生活中的有理數(shù)

許峰

生活處處是數(shù)學(xué). 生活中許多問(wèn)題，都要用有理數(shù)來(lái)解決問(wèn)題. 下面來(lái)看幾個(gè)故事吧.

故事1 一個(gè)星期天的上午，小亮和爸爸媽媽在家里看電視，電視上正在播放一場(chǎng)籃球比賽. 看了一會(huì)兒，爸爸突然對(duì)小亮說(shuō)：“小亮，我來(lái)考你一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，看看你會(huì)不會(huì)？” 小亮張口就說(shuō)：“好的，沒(méi)問(wèn)題. ”爸爸想了一下，說(shuō)道：“假設(shè)紅隊(duì)一分鐘投進(jìn)8個(gè)球，藍(lán)隊(duì)一分鐘投進(jìn)6個(gè)球，他們一起投了8分鐘之后，藍(lán)隊(duì)提高命中率一分鐘投進(jìn)10個(gè)球，紅隊(duì)由于體力不支減少投球次數(shù)一分鐘投進(jìn)6個(gè)球，問(wèn)多少分鐘后紅隊(duì)和藍(lán)隊(duì)投進(jìn)的次數(shù)相同？”小亮想了一會(huì)兒沒(méi)做出來(lái)，過(guò)了好長(zhǎng)時(shí)間他還是沒(méi)想出來(lái). 時(shí)間一分一秒地過(guò)去了，小亮實(shí)在想不出來(lái)，只得不好意思地說(shuō)：“沒(méi)了草稿本，我做不出來(lái).”他知道，就算有草稿本也未必做得出來(lái). 這個(gè)時(shí)候，媽媽對(duì)小亮說(shuō)：“原來(lái)紅隊(duì)一分鐘比藍(lán)隊(duì)多投進(jìn)2個(gè)，一共投了8分鐘，也就是8×2=16（個(gè)）；后來(lái)藍(lán)隊(duì)反超每分鐘比紅隊(duì)多投4個(gè)，那么16個(gè)球要投幾分鐘呢？16÷4=4（分鐘），要4分鐘才能追上. ” 小亮說(shuō)：“原來(lái)這么簡(jiǎn)單！我怎么沒(méi)想到呢？”爸爸笑著說(shuō)“簡(jiǎn)單嘛？這說(shuō)明你考慮的思路有問(wèn)題. 在現(xiàn)實(shí)生活中，我們要善于去發(fā)現(xiàn)事物，找出它們的規(guī)律，那你就會(huì)覺(jué)得數(shù)學(xué)很有趣了. ”通過(guò)這件事，小亮發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)確實(shí)是無(wú)處不在，生活中、學(xué)習(xí)中到處都有.

故事2 放學(xué)回家的路上，小明問(wèn)小亮一個(gè)問(wèn)題：用平底鍋每次煎兩個(gè)餅，每煎熟一個(gè)餅的正反面各需1分鐘，因此一只餅從入鍋到煎熟共需要2分鐘，照這樣，煎三個(gè)餅至少要用多少分鐘？小亮思考一會(huì)，回答說(shuō)：3分鐘. 第一分鐘，先煎兩個(gè)餅；第二分鐘，把一個(gè)餅翻過(guò)來(lái)，取出另一個(gè)餅，再放入一個(gè)新餅；第三分鐘，取出兩面都煎好的一個(gè)餅，把另一個(gè)餅翻過(guò)來(lái)，再放入剛才已經(jīng)煎了一面的餅.

故事3 小明與小亮放學(xué)回家，路過(guò)某糧店，小亮發(fā)現(xiàn)出售的三種品牌的面粉袋上，分別標(biāo)有質(zhì)量為（25±0.1） kg、（25±0.2） kg、（25±0.3） kg的字樣，小亮問(wèn)小明：如果從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差多少？ 小明思考一會(huì)，解釋道：（25±0.3） kg的一種最多有25.3 kg，最少是24.7 kg，如果糧店有2袋以上這個(gè)牌子的，最多差 25.3-24.7=0.6（kg），如果糧店只有1袋這個(gè)牌子的，最多差25.3-24.8=0.5（kg）.

故事4 在數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中，小明給全班同學(xué)講了一個(gè)關(guān)于數(shù)學(xué)的故事：蓬蓬國(guó)王為了獲得貧窮老百姓的支持，圖一個(gè)“樂(lè)善好施”的好名聲，決定施舍每個(gè)男人1美元，每個(gè)女人0.4美元. 為了不使自己花費(fèi)過(guò)多，他算來(lái)算去，最后想出了一個(gè)妙法，決定在正午12時(shí)去一個(gè)貧困的山村. 因?yàn)樗智宄谀莻€(gè)時(shí)刻，村莊里有60%的男人都外出打獵去了，外出打獵的都不用給錢(qián). 已知該村莊里共有成年人口1 200人，兒童忽略不計(jì). 請(qǐng)問(wèn)：（1） 若山村男人共有400人，則國(guó)王會(huì)用去多少美元？（2） 若山村女人共有400人，則國(guó)王會(huì)用去多少美元？（3） 有人說(shuō)國(guó)王用去的錢(qián)與村里男人、女人的具體數(shù)目無(wú)關(guān)，你認(rèn)為正確嗎？為什么？哪一個(gè)同學(xué)能夠解決呢？小亮與其他同學(xué)討論后，勇敢地站起來(lái)，說(shuō)：

對(duì)于第1個(gè)問(wèn)題：400×（1-60）%×1+（1 200-400）×0.4=160+320=480（美元），第2個(gè)問(wèn)題：（1 200-400）×（1-60）%×1+400×0.4=480（美元），第3個(gè)問(wèn)題：正確. 設(shè)村中男人有x個(gè)人，則女人有（1 200-x）個(gè)人，國(guó)王用去的錢(qián)為：x×（1-60）%×1+（1200-x）×0.4=0.4x+480-0.4x=480（美元）.

故事5 在一次聯(lián)歡會(huì)上，小明出了一些數(shù)學(xué)謎語(yǔ)，請(qǐng)你去猜. 第一：猜一數(shù)學(xué)名詞.（1） 五四三二一；（2） 每份都一樣；（3） 手算 . 第二：打一成語(yǔ).（1） 的倒數(shù)；（2） 1的任意次方；（3） 103與1002；（4） 10002=100×100×100；（5） 2，4，6，8，10. 聰明的你能夠猜出來(lái)嗎？答案是第一：倒數(shù)，平均數(shù)，指數(shù). 第二：顛三倒四，始終如一，千變?nèi)f化，千方百計(jì)，無(wú)獨(dú)有偶.

故事6 分?jǐn)?shù)的妙用. 老師在數(shù)學(xué)興趣課上給大家講了一個(gè)故事：有一位阿拉伯老人，生前養(yǎng)了11匹馬，他去世前立下遺囑：大兒子、二兒子、三兒子分別繼承遺產(chǎn)的、、，兒子們想來(lái)想去沒(méi)法分：他們所得到的都不是整數(shù)，即分別為、、，總不能把一匹馬割成幾塊來(lái)分吧？現(xiàn)在，請(qǐng)鄰居去主持分馬，鄰居很快地幫助解決了. 聰明的你能夠想出鄰居是怎么分馬的嗎？等一會(huì)兒，小明回答道：鄰居先回家牽出自己的一匹馬，現(xiàn)在有12匹馬了，老大得12匹的是6匹，老二得12匹的是3匹，老三得12匹的是2匹，還余下一匹，鄰居牽走自己的那匹馬，問(wèn)題解決了.

故事7 數(shù)學(xué)課上，老師講了一個(gè)故事：賣(mài)馬，某人賣(mài)馬一匹，得錢(qián)156盧布，但是買(mǎi)主買(mǎi)到馬以后又懊悔了，要把馬退還給賣(mài)主，他說(shuō)這匹馬根本不值這么多錢(qián). 于是賣(mài)主向買(mǎi)主提出了另一種計(jì)算馬價(jià)的方案：如果你嫌馬太貴了，那么只買(mǎi)馬蹄上的釘子好了，馬就算白送給你.每個(gè)馬蹄有6個(gè)釘子，第一枚釘子只賣(mài)1個(gè)戈比（1個(gè)盧布等于100戈比），第二枚賣(mài)2個(gè)戈比，第三枚賣(mài)4個(gè)戈比，后面每個(gè)釘子價(jià)格依此類(lèi)推，買(mǎi)主認(rèn)為釘子的價(jià)值總共也花不了10個(gè)盧布，還能白得一匹好馬，于是就欣然同意了. 你能說(shuō)說(shuō)買(mǎi)主比賣(mài)主是聰明還是傻？沉默一會(huì)，小明同學(xué)說(shuō)：“老師我能列出式子：1+2+22+23+24+…+223=？，但是我不會(huì)算. ”老師說(shuō)：“已經(jīng)非常棒，此題，我們可以都乘2來(lái)解決，結(jié)果是遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于156盧布，買(mǎi)主是聰明反被聰明誤. ”

數(shù)學(xué)源于生活，寓于生活，用于生活. 把所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用到生活中去，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的. 同學(xué)們要利用所學(xué)的知識(shí)，解決自己的生活實(shí)際問(wèn)題，在數(shù)學(xué)與生活之間架起橋梁.

（作者單位：江蘇省連云港市贛榆外國(guó)語(yǔ)學(xué)校）