削溫度，并通過有限元仿真驗(yàn)證了這一試驗(yàn)結(jié)果.Gururaja等［8-9］從理論角度對不同纖維方向CFRP在線性載荷下的應(yīng)力場進(jìn)行計(jì)算，發(fā)現(xiàn)纖維受力方向決定了材料失效形式.

El-Hofy等［10］對于CFRP材料加工過程中易產(chǎn)生的各種缺陷形式，進(jìn)行了系統(tǒng)的分類和分析.Hintze等［11］將表面鋪層產(chǎn)生的分層缺陷與纖維切削角進(jìn)行聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)當(dāng)纖維切削角在90°～180°時會產(chǎn)生嚴(yán)重的分層缺陷.Sheikh-heikh-Ahmad等［12］將CFRP表層分層形式分為4類，并進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析.Hintze等［13］建立了纖維束的最小彎曲模型［14］，定義了兩種纖維斷裂模型，分別為垂直于鋪層平面的斷裂和鋪層平面內(nèi)的斷裂.Feito等［15］通過兩種有限元模型對鉆削分層進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果表明模型的選擇對預(yù)測結(jié)果有重大影響，同時CFRP工件的夾持方式也能夠?qū)Ψ謱赢a(chǎn)生重要影響.目前，關(guān)于CFRP機(jī)械加工缺陷的研究絕大部分都集中在分層，撕裂等缺陷［11，16-18］，然而在實(shí)際加工過程中加工表層出現(xiàn)的毛刺缺陷幾乎難以避免，一般僅采用砂紙將毛刺進(jìn)行打磨去除，并沒有對加工過程中抑制毛刺的產(chǎn)生開展研究.

本文擬基于纖維切削角計(jì)算CFRP碳纖維每齒切削長度，計(jì)算不同方向的單根碳纖維在纖維切削角90～180°時每齒實(shí)際切削長度，揭示纖維切削角與纖維斷裂形式、毛刺形成的關(guān)系.在此基礎(chǔ)上采用4種不同纖維方向的單向帶結(jié)構(gòu)CFRP層合板進(jìn)行切槽加工，研究切口毛刺形成隨纖維切削角的變化規(guī)律，并驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果的正確性.

1 定義及計(jì)算方法

1.1 相關(guān)符號及參數(shù)定義

纖維方向角θ和纖維切削角γ定義如圖1所示，本計(jì)算方法主要研究纖維切削角對加工表層毛刺形成的影響規(guī)律，因此研究的區(qū)域?yàn)殚_槽加工中始終與刀具相接處的半圓區(qū)域.由于此區(qū)域?yàn)槿魏蔚毒邚那腥氲角谐龅娜繀^(qū)間，因此包括了刀具切削過程中纖維切削角γ的全部范圍.與本計(jì)算方法相關(guān)的符號及參數(shù)的定義詳見表1.根據(jù) Hintze等［13］研究，當(dāng)纖維切削角γ在 0°～90°時，纖維的斷裂形式為垂直于鋪層平面的彎曲斷裂;當(dāng)纖維切削角γ在90°～180°時，纖維可能會發(fā)生鋪層平面內(nèi)的彎曲斷裂.但是無論發(fā)生何種形式的斷裂，一定會在切口出現(xiàn)崩邊、撕裂等缺陷，但這一現(xiàn)象僅僅在纖維切削角γ=0°～90°范圍內(nèi)出現(xiàn)，而在另一區(qū)域則出現(xiàn)了典型的毛刺缺陷.這一現(xiàn)象說明纖維并沒有發(fā)生斷裂，而是僅僅發(fā)生了彎曲，當(dāng)切削刃離開切削區(qū)域后，碳纖維又回彈至初始位置.因此本文對4種不同方向的碳纖維計(jì)算關(guān)于纖維切削角的單根纖維每齒切削長度，研究纖維斷裂和毛刺的形成趨勢.

圖1 纖維方向角θ和纖維切削角γ示意

表1 相關(guān)符號及參數(shù)定義

1.2 單根碳纖維每齒切削長度計(jì)算方法

圖2～5分別為4種方向纖維在纖維切削角γ=90°～180°范圍內(nèi)同一根碳纖維從與刀具剛接觸到離開時不同時刻每齒切削長度示意圖.可以看出，除了0°纖維方向CFRP外，其他3種方向的碳纖維(如圖2～4所示)與刀具初始接觸時其纖維切削角均等于180°(或0°).隨著刀具的繼續(xù)前進(jìn)，碳纖維在初始接觸點(diǎn)發(fā)生斷裂，其中位于斷裂左側(cè)區(qū)域的碳纖維切削角γ均從180°逐漸降低.其中45°和90°方向的碳纖維(如圖(2)和圖(4)所示)完整經(jīng)歷了從纖維切削角γ=180°到γ=90°的連續(xù)變化過程，而135°方向的碳纖維(見如圖3所示)僅僅經(jīng)歷了從纖維切削角γ=180°到γ=135°的一半過程，其另一半變化過程出現(xiàn)在另一段纖維束順切加工過程中，且纖維切削角變化規(guī)律為從γ=90°到γ=135°.相比而言，0°方向纖維(如圖5所示)在刀具進(jìn)給過程中所經(jīng)歷的過程十分簡單，對于任一碳纖維其纖維切削角γ自始至終均保持不變.將每根碳纖維所經(jīng)歷的纖維切削角γ從180°變化至90°(或135°)的過程中刀具沿進(jìn)給方向所前進(jìn)的長度記為A0An，對于這一過程中所經(jīng)歷的刀具切削刃的總數(shù)記為n，且

圖2中對應(yīng)θ=45°時，碳纖維每齒切削長度計(jì)算公式:

圖2 θ=45°碳纖維每齒切削長度

圖3中對應(yīng)θ=135°，135°＜γ＜180°時;碳纖維每齒切削長度計(jì)算公式:

圖3中對應(yīng)θ=135°，90°＜γ＜ 135°時，碳纖維每齒切削長度計(jì)算公式:

圖3 θ=135°碳纖維每齒切削長度

圖4中對應(yīng)θ=90°時，碳纖維每齒切削長度計(jì)算公式:

圖4 θ=90°碳纖維每齒切削長度

圖5中對應(yīng)θ=0°時，碳纖維每齒切削長度計(jì)算公式:

圖2～5中l(wèi)k為第k個刀具切削刃所累積切削的碳纖維長度，dk為第k個刀具切削刃所實(shí)際切削的碳纖維長度.為與后續(xù)驗(yàn)證試驗(yàn)相呼應(yīng)，式中刀具半徑均為5 mm.隨著纖維切削角γ的增大，每個切削刃實(shí)際切削的碳纖維長度dk逐漸減小，具體計(jì)算值及趨勢圖見圖6.

圖5 θ=0°碳纖維每齒切削長度

圖6 瞬時碳纖維切削長度與累積碳纖維切削長度隨纖維切削角變化趨勢

如圖6(a)和(c)所示，對于45°和90°方向纖維，由于其纖維切削角γ均從180°到90°連續(xù)變化，所以其每齒切削纖維長度dk均隨著纖維切削角γ的減小而急劇減小，當(dāng)纖維切削角γ小于135°時可見每齒切削纖維長度dk已經(jīng)非常小，同時此后切削纖維長度lk幾乎不變化.這說明對于任一碳纖維其主要被切斷的過程發(fā)生在135°＜γ＜180°的范圍內(nèi)，當(dāng) 90°＜γ＜ 135°時，每齒所實(shí)際切削的碳纖維長度幾乎可以忽略不計(jì).而對于135°方向纖維其纖維切削角γ的變化區(qū)間被分割為兩個部分:如圖6(b)所示在135°＜γ＜180°的范圍內(nèi)，其變化規(guī)律與其他方向纖維類似;而當(dāng)在90°＜γ＜135°的范圍內(nèi)時，出現(xiàn)了相反的現(xiàn)象，即隨著纖維切削角γ的減小，每齒所切削碳纖維長度出現(xiàn)了急劇增大的趨勢.但是，進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，與135°＜γ＜180°的區(qū)間不同，每齒切削纖維長度dk在γ=135°附近迅速增大后，在其后一段范圍內(nèi)保持相對穩(wěn)定，且在γ=90°附近也沒有出現(xiàn)任何第二次激增，說明在這一區(qū)間每齒所切削纖維長度dk相對平均.同時發(fā)現(xiàn)在兩個區(qū)間(135°＜γ＜ 180°和 90°＜γ＜ 135°)內(nèi)，碳纖維累計(jì)總共被切削的長度相等，為lk=2.07 mm，但是在兩個區(qū)間中實(shí)際參加的刀具齒數(shù)相差巨大(見圖(3))，分別為1 408(135°＜γ＜ 180°)和 3 401(90°＜γ＜ 135°)，即在 135°＜γ＜ 180°的平均每齒所切碳纖維長度為90°＜γ＜ 135°的2.42倍.由于本身碳纖維屬于脆性材料，在相同長度下，在90°＜γ＜135°時其受到刀具切削刃的持續(xù)沖擊作用要遠(yuǎn)高于在另一范圍內(nèi)，碳纖維更加容易發(fā)生斷裂而被去除，因此可形成的毛刺也更加微觀從而難以觀察.

以上分析均為基于運(yùn)動學(xué)規(guī)律所得，為進(jìn)一步研究材料失效及毛刺形成規(guī)律，在此引入碳纖維最小彎曲半徑rmin［14］，當(dāng)碳纖維實(shí)際彎曲半徑降低至此時即發(fā)生彎曲斷裂，且

式中:εB為碳纖維的斷裂伸長率(T800碳纖維為1.8%);d為碳纖維束的直徑，經(jīng)計(jì)算得rmin=150 μm.

而毛刺缺陷的產(chǎn)生正是由于纖維束僅僅發(fā)生了彎曲并沒有發(fā)生斷裂，因此碳纖維實(shí)際彎曲半徑r要大于理論最小彎曲半徑.結(jié)合本文將纖維切削角γ引入碳纖維實(shí)際彎曲半徑r(見圖7):

4種方向碳纖維實(shí)際彎曲半徑r隨纖維切削角γ的變化趨勢如圖8所示，由圖8可知，135°方向纖維在γ=135°時出現(xiàn)了彎曲半徑的最小值，其他3種方向纖維均呈現(xiàn)單調(diào)減小的趨勢.但是4種方向纖維實(shí)際彎曲半徑的極大值均出現(xiàn)在纖維切削角γ無限逼近180°處.結(jié)合式(1)的結(jié)果可知，當(dāng)纖維切削角γ較大時，實(shí)際彎曲半徑r大于碳纖維最小彎曲半徑rmin，這說明碳纖維僅僅發(fā)生了彎曲并沒有斷裂.這一現(xiàn)象從力學(xué)角度同樣證明了纖維切削角對纖維失效及毛刺形成規(guī)律有重大影響.

圖7 單根碳纖維彎曲半徑示意

圖8 4種不同方向碳纖維彎曲半徑趨勢

2 CFRP加工表層缺陷驗(yàn)證試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)材料及方法

試驗(yàn)在DMG HSC 20 linear五軸精密加工中心進(jìn)行，最大主軸轉(zhuǎn)速為42 000 r/min，工件裝夾及加工現(xiàn)場如圖9所示.試驗(yàn)樣件采用4種纖維方向(分別為 0°、45°、90°和 135°)的 CFRP 單向?qū)訅喊?，工件的具體規(guī)格見表2.

圖9 CFRP開槽加工現(xiàn)場及工件裝夾示意

加工刀具為本課題組自行研制的單層釬焊有序排布金剛石銑磨刀具，直徑為10 mm.磨粒粒度為80/100#金剛石，釬料為Ag-Cu-Ti，刀具螺旋角為45°，齒數(shù)為12排.加工方式為分別對4種纖維方向CFRP層合板進(jìn)行開槽試驗(yàn)，具體加工參數(shù)見表3.加工完成后利用KH-7700三維視頻顯微鏡對加工切口進(jìn)行觀察分析.

表2 CFRP單向?qū)雍习逡?guī)格及參數(shù)

表3 加工參數(shù)及試驗(yàn)安排

2.2 試驗(yàn)結(jié)果及討論

如圖10所示，將切口半圓平均分為4個部分，按纖維切削角γ分別為0～45°、45～90°、90～135°、135～180°.由圖 10 可知，纖維切削角γ在0～90°時的切口質(zhì)量要優(yōu)于纖維切削角γ在90～180°時的切口質(zhì)量，同時在兩區(qū)間缺陷形式有明顯區(qū)別.當(dāng)纖維切削角γ在0～90°時，切口缺陷形式主要為典型的崩邊缺陷，且隨著纖維切削角的增大，崩邊缺陷逐漸明顯.這與 Hintze等［13］所建立的模型是符合的，即在此區(qū)域纖維的斷裂形式主要為垂直于鋪層平面內(nèi)的彎曲斷裂，同時表層破壞深度隨纖維切削角的增大而增大［13］，并在當(dāng)γ=90°時達(dá)到最大值，主要的崩邊缺陷幾乎都集中在纖維切削角γ=90°周圍.當(dāng)纖維切削角γ在90～180°時，切口缺陷形式主要為典型的毛刺缺陷，且隨著纖維切削角的增大，毛刺缺陷逐漸明顯，毛刺長度不斷增大.這與 Hintze等［13］所建立的模型是相悖的，此時纖維并沒有發(fā)生斷裂，而是僅僅彎曲形成毛刺.基于本文所計(jì)算的單根碳纖維每齒切削長度，從運(yùn)動學(xué)角度來看，在γ=135～180°區(qū)域內(nèi)參加切削的切削刃數(shù)量少，同時每齒所切碳纖維長度也很大.這一現(xiàn)象說明碳纖維經(jīng)受切削刃沖擊較少，碳纖維更趨向于彎曲退讓而不是直接斷裂或破碎，毛刺更加容易形成.從力學(xué)角度來看，在γ=135～180°區(qū)域內(nèi)碳纖維的實(shí)際彎曲半徑與理論最小彎曲半徑相當(dāng)，并且其極大值均出現(xiàn)在纖維切削角γ無限逼近180°處.這一現(xiàn)象說明隨著纖維切削角的增大，碳纖維由于彎曲半徑較大更加趨向于彎曲而非斷裂.同時在圖10中γ=90～135°區(qū)域內(nèi)可以明顯看出崩邊和微量毛刺共存，而在γ=135～180°區(qū)域內(nèi)纖維幾乎都是明顯毛刺，說明了缺陷產(chǎn)生的形式和發(fā)展規(guī)律是連續(xù)的，試驗(yàn)結(jié)果與單根碳纖維每齒切削長度計(jì)算結(jié)果的預(yù)測是相符的.

圖10 4種纖維方向切口范圍分區(qū)

3 結(jié)論

1)本文基于纖維切削角，提出了單根碳纖維每齒切削長度的計(jì)算方法，計(jì)算結(jié)果和驗(yàn)證試驗(yàn)均顯示纖維切削角直接影響CFRP加工缺陷的形式和發(fā)展規(guī)律.

2)單根碳纖維每齒切削長度計(jì)算結(jié)果顯示:纖維切削角在135～180°范圍內(nèi)碳纖維每齒切削長度顯著減小，參加切削的切削刃數(shù)量顯著增加;纖維切削角在135～180°范圍內(nèi)纖維實(shí)際彎曲半徑大于其理論最小值或與其相當(dāng)，纖維僅僅發(fā)生彎曲形成毛刺，而非斷裂.

3)在CFRP切槽加工中，纖維切削角對切口缺陷形式有重要影響.當(dāng)纖維切削角在0～90°范圍內(nèi)時，加工缺陷形式主要為崩邊;當(dāng)纖維切削角在90～180°范圍內(nèi)時，加工缺陷形式主要為毛刺.其中在90～135°范圍內(nèi)，毛刺與崩邊共存，且毛刺逐漸加劇;在135～180°范圍內(nèi)，缺陷形式幾乎為毛刺，且長度隨纖維切削角的增大而逐漸變長.

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