在復(fù)習(xí)中提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的能力

鄭洪

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師常需要組織復(fù)習(xí)，如單元復(fù)習(xí)、期中復(fù)習(xí)、期末復(fù)習(xí)等。讓學(xué)生加深鞏固已學(xué)的知識，溝通知識的內(nèi)在聯(lián)系，彌補(bǔ)知識缺陷就是復(fù)習(xí)的主要任務(wù)，使知識系統(tǒng)化、條理化，并使學(xué)生能達(dá)到舉一反三、觸類旁通的目的。教師教研的重要課題：如何上好數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課。

一、數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課一般可分為四個(gè)階段

1.復(fù)習(xí)重溫階段。這部分是復(fù)習(xí)課的主體，教師必須明確在課堂上提出的復(fù)習(xí)要求和范圍，在此基礎(chǔ)上再組織復(fù)習(xí)，要逐題研究課本中的例題。復(fù)習(xí)時(shí)，教師應(yīng)按整體組織教材結(jié)構(gòu)，應(yīng)按其共性組織數(shù)學(xué)的概念部分教材；按計(jì)算方法的屬性組織計(jì)算部分教材；要精心設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)例題，以發(fā)揮例題的多功能作用。

2.梳理歸類階段。在復(fù)習(xí)中，指導(dǎo)學(xué)生把每一天學(xué)過的知識進(jìn)行整理、歸納，以便找到知識的內(nèi)在聯(lián)系，從而讓他們學(xué)到的知識不再是零散的。在培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立整理知識能力的過程中，要充分體現(xiàn)教師培養(yǎng)學(xué)生能力的示范性。在練習(xí)“小數(shù)的意義和性質(zhì)”時(shí)，先說說這個(gè)小數(shù)的意義，有幾個(gè)0.1，幾個(gè)0.01。接著再出示小數(shù)：0.8，0.34，1.5，1034.34。

提問：“1034.34”小數(shù)點(diǎn)左邊的“3”是右邊的“3”的幾倍？小數(shù)點(diǎn)右邊的“4”是左邊的“4”的幾分之幾？這個(gè)小數(shù)計(jì)算單位是什么？

3.引申開拓階段。在整理歸類階段后，可以在分?jǐn)?shù)除法計(jì)算的復(fù)習(xí)中出示這樣幾道試題，讓學(xué)生用不同的方法計(jì)算：

二、復(fù)習(xí)課中摒棄機(jī)械重復(fù)、盲目多練，要體現(xiàn)典型化、系統(tǒng)化、多樣性、思考性、綜合性、趣味性

1.系統(tǒng)性。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中要循序進(jìn)行練習(xí)，建立知識網(wǎng)絡(luò)。練習(xí)時(shí)縱橫結(jié)合，以縱向?yàn)橹鳌Ｃ鞔_數(shù)學(xué)知識的前后連貫性、系統(tǒng)性，并加以區(qū)別，獲得明確的概念。

2.典型性。復(fù)習(xí)必須抓住知識重點(diǎn)內(nèi)容，凸顯具有典型性的例題。比如整數(shù)乘除法的計(jì)算法則與小數(shù)乘除法計(jì)算法則基本相同，在小數(shù)點(diǎn)的處理中，可以針對性進(jìn)行以下練習(xí)：

（1）根據(jù)205×34=6970，在下列各題中確定乘積的小數(shù)點(diǎn)位置：2.05×3.4，20.5×3.4，205×0.034。

（2）通過商不變性質(zhì)改寫成除數(shù)是整數(shù)的除法：9.8÷1.7，1.16÷0.025，0.36÷0.9。

3.多樣性。通過多樣化的復(fù)習(xí)形式，可以保持學(xué)生的注意力，提高復(fù)習(xí)興趣，還可以從各種不同角度鞏固所學(xué)的知識。采用幾種形式命題強(qiáng)化一種數(shù)學(xué)概念可大大增強(qiáng)數(shù)學(xué)的效果，如用以下幾種形式命題教學(xué)數(shù)的整數(shù)復(fù)習(xí)中互質(zhì)數(shù)的概念：

（1）判斷：a和b都是質(zhì)數(shù)，才是互質(zhì)數(shù)。

（2）判斷：8和13（ ）[質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)、互質(zhì)數(shù)]

4.綜合性。在復(fù)習(xí)中把幾個(gè)數(shù)學(xué)概念綜合成一體。如復(fù)習(xí)六年級工程問題一課中，可出示條件“打一份稿件，單獨(dú)一個(gè)人打，甲要10小時(shí)，乙要15小時(shí)?！庇?xùn)練一：能求出哪些工作效率？訓(xùn)練二：如果條件不變，能求出哪些問題？

（1）兩人合打2小時(shí)，打完這份稿件的幾分之幾？

（2）兩人合打2小時(shí)，剩下這份稿件的幾分之幾？

（3）兩人合打幾小時(shí)完成？

6.趣味性。10以內(nèi)加減法復(fù)習(xí)中，編排有趣味性的數(shù)學(xué)題讓學(xué)生計(jì)算，貓+兔=7，貓-兔=1，貓=？兔=？又如100以內(nèi)質(zhì)數(shù)的復(fù)習(xí)中，我讓學(xué)生找出一些質(zhì)數(shù)，加上2還是質(zhì)數(shù)有哪些？加上4還是質(zhì)數(shù)有哪些？加上10還是質(zhì)數(shù)有哪些？

在教學(xué)中，教師掌握提綱挈領(lǐng)，幫助學(xué)生理清知識脈絡(luò)，幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺、解疑釋難，根據(jù)學(xué)生在復(fù)習(xí)作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行調(diào)整，以達(dá)到復(fù)習(xí)的目的。