通過(guò)操作活動(dòng)有效參與低段學(xué)生“數(shù)與代數(shù)”中的概念學(xué)習(xí)

婁曉霞

心理學(xué)家皮亞杰指出：“活動(dòng)是認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)，智慧從動(dòng)作開(kāi)始。”讓學(xué)生“動(dòng)”起來(lái)是新課程改革的一個(gè)方向，但這并不意味著只是停留在形式上的“動(dòng)”。事實(shí)上，那種“命令式操作”或動(dòng)手和動(dòng)腦相脫節(jié)、目的性差，為操作而操作，有操作沒(méi)有體驗(yàn)、沒(méi)有反思的“動(dòng)”毫無(wú)價(jià)值。在操作過(guò)程中，與學(xué)生的思維活動(dòng)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，充分展開(kāi)分析、綜合、比較、抽象、判斷、推理等邏輯思維活動(dòng)，使操作活動(dòng)充滿生命力，才能有利于建構(gòu)知識(shí)與應(yīng)用的橋梁，發(fā)展思維，提升操作境界。

一、靈活操作，體會(huì)概念

陶行知先生曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“人有兩件寶，雙手和大腦；雙手能做工，大腦能思考?！币虼耍诓僮鞯倪^(guò)程中應(yīng)意識(shí)到手和腦是并重的，應(yīng)將動(dòng)手和動(dòng)腦有機(jī)結(jié)合，不僅通過(guò)動(dòng)手來(lái)促進(jìn)動(dòng)腦，更要讓動(dòng)腦來(lái)指導(dǎo)動(dòng)手。

1.“慢操作”

近幾年來(lái)，已有人提出數(shù)學(xué)是研究思維方式的科學(xué)，許許多多的學(xué)生正是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，自覺(jué)或不自覺(jué)地優(yōu)化了自己的思維方式。在操作中，教師要放慢操作的腳步，留足等待的空間和時(shí)間，不要急著讓學(xué)生匯報(bào)答案，要讓學(xué)生充分地探究，這樣必將讓學(xué)生的思維走向全面、走向嚴(yán)謹(jǐn)、走向深刻。

如：數(shù)100以內(nèi)的數(shù)，當(dāng)學(xué)生利用學(xué)具數(shù)到幾十九的時(shí)候，想想下個(gè)數(shù)是什么，你是怎么知道的?？梢愿勒f(shuō)一說(shuō)，使學(xué)生知道了“滿十要進(jìn)一。

在這個(gè)過(guò)程中，老師放慢了教學(xué)的節(jié)奏，為學(xué)生提供了充分的思考、探索、發(fā)現(xiàn)、交流的時(shí)間，促進(jìn)了學(xué)生在思考中感悟、在操作中發(fā)現(xiàn)、在交流中建構(gòu)，學(xué)生學(xué)會(huì)了數(shù)數(shù)，感知了“滿十進(jìn)一”的概念，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)因放慢了教學(xué)腳步而富有生命成長(zhǎng)的氣息。

2.“合作操作”

每個(gè)人都有其不同的優(yōu)勢(shì)，都有其獨(dú)特的一面。合作操作的目的也是通過(guò)學(xué)生間的互動(dòng)交流實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，從而促進(jìn)知識(shí)的建構(gòu)。合作操作有家長(zhǎng)合作型操作和學(xué)生合作型操作。

（1）家長(zhǎng)合作性操作

如一年的學(xué)生年齡小，缺乏社會(huì)經(jīng)驗(yàn)，市場(chǎng)購(gòu)物的機(jī)會(huì)肯定少，可以讓孩子在家里和家長(zhǎng)模擬購(gòu)物活動(dòng)，認(rèn)識(shí)人民幣，利用電子秤稱生活中物品的重量，也可以做一下推算大約多少個(gè)梨是1千克，大約多少個(gè)雞蛋是1千克，彌補(bǔ)學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)上的不足。

（2）學(xué)生合作性操作

可以同桌合作或四人小組合作，明確每次活動(dòng)的內(nèi)容和要求，每個(gè)人明確自己的任務(wù)，學(xué)生在操作和探討中使思維得到充分發(fā)展，互相啟發(fā)、互相補(bǔ)充，使問(wèn)題得到比較清晰全面的認(rèn)識(shí)。

通過(guò)學(xué)生與他人合作操作，學(xué)生的合作意識(shí)和操作能力得到培養(yǎng)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中減輕了壓力，增強(qiáng)了信心，培養(yǎng)了創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，同時(shí)促進(jìn)了全體學(xué)生的個(gè)性發(fā)展。同時(shí)教師也要組織好、協(xié)調(diào)好，不能將合作操作只停留在表面形式上，要真正發(fā)揮合作操作的優(yōu)勢(shì)，達(dá)到合作的目的。

3.“還原操作”

學(xué)生通過(guò)操作活動(dòng)，不僅要從具體情境中學(xué)到抽象的知識(shí)，也要從抽象回到具體的認(rèn)知過(guò)程，使學(xué)生在建立表象的基礎(chǔ)上更好地理解概念。我把這一過(guò)程稱為“還原操作”。

如學(xué)生通過(guò)數(shù)各種具體的學(xué)具數(shù)量時(shí)，抽象出數(shù)，在練習(xí)時(shí)，將抽象出的各個(gè)數(shù)讓學(xué)生物化為相應(yīng)的某種學(xué)具的數(shù)量，使學(xué)生不僅形象感知各數(shù)的基數(shù)含義，并會(huì)認(rèn)讀所學(xué)的數(shù)，在“認(rèn)識(shí)人民幣”“認(rèn)識(shí)‘倍”教學(xué)中也可以采用這種方法。

二、反思操作，感悟概念

荷蘭著名數(shù)學(xué)家費(fèi)賴登塔爾教授曾指出：“反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力”“通過(guò)反思才能使現(xiàn)實(shí)世界數(shù)學(xué)化”。讓學(xué)生通過(guò)自己的努力，經(jīng)歷知識(shí)在大腦中的建立、推翻、再建立的過(guò)程，可以使學(xué)生建立牢固的概念知識(shí)。這其實(shí)也是學(xué)生自我反思的過(guò)程。在操作中，教師應(yīng)留有時(shí)間充分展示學(xué)生的成果，讓學(xué)生反思自己操作時(shí)成功的收獲、失敗的教訓(xùn)等等。

1.反思失敗過(guò)程，加深體會(huì)

讓學(xué)生反思操作過(guò)程中失敗的原因，能促進(jìn)學(xué)生充分認(rèn)識(shí)概念的內(nèi)涵和外延，使深刻的思維品質(zhì)得以養(yǎng)成。如“這次活動(dòng)失敗的原因是什么？”“我該怎么做呢？”“現(xiàn)在對(duì)了嗎？”

【案例】“認(rèn)識(shí)鐘表”的教學(xué)

我讓學(xué)生用撥學(xué)具鐘一個(gè)時(shí)間，然后同桌合作，評(píng)一評(píng)“你撥對(duì)了嗎？”有個(gè)別同學(xué)撥錯(cuò)了，他們會(huì)馬上反思自己哪里錯(cuò)了，主動(dòng)探索，發(fā)現(xiàn)時(shí)針和分針?lè)戳耍缓蟾恼^(guò)來(lái)，進(jìn)一步加深對(duì)幾時(shí)和幾時(shí)半的認(rèn)識(shí)。

讓學(xué)生反思其操作中的思維過(guò)程，增加對(duì)新概念的感悟與理解；讓操作失敗的學(xué)生，通過(guò)與別人對(duì)比，找出失敗的原因，重新再做，取得成功，從而獲得一次探索的經(jīng)驗(yàn)，有助于理解知識(shí)間的聯(lián)系，更好地掌握新知。

2.反思操作結(jié)果，理清思路

通過(guò)反思自己的操作結(jié)果，對(duì)整個(gè)操作過(guò)程有了一個(gè)較好的回顧，理清了整個(gè)概念的形成過(guò)程和步驟，從而得到結(jié)論，明確了所學(xué)到的新知識(shí)，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，增強(qiáng)了學(xué)生主體意識(shí)，提高學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

通過(guò)操作活動(dòng)有效參與低段學(xué)生“數(shù)與代數(shù)”中的概念學(xué)習(xí)，既能促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的深刻理解，又能體驗(yàn)到數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的價(jià)值。

參考文獻(xiàn)：

潘月建.中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接[J].中國(guó)教育技術(shù)裝備，2010.