質(zhì)數(shù)
- 啄木鳥醫(yī)生
的兩個數(shù)一定都是質(zhì)數(shù)。（√）診斷：該題錯誤的原因是混淆了互質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)的概念，互質(zhì)數(shù)是指公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，而質(zhì)數(shù)是指一個數(shù)的因數(shù)只有1和它本身?；ベ|(zhì)的兩個數(shù)可能一個是質(zhì)數(shù)，一個是合數(shù)，例如13和9；還有可能兩個都是合數(shù)，例如15和16。處方：（×）病號3：判斷題。所有的合數(shù)都是偶數(shù)，所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。（√）診斷：該題錯誤的原因是把合數(shù)、偶數(shù)、奇數(shù)和質(zhì)數(shù)四個似是而非的概念“湊”在一起，混為一談。例如15，21，27這三個數(shù)，它們都含有3個或3個以上的因數(shù)
小學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)·高年級 2023年2期2023-09-17
- 質(zhì)數(shù)、積數(shù)及“哥德巴赫猜想”
都沒有停止.對于質(zhì)數(shù)，目前尚無較為簡明的類似偶數(shù),奇數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式.鑒于此，可以從數(shù)最初的狀態(tài)入手，發(fā)現(xiàn)新的特性.1 質(zhì)數(shù)、積數(shù)1.1 定義1.1.1 質(zhì)數(shù)的定義：正整數(shù)中，只能被1和自己整除的數(shù)為質(zhì)數(shù).為了便于研究，用q表示質(zhì)數(shù).故，在正整數(shù)中，按由小到大順序排列的質(zhì)數(shù)是：1,2,3,5,7,11,…，對應(yīng)表示為：q1,q2,q3,q4,q5,q6,….1.1.2 積數(shù)的定義：正整數(shù)中，質(zhì)數(shù)以外的數(shù)為積數(shù).同理，用p表示積數(shù).則p=m1×m2.(1)p稱
數(shù)理化解題研究 2022年30期2022-11-03
- 壓歲錢是質(zhì)數(shù)?
7變成若干個不同質(zhì)數(shù)相加的形式，質(zhì)數(shù)相乘的積，就是你的壓歲錢?！蔽也唤衅饋恚骸皨寢?，什么是質(zhì)數(shù)？”媽媽說：“質(zhì)數(shù)又叫素數(shù)。在大于1的自然數(shù)中，除了能被1和它本身整除以外，不能再被其他的數(shù)整除。”“哦！”我似懂非懂?！捌鋵?shí)很簡單。舉例子，比如說2和 3，2只能被1和2整，3只能被1和3整除。所以，2、3都是質(zhì)數(shù)。你算算4呢？”媽媽繼續(xù)說道。我想了想，不敢確定：“除了1和4，它還可以被2整除，所以4不是質(zhì)數(shù)？”“對了，你很聰明！那你還可以舉例子嗎？”媽媽又夸
科普童話·學(xué)霸日記 2022年3期2022-06-09
- 巧用質(zhì)數(shù)破奇案
道：“1請2讀3質(zhì)數(shù)4來5我6吧7是 8嘿9們10的11月亮12胡13女神14得15吧16地17我被關(guān)進(jìn)18噶19地下20但是21去22地方23監(jiān)獄?！贝蠹衣犃舜笙蟮脑挾枷萑肓顺了?。這時，森林里知識最淵博的老山羊說：“大家先別著急，我們看看前面的那一句，請讀質(zhì)數(shù)，質(zhì)數(shù)就是只能被1和它本身整除的數(shù)。這里的質(zhì)數(shù)有1、2、3、5、7、11、13、17、19、23這些。我們來讀一讀吧！”于是，大家開始一起讀：“請讀質(zhì)數(shù)。我是月亮女神，我被關(guān)進(jìn)地下監(jiān)獄?！庇谑?，動物
科普童話·學(xué)霸日記 2022年2期2022-06-09
- 巧用質(zhì)數(shù)破奇案
道：“1請2讀3質(zhì)數(shù)4來5我6吧7是 8嘿9們10的11月亮12胡13女神14得15吧16地17我被關(guān)進(jìn)18噶19地下20但是21去22地方23監(jiān)獄?！贝蠹衣犃舜笙蟮脑挾枷萑肓顺了?。這時，森林里知識最淵博的老山羊說：“大家先別著急，我們看看前面的那一句，請讀質(zhì)數(shù)，質(zhì)數(shù)就是只能被1和它本身整除的數(shù)。這里的質(zhì)數(shù)有1、2、3、5、7、11、13、17、19、23這些。我們來讀一讀吧！”于是，大家開始一起讀：“請讀質(zhì)數(shù)。我是月亮女神，我被關(guān)進(jìn)地下監(jiān)獄。”于是，動物
科普童話·學(xué)霸日記 2022年2期2022-06-09
- 奇妙的質(zhì)數(shù)約定
五元中zhōng午wǔ，太tài陽yánɡ像xiànɡ個ɡè大dà火huǒ球qiú。樹shù蔭yīn下xià，落luò著zhe一yì兩liǎnɡ只zhī干ɡān枯kū的de蟬chán。淘táo淘tɑo小xiǎo心xīn翼yì翼yì地de把bǎ它tā們men撿jiǎn起qǐ來lái，輕qīnɡ輕qīnɡ放fànɡ在zài手shǒu心xīn里lǐ：“媽mā媽mɑ，這zhè是shì產(chǎn)chǎn完wán卵luǎn后hòu死sǐ去qù的de蟬chán。它tā們men還
數(shù)學(xué)大王·低年級 2022年10期2022-05-30
- 含有2個不同素因子的k-盈不完全數(shù)
義類似，設(shè)p 為質(zhì)數(shù)，α 為正整數(shù)，對于每個素數(shù)方冪pα，Iannucci［13］定義了一個可乘函數(shù)并規(guī)定ρ（1）＝1.2013 年，Toth［14］指出函數(shù)ρ 具有雙重性質(zhì).Wei 等［15］以及McCarthy［16］對ρ 進(jìn)行了相關(guān)的研究.若kρ（n）＝n（k∈Z+），則n 被稱作kimperfect數(shù)（k-不完全數(shù)）；進(jìn)而，對一個冗余因子d，稱滿足kρ（n）＝n +d 的n 為k-near-imperfect 數(shù)（k-盈不完全數(shù)）.特別地，k ＝2
四川師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2022年1期2022-01-19
- 話說互質(zhì)數(shù)
同學(xué)們，要認(rèn)識互質(zhì)數(shù)，首先來回憶一下質(zhì)數(shù)。什么叫作質(zhì) 數(shù)？一個數(shù)，如果只有1 和它本身兩個因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫作質(zhì)數(shù) （或素數(shù)）。例如：7、11、13、19 等都是質(zhì)數(shù)?；?span id="j5i0abt0b" class="hl">質(zhì)數(shù)，多了一個互字，互就是互相，所以互質(zhì)數(shù)就是公因數(shù)只有1 的兩個數(shù)。例如：14 和15，它們的公因數(shù)只有1，所以它們是互質(zhì)數(shù)。26 和27， 它們的公因數(shù)也只有1，所以它們也是互質(zhì)數(shù)。判斷互質(zhì)數(shù)有哪些具體方法呢？1. 相鄰的兩個自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。例如 7 和 8、10 和 11、14 和
小學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)·高年級 2021年6期2021-09-10
- 哥德巴赫猜想的Python驗(yàn)證
之和，其中一個是質(zhì)數(shù)，另一個或?yàn)?span id="j5i0abt0b" class="hl">質(zhì)數(shù)或?yàn)閮蓚€質(zhì)數(shù)的乘積，被稱為“陳氏定理”，這在當(dāng)時影響很大，但之后就再也沒有什么研究進(jìn)展了。一、哥德巴赫猜想內(nèi)容哥德巴赫猜想，是數(shù)學(xué)史上和質(zhì)數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)猜想，影響了一代又一代數(shù)學(xué)家。1742年6月7日，德國數(shù)學(xué)家哥德巴赫在寫給著名數(shù)學(xué)家歐拉的一封信中，提出了一個大膽的猜想：任何不小于3的奇數(shù)，都可以是三個質(zhì)數(shù)之和（如：7=2+2+3。當(dāng)時1仍屬于質(zhì)數(shù)）。同年，6月30日，歐拉在回信中提出了另一個版本的哥德巴赫猜想：任何偶數(shù)
電腦報 2021年30期2021-08-11
- “質(zhì)數(shù)與合數(shù)”教學(xué)設(shè)計(jì)
與倍數(shù)”第3節(jié)“質(zhì)數(shù)與合數(shù)”第14頁教學(xué)內(nèi)容及相關(guān)練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：1.了解什么是質(zhì)數(shù)（素數(shù)），什么是合數(shù)。2.能在1～100的自然數(shù)中找出質(zhì)數(shù)與合數(shù)。3.能熟練判斷20以內(nèi)的數(shù)哪個是質(zhì)數(shù)，哪個是合數(shù)。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，重視概念的形成過程1.復(fù)習(xí)因數(shù)，引出質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念師：同學(xué)們，你們還記得什么是因數(shù)嗎？誰來舉例說明。（教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)因數(shù)的概念）師：請同學(xué)們找出1～20各個數(shù)的全部因數(shù)，看看它們的因數(shù)的個數(shù)有什么不同？可以怎樣分類？再按照每個數(shù)的因
云南教育·小學(xué)教師 2021年4期2021-08-10
- “質(zhì)數(shù)與合數(shù)”教學(xué)設(shè)計(jì)
與倍數(shù)”第3節(jié)“質(zhì)數(shù)與合數(shù)”第14頁教學(xué)內(nèi)容及相關(guān)練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：1.了解什么是質(zhì)數(shù)（素數(shù)），什么是合數(shù)。2.能在1～100的自然數(shù)中找出質(zhì)數(shù)與合數(shù)。3.能熟練判斷20以內(nèi)的數(shù)哪個是質(zhì)數(shù)，哪個是合數(shù)。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，重視概念的形成過程1.復(fù)習(xí)因數(shù)，引出質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念師：同學(xué)們，你們還記得什么是因數(shù)嗎？誰來舉例說明。（教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)因數(shù)的概念）師：請同學(xué)們找出1～20各個數(shù)的全部因數(shù)，看看它們的因數(shù)的個數(shù)有什么不同？可以怎樣分類？再按照每個數(shù)的因
云南教育·小學(xué)教師 2021年5期2021-08-06
- 談?wù)劜欢ǚ匠蘹y=ypx(x,y∈N,x≥2,y≥2,p是已知的質(zhì)數(shù))的解法
,y∈N*,p是質(zhì)數(shù))②xy=ypx(x,y∈N,x≥2,y≥2,p是已知的質(zhì)數(shù))③xy=ypx(x,y∈Q+,p是已知的質(zhì)數(shù))④uu=vpy(u,v∈Q+,p是已知的質(zhì)數(shù))⑤的解法，其中重點(diǎn)是③的解法.定理1 方程②的解是(x,y)=(p,1).證明若y=1，則x=p.由xy=pyx，可得p|xy,p|x.若y≥2，再由xy=pyx，可得p|y.因而可設(shè)x=pαa,y=pβb(α,β,a,b∈N*,p不整除a也不整除b)，得(pαa)pβb=p(pβb)
數(shù)理化解題研究 2021年10期2021-08-05
- “顧名思義”悟真理
、倍數(shù)時，總是把質(zhì)數(shù)、合數(shù)與奇數(shù)、偶數(shù)的概念混淆，特別是對于質(zhì)數(shù)的意義，學(xué)生能夠熟練地描述定義：質(zhì)數(shù)是指在大于1的自然數(shù)中，除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)的自然數(shù)。但是每當(dāng)遇到這幾類數(shù)在一起出現(xiàn)時，就容易迷惑。有什么辦法可以讓學(xué)生們輕松理解質(zhì)數(shù)的意義呢？我一直苦苦尋覓著。忽然有一天，我在翻閱《漢語大詞典》的時候翻到了“質(zhì)”字，我靈機(jī)一動，何不從“質(zhì)”字的含義當(dāng)中尋找答案？通過查詞典我發(fā)現(xiàn)，“質(zhì)”的意義之一就是“事物的根本特性”。比如，詞語“質(zhì)變”的含義是
山東青年報·教育周刊教師版上半月 2021年9期2021-07-19
- 趣味數(shù)學(xué)
數(shù)，都可以是三個質(zhì)數(shù)之和（如：7=2+2+3，當(dāng)時1仍屬于質(zhì)數(shù)）。但是哥德巴赫自己也無法證明它，于是他寫信請教赫赫有名的數(shù)學(xué)家歐拉來幫忙證明。歐拉在回信中提出了另一個版本的哥德巴赫猜想：任何偶數(shù)，都可以是兩個質(zhì)數(shù)之和（如：4=2+2。當(dāng)時1仍屬于質(zhì)數(shù)）。前者被稱為弱哥德巴赫猜想（已被證明），后者為強(qiáng)哥德巴赫猜想至今尚未被證明。由于1已經(jīng)不歸為質(zhì)數(shù)，所以這兩個猜想分別變?yōu)椋喝魏尾恍∮?的奇數(shù)，都可以寫成三個質(zhì)數(shù)之和的形式;任何不小于4的偶數(shù)，都可以寫成兩個質(zhì)
電腦報 2021年14期2021-06-28
- 怎么教讓質(zhì)數(shù)學(xué)習(xí)更有趣
文|王世彥質(zhì)數(shù)是數(shù)的整除知識體系中一個重要的組成部分，相對于其他數(shù)的概念，質(zhì)數(shù)顯得更為抽象，如何教學(xué)讓質(zhì)數(shù)的學(xué)習(xí)更有趣、有效呢？1.百數(shù)圖中找質(zhì)數(shù)。請同學(xué)們從百數(shù)圖中找出質(zhì)數(shù)，并說說你是怎么找的。（出示學(xué)生的作品）2.特殊質(zhì)數(shù)我發(fā)現(xiàn)。要求學(xué)生觀察百以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，并試著去發(fā)現(xiàn)這些質(zhì)數(shù)的特征。從學(xué)生的回答中可以列舉：（1）2 是唯一的偶質(zhì)數(shù)；（2）2 和3 是唯一的連續(xù)自然數(shù)質(zhì)數(shù)；（3）與6 的倍數(shù)相鄰的數(shù)，只要不是5 和7 的倍數(shù)，一般都是質(zhì)數(shù)。如與18、30
- 概念教學(xué)中“發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)”的實(shí)踐探索
版五下第三單元“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1. 學(xué)生通過操作、交流、探索等活動，了解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的含義，認(rèn)識百以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表。進(jìn)一步認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)的本質(zhì)特征。2. 學(xué)生在探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的過程中，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)觀察、比較、分析和歸納的能力，感受一些簡單的數(shù)學(xué)思想，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。3. 在數(shù)學(xué)文化的熏陶中，感受數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】1. 了解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的含義，體會質(zhì)數(shù)和合數(shù)的聯(lián)系。2. 認(rèn)識百以內(nèi)的
新教師 2021年1期2021-04-08
- 采用特殊坐標(biāo)系建模推導(dǎo)出哥德巴赫猜想正確
一洲（說明：文中質(zhì)數(shù)即奇質(zhì)數(shù)，不涉及偶質(zhì)數(shù)2，哥德巴赫猜想下面簡稱“猜想”）數(shù)學(xué)專家曾經(jīng)指出，使用現(xiàn)有數(shù)學(xué)工具無法證明“猜想”問題。受到啟發(fā)，設(shè)計(jì)出了一種特殊直角坐標(biāo)系，再經(jīng)整理數(shù)據(jù)、探索規(guī)律、推導(dǎo)公式并建立起數(shù)學(xué)模型，達(dá)到證明“猜想”是否成立之目標(biāo)。一、特殊直角坐標(biāo)系介紹（參見圖形）（1）取平面直角坐標(biāo)系第一象限和第二象限為主要框架，y 軸只標(biāo)注大于等于6 的偶數(shù)值，x 軸標(biāo)注自然數(shù)值。（2）從偶數(shù)y=6 開始，作平行于x 軸且只含偶數(shù)的線段，使線段中點(diǎn)
數(shù)學(xué)大世界 2020年32期2021-01-29
- 質(zhì)數(shù)迷宮
標(biāo)。沿路必須按照質(zhì)數(shù)從小到大的順序行進(jìn)，才能在海底隧道中找到一條安全的線路，最終找到我們要找的寶藏。注意，每一個質(zhì)數(shù)只能經(jīng)過一次。質(zhì)數(shù)又稱素數(shù)。一個大于1的自然數(shù)，除了1和它自身外，不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)叫作質(zhì)數(shù)，否則稱為合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
小獼猴智力畫刊 2020年11期2020-12-23
- 神奇的“質(zhì)數(shù)篩”
除，這個整數(shù)就是質(zhì)數(shù)（也稱素數(shù)），如2，3，5，7，11等都是質(zhì)數(shù)。在自然數(shù)列中，因?yàn)橄薅ㄇ疤岷吞卣鞯木壒剩?span id="j5i0abt0b" class="hl">質(zhì)數(shù)顯得稀少且特別。古往今來，許多數(shù)學(xué)家都致力于尋找質(zhì)數(shù)，其方法可謂多種多樣?！鞍＠兴固啬岷Y”公元前3世紀(jì)，古希臘學(xué)者埃拉托斯特尼提出的著名“篩法”就非常具有代表性。他在一塊涂蠟的板上依次寫上自然數(shù)列的數(shù)字，將蠟板固定在一個框上，把其中的1及合數(shù)一個個挖去，就得到一個像篩子一樣有許多小孔的東西，其中留下的數(shù)就是質(zhì)數(shù)，這張數(shù)表被稱為“埃拉托斯特尼篩”
初中生學(xué)習(xí)指導(dǎo)·作文評改版 2020年6期2020-09-10
- 這道題很難嗎
個數(shù)的差，恰好為質(zhì)數(shù)。丙說：我抽取的卡片是兩個質(zhì)數(shù)，它們的和也是質(zhì)數(shù)。丁說：我抽到的數(shù)是一奇一偶，并且其中一個數(shù)可以被另一個數(shù)整除。那么下列說法正確的是（ ）。A. 甲抽到的兩數(shù)之差為2? ? ? ? ? ? B. 丙抽到的卡片上的數(shù)一定有5C. 丁抽到了8 D. 乙抽到的兩數(shù)之和為10E. 丙抽到的兩數(shù)之積與丁抽到的兩數(shù)之積相等解析根據(jù)甲說的“偶數(shù)的和為4的倍數(shù)”可知：兩張卡片上的數(shù)可能為 2和6，4和8;根據(jù)乙說的“奇數(shù)差為質(zhì)數(shù)”可知：奇數(shù)1，3，5
初中生學(xué)習(xí)指導(dǎo)·作文評改版 2020年5期2020-09-10
- 數(shù)字有維度,質(zhì)數(shù)可追尋
級中學(xué)1 找最大質(zhì)數(shù)仍是世界難題質(zhì)數(shù)也叫素數(shù),指在一個大于1的自然數(shù)中,只能被自己和1整除的數(shù).大于1的自然數(shù),除了質(zhì)數(shù)就是合數(shù).按照規(guī)定,1不算素數(shù)(也不是合數(shù)),最小的素數(shù)是2,其后依次是3、5、7、11 等等.素數(shù)是無窮多的.它們的分布距離是不均等的.目前我們掌握的素數(shù)很有限,因?yàn)閿?shù)字越大,要發(fā)現(xiàn)新的素數(shù)就越困難.因此,要找到一個大的素數(shù),往往需要巨量的計(jì)算,要分解和驗(yàn)證它也是這樣.“梅森素數(shù)”是一種有特殊形式的素數(shù),寫成2n-1的形式,尋找梅森素數(shù)
中學(xué)數(shù)學(xué)研究(廣東) 2020年12期2020-07-10
- Scrratch計(jì)算質(zhì)數(shù)
叫偶數(shù)，還有的叫質(zhì)數(shù)……今天我們就來探討一下這個質(zhì)數(shù)。質(zhì)數(shù)又稱素數(shù)，一個大于1的自然數(shù)，除了1和它自身外不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，否則稱為合數(shù)。質(zhì)數(shù)的個數(shù)是無窮多的，2、3、5、7、11這些都是質(zhì)數(shù)。懂得什么是質(zhì)數(shù)后，我們就會考慮如何做一個程序判斷該數(shù)是不是質(zhì)數(shù)呢？雖然質(zhì)數(shù)是無窮多個，我們能不能計(jì)算出100以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)呢？已知，質(zhì)數(shù)就是只能被1和它自身兩個數(shù)相除的數(shù)。因此，要判斷一個大于2的自然數(shù)n是不是質(zhì)數(shù)（默認(rèn)2是為質(zhì)數(shù)），最簡單的辦法就是看
電腦報 2020年12期2020-06-30
- 關(guān)于哥德巴赫猜想
，均可表示為兩個質(zhì)數(shù)的和‘等價于’一切大于等于3 的質(zhì)數(shù)，可以表示大于等于6 的全體偶數(shù)”。以下給出幾個定義及性質(zhì)定理：定義：在質(zhì)數(shù)集中(設(shè)質(zhì)數(shù)為an，n為質(zhì)數(shù)編號，恒有an＜an+1)，將{ai}(i∈[1，n])稱為n個已知質(zhì)數(shù)，已知質(zhì)數(shù)從質(zhì)數(shù)列由小到大順次取得(如已知2、3、5 時，{ai}增加一項(xiàng)只可為7)，這n個質(zhì)數(shù)各自倍數(shù)集的并集A在N＊中補(bǔ)集稱為n階已知質(zhì)數(shù)列，記為{xn}，其中n為階數(shù)，也為已知質(zhì)數(shù)數(shù)量。二、n 階已知質(zhì)數(shù)列的性質(zhì)1.{xi
數(shù)學(xué)大世界 2020年4期2020-03-16
- 積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，體會概念生成
旋一、知識點(diǎn)分析質(zhì)數(shù)和合數(shù)反映的是一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)的特征，本節(jié)課是在學(xué)生理解了倍數(shù)與因數(shù)的概念，掌握了找一個數(shù)的因數(shù)的方法基礎(chǔ)上進(jìn)行的。借助找一個數(shù)的因數(shù)的活動，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察比較，對數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。從而認(rèn)識質(zhì)數(shù)和合數(shù)。為了讓學(xué)生深刻理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性。讓學(xué)生經(jīng)歷概念生成的過程，體會為概念下定義的樂趣。特設(shè)計(jì)一下教學(xué)活動。二、實(shí)錄與評析1.復(fù)習(xí)鋪墊，導(dǎo)入新課師：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了找因數(shù)。下面我們來回顧一下，找出12的因數(shù)有哪
廣東教學(xué)報·教育綜合 2019年83期2019-09-10
- 計(jì)算、歸類、抽象
——質(zhì)數(shù)和合數(shù)的教學(xué)
333000）質(zhì)數(shù)和合數(shù)師由數(shù)的整除所產(chǎn)生的。它的實(shí)質(zhì)是某一個自然數(shù)能背哪些數(shù)整除的問題。所以必須通過整除的計(jì)算。觀察一組數(shù)的約數(shù)的個數(shù)，加以分類，然后抽象出質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，學(xué)生才能領(lǐng)會它們的實(shí)質(zhì)，并獲得判別質(zhì)數(shù)、合數(shù)的依據(jù)和方法，不會盲目猜測。我在教學(xué)時縣復(fù)習(xí)倍數(shù)和約數(shù)的概念，讓學(xué)生寫出10和12的全部約數(shù)，使學(xué)生注意到不同的數(shù)，它們的約數(shù)是有多有少的，點(diǎn)明今天我們專門來研究自然數(shù)約數(shù)多少的問題，然后要求寫出下列數(shù)的約數(shù)，并進(jìn)行分類，指出哪是質(zhì)數(shù)，哪
兒童大世界 2019年8期2019-08-22
- 人類利用質(zhì)數(shù)保護(hù)自己
上一篇科普小品《質(zhì)數(shù)冥冥中保護(hù)著“周期蟬”》（見本刊2019年第2期）談到一個有趣的生物現(xiàn)象，雖然“周期蟬”天敵無數(shù)，但它能從上百萬年世世代代活下來，它生存本能的“質(zhì)數(shù)周期法”這個殺手锏功不可沒。質(zhì)數(shù)與其他合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、整數(shù)、自然數(shù)、完全數(shù)等砌起數(shù)學(xué)的殿堂，質(zhì)數(shù)更是數(shù)學(xué)殿堂的特殊石磚。那么，質(zhì)數(shù)特殊在哪里？我們玩?zhèn)€小游戲來看看。假如我們有7個蘋果，怎樣把它們擺放開來？我們可以這樣擺：無論怎樣，都無法把7個蘋果擺整齊，都無法把它們平均地排列（總有一個冒出
青少年科技博覽（中學(xué)版） 2019年3期2019-07-26
- 計(jì)算、歸類、抽象
——質(zhì)數(shù)和合數(shù)的教學(xué)
333000）質(zhì)數(shù)和合數(shù)師由數(shù)的整除所產(chǎn)生的。它的實(shí)質(zhì)是某一個自然數(shù)能背哪些數(shù)整除的問題。所以必須通過整除的計(jì)算。觀察一組數(shù)的約數(shù)的個數(shù)，加以分類，然后抽象出質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，學(xué)生才能領(lǐng)會它們的實(shí)質(zhì)，并獲得判別質(zhì)數(shù)、合數(shù)的依據(jù)和方法，不會盲目猜測。我在教學(xué)時縣復(fù)習(xí)倍數(shù)和約數(shù)的概念，讓學(xué)生寫出10和12的全部約數(shù)，使學(xué)生注意到不同的數(shù)，它們的約數(shù)是有多有少的，點(diǎn)明今天我們專門來研究自然數(shù)約數(shù)多少的問題，然后要求寫出下列數(shù)的約數(shù)，并進(jìn)行分類，指出哪是質(zhì)數(shù)，哪
兒童大世界 2019年2期2019-03-11
- 給外星人的信怎樣寫
……”這些數(shù)全是質(zhì)數(shù)，循環(huán)往復(fù)，原來是外星人在向地球人打招呼：“你們好！”無獨(dú)有偶。1974年11月16日，美國宇航局通過設(shè)在波多黎各的阿雷西博射電望遠(yuǎn)鏡，向宇宙中的球狀星團(tuán)M13發(fā)射無線電信息，期盼M13里生活著外星人，能收到地球人的問候。此信息是一幀圖案，介紹我們這個藍(lán)色星球上的人物及風(fēng)光，如地球人的形態(tài)、地球人的DNA、地球總?cè)丝凇⑻栂档?。但怎樣才能確保外星人準(zhǔn)確閱讀該信息呢？經(jīng)科學(xué)家們精心設(shè)計(jì)，此信息共有1679個數(shù)字。1679是兩個質(zhì)數(shù)的乘積：
第二課堂(初中版) 2019年12期2019-02-10
- 質(zhì)數(shù)找朋友
怎么無精打采的？質(zhì)數(shù)17：（愁眉苦臉）唉！我最近覺得自己非常孤獨(dú)。前兩天國王發(fā)請柬給我，邀請我參加一年一度的狂歡節(jié)。合數(shù)12：好事?。∧憧梢匀ザ嗾J(rèn)識一些新朋友。質(zhì)數(shù)17：沒那么簡單！請柬上寫著，必須和自己同家族的人兩兩結(jié)伴而去。我剛看到15和27，它們正準(zhǔn)備一起去呢！可是沒有人來找我一起去。合數(shù)12：你可以試著主動去邀請別人?。?span id="j5i0abt0b" class="hl">質(zhì)數(shù)17：我鼓足勇氣去找34，可是它拒絕了我，我有點(diǎn)郁悶。合數(shù)12：等一下！你找錯人了！質(zhì)數(shù)17：此話怎講？合數(shù)12：你是質(zhì)數(shù)，3
數(shù)學(xué)大王·中高年級 2018年11期2018-12-17
- “1”破涕為笑了
約數(shù)的數(shù)，就叫作質(zhì)數(shù)（也叫素數(shù)）。例如：2、3、5、7、11、13……凡是除了1和它本身還有約數(shù)的數(shù)，就叫作合數(shù)，例如4、6、8、9、10、12……至于‘1’嘛，既不叫質(zhì)數(shù)，也不叫合數(shù)。如果用圖形來表示它們之間的關(guān)系就是：聽了國王說的話，“1”嗚嗚地哭了起來。他邊哭邊說：“國王，你把我另眼看待了?！眹跣呛堑卣f：“別誤會，別誤會，聽我說清楚。如果‘1’是質(zhì)數(shù)，那么分解一個數(shù)的質(zhì)因數(shù)時，就不可能得到確定的結(jié)果。例如：分解12的質(zhì)因數(shù)，12=1×2×2×3，
小學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)(高年級) 2018年9期2018-09-08
- 速證“孿生質(zhì)數(shù)猜想”
p≠0p∈Pp是質(zhì)數(shù)n∈Nn是自然數(shù)i?Pi不是質(zhì)數(shù)x→∞x趨近于無窮大t在(a,b)區(qū)間a(a,b)區(qū)間跨度b-a∏乘積∑求和二、定義若q∈P且(q-s)∈P，則q是s的“1-1”.三、猜想1849年阿爾方德波利尼亞克(Alphonse de Polignac1817～1890)提出：差為任一偶數(shù)的質(zhì)數(shù)對都有無窮多.即：任一偶數(shù)s的“1-1”都有無窮多.四、準(zhǔn)備若q>1，且q的正因數(shù)只有1及q，則q∈P，否則q?P.若n∈N，則nmodp有p個可能值.∵
數(shù)理化解題研究 2018年18期2018-07-13
- 改進(jìn)創(chuàng)新的坐標(biāo)系證明哥德巴赫猜想之再研究
偶數(shù)，a和b均為質(zhì)數(shù)。該式為有約定條件的含有兩個未知數(shù)的二元一次方程，隸屬于數(shù)論研究的范疇，采用常規(guī)的方法是很難證明的，因此公認(rèn)為數(shù)學(xué)難題之一。業(yè)內(nèi)專家斷言，現(xiàn)有的數(shù)學(xué)工具是無法證明“猜想”的【注】，其用意是告誡數(shù)學(xué)愛好者不要進(jìn)行無效的勞動，但并未否定使用改進(jìn)后的數(shù)學(xué)工具是可以證明“猜想”的觀點(diǎn)（包括“猜想”正確或錯誤）。鑒于上述原因，原文采用了改進(jìn)創(chuàng)新的二維坐標(biāo)系，即只取直角坐標(biāo)系的第一、第二象限并規(guī)定：x軸只標(biāo)注第一象限從0開始的自然數(shù)；y軸只標(biāo)注從6
數(shù)學(xué)大世界 2018年13期2018-06-05
- 注重技能 攻克難點(diǎn)
——蘇教版教材五年級下冊“質(zhì)數(shù)與合數(shù)”同課異構(gòu)教學(xué)及思考
沒有教會學(xué)生判定質(zhì)數(shù)與合數(shù)的技能，學(xué)習(xí)屏障沒有打破，難點(diǎn)沒有突破。而案例二中，教師引導(dǎo)學(xué)生判斷一個數(shù)屬于質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，教學(xué)方法的可操作性和實(shí)效性都比較強(qiáng)。一、找準(zhǔn)學(xué)生的學(xué)習(xí)屏障【案例一】師：分別找出1~20每個數(shù)的所有因數(shù)，數(shù)一數(shù)各數(shù)的因數(shù)數(shù)量。按因數(shù)數(shù)量的多少，可以把整數(shù)分為幾類？生：可以分為3類。第一類，只有一個因數(shù)的數(shù)，如1；第二類，只有 1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)，如 2、3、5、11等；第三類，除1和它本身外還有其他因數(shù)的數(shù)，如4、6、8、9等。（教
小學(xué)教學(xué)參考 2018年2期2018-02-26
- “數(shù)學(xué)王冠上的明珠”
；數(shù)對遞加；連孿質(zhì)數(shù)；孿生高因二維數(shù)一、引言目前人們對質(zhì)數(shù)的認(rèn)識只停留在概念上，也就是人們只認(rèn)識什么叫做質(zhì)數(shù)，而對于任意給出一個非“5”尾的奇數(shù)（如2×3×5×7×11×13×17×19×23×29+1=6469693231），這個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，如果是合數(shù)，質(zhì)因數(shù)又有哪些，人們就很難得出答案了。這是本文要解決的主要問題。小學(xué)五年級數(shù)學(xué)下冊在“你知道嗎？”一欄目中舉例說明“分解質(zhì)因數(shù)” （如4=2×2、15=3×5、30=2×3×5），這些數(shù)非常簡單，一
求知導(dǎo)刊 2017年11期2017-06-19
- X2+1和梅森素數(shù)
1（4a+1為奇質(zhì)數(shù)）。X2=4a+1-1=4a，得出a= X2÷4，當(dāng)X為偶數(shù)時，設(shè)X=2k，a=（2k） 2÷4= k2，本式成立。假設(shè)②：X2+1為合數(shù)，則X2+1=（4b+1）（4c+1）=16bc+4b+4c+1=4（4bc+b+c）+1（其中4b+1和4c+1均為奇質(zhì)數(shù)）。設(shè)4bc+b+c=k，則原式等于4k+1，此與4a+1是同一種數(shù)，同理可證，X2+1=（4b+1）（4c+1）……（4n+1）。假設(shè)③：X2+1=4a+3（4a+3是奇質(zhì)數(shù)）
都市家教·上半月 2017年4期2017-05-15
- 質(zhì)數(shù)“嫌疑犯”
托托質(zhì)數(shù)怎么成了“嫌疑犯”了呢？呵呵，這不過是一個風(fēng)趣的說法。質(zhì)數(shù)又被稱為素數(shù)。在自然數(shù)里，質(zhì)數(shù)是除了1 和它本身外，無法再分成兩個整數(shù)相乘形式的整數(shù)。等一等，什么是自然數(shù)？自然數(shù)就是0，1，2，3，4……它們都是整數(shù)，一直數(shù)下去是數(shù)不完的。那為什么要把質(zhì)數(shù)單獨(dú)拿出來呢？因?yàn)?span id="j5i0abt0b" class="hl">質(zhì)數(shù)在數(shù)學(xué)家們的眼里，是非常有研究價值的，他們?yōu)榇俗巫尾痪?，甚至耗盡畢生精力。你應(yīng)該聽說過“哥德巴赫猜想”吧，它被譽(yù)為數(shù)學(xué)皇冠上的明珠，也是和質(zhì)數(shù)相關(guān)的。哥德巴赫猜想可以簡單地表述為：
初中生學(xué)習(xí)·低 2016年12期2017-01-05
- 《找質(zhì)數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)
數(shù)”的第5節(jié)“找質(zhì)數(shù)”。本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了2，3，5的倍數(shù)特征以及掌握了找一個數(shù)的因數(shù)的方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，為后續(xù)學(xué)習(xí)公因數(shù)、約分、公倍數(shù)、通分奠定基礎(chǔ)。這節(jié)課的知識目標(biāo)是結(jié)合具體活動，認(rèn)識、理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義，并能運(yùn)用質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念正確判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)或合數(shù)。二、學(xué)情分析學(xué)生能夠根據(jù)老師的微課視頻，自主學(xué)習(xí)，完成學(xué)習(xí)單上的任務(wù)，并利用課余時間小組交流，互相答疑，并向老師提出問題。三、教學(xué)目標(biāo)（1）結(jié)合預(yù)習(xí)及學(xué)習(xí)視頻的過程，
課程教育研究·學(xué)法教法研究 2016年20期2016-09-26
- 0公主歸來
求自然數(shù)姐姐們按質(zhì)數(shù)和合數(shù)排成兩隊(duì)，才能贈給她們禮物。傻乎乎的胖8慢悠悠地說：“我是合數(shù)。因?yàn)槌?和自己本身以外，我還有因數(shù)2和4。合數(shù)姐妹們，請站到我這邊來！”話音剛落，2、4 和6很快站好了隊(duì)。0公主背著手，儼然國王檢閱儀仗隊(duì)，神氣十足。忽然，她威嚴(yán)地說：“你們兩隊(duì)都混進(jìn)了冒牌貨！”說著，她走到合數(shù)隊(duì)2的跟前。2膽怯地說：“我是合數(shù)。因?yàn)槌?和自己本身以外，還有因數(shù)……”“你還有因數(shù)？”0公主把2拽了出來，“你是質(zhì)數(shù)！”2因?yàn)檎惧e了隊(duì)，不好意思地低
數(shù)學(xué)大王·中高年級 2016年2期2016-09-10
- n！的質(zhì)因數(shù)分解的新發(fā)現(xiàn)
因數(shù)，首先找出的質(zhì)數(shù)，再判斷這些質(zhì)數(shù)是不是N的質(zhì)因數(shù)，最后把它寫成質(zhì)因數(shù)乘積的形式，這個工作量是非常大的。但是對于一類特殊的問題來說，把它分解成質(zhì)因數(shù)的乘積會比較容易一些，是什么樣的數(shù)呢？就是這個階乘。我們要討論階乘的分解，就要用到函數(shù)［X］，下面我們先來認(rèn)識一些相關(guān)概念及結(jié)論。1 預(yù)備知識［1-5］定義1：在大于1的整數(shù)中，若某數(shù)p除了1和它本身以外沒有其它的因數(shù)，這種整數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，也稱為素數(shù)。否則稱為合數(shù)。定義2：把一個合數(shù)分解成若干個質(zhì)數(shù)乘積的形式，
西昌學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版） 2016年2期2016-09-07
- 巧判質(zhì)數(shù)
組成哪些三位數(shù)的質(zhì)數(shù)？【分析與解】要判斷一個數(shù)是不是質(zhì)數(shù)，首先要掌握判斷的方法。當(dāng)一個數(shù)比較小時，可以根據(jù)質(zhì)數(shù)表直接判斷。當(dāng)這個數(shù)比較大時，可以按從小到大的順序，用質(zhì)數(shù)逐個去試除，因此最好記住百以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)。如果被其中的某個質(zhì)數(shù)整除，就說明這個數(shù)是合數(shù)，反之是質(zhì)數(shù)。掌握了上面的方法后，我們一起來解題?！窘夥ㄒ弧繌膫€位入手。要想組成的三位數(shù)是質(zhì)數(shù)，我們可以從個位入手。如果個位數(shù)字是2和4，這樣的三位數(shù)必能被2整除，不會是質(zhì)數(shù)；如果個位數(shù)字是5，這樣的三位數(shù)
讀寫算·高年級 2016年1期2016-05-30
- 埃拉托斯芬篩子
數(shù)，這個整數(shù)就叫質(zhì)數(shù)。如2、3、5、7、11等都是質(zhì)數(shù)。質(zhì)數(shù)也稱素數(shù)。質(zhì)數(shù)是自然數(shù)的一部分，有趣的是，它卻與自然數(shù)的個數(shù)一樣，也有無窮多個。不過，質(zhì)數(shù)看上去要比自然數(shù)少得多。有人統(tǒng)計(jì)過：在1到1000之間，有168個質(zhì)數(shù)；在1000到2000之間，有135個質(zhì)數(shù)；在2000到3000之間，有127個質(zhì)數(shù)；而在3000到4000之間，就只有120個質(zhì)數(shù)了。越往后，質(zhì)數(shù)就越稀少。那么怎樣從自然數(shù)里把質(zhì)數(shù)給找出來呢？ 公元前3世紀(jì)，古希臘數(shù)學(xué)家埃拉托斯芬發(fā)明了一
讀寫算·高年級 2016年2期2016-05-30
- “0”公主歸來
呢，先要姐姐們分質(zhì)數(shù)和合數(shù)排成兩隊(duì)，才能贈給她們禮品。傻乎乎的胖“8”慢悠悠地說：“我是合數(shù)，因?yàn)槌?和本身以外，我還有約數(shù)2和4。合數(shù)姐妹們，請站到我這邊來！”她的話音剛落，“2”、“4”、“6”很快站好了隊(duì)?！?”公主背著手，儼然國王檢閱儀仗隊(duì)，神氣十足。忽然，她嚴(yán)肅地說：“你們兩隊(duì)都混進(jìn)了冒牌貨！”說完，她走到合數(shù)“2”的跟前?！?”膽怯地說：“我是合數(shù)，因?yàn)槌?和本身以外，還有約數(shù)……”“你還有約數(shù)什么？”“2”啞口無言，“0”公主把“2”拉了
讀寫算·高年級 2016年2期2016-05-30
- 因數(shù)與倍數(shù)問題常見錯例
【錯例1】判斷：質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)的和一定是偶數(shù)。（√）【診斷】由于3+5=8，5+11=16，7+11=18……感覺判斷好像是正確的。但是有一個特殊的質(zhì)數(shù)2，我們不能忽視。因?yàn)?+5=7，2+7=9，2+13=15……所以，質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)的和不一定都是偶數(shù)，也可能是奇數(shù)。【錯例2】判斷：能被2除盡的數(shù)都是偶數(shù)。（√）【診斷】偶數(shù)的概念是：能被2整除的數(shù)是偶數(shù)。整除和除盡是兩個不同的概念，因?yàn)檎邆涞臈l件是：被除數(shù)、除數(shù)、商必須都是除0以外的自然數(shù)而沒有余數(shù)。而除盡
讀寫算·高年級 2016年1期2016-05-30
- 神奇的梅森素數(shù)
在劉老師講質(zhì)數(shù)時，我想：既然質(zhì)數(shù)除了2以外，都是奇數(shù)，那不是說明質(zhì)數(shù)正好是一個偶數(shù)減1嗎？那這樣的偶數(shù)有沒有規(guī)律呢？為了解決疑問，我把3、5、7、11、13、17、19、23、29、31……這些較小的質(zhì)數(shù)都加1，看看得到的偶數(shù)分別是哪些。結(jié)果出來了，我得到了：4、6、8、12、14、18、20、24、30、32……觀察了一下這些數(shù)，它們除了都是偶數(shù)外，好像也沒有什么特別的?？墒怯幸淮?，我偶然看到稿紙上的這些數(shù)時，突然想到這里面的4、8和32，它們不都是我背
數(shù)學(xué)大王·中高年級 2016年5期2016-05-14
- 如何快速判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)
快速判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)張常春（甘肅省隴南市武都區(qū)東江中心小學(xué)）在教學(xué)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的內(nèi)容時，我發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生不能很快判斷出一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，我總結(jié)出能夠快速判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法。一、要熟練掌握并理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，從而快速判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)這兩個數(shù)學(xué)概念是根據(jù)一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)，為自然數(shù)分類而產(chǎn)生的。只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫質(zhì)數(shù)；除了1和它本身還有別的（或其他的）因數(shù)的數(shù)叫合數(shù)。因此，根據(jù)一個數(shù)因數(shù)的個
新課程 2016年1期2016-03-02
- 孤獨(dú)的質(zhì)數(shù)
數(shù)字17，是一個質(zhì)數(shù)。我很孤獨(dú)，因?yàn)槲抑挥?和本身兩個因數(shù)。我羨慕合數(shù)，它們除了1和本身外，還有其他的因數(shù)，所以它們的朋友很多。像15和27這對好朋友，它們都含有因數(shù)3。我多么想找到我的好朋友。一天，我們的國王娶妻，邀請數(shù)字朋友到城堡赴宴，但要求來赴宴的必須是好朋友結(jié)伴而行。這使我很郁悶，難道我不能去參加盛宴了嗎？一大早，城堡周圍敲鑼打鼓，數(shù)字們帶著自己的好朋友紛紛前來為國王和王后祝賀。合數(shù)4和6，15和20，56和72都雙雙結(jié)伴高高興興地朝城堡走去，我很
讀寫算·高年級 2015年2期2015-07-25
- 質(zhì)數(shù)嫌疑犯
·波斯基特哎呀，質(zhì)數(shù)真是個調(diào)皮的家伙！上期埃拉托色尼剛用“篩子”把他給篩出來，這期，他就要與合數(shù)決斗，生怕別人不知道他是個渾身淌著汗的摔跤手啊。嘿嘿，廢話不多說，我們一起去看看吧！最小的質(zhì)數(shù)如果你自信地認(rèn)為1是最小的質(zhì)數(shù)，那么我只能遺憾地對你擺擺手、搖搖頭。最小的質(zhì)數(shù)首先得是個質(zhì)數(shù)，1不是質(zhì)數(shù)，自然就不是最小的質(zhì)數(shù)。2才是最小的質(zhì)數(shù)，并且2還是唯一的偶質(zhì)數(shù)。2只能被2和1整除，所以它是質(zhì)數(shù)。這時，問題來了。2被它本身和1整除，就是質(zhì)數(shù)，而1被它本身和1整除
數(shù)學(xué)大王·中高年級 2015年6期2015-06-26
- 《找100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)
師將在這里舉行“質(zhì)數(shù)大講堂”活動，大家想不想?yún)⒓樱可合?。師：讓我?guī)ьI(lǐng)大家一起走進(jìn)“質(zhì)數(shù)大講堂”。同學(xué)們，你們準(zhǔn)備好了嗎？請看第一講。[設(shè)計(jì)意圖：一堂課要有好的開頭。頭開得好，就能先聲奪人，造成學(xué)生渴望學(xué)習(xí)新知識的心理狀態(tài)。本節(jié)課以“質(zhì)數(shù)大講堂”這一新穎提法導(dǎo)入新課，激起學(xué)生急于學(xué)習(xí)的興趣，為本節(jié)課的順利進(jìn)行營造了良好的氛圍。]（一）第一講：（課件出示）1. 師：什么是質(zhì)數(shù)？什么是合數(shù)？（指名回答）生1：只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)，叫做質(zhì)數(shù)。生2：一個數(shù)，
課堂內(nèi)外·教師版 2015年7期2015-05-30
- 基于Eratosthenes算法快速求解質(zhì)數(shù)的程序設(shè)計(jì)
00410 引言質(zhì)數(shù)在數(shù)論這個學(xué)科中占有十分重要的地位。在密碼學(xué)、生物學(xué)以及工程問題上都有廣泛的應(yīng)用。自(2013 年1 月25 日）美國中央密蘇里大學(xué)發(fā)現(xiàn)了目前最大的素數(shù)以來，數(shù)論這一純粹數(shù)學(xué)分支在數(shù)學(xué)界又一次引起了強(qiáng)烈轟動。在科學(xué)研究與具體問題中，常常需要判定一個數(shù)是否為質(zhì)數(shù)或者需要求出某個正整數(shù)范圍內(nèi)質(zhì)數(shù)的個數(shù)，且分別為多少。針對這些問題，相關(guān)學(xué)者也已經(jīng)進(jìn)行過探討，例如：在紀(jì)崗（2013）“Matlab 語言在初等數(shù)論中的應(yīng)用”一文中，采用的往往是利
科技傳播 2014年12期2014-11-25
- 生活萬花筒
質(zhì)數(shù)×（質(zhì)數(shù)+質(zhì)數(shù)）的形式。這樣有目的地列舉，就方便多了?！眿寢屨f：“還不算笨，會逐步思考了?，F(xiàn)在獨(dú)立地做可以嗎？”我點(diǎn)點(diǎn)頭。接著，我按“質(zhì)數(shù)×（質(zhì)數(shù)+質(zhì)數(shù)）”的要求列出了幾個數(shù)字，如：3、5、7、11……一類的質(zhì)數(shù)，然后試著分解，最后我發(fā)現(xiàn)只剩下11和19兩個數(shù)字符合條件，209=11×19，19=2+17，209=11×（2+17），結(jié)果就是11×2×7=374（立方厘米）?；剡^頭一看，其實(shí)就是把209分解質(zhì)因數(shù)，然后把其中一個質(zhì)因數(shù)分成兩個質(zhì)數(shù)。我拿
小天使·六年級語數(shù)英綜合 2014年5期2014-05-09
- 質(zhì)數(shù)傳奇
科學(xué)家發(fā)現(xiàn)的最大質(zhì)數(shù)，會讓你更頭疼。該質(zhì)數(shù)一共有17425170位。這個1700多萬位的數(shù)字有多大呢？如果以每天寫12個小時，每秒1位的速度手寫，全部寫完需要一年多的時間。如果用普通的五號字將它連續(xù)打印下來，它的長度可超過65千米。經(jīng)過了四年的空檔期之后，數(shù)學(xué)家終于發(fā)現(xiàn)了這個新的，同時也是已知的最大的質(zhì)數(shù)。這一發(fā)現(xiàn)要?dú)w功于美國中央密蘇里大學(xué)的柯蒂斯·庫珀教授的工作，用足球迷的話來說，這位數(shù)學(xué)家也完成了“帽子戲法”，因?yàn)榍皟蓚€最大的質(zhì)數(shù)也是他發(fā)現(xiàn)的。數(shù)海明珠
今日中學(xué)生(初二版) 2013年9期2013-12-10
- 質(zhì)數(shù)簡單性質(zhì)及尋找方法初探
00)長期以來，質(zhì)數(shù)問題在數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域尤其是數(shù)論研究里占著及其重要的地位.許多數(shù)學(xué)家為尋找質(zhì)數(shù)的規(guī)律孜孜不倦，但效果不怎么明顯.那么什么樣的數(shù)是質(zhì)數(shù)？怎么樣從自然數(shù)中把質(zhì)數(shù)篩選出來？質(zhì)數(shù)有那些性質(zhì)？有沒有最大的質(zhì)數(shù)，質(zhì)數(shù)有哪些用途等等問題一直是質(zhì)數(shù)研究的幾個重要內(nèi)容.本文重點(diǎn)介紹質(zhì)數(shù)的定義，一些簡單性質(zhì)以及尋找質(zhì)數(shù)的一些簡單辦法.1 質(zhì)數(shù)的定義大于1的整數(shù)p，如果除了1和p外，沒有其他的正約數(shù)，則稱p為質(zhì)數(shù)，也叫素數(shù)或不可約數(shù).如果大于1的整數(shù)a不是質(zhì)數(shù)，
九江學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版) 2013年3期2013-12-03
- 質(zhì)數(shù)p在正整數(shù)n中的最高指數(shù)
616253）質(zhì)數(shù)p在正整數(shù)n中的最高指數(shù)張光?。ń痍柨h雙龍壩中學(xué)，四川 金陽 616253）給出了質(zhì)數(shù)p在正整數(shù)n中的最高指數(shù)p(n)的定義，討論了p(n)的性質(zhì)，并給出了在整數(shù)的整除性方面的一個應(yīng)用.質(zhì)數(shù)；正整數(shù)；最高指數(shù)；整除1 引言與p(n)的定義在文[1]P102中有如下定理：定理A中[x]是實(shí)數(shù)x的取整函數(shù)，即[x]是不超過x的最大整數(shù).易知[x]有如下性質(zhì)：對任一實(shí)數(shù)x及任一正整數(shù)n都有[nx]≥n[x].另外，定理A中采用了符號p(n!)
四川職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報 2013年1期2013-03-06
- 孿生質(zhì)數(shù)的愛與孤獨(dú)——評《質(zhì)數(shù)的孤獨(dú)》（上海譯文出版社出版）
影 / 楊銘宇《質(zhì)數(shù)的孤獨(dú)》新書發(fā)布座談會愛麗絲有個當(dāng)律師的爸爸，傳統(tǒng)不茍言笑，非要把瘦弱的女兒培養(yǎng)成滑雪高手，而愛麗絲可不這么想，她討厭去上滑雪學(xué)校，每次上課前吃的早餐都讓胃沉重而難受，這為她后來的厭食癥埋下了伏筆。終于有一天，這個小女孩故意磨磨蹭蹭，在大霧中和同伴走失，最后迷失了方向，在大雪中凍壞一條腿，成了一輩子的跛子。馬蒂亞是個天才少年，雙胞胎妹妹米凱拉卻智力發(fā)育不全。到了上學(xué)的年紀(jì)，妹妹讓馬蒂亞在同學(xué)面前丟盡了臉。一次同班同學(xué)搞生日聚會邀請這對兄
全國新書目 2011年4期2011-04-25
- 百數(shù)國先行官
1和它本身整除的質(zhì)數(shù)，列隊(duì)跟我出巡；能被1與它本身以外的數(shù)整除的合數(shù)，留在宮中守衛(wèi)?！笔勘詧?zhí)行命令為天職，自然數(shù)衛(wèi)隊(duì)迅速排成兩列。跟國王出巡是件美差，誰都想去，1也不例外。它想：既然質(zhì)數(shù)能被1整除，那我當(dāng)然也是質(zhì)數(shù)口，于是便心安理得地站到質(zhì)數(shù)隊(duì)伍中。誰知合數(shù)們不樂意了，都說1不是質(zhì)數(shù)。1竭力爭辯：“我不算質(zhì)數(shù)難道還算合數(shù)嗎?誰能將我分解質(zhì)因數(shù)?”“這……”合數(shù)們無言以對，它們也給弄糊涂了。這時，百數(shù)國王開了腔：“1確實(shí)不能算是質(zhì)數(shù)。”“為什么?”1感到萬
- 跳出常規(guī)巧解題等2則
400分成20個質(zhì)數(shù)之和,同時讓最大的質(zhì)數(shù)盡可能小,讓最小的質(zhì)數(shù)盡可能大,這最大、最小的兩個質(zhì)數(shù)的差是多少?[分析與解]大多數(shù)同學(xué)都是一讀完題,就急急忙忙地從小到大寫出一些質(zhì)數(shù),然后按照題目所說的要求,在這些質(zhì)數(shù)中挑出20個,使它們的和等于400?？墒?像這樣挑來挑去,總是很難湊成400,而且還時常擔(dān)心自己所挑的質(zhì)數(shù)是否真的達(dá)到“讓最大的質(zhì)數(shù)盡可能小,讓最小的質(zhì)數(shù)盡可能大”這一要求。怎樣解答這道題呢?根據(jù)題意,要讓最大的質(zhì)數(shù)盡可能小、最小的質(zhì)數(shù)盡可能大,就
紅領(lǐng)巾·成長 2009年7期2009-01-12
- 巧哉，質(zhì)數(shù)幻方
奇巧，但最巧的是質(zhì)數(shù)幻方.質(zhì)數(shù)是一種很難駕馭的數(shù).它分布混亂，無窮無盡.可是，數(shù)學(xué)家們竟然使質(zhì)數(shù)與具有均衡對稱美的幻方聯(lián)起手來，巧妙地構(gòu)造出了一個個質(zhì)數(shù)幻方.你看，圖１就是一個三階質(zhì)數(shù)幻方.它不但９個數(shù)都是質(zhì)數(shù)，而且每行、每列及兩條對角線上的三個數(shù)之和都等于２６７.我們來看看構(gòu)成這個幻方的９個質(zhì)數(shù)：１１，７１，１３１；２９，８９，１４９；４７，１０７，１６７.原來這９個質(zhì)數(shù)可分為３組，每組相鄰兩數(shù)的差（后一個減前一個數(shù)）都是６０，每一組的三個質(zhì)數(shù)都不在同一
初中生·作文 2004年3期2004-04-08