個(gè)球
- “情境·設(shè)問·探究”模式下的章末總結(jié)課教學(xué)實(shí)踐
——以北師大版高中數(shù)學(xué)教材“計(jì)數(shù)原理”章末總結(jié)課教學(xué)為例
個(gè)。(1)從這4個(gè)球中抽取3個(gè),共有多少種取法?(2)從這4 個(gè)球中抽取3 個(gè),分別放入1 到3號的盒子中,每個(gè)盒子放1 個(gè)球,共有多少種放法?師生活動(dòng):問題1:從這4 個(gè)球中抽取3 個(gè),有多少種取法?問題2:你是否還有其他方法解決此問題?“從這4個(gè)球中去掉1個(gè)”的方法數(shù)和“從4個(gè)球中抽取3個(gè)”的方法數(shù)相等,即種。問題3:第(2)問與第(1)問有什么關(guān)系?“從這4個(gè)球中抽取3個(gè),分別放入1到3號的盒子中,每個(gè)盒子放1個(gè)球”這件事可以分為兩步,第一步就是從這
教學(xué)管理與教育研究 2023年16期2023-10-07
- 奇怪的滑梯
同的球來試驗(yàn)。5個(gè)球的顏色分別是紅色、褐色、白色、藍(lán)色、綠色。司馬睿把5個(gè)球分別放在5座滑梯的頂端，其中綠色球放在斜著的直滑梯上，其他的曲線滑梯上分別放著紅色球、褐色球、白色球和藍(lán)色球。在滑梯頂端，司馬睿把5個(gè)球的位置挪了又挪，眼睛瞄了又瞄，以確保它們在同樣的出發(fā)點(diǎn)。然后，司馬睿用一把長長的直尺，將5個(gè)球同時(shí)推下滑梯。5個(gè)球立刻“呼啦啦”地往下滾。司馬睿把眼睛睜得大大的，緊盯著滑梯的底端，想看清楚到底哪個(gè)球最先抵達(dá)終點(diǎn)。神奇的曲線我們先來看看5個(gè)球從滑梯落
數(shù)學(xué)大王·中高年級 2023年9期2023-09-19
- “平均數(shù)”一二三
均每個(gè)筒裝了多少個(gè)球？從圖中可以看出，A筒中有7個(gè)球，C筒中有3個(gè)球，A筒中比C筒中多4個(gè)球。從A筒中“移”出2個(gè)到C筒中，A、C兩筒中球的數(shù)量都變成了5。像這樣把多的“移”出來“補(bǔ)”給少的，就叫“移多補(bǔ)少”。同樣道理，把D筒中的球“移”1個(gè)給B筒，B、D兩筒中球的數(shù)量也都變成了5。也就是說，A、B、C、D四個(gè)筒中原來裝了不同數(shù)量的球，現(xiàn)在都變成了5個(gè)球。5就是平均每個(gè)筒裝球的數(shù)量，即四個(gè)筒裝球的平均數(shù)?！爸苯佑?jì)算”是根據(jù)平均數(shù)的意義，用所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)
小學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)·中年級 2023年5期2023-09-10
- 更好認(rèn)識比
生會(huì)說甲隊(duì)進(jìn)了3個(gè)球，乙隊(duì)進(jìn)了1 個(gè)球。3.討論思辨：能不能把比分改為30∶10？學(xué)生獨(dú)立思考，組內(nèi)交流。預(yù)設(shè)學(xué)生發(fā)現(xiàn)原來的3∶1 表示甲隊(duì)進(jìn)了3 個(gè)球，乙隊(duì)進(jìn)了1 個(gè)球，相差2 個(gè)球；如果改成30∶10，變成甲隊(duì)進(jìn)了30 個(gè)球，乙隊(duì)進(jìn)了10 個(gè)球，相差20 個(gè)球，明顯與實(shí)際不符合。4.整理小結(jié)：像生活中足球比賽、籃球比賽的比分，是記錄兩個(gè)隊(duì)的得分情況，反映的是兩個(gè)隊(duì)相差的分?jǐn)?shù)，表示相差關(guān)系。數(shù)學(xué)中，我們只研究倍比關(guān)系，不研究差比關(guān)系。三、辨析材料，鞏固理
- 動(dòng)腦
檔嗎？3這里有9個(gè)球，其中8個(gè)球重量都相同，只有1個(gè)球比其他球重一點(diǎn)點(diǎn)。用天平來稱重，最少要稱多少次能找到較重的那個(gè)球？4在你面前有3個(gè)盒子。以下有3種假設(shè)：1.紅色盒子里有球。2.黃色盒子里沒有球。3.綠色盒子里沒有球。已知這3種假設(shè)中只有一個(gè)是正確的，而且，只有一個(gè)盒子里有球，其他盒子里都是空的。請問，哪個(gè)盒子里肯定沒有球？5有個(gè)小方塊的3個(gè)面各放置著一面鏡子，鏡子反射出了小方塊3個(gè)面的顏色。右邊3個(gè)選項(xiàng)中哪個(gè)才是這個(gè)小方塊？6從左往右看，下一幅圖應(yīng)該
大科技·百科新說 2022年1期2022-04-09
- 摸球試驗(yàn)“72變”
，從中任意摸出1個(gè)球，記下顏色后放回、攪勻，再從中任意摸出1個(gè)球，求兩次都摸到紅球的概率;（2）將球攪勻，從中任意摸出2個(gè)球，求摸到2個(gè)紅球的概率?！痉治觥窟@是一個(gè)典型的摸球試驗(yàn)。第（1）問是放回試驗(yàn);第（2）問摸2個(gè)球，相當(dāng)于第一次摸出的球不放回，第二次再從余下的球中任意摸出1個(gè)球，是不放回試驗(yàn)。解：把2個(gè)紅球編號為紅球1、紅球2。（1）用表格列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：由表格可知，共有9種可能出現(xiàn)的結(jié)果，并且它們都是等可能的?！皟纱味济郊t球”記為事件A，
初中生世界·九年級 2022年2期2022-02-16
- 滾出黑球來
個(gè)狹長的槽里有8個(gè)球：左邊4個(gè)黑球，右邊4個(gè)白球，白球的直徑比黑球稍稍 大一點(diǎn)。槽中央壁上有個(gè)壁龕，壁龕中只能容納1個(gè)球（黑球或白球）。只有在槽內(nèi)壁龕 的位置，才能并排容納兩個(gè)球。槽的左端是封閉的，左端至壁龕這一段槽可以排進(jìn)槽中 所有8個(gè)球。槽的右端是一個(gè)圓孔形開口，這個(gè)開口只有黑球能滾出來，白球因?yàn)橹睆缴源蠖鴿L不出來?，F(xiàn)在用什么辦法能使所有的黑球都從槽里滾出來呢？注意，不準(zhǔn)直接從槽中把球拿出來哦！
小獼猴智力畫刊 2021年2期2021-02-22
- 造假？南非大獎(jiǎng)號碼5、6、7、8、9
，人們需要從50個(gè)球中選出5個(gè)球進(jìn)行組合，再從另外20個(gè)球中選出一個(gè)強(qiáng)力球，規(guī)則與我國的“雙色球”類似。鑒于此前幾乎從未出現(xiàn)過這種全連號和多位贏家中頭獎(jiǎng)的情況，很多人在社交媒體上大表質(zhì)疑，“這是一場騙局”“這絕對不可能是巧合”，還有人呼吁對此次彩票中獎(jiǎng)結(jié)果進(jìn)行調(diào)查。為平民憤，南非國家彩票委員會(huì)表示，這樣的開獎(jiǎng)結(jié)果前所未有，將就此展開調(diào)查，并向公眾公布調(diào)查結(jié)果。▲（何珊）
環(huán)球時(shí)報(bào) 2020-12-042020-12-04
- 建構(gòu)“糖水濃度”模型速解一類題
i=1,2,3)個(gè)球交換，分別記甲、乙兩個(gè)盒子中紅球個(gè)數(shù)的數(shù)學(xué)期望為E1(i),E2(i)，則以下結(jié)論錯(cuò)誤的是( ).A.E1(1)>E2(1) B.E1(2)=E2(2)C.E1(1)+E2(1)=4 D.E1(3)分析當(dāng)i=1時(shí)，ξ甲234PC13C14×C13C14C13C14×C11C14+C11C14×C13C14C11C14×C11C14ξ乙210PC13C14×C13C14C13C14×C11C14+C11C14×C13C14C11C14×C
數(shù)理化解題研究 2019年34期2019-12-19
- 智過數(shù)學(xué)城
這樣想，當(dāng)拿出3個(gè)球時(shí)，如果沒有3個(gè)相同顏色的球，拿出第4個(gè)球就會(huì)有2個(gè)顏色相同的球；當(dāng)拿出6個(gè)球時(shí)，如果沒有3個(gè)相同顏色的球，那么每種顏色的球各有2個(gè)；當(dāng)拿出第7個(gè)球時(shí)，無論是哪種顏色的，一定會(huì)有3個(gè)顏色相同的球?！甭犃宋蚩盏幕卮?，唐僧不停地點(diǎn)頭。唐僧接著說：“這道題還可以用算式計(jì)算呢，列式是：20＝6×3+2，6+1＝7，表示至少拿出7個(gè)才能保證有3個(gè)顏色相同的球?！碧粕畡倓傉f完，守衛(wèi)立刻打開了城門，師徒四人經(jīng)過了數(shù)學(xué)城，繼續(xù)前往西天取經(jīng)。
小學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)(高年級) 2019年4期2019-11-27
- 全國名校計(jì)數(shù)原理綜合測試題答案與提示
,問題轉(zhuǎn)化為“4個(gè)球,3個(gè)盒子,每個(gè)盒子都要放球,共有幾種放法?”,即把4個(gè)球分成2,1,1的三組,然后再從3個(gè)盒子中選1個(gè)放2個(gè)球,其余2個(gè)球放在另外2個(gè)盒子內(nèi),由分步乘法計(jì)數(shù)原理知,共有CCC×A=144(種)放法。(2)“恰有1個(gè)盒內(nèi)有2個(gè)球”,即另外3個(gè)盒子放2個(gè)球,每個(gè)盒子至多放1個(gè)球,也即另外3個(gè)盒子中恰有1個(gè)空盒,因此,“恰有1個(gè)盒內(nèi)有2個(gè)球”與“恰有1個(gè)盒不放球”是同一件事,所以共有144種放法。
- 組合公式的偏導(dǎo)數(shù)證明
作將帶有標(biāo)號的n個(gè)球分為k組，第一組有n 個(gè)球，第二組有n 個(gè)球，…第k組有n 個(gè)球不同分法的個(gè)數(shù)。例如含有k個(gè)變量n次多項(xiàng)式展開式為：x +x +…+x = nn n-n n …n-n -…-n n x x …x （1）又如，k個(gè)函數(shù)乘積的n階導(dǎo)數(shù)求法為：f f …f = nn n-n n …n-n -…-n nf f …f （2）我們都熟悉以下等式：nn n-n n …n-n -…-n n = （3）這個(gè)等式是如何計(jì)算出來的？常規(guī)的證明方法為排列計(jì)數(shù)法
教育教學(xué)論壇 2018年27期2018-09-25
- 智商黑洞
一點(diǎn)差錯(cuò)，使得8個(gè)球中，有一個(gè)略微重一些。找出這個(gè)重球的唯一方法是將兩個(gè)球放在天平上對比。請問最少要稱多少次才能找出這個(gè)較重的球?三、哪輛是肇事車出車禍了，路口撞死了一個(gè)人，附近的人畫了下面這幅示意圖，若圖沒錯(cuò)，試推斷：哪輛是肇事車？四、趣味數(shù)獨(dú)1.對角線數(shù)獨(dú)：將數(shù)字1～9填入空格內(nèi)，使每行、每列、每宮及兩條對角線上的數(shù)字均不重復(fù)。2.VX數(shù)獨(dú)：將數(shù)字1～9填入空格內(nèi)，使每行、每列及每宮內(nèi)數(shù)字均不重復(fù)，盤面內(nèi)符號V兩側(cè)格內(nèi)數(shù)字之和為5，符號X兩側(cè)格內(nèi)數(shù)字之
意林·全彩Color 2018年8期2018-09-01
- 三色球
一個(gè)袋子里有4個(gè)球，一個(gè)黑色，一個(gè)白色，其余兩個(gè)為紅色。一個(gè)人打開口袋，取出兩個(gè)球。他看了看這兩個(gè)球，并說其中一個(gè)是紅色的。問：另一個(gè)球是紅色的可能性是多少？（答案見下期）上期答案：4只山羊兩兩相稱只有6種可能，已經(jīng)稱了5種了，那么從99、113、125、130、144這5個(gè)數(shù)中找出4個(gè)數(shù)，其中兩個(gè)數(shù)的差應(yīng)該與另外兩個(gè)數(shù)的差是一樣的：113-99=14，144-130=14。故沒兩兩相稱的兩只羊的重量差為14千克，重量和為130+113-125=118（千
讀者·校園版 2018年16期2018-07-31
- 有趣的摸球游戲
后從中任意摸出1個(gè)球.摸到白球與摸到紅球是等可能的嗎？為什么？小明說：摸到的球不是白球就是紅球，所以摸到白球與紅球是等可能的.小麗說：摸到每個(gè)球的可能性相同，而紅球有2個(gè)，白球只有1個(gè)，摸到紅球的可能性大.小明、小麗的說法哪個(gè)正確？【解析】因?yàn)檫@3個(gè)球除顏色外都相同，所以攪勻后從中摸出每一個(gè)球的可能性是相同的.紅球有2個(gè)，如果它們的編號為紅球1、紅球2，那么攪勻后從中任意摸出1個(gè)球會(huì)出現(xiàn)3種可能的結(jié)果：摸到白球，摸到紅球1，摸到紅球2.這種結(jié)果的出現(xiàn)是等可
初中生世界·九年級 2018年5期2018-07-02
- 2-3總復(fù)習(xí)過關(guān)卷答案與提示
6 1.(1)一個(gè)球一個(gè)球地放到盒子里去,每個(gè)球都可有4種放法,由分步乘法計(jì)數(shù)原理知,放法共有44=2 5 6(種)。(2)為保證“恰有1個(gè)盒子不放球”,先從4個(gè)盒子中任意拿走1個(gè),即將4個(gè)球分成2,1,1的三組,有C24種分法;然后再從3個(gè)盒子中選1個(gè)放2個(gè)球,其余2個(gè)球對應(yīng)2個(gè)盒子,全排列即可。由分步乘法計(jì)數(shù)原理知,共有放法=1 4 4(種)。(3)“恰有1個(gè)盒內(nèi)放2個(gè)球”,即另外的3個(gè)盒子放剩下的2個(gè)球,而每個(gè)盒子至多放1個(gè)球,即另外3個(gè)盒子中恰有1
- 沒射出的球
個(gè)上場。射出去8個(gè)球后，約翰已經(jīng)丟了2個(gè)球，而前面小伙伴們最好的成績是丟了3個(gè)球，如果約翰能保持現(xiàn)在的成績，那就穩(wěn)勝，可如果他再丟1個(gè)球，甚至2個(gè)球，就無緣第一名了。求勝心切的約翰發(fā)現(xiàn)父親的記數(shù)方式很特別，只記錄未射進(jìn)的球數(shù)，而沒有報(bào)出射進(jìn)的球數(shù)。如果自己就此結(jié)束，成績就會(huì)定格為丟了兩球，那不就贏得比賽了嗎？對，就這樣做，誰會(huì)在意自己還有兩個(gè)球沒有射出去呢？于是，約翰放下球。父親反問道：“結(jié)束了嗎？”約翰點(diǎn)點(diǎn)頭，同時(shí)裝作遺憾的樣子說：“是的，我已經(jīng)盡力了。
作文周刊(中考版) 2018年35期2018-03-05
- 百分百的失敗
過后，約翰丟了兩個(gè)球，而其他人最好的成績是丟了3個(gè)球，只要他能保持現(xiàn)在的成績，就贏定了。約翰發(fā)現(xiàn)父親只記錄未射進(jìn)的球數(shù)，而不記射進(jìn)的球數(shù)，如果他就此不踢，成績會(huì)定格為丟了兩球，就能贏得比賽。于是，約翰放下了球。父親問道：“結(jié)束了嗎？”約翰點(diǎn)點(diǎn)頭，同時(shí)裝作遺憾的樣子說：“是的，我已經(jīng)盡力了。”然而宣布獲勝者時(shí)，約翰的父親報(bào)出的是丟了3個(gè)球的孩子。約翰不服氣地提醒：“我只丟了兩個(gè)球呀！”“可你還有3個(gè)球沒有射，我問了你，你放棄了?！备赣H一臉嚴(yán)肅地說，“所以，你
環(huán)球人物 2017年24期2018-01-09
- 概率解題錯(cuò)誤分析
規(guī)則是：每場投6個(gè)球，至少投進(jìn)4個(gè)球且最后2個(gè)球都投進(jìn)者獲獎(jiǎng)；否則不獲獎(jiǎng).已知教師甲投進(jìn)每個(gè)球的概率都是（1）記教師甲在每場的6次投球中投進(jìn)球的個(gè)數(shù)為x，求x的分布列及數(shù)學(xué)期望；（2）求教師甲在一場比賽中獲獎(jiǎng)的概率.解析：（1）由題意可得x的所有可能取值為0，1，2，3，4，5，6.（2）設(shè)教師甲在一場比賽中獲獎(jiǎng)為事件A，包含恰好投進(jìn)4個(gè)球，恰好投進(jìn)5個(gè)球，恰好投進(jìn)6個(gè)球共三種情況，故P（A）=，所以教師甲在一場比賽中獲獎(jiǎng)的概率為這道題能得到這樣的解法其實(shí)
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2017年17期2017-10-18
- “球”與計(jì)數(shù)問題結(jié)奇緣
中,每盒至多放1個(gè)球,共有多少種放法?解析:由于球都相同,盒子不同,每盒至多放1個(gè)球,所以只要選出5個(gè)不同的盒子,就可以解決問題,這是一個(gè)組合問題。因此, 5個(gè)相同的球,放入8個(gè)不同的盒子中,每盒至多放1個(gè)球,共有C58=56(種)放法。點(diǎn)評:組合問題與排列問題的根本區(qū)別在于排列問題與取出元素之間的順序有關(guān),而組合問題與取出元素的順序無關(guān)。變式1 5個(gè)不同的球,放入8個(gè)不同的盒子中,每盒至多放1個(gè)球,共有____種放法。解析:由于球與盒子均不同,每盒至多放
- 投籃
爸一分鐘投進(jìn)18個(gè)球，舅舅一分鐘投進(jìn)15個(gè)球。他們投了10分鐘后，舅舅開始發(fā)力，一分鐘投進(jìn)20個(gè)球；爸爸的體力開始下降，速度也慢了下來，一分鐘只投進(jìn)14個(gè)球。那你說他們幾分鐘后投進(jìn)的球數(shù)一樣多呢？”我皺著眉頭，想了好一會(huì)兒還是想不出答案，只好跑去向爸爸求救。爸爸笑著對我說：“一開始我比你舅舅每分鐘多投進(jìn)3個(gè)球，一共投了10分鐘，也就是多投球10×3=30（個(gè)），后來你舅舅反超我，每分鐘比我多投進(jìn)6個(gè)球，那么30個(gè)球要投幾分鐘呢？”我說：“30÷6=5（分）
數(shù)學(xué)小靈通(1-2年級) 2016年4期2016-11-16
- 解決排列組合中分組與分配問題的一類重要模型——『小球入盒』模型
中，每盒至多放1個(gè)球，共有多少種放法？（方法二）由于每盒至多放1個(gè)球，所以第1個(gè)球有8種放法，第2個(gè)球有7種放法，…，第5個(gè)球有4種放法。因此，完成這件事有8×7×6×5×4=6720種方法。模型2（球多盒少）（1）4個(gè)不同的球，放入3個(gè)不同的盒子，每個(gè)盒子至少放1個(gè)球，共有多少種放法？（2）6個(gè)不同的球放入4個(gè)不同的盒子，每個(gè)盒子至少放1個(gè)球，共有多少種放法？例1某體育賽事中，需要英語、法語、德語、意大利語4種語言翻譯各1名，現(xiàn)可從3個(gè)學(xué)校中選取，每個(gè)學(xué)
青蘋果 2016年9期2016-11-02
- 例析古典概型題
地任意取出[k]個(gè)球，求：（1）第[k]次取出的恰好為白球的概率；（2）第[r]次取出的為白球且第[k]次取出的為黑球的概率[r分析 （1）設(shè)想將球編號，一個(gè)一個(gè)不放回地取出，直到第[k]次取到白球?yàn)橹?，則基本事件總數(shù)就是從[a+b]個(gè)編號的球中選出[k]個(gè)球進(jìn)行排列，即[Aka+b]. 要使[A]發(fā)生，只需要從[a]個(gè)白球中選出一個(gè)放在第[k]個(gè)位置上. 作為第[k]次取出來的球，前面的[k-1]個(gè)位置可以任意放余下的球，因此[A]事件包含[A1a?Ak
高中生學(xué)習(xí)·高二版 2016年6期2016-05-14
- “化錯(cuò)教學(xué)法”的時(shí)機(jī)選擇
來，多點(diǎn)吧，從8個(gè)球中找，好嗎？怎么找？生：每邊放4個(gè)，因?yàn)?個(gè)當(dāng)中只有一個(gè)是重球，所以一定不平衡。下沉的那邊肯定有重球。接下來就是把重的那4個(gè)繼續(xù)稱，每邊放2個(gè)……師：真好，謝謝你!這其實(shí)讓我們探討一個(gè)問題，接下來是……從4個(gè)中找，怎么找？大家可以一起說吧!生：（齊）每邊放 2個(gè),一定會(huì)有一邊下沉。師：很好，“一定”這個(gè)詞用得好！一定不平衡，重球在——生：（齊）重球在下沉的那邊。接下來就是從2個(gè)里面找……師：好，稱幾次肯定能找到？生：（齊）3次。師：對！
- 取球游戲妙招
學(xué)游戲：有134個(gè)球，甲乙兩人用這些球進(jìn)行取球比賽。比賽規(guī)則是：甲乙輪流取球，每人每次取1個(gè)、2個(gè)或3個(gè)，取到最后一個(gè)球的人為失敗者。如果甲先拿了3個(gè)球，乙為了必勝，應(yīng)該采取怎樣的策略？這個(gè)游戲和我以前玩過的搶30游戲很相似，不同之處在于：搶30游戲搶到最后一個(gè)數(shù)為勝利，這個(gè)游戲則是取到最后一個(gè)球為失敗，結(jié)果恰恰相反。我從結(jié)果開始思考，乙要獲勝，最后一個(gè)球讓甲取，乙應(yīng)該搶到第133個(gè)球。想到這兒，我突然發(fā)現(xiàn)要是把這里的球去掉一個(gè)，游戲結(jié)果就可以變成：乙取到
小學(xué)生導(dǎo)刊 2016年6期2016-04-10
- 我的取勝策略
從中取走1個(gè)或2個(gè)球（最多能取2個(gè)球），不許不取球，誰先取得木盒中的最后一個(gè)球，誰就贏了。游戲開始了，媽媽客氣地對我說：“女兒，你先取球吧，省得輸了說媽媽欺負(fù)你！”雖然輸贏對我來說不重要，但是我本著認(rèn)真對待的態(tài)度，低頭沉思：怎樣才能保證自己取勝呢？由于每人每次只能取1個(gè)球或者2個(gè)球，那么當(dāng)我取1個(gè)球的時(shí)候，媽媽最多可以取2個(gè)球；反過來，當(dāng)媽媽取1個(gè)球時(shí)，我最多可以取2個(gè)球。這時(shí)，我試著把3個(gè)球作為一組，看101個(gè)球中有多少組，101÷（1+2）=33……2
數(shù)學(xué)大王·中高年級 2016年3期2016-03-11
- 排列組合與概率問題在高考中的運(yùn)用研究
人一次從中摸出2個(gè)球。則（1）如果摸到的球中含有紅球就中獎(jiǎng)，那么此人摸球一次中獎(jiǎng)的概率是多少？（2）如果摸到的2個(gè)球都是紅球，那么就中大獎(jiǎng)。在有放回地3次摸球中，此人恰好有兩次中大獎(jiǎng)的概率是多少？解析；（1）設(shè)從口袋中摸出的2個(gè)球中含有紅球的事件為A，則：所以此人中獎(jiǎng)概率是（2）設(shè)從口袋中摸出的2個(gè)球都是紅球?yàn)槭录﨎，則P（B）=C32/由于有放回地3次摸球，每次是否摸到兩個(gè)紅球之間沒有影響，所以3次摸球恰好有2次中大獎(jiǎng)相當(dāng)于3次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)，根據(jù)n次獨(dú)立
新教育時(shí)代電子雜志(學(xué)生版) 2016年31期2016-03-03
- 取球游戲妙招
學(xué)游戲：有134個(gè)球，甲乙兩人用這些球進(jìn)行取球比賽。比賽規(guī)則是：甲乙輪流取球，每人每次取1個(gè)、2個(gè)或3個(gè)，取到最后一個(gè)球的人為失敗者。如果甲先拿了3個(gè)球，乙為了必勝，應(yīng)該采取怎樣的策略？這個(gè)游戲和我以前玩過的搶30游戲很相似，不同之處在于：搶30游戲搶到最后一個(gè)數(shù)為勝利，這個(gè)游戲則是取到最后一個(gè)球為失敗，結(jié)果恰恰相反。我從結(jié)果開始思考，乙要獲勝，最后一個(gè)球讓甲取，乙應(yīng)該搶到第133個(gè)球。想到這兒，我突然發(fā)現(xiàn)要是把這里的球去掉一個(gè)，游戲結(jié)果就可以變成：乙取到
小學(xué)生導(dǎo)刊(高年級) 2016年2期2016-02-25
- 我的取勝策略
從中取走1個(gè)或2個(gè)球，不許不取球，誰能先取得木盒中的最后一個(gè)球，她就贏了。游戲開始了，媽媽客氣地對我說：“你小，還是你先取球吧！”我低頭沉思：怎樣才能保證自己取勝呢？由于每人每次可取1個(gè)球或者2個(gè)球，當(dāng)我取1個(gè)球的時(shí)候，媽媽最多可以取2個(gè)球；反過來，當(dāng)媽媽取1個(gè)球時(shí)，我最多可取2個(gè)球。因此，可以把3個(gè)球作為一組，這時(shí)，看101個(gè)球中有多少組就可以啦：101€鰨？+2）=33（組）……2（個(gè)）。哈哈，我計(jì)上心來。于是，我先取了2個(gè)球，接下來，媽媽取1個(gè)，我取
讀寫算·小學(xué)中年級版 2015年12期2015-12-12
- 一樣的顏色
拉：我這里有10個(gè)球，其中紅球6個(gè)，白球4個(gè)。我把它們放在這個(gè)紙盒里，你們拿到哪種球的可能性比較大？2.谷拉拉：我們要么拿到紅球要么拿到白球，所以可能性一樣大，都是。古拉格：不對！10個(gè)里面有6個(gè)紅球，拿到紅球的可能性是，所以拿到紅球的可能性比較大。3.嘟拉拉：唉，真沒勁！果然還是沒能難倒古拉格。現(xiàn)在問題難度升級，你們需要拿多少次，才能拿到兩個(gè)顏色相同的球呢？4.谷拉拉：6次或者8次。6次就是其中4次拿到了白球，另外2次拿到了紅球；8次就是其中6次拿到紅球
數(shù)學(xué)大王·中高年級 2015年11期2015-11-06
- 籃球賽等
個(gè)班一共投中多少個(gè)球？平均每個(gè)班投中多少個(gè)球？太簡單啦！我只需要列一個(gè)算式就能解出來！看：（28+33+23+36）÷4=120÷4=30（個(gè)）。三年級4個(gè)班共投中120個(gè)球，平均每個(gè)班投中30個(gè)球。答對了。但是同學(xué)們知道為什么這樣列式嗎？28+33+23+36表示什么？4又表示什么呢？我知道！28+33+23+36表示三年級投中球的總數(shù)；4表示份數(shù)，也就是參與比賽的班級數(shù)；得數(shù)30表示平均數(shù)。總數(shù)、份數(shù)、平均數(shù)的關(guān)系可以用下面三個(gè)式子來表示，大家要記住哦
學(xué)苑創(chuàng)造·B版 2015年5期2015-07-10
- 排球?qū)W習(xí)史劉
墊我倆就達(dá)到了7個(gè)球，本以為按這個(gè)速度6節(jié)課就能達(dá)到滿分（老師當(dāng)時(shí)說墊40個(gè)球是滿分）。3節(jié)課過后大部分女生都能達(dá)到10多個(gè)，而我們?nèi)酝Ａ粼?個(gè)時(shí)，我們開始有點(diǎn)著急了。不過真正緊張開始于霍兒和初兒都能墊40個(gè)球，而我倆仍停留在6個(gè)球的時(shí)候。于是決定周末一起找個(gè)公園練習(xí)排球。我發(fā)球一直很糟糕，所以果斷讓果汁先發(fā)球，幾個(gè)回合下來仍然毫無長進(jìn)，基本上最多也就五六下就斷了。我沮喪得不行，但果汁卻歡快地說：“你看啊，最開始是偶爾五六個(gè)，現(xiàn)在基本上每次都能墊五六個(gè)，不
第二課堂(初中版) 2015年2期2015-06-18
- 人 物
大張老大說你們打個(gè)球沒人敢不聽話張老大說打個(gè)球啊晚上吃鴿子和平鴿吃了你們就知道什么是和平妓女小紅的溫暖生活一些人離開一些人在離開前到來多少人的體溫在大床上她再冷也被溫暖包圍火葬場的司爐工人小軍每天做的事情就是把尸體推進(jìn)去燒成灰有時(shí)也做點(diǎn)兼職在夜市上賣烤肉老孫的傳說那次是和一頭花豹豹子發(fā)狂的時(shí)候比兩頭豹子還兇最后是豹子輸了另一次在街上獨(dú)自干翻了五個(gè)人可惜這些都是他編出來的
延河(下半月) 2014年5期2014-11-14
- 探求最佳策略 優(yōu)化學(xué)生思維
——“稱球問題”的教學(xué)課例及反思
過研究，決定從2個(gè)球的稱重開始引導(dǎo)學(xué)生研究，通過一個(gè)個(gè)精心設(shè)計(jì)的問題，激起學(xué)生的求知欲，在不斷地挑戰(zhàn)中探索稱球的方法．1 課堂實(shí)錄1.1 巧妙鋪墊，自然引入師：同學(xué)們，在數(shù)學(xué)中，我們可以比較2個(gè)數(shù)的大小；在生活中，我們也可以比較2個(gè)量的大?。F(xiàn)在有2個(gè)球，如何比較它們的輕重？生1：用手來掂量，用天平，用彈簧秤……師：如果A球重于B球，B球重于C球，如何比較A球和C球的輕重？生2：A球重于C球．師：我們有沒有用到天平啊？(全體學(xué)生笑了.)師：要比較若干個(gè)球的
中學(xué)教研(數(shù)學(xué)) 2014年7期2014-08-07
- 人物
大張老大說你們打個(gè)球沒人敢不聽話張老大說打個(gè)球啊晚上吃鴿子和平鴿吃了你們就知道什么是和平妓女小紅的溫暖生活一些人離開一些人在離開前到來多少人的體溫在大床上她再冷也被溫暖包圍火葬場的司爐工人小軍每天做的事情就是把尸體推進(jìn)去燒成灰有時(shí)也做點(diǎn)兼職在夜市上賣烤肉老孫的傳說那次是和一頭花豹豹子發(fā)狂的時(shí)候比兩頭豹子還兇最后是豹子輸了另一次在街上獨(dú)自干翻了五個(gè)人可惜這些都是他編出來的
延河·綠色文學(xué) 2014年5期2014-07-28
- 用數(shù)學(xué)知識解析賭博的實(shí)質(zhì)
子里預(yù)先放進(jìn)20個(gè)球，其中有10個(gè)紅球、10個(gè)黑球，抽獎(jiǎng)?wù)邚男〖埾渥永镫S意抓出10個(gè)球，抽獎(jiǎng)?wù)呓?元錢可以抽獎(jiǎng)一次.抽獎(jiǎng)?wù)呷绻サ?0個(gè)球的不同情況對應(yīng)不同的獎(jiǎng)金，分別如下：10個(gè)球顏色完全相同，即10個(gè)球全紅或10個(gè)球全黑，可得一等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金500元；9個(gè)球顏色全相同，分別為9個(gè)球紅色、1個(gè)球黑色或9個(gè)球黑色、1個(gè)球紅色，得二等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金30元；8個(gè)球顏色全相同，分別為8個(gè)球紅色、2個(gè)球黑色或8個(gè)球黑色、2個(gè)球紅色，得三等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金7元；7個(gè)球顏色全相同，分別
- 第二類stirling數(shù)S(n,n-L)中n、M、L之間關(guān)系的探討
義,不難看出將n個(gè)球放進(jìn) n-4個(gè)盒子里且每個(gè)盒子至少放入1個(gè)球的方法是:先將n-4-k個(gè)盒子里各放入1個(gè)球,再將剩余的 k個(gè)盒子共放入 4+k個(gè)球,且這 k個(gè)盒子中每個(gè)盒子至少要放入 2個(gè)球,因?yàn)閚≥10,n-4-k≥0,則知k≤6,又由于球的個(gè)數(shù)必須超過盒子數(shù),則所有盒子中放入的球數(shù)超過 1的盒子數(shù)至少是 1,則知k≥1,故k的取值范圍為 1≤k≤6.為了表達(dá)方便,先設(shè)Pi為k=i(k=1,2, 3,…4,5,6)時(shí)的分拆數(shù).1) 當(dāng)k=1時(shí),4+k=
湖北理工學(xué)院學(xué)報(bào) 2011年2期2011-03-17
- 投資規(guī)則
中一個(gè)里面有10個(gè)球，9個(gè)白色1個(gè)紅色；另一個(gè)罐子里有1000個(gè)球，其中58個(gè)是紅色，942個(gè)是白色。這些球摸起來是一樣的。把手伸進(jìn)這兩個(gè)罐子中的一個(gè)，摸取一次球，如果是紅色就獎(jiǎng)勵(lì)1000塊錢，那么你希望把手伸到哪個(gè)罐子里去？首先可以肯定，諾貝爾獎(jiǎng)不難得。卡奈曼是統(tǒng)計(jì)學(xué)家，他獲得了諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。他把球裝進(jìn)了罐子，然后找無數(shù)的人來摸，并把這些人的想法記錄了下來。大多數(shù)人憑直覺都選擇把手伸進(jìn)那個(gè)裝著1000個(gè)球的罐子里，實(shí)際上在這個(gè)罐子里摸到紅球的幾率要比另
讀者 2011年2期2011-02-11
- 投資規(guī)則
中一個(gè)里面有10個(gè)球，9個(gè)白色1個(gè)紅色；另一個(gè)罐子里有1000個(gè)球，其中58個(gè)是紅色，942個(gè)是白色。這些球摸起來是一樣的。把手伸進(jìn)這兩個(gè)罐子中的一個(gè)，摸取一次球，如果是紅色就獎(jiǎng)勵(lì)1000塊錢，那么你希望把手伸到哪個(gè)罐子里去？首先可以肯定，諾貝爾獎(jiǎng)不難得?？温墙y(tǒng)計(jì)學(xué)家，他獲得了諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。他把球裝進(jìn)了罐子，然后找無數(shù)的人來摸，并把這些人的想法記錄了下來。大多數(shù)人憑直覺都選擇把手伸進(jìn)那個(gè)裝著1000個(gè)球的罐子里，實(shí)際上在這個(gè)罐子里摸到紅球的幾率要比另
讀者·校園版 2011年2期2011-02-11
- 爸爸教我的“妙法”
)花貓比白貓少5個(gè)球,黑貓比白貓少7個(gè)球?；ㄘ埡秃谪堈l的球多?多幾個(gè)?(2)花雞比黃雞多產(chǎn)2個(gè)蛋,白雞比花雞少產(chǎn)5個(gè)蛋。黃雞和白雞誰產(chǎn)的蛋多?多幾個(gè)?回到家我問爸爸該怎么做,爸爸看了看題目,拉我坐在他的旁邊,爸爸說:“解決這類問題,有一個(gè)妙法,那就是畫出線段圖。”爸爸邊說邊畫出了線段圖:不用爸爸說,從(2)題圖上我看出:黃雞產(chǎn)的蛋比白雞產(chǎn)的蛋多,多5-2=3(個(gè))。爸爸的這個(gè)方法真妙呀!
- 巧用“擋板法”解排列組合問題
雜,但可以將10個(gè)球排成一行,10個(gè)球中間就出現(xiàn)9個(gè)空擋,再用6個(gè)擋板把10個(gè)球分成有序的7份,每個(gè)班級就依次按班級序號分到對應(yīng)的n個(gè)球(可能是1個(gè)﹑2個(gè)﹑3個(gè)﹑4個(gè)).即在9個(gè)空擋中插入6個(gè)擋板,由6個(gè)擋板把球分成7份,共有C69種方法.2.允許有“空組”問題【例2】 8個(gè)完全相同的球全部放入3個(gè)不同的盒子中,有_________種不同的分法.分析:這道題很多學(xué)生會(huì)填錯(cuò),錯(cuò)誤原因是直接使用擋板法而忽略了使用條件,這與例1區(qū)別在于:例1中每組都要求非空,而
中學(xué)教學(xué)參考·理科版 2009年7期2009-12-04
- 《誰的包裹多》測試題
人一共投中了20個(gè)球.經(jīng)過計(jì)算，發(fā)現(xiàn)兩人的得分剛好相等，則爸爸投中個(gè)球，小穎投中個(gè)球.二、選擇題（每小題5分，共25分）8. 下列方程中，是二元一次方程的是（）.A. x+=1B. xy+x=1C. 3x-=5D. x2-2=3x9. 方程組x+y=1，3x+2y=5的解是（）.A. x=3，y=-2B. x=-3，y=4C. x=3，y=2D. x=-3，y=-210. 以x=3，y=2為解的二元一次方程組（）.A. 有且只有一個(gè) B. 有且只有兩個(gè)C.
- 作為高考題，這題還能更妥善一點(diǎn)嗎
從袋中任意摸出一個(gè)球，得到黑球的概率是[SX(]2[]5[SX)]，從袋中任意摸出兩個(gè)球，至少得到一個(gè)白球的概率是[SX(]7[]9[SX)]．ィá瘢┤舸中有10個(gè)球，（?。┣蟀浊虻膫€(gè)數(shù)；（ⅱ）從袋中任意摸出3個(gè)球，記得到白球的個(gè)數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望．ィá潁┣籩ぃ捍喲中任意摸出2個(gè)球，至少得到１個(gè)黑球的概率不大于[SX(]7[]10[SX)]．并指出袋中哪種顏色的球個(gè)數(shù)最少．注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文?！?/div>
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志(高中版) 2008年6期2008-12-10
- 放手
孩，一個(gè)手上抓了個(gè)球，另一個(gè)也要，一手抓過去，對方不給，他拳頭如雨般捶擂下來。許多時(shí)候我們?nèi)邕@小孩，不肯放手，寧愿被人沒頭沒腦亂打，還緊抓不放，其實(shí)不過為了個(gè)球罷了。你或許說，那球是我的，沒理由給他，你為什么一定要那個(gè)球呢？不要它不就沒事了嗎。只要意念說:“我不要了，我放手?！惫芩l拾去，反正我不要。當(dāng)你放手的那一刻，你就得回自己?。◤?qiáng)子摘自《現(xiàn)代快報(bào)》）意林 2008年2期2008-05-14
- 放手