朱翠云等

【摘 要】 隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展，遠(yuǎn)程教育在現(xiàn)代教育中起到越來越重要的作用。本文以遠(yuǎn)程教育招生數(shù)據(jù)為研究對象，提出一種自適應(yīng)基因表達(dá)式程序設(shè)計算法。該算法能自適應(yīng)調(diào)整算法的雜交和變異概率，從而有效避免人為設(shè)置初始參數(shù)的敏感性。算法在分析現(xiàn)有招生數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，預(yù)測未來幾年的招生規(guī)模，有利于招生單位做出有針對性的調(diào)整，并針對我校近幾年的招生數(shù)據(jù)，有效地對以往數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，預(yù)測未來的招生規(guī)模。

【關(guān)鍵詞】 遠(yuǎn)程教育；招生；基因表達(dá)式程序設(shè)計；建模；預(yù)測

【中圖分類號】 G40-057 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 A 【文章編號】 1009—458x（2015）02—0067—06

一、引言

隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的快速發(fā)展，遠(yuǎn)程教育也得到了快速發(fā)展，在現(xiàn)代教育中的作用也越來越重要[1]。作為遠(yuǎn)程教育第一個環(huán)節(jié)的招生工作，具有十分重要的作用，但競爭日趨激烈[2]。因此，對已有招生數(shù)據(jù)進(jìn)行挖掘分析，建立有效的模型，可以對未來的招生形勢進(jìn)行預(yù)測，以提供有效的決策分析手段。

遠(yuǎn)程教育招生人數(shù)與國家政策、教育資源、高校排名等有很大關(guān)系。招生數(shù)據(jù)是典型的時間序列數(shù)據(jù)，具有高度的非線性、不規(guī)則性和季節(jié)性等特點。針對招生數(shù)據(jù)建立有效的分析和預(yù)測模型，對未來招生形勢的分析具有十分重要的作用。有鑒于此，本文以我校遠(yuǎn)程與繼續(xù)教育學(xué)院近5年春秋兩季的招生數(shù)據(jù)為對象，提出一種自適應(yīng)基因表達(dá)式程序設(shè)計（Gene Expression Programming， GEP）算法，對已有數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，并根據(jù)所建模型預(yù)測未來的招生人數(shù)。為了避免人為設(shè)置參數(shù)對所求解問題敏感性的不足，采用自適應(yīng)參數(shù)控制技術(shù)實現(xiàn)雜交概率和變異概率自適應(yīng)控制。結(jié)果表明，該算法能建立較準(zhǔn)確的模型，實現(xiàn)對未來招生形勢的良好預(yù)測。

二、相關(guān)工作

1. 基因表達(dá)式程序設(shè)計

葡萄牙科學(xué)家C. Ferreira于2001年提出了基因表達(dá)式程序設(shè)計算法。該算法是一種新的非線性程序設(shè)計技術(shù)，是演化算法的一種[3]。通過實驗分析，C. Ferreira討論了GEP在問題求解、時間序列預(yù)測、函數(shù)發(fā)現(xiàn)、分類規(guī)則、符號回歸等問題中的應(yīng)用。與遺傳規(guī)劃算法不同，在基因表達(dá)式程序設(shè)計中，個體采用具有固定長度的線性串（基因組或染色體）進(jìn)行編碼，并被表示成具有不同大小和形狀的非線性實體（表達(dá)式樹）。該算法已在多個領(lǐng)域取得了成功的應(yīng) 用[4][5][6]。

Zhou等研究表明，GEP能夠挖掘出更精簡、更有效的分類規(guī)則[7]；Lopes和Weinert研究了GEP在符號回歸問題中的應(yīng)用，并提出了一種新的分析符號回歸問題的系統(tǒng)：EGIPSYS[8]；Zuo等利用GEP進(jìn)行時間序列預(yù)測，提出了GEP-SWPM（即GEP滑動窗口法）和GEP-DEPM（即GEP常微分方程組法）兩種預(yù)測方法[9]，實驗結(jié)果表明，兩種方法在太陽黑子的預(yù)測上均取得很好的效果；黃曉冬等提出了一種基于GEP的函數(shù)關(guān)系發(fā)現(xiàn)方法——MEM方法，即分域表達(dá)式挖掘。該方法能處理具有一致表達(dá)式的關(guān)系和具有不同分域表達(dá)式的復(fù)雜函數(shù)關(guān)系，并論證了它具有對數(shù)數(shù)量級的復(fù)雜度[10]；汪銳等利用GEP實現(xiàn)了多項式函數(shù)分解，提出了GPF方法。該方法能把任意多項式函數(shù)關(guān)系，按指定精度分解若干低次多項式函數(shù)的乘積[11]；元昌安等在把GEP用于函數(shù)挖掘時分析了算法的收斂性，根據(jù)收斂性定理提出了殘差制導(dǎo)進(jìn)化算法RGEA，并通過對GP、GEP、RGEA算法進(jìn)行比較實驗，表明RGEA比前兩種方法具有更好的性能[12]；Cai等在預(yù)測瓦斯涌出量時，把GEP與模擬退火算法和MPI并行機制相結(jié)合，以模擬退火算法來增強算法的搜索能力，以多群體并行策略來優(yōu)化算法的性能，形成了混合并行GEP算法HPGEPSA。結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的GP和基本GEP相比，HPGEPSA具有更好的適應(yīng)性、可擴張性和更高的預(yù)測精度[13]。此外，GEP還運用到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計[14]、仿真[15]和文本挖掘[16]中，都取得了較好的效果。

2. 基于數(shù)據(jù)挖掘的遠(yuǎn)程教育分析

數(shù)據(jù)挖掘（Data Mining）一般是指從大量的數(shù)據(jù)中通過算法搜索隱藏于其中信息的過程[17]。把數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)應(yīng)用于遠(yuǎn)程教育中已受到廣泛的重視[18]。王菁菁把STING聚類技術(shù)應(yīng)用于遠(yuǎn)程教育系統(tǒng)學(xué)生分類中，取得了較好的效果[19]；陶靈奴等介紹了數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)在遠(yuǎn)程教育學(xué)生考試成績分析上的應(yīng)用和用ID3算法構(gòu)造決策樹的方法，分析了遠(yuǎn)程教育中成功應(yīng)用數(shù)據(jù)挖掘的思路和模式[20]；肖勇等使用C4.5數(shù)據(jù)挖掘算法分析過程考核中采集的數(shù)據(jù)，研究過程考核實施中存在的問題和過程考核指標(biāo)的改進(jìn)方向[21]；程華等提出基于K-means聚類方法的多項考核指標(biāo)分析技術(shù)，并研究了考核指標(biāo)與學(xué)習(xí)者的終結(jié)性評價之間的關(guān)系；針對目前遠(yuǎn)程教育中個性化教學(xué)水平較低的問題，溫泉等提出了一種基于粗糙集的Web學(xué)習(xí)者聚類算法，提高了遠(yuǎn)程教學(xué)網(wǎng)站的個性化教學(xué)水平[22][23]；王新穎等把基于關(guān)聯(lián)規(guī)則的聚類技術(shù)應(yīng)用到遠(yuǎn)程教育的Web網(wǎng)頁和用戶數(shù)據(jù)分析中[24]；孫瑩等采用數(shù)據(jù)挖掘方法分析了自主學(xué)習(xí)行為特征等現(xiàn)狀，從而有利于教師及教學(xué)管理人員有目的地引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)[25]；鄭春香和韓承雙研究了關(guān)聯(lián)規(guī)則分類算法，應(yīng)用關(guān)聯(lián)規(guī)則Apriori算法，對遠(yuǎn)程教育考試系統(tǒng)數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，從分析的結(jié)果中發(fā)現(xiàn)有價值的數(shù)據(jù)模式，尋找其中存在的關(guān)系和規(guī)則，可以為教學(xué)和考試環(huán)節(jié)發(fā)揮調(diào)節(jié)、控制、指導(dǎo)作用，為遠(yuǎn)程教育管理提供合理、科學(xué)的決策支持[26]；以自貢電大2009級近百名本科學(xué)員基本資料及學(xué)習(xí)記錄為采樣數(shù)據(jù)，毛布等利用動態(tài)聚類的方法進(jìn)行了有效的學(xué)員細(xì)分及數(shù)據(jù)分析，并在此基礎(chǔ)上提出了相應(yīng)的建立適合遠(yuǎn)程教育的資源庫的策略[27]；朱祖林等運用t檢驗、方差分析、灰關(guān)聯(lián)分析等統(tǒng)計分析技術(shù)，通過典型抽樣和便利抽樣等方法對遠(yuǎn)程教育數(shù)據(jù)進(jìn)行挖掘分析[28]；侯月姣等使用K-means算法對學(xué)生的屬性數(shù)據(jù)和相應(yīng)課程的成績進(jìn)行了聚類數(shù)據(jù)挖掘，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)者群體的特點，結(jié)合聚類結(jié)果的特性和差異，為課程資源建設(shè)及教學(xué)過程的改進(jìn)提供幫助[29]；張曉芳把網(wǎng)格聚類思想應(yīng)用于遠(yuǎn)程教育系統(tǒng)中，具有良好的聚類性能以及運算速度[30]；白若微等以CNKI數(shù)據(jù)庫為樣本來源，借助Citespace II信息可視化分析軟件，對我國遠(yuǎn)程教育領(lǐng)域中應(yīng)用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)的相關(guān)研究進(jìn)行基于科學(xué)知識圖譜的可視化分析，以期為數(shù)據(jù)挖掘有效促進(jìn)遠(yuǎn)程教育的研究提供參考[31]；周圓等以西南交通大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院2008-2012年所有學(xué)生的學(xué)籍?dāng)?shù)據(jù)為研究對象，采用關(guān)聯(lián)、求和、百分比、標(biāo)準(zhǔn)差等多種統(tǒng)計方法，系統(tǒng)分析了該學(xué)院五年間學(xué)生輟學(xué)的整體情況和變化趨勢，并比較挖掘了多視角下輟學(xué)率變化的情況差異和發(fā)生規(guī)律，揭示了影響遠(yuǎn)程教育輟學(xué)率的多重因素[32]；周劍云以Moodle網(wǎng)絡(luò)課程管理系統(tǒng)為研究基礎(chǔ)，分析并提出有針對性的數(shù)據(jù)挖掘方法構(gòu)架，以對課程建設(shè)情況和學(xué)生學(xué)習(xí)情況的跟蹤分析，為教師改進(jìn)教學(xué)策略、提高網(wǎng)絡(luò)課程教學(xué)質(zhì)量提供有力支持及方法借鑒[33]。

三、自適應(yīng)基因表達(dá)式程序設(shè)計

基本的GEP算法對于雜交概率（包括單點雜交概率和兩點雜交概率）和變異概率都是人為根據(jù)經(jīng)驗設(shè)置固定的值。然而根據(jù)不同問題設(shè)置最優(yōu)的雜交概率和變異概率是很困難的。此外，由于演化算法本身的動態(tài)特性，設(shè)定固定不變的參數(shù)值也是不合理的。為了避免人為選擇最優(yōu)參數(shù)困難和參數(shù)敏感性的不足，本文采用自適應(yīng)參數(shù)設(shè)置技術(shù)動態(tài)控制GEP算法的雜交概率和變異概率，提出了改進(jìn)算法——Adaptive Gene Expression Programming，簡稱AGEP，具體設(shè)計如下：

1. 個體的編碼及表示

4. 算法流程

AGEP的算法流程和GEP相似，具體如下：

（1）隨機產(chǎn)生初始群體，群體中的個體是一些具有固定長度的線性串，串中的符號是由表示問題的函數(shù)和終結(jié)點隨機組合而成的；

（2）用表達(dá)式樹表示個體，執(zhí)行每個程序，并評價它們的適應(yīng)度值；

（3）根據(jù)公式（4）和公式（5）計算每個個體的變異和雜交概率；

（4）判斷程序是否達(dá)到終止條件（終止條件可以是最大演化代數(shù)或問題求解精度），如果達(dá)到終止條件則程序終止；否則，執(zhí)行后面的步驟；

（5）保存當(dāng)前群體中最好的個體；

（6）執(zhí)行遺傳操作，包括選擇、變異、變換、重組等，形成新的群體；

（7）返回步驟（2）。

四、實驗結(jié)果與分析

基于上述改進(jìn)，本文把所提出的AGEP算法應(yīng)用于我校遠(yuǎn)程與繼續(xù)教育學(xué)院近5年春秋兩季的招生數(shù)據(jù)建模與預(yù)測中，以驗證所改進(jìn)算法的有效性，并且為遠(yuǎn)程教育中其他數(shù)據(jù)分析提供有效的工具。

1. 參數(shù)設(shè)置

2. 數(shù)據(jù)描述

采用我校遠(yuǎn)程與繼續(xù)教育學(xué)院2010年到2014年春秋兩季招生錄取人數(shù)作為實驗數(shù)據(jù)（共9個），具體如表2所示。

3. 實驗結(jié)果

4. 實驗數(shù)據(jù)分析

AGEP算法根據(jù)表2的實驗數(shù)據(jù)建立模型得到最優(yōu)適應(yīng)值981.42，與理論最優(yōu)值1000相當(dāng)接近。此外，所得到的R=0.99999999965表明，建模數(shù)據(jù)與實際招生數(shù)據(jù)十分接近。從表4的AGEP模型預(yù)測數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)對比可知，預(yù)測數(shù)據(jù)對2012年秋季到2014年春季的預(yù)測數(shù)據(jù)與實際招生數(shù)據(jù)的預(yù)測誤差均為0，表明改進(jìn)的AGEP算法能較準(zhǔn)確地利用原有招生數(shù)據(jù)建立模型，有效預(yù)測下一季度的招生數(shù)據(jù)。

表4中AGEP算法對2014年秋季的預(yù)測招生人數(shù)為7764人，表明在這一季度的招生人數(shù)有可能下降較快，這對招生單位起到一定的警示作用，需要通過一定的政策調(diào)整來刺激招生，避免該趨勢的出現(xiàn)。需要指出的是，如果通過相應(yīng)的政策調(diào)整和招生宣傳，2014年秋季的招生人數(shù)期望得到提升，在下次使用AGEP算法建立模型的時，只需要重新運行算法，得出相應(yīng)的預(yù)測模型即可。

五、結(jié)論

本文以我校遠(yuǎn)程與繼續(xù)教育學(xué)院近年來招生錄取人數(shù)為研究對象，提出了改進(jìn)的自適應(yīng)GEP算法，采用自適應(yīng)參數(shù)控制技術(shù)不僅可以避免人數(shù)設(shè)置參數(shù)的敏感性，而且增強了有效性。實驗表明，AGEP算法能夠準(zhǔn)確建立預(yù)測模型，所得模型預(yù)測數(shù)據(jù)與實際招生錄取人數(shù)的預(yù)測誤差為0。通過本文提出的AGEP算法建立的模型可以為招生單位下一季度的招生提供有效參考，并據(jù)此進(jìn)行相應(yīng)的政策調(diào)整和招生宣傳，起到良好的參考作用。

雖然AGEP較好地克服了基本GEP手動設(shè)置雜交概率和變異概率的不足，但是，與GEP一樣，AGEP也存在固有的不足：如何較好地設(shè)置模型的常數(shù)，如何確定基因頭部的長度等。把AGEP應(yīng)用于其他領(lǐng)域的數(shù)據(jù)預(yù)測也是將來的一個研究熱點。

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收稿日期：2014-09-15

作者簡介：朱翠云，碩士；賀亞鋒，碩士；成中梅，博士，副院長。中國地質(zhì)大學(xué)（武漢）遠(yuǎn)程與繼續(xù)教育學(xué)院（430074）。

龔文引，博士，副教授，中國地質(zhì)大學(xué)（武漢）計算機學(xué)院 （430074）。

責(zé)任編輯 日 新

責(zé)任校對 日 新