楊之棟
一、選擇題(每小題3分,共24分)
1.如圖,下列說法錯誤的是 ( )
A. 1和 3是同位角 B. 1和 5是同位角
C. 1和 2是同旁內(nèi)角 D. 5和 6是內(nèi)錯角
2.如圖,直線a、b與直線c相交,給出下列條件:① 1= 2;② 3= 6;③ 4+ 7= 1800;④ 5+ 3=1800.其中能判斷a∥b的是 ( )
A.① ② ③ ④ B.① ③ ④ C.① ③ D.② ④
3.若一個多邊形的內(nèi)角和等于1080°,則這個多邊形的邊數(shù)是( )
A.9 B.8 C.7 D.6
4.已知一個多邊形的外角和等于它的內(nèi)角和,則這多邊形是( )
A.三角形 B.四邊形 C.五邊形 D.六邊形
5.四根木棒,長度分別為4 cm,6 cm,8 cm,10 cm,從中任取三根木棒,能組成三角形的個數(shù)為 ( )
A. 1個 B.2個 C.3個 D.4個
6.如圖,一把矩形直尺沿直線斷開并錯位,點E、D、B、F在同一條直線上,若∠ADE=125°,則∠DBC的度數(shù)為( )
A.55° B.65° C.75° D.125°
7.若一個三角形中,三個內(nèi)角的度數(shù)比是1:2:3,則這個三角形中最大的內(nèi)角度數(shù)為 ( )
A.300 B.450 C.600 D.900
8.如圖, DE∥BC,EF∥AB,圖中與∠BFE互補的角共有 ( )
A.3 B.2 C.5 D.4
二、填空題(每小題3分,共24分)
9.如圖所示,AB∥CD, ABE=660, D=540,則 E的度數(shù)為______.
10.如圖,已知∠C=1000,若增加一個條件,使得AB∥CD,試寫出符合要求的一個條件:_____________________________.
11.如圖,一塊電腦主板的示意圖,每一轉角處都是直角,數(shù)據(jù)如圖所示,則該主板的周長是_________.
12.如圖,C島在A島的北偏東500方向,C島在B島的北偏西400方向,則從C島看A、B兩島的視角 ACB等于_________.
13.若正多邊形的一個外角等于360,那么這個正多邊形的內(nèi)角和等于_________度.
14.從一個多邊形的一個頂點出發(fā),作了15條對角線,則這個多邊形的內(nèi)角和為_________度.
15.若三角形的三邊a、b、c分別是3 cm、(x 1)cm、6 cm,則x應滿足的取值范圍是_________.
16.如圖,在△ABC中, ABC和 ACB的外角平分線交于D,∠A=400,那么∠D=_________.
三、解答題(6小題,共52分)
17.(本題8分)如圖所示,將方格紙中的圖形向右平移4格,再向上平移3格,畫出平移后圖形.
18. (本題8分)如圖,某工人在加工如圖所示的零件時,規(guī)定∠A=900,∠B=320, ∠C=210,在加工過程中,他量得 BDC=1480,就斷定該零件不合格,你能運用三角形的有關知識說明不合格的理由嗎?
19.(本題8分)如圖,AB∥CD,HP平分∠DHF,若∠AGH=800,求∠DHP的度數(shù).
20.(本題8分)如圖,AD∥BC,∠A=∠C,那么AB與DC平行嗎?為什么?
21.(本題8分)如圖,在△ABC中,BD AC,垂足為D, A=400,∠ABC=∠C,求∠DBC的度數(shù).
22. (本題12分)有一位同學在數(shù)學競賽輔導書上看到這樣一道題:“已知△ABC的三邊長分別是a、b、c, 且a、b、c的值滿足等式|b+c 2a|+(b+c 5)2=0,求b的取值在什么范圍?” 你能解答這道題嗎?
參考答案
一、1. B 2. B 3. B 4. C 5. C 6. A 7. D 8.D
二、9. 120 10. ∠FEB=1000等,答案不唯一 11. 88mm 12. 900 13.1440 14. 2880
15. 4 三、 17.略 18. 若合格,應滿足∠BDC=∠A+∠B+∠C=1430,而1480≠1430 19.500 20.略 21.∠DBC=200 22.