徐衍會(huì)，馬 驄，鄧小文，蔡 筍

（1.華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，北京 102206；2.廣東電網(wǎng)公司電力科學(xué)研究院，廣東 廣州 510080）

0 引言

隨著現(xiàn)代電力系統(tǒng)的發(fā)展，動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性問題逐漸成為影響電網(wǎng)安全和限制輸電功率極限的主要因素[1-4]。低頻振蕩是互聯(lián)電力系統(tǒng)面臨的首要?jiǎng)討B(tài)穩(wěn)定性問題。近年來，我國(guó)各大區(qū)域電網(wǎng)頻繁發(fā)生低頻功率振蕩現(xiàn)象，研究低頻振蕩產(chǎn)生的機(jī)理及有效的防治措施有重要意義。通常，低頻振蕩現(xiàn)象是由于快速勵(lì)磁系統(tǒng)引入負(fù)阻尼導(dǎo)致的[5]。一般通過加裝電力系統(tǒng)穩(wěn)定器進(jìn)行相位校正可提高系統(tǒng)阻尼，達(dá)到抑制低頻振蕩的目的，然而即使安裝了電力系統(tǒng)穩(wěn)定器，系統(tǒng)中依然多次出現(xiàn)低頻振蕩的現(xiàn)象，有學(xué)者提出了低頻振蕩的強(qiáng)迫共振機(jī)理[6-7]。近年來，關(guān)于低頻振蕩的研究主要集中在擾動(dòng)源定位[8-12]和區(qū)間低頻振蕩抑制[13-14]方面。研究表明，除發(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)以外，汽輪機(jī)控制系統(tǒng)也會(huì)引發(fā)低頻振蕩現(xiàn)象[15-16]。汽輪機(jī)閥門流量特性為非線性特性，閥門流量特性對(duì)電網(wǎng)安全穩(wěn)定性具有重要影響[17-18]。實(shí)際電網(wǎng)中出現(xiàn)過汽輪機(jī)閥門控制方式切換引發(fā)的低頻振蕩現(xiàn)象[19-20]，但對(duì)該現(xiàn)象缺乏深入的機(jī)理分析。本文擬建立包含閥門流量特性的汽輪機(jī)控制系統(tǒng)模型，深入分析閥門控制方式切換引發(fā)電網(wǎng)低頻振蕩的機(jī)理，為預(yù)防和抑制該類低頻振蕩現(xiàn)象奠定基礎(chǔ)。

1 考慮閥門流量特性的汽輪機(jī)模型

1.1 汽輪機(jī)閥門控制方式

大型火力發(fā)電廠汽輪機(jī)普遍采用數(shù)字電液DEH（Digital Electro-Hydraulic）控制系統(tǒng)，其提供了2種閥門控制方式：?jiǎn)伍y控制方式和順序閥控制方式。單閥控制方式下所有調(diào)節(jié)閥門保持相同的開度，汽輪機(jī)全周進(jìn)汽，各個(gè)部分均勻受熱，熱應(yīng)力較小，但是低負(fù)荷時(shí)節(jié)流損失較大，汽輪機(jī)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性較差；順序閥控制方式下，機(jī)組高壓調(diào)節(jié)閥門順序開啟，節(jié)流損失小，但機(jī)組受熱不均勻，容易產(chǎn)生較大的熱應(yīng)力。一般在機(jī)組啟動(dòng)升負(fù)荷階段采用單閥控制方式，當(dāng)機(jī)組升溫完成后改用順序閥控制方式。因此，存在一個(gè)從單閥控制向順序閥控制切換的階段。

1.2 汽輪機(jī)閥門流量特性

汽輪機(jī)閥門流量特性是指閥門開度與通過閥門的蒸汽流量之間的關(guān)系，某汽輪機(jī)單閥控制方式下的閥門流量特性曲線如圖1所示。圖中，D為通過閥門的蒸汽流量（百分值）；u為閥門的開度（百分值）。由圖可見，閥門開度與蒸汽流量呈非線性關(guān)系。

圖1 單閥控制方式下閥門流量特性Fig.1 Valve flux characteristic in single valve control mode

該機(jī)組順序閥控制方式下的閥門流量特性曲線如圖2所示。 圖中，CV1、CV2分別為第1、2個(gè)調(diào)節(jié)閥門開度流量曲線，這2個(gè)閥門同時(shí)開啟；CV3、CV4分別為第3、4個(gè)閥門的開度流量曲線。

圖2 順序閥控制方式下閥門流量特性Fig.2 Valve flux characteristic in sequential valve control mode

1.3 汽輪機(jī)及其控制系統(tǒng)模型

由于汽輪機(jī)閥門流量特性為非線性關(guān)系，所以需要在汽輪機(jī)控制部分引入一個(gè)閥門流量特性修正函數(shù)，將流量指令轉(zhuǎn)換為閥門開度指令，經(jīng)過電液轉(zhuǎn)換器、油動(dòng)機(jī)變換為實(shí)際閥位，考慮閥門流量特性的汽輪機(jī)及其控制系統(tǒng)模型如圖3所示。圖中，Δω為轉(zhuǎn)子角頻率增量；ΔPe為有功功率偏差；PID為比例-積分-微分控制器；Te為電液轉(zhuǎn)換器時(shí)間常數(shù)；Ts為油動(dòng)機(jī)時(shí)間常數(shù)；LVDT為線性位移傳感器；LC1和LC2分別為閥門開啟和關(guān)閉速率限制；PT為主蒸汽壓力；DT為蒸汽流量；TCH為進(jìn)汽室時(shí)間常數(shù)；TRH為再熱器時(shí)間常數(shù)；TCO為交叉管時(shí)間常數(shù)；FHP、FIP、FLP分別為高壓缸、中壓缸和低壓缸功率比例系數(shù)；UT和Tm分別為汽輪機(jī)閥門開度和汽輪機(jī)機(jī)械轉(zhuǎn)矩。

圖3 考慮閥門流量特性的汽輪機(jī)模型Fig.3 Steam turbine model considering valve flux characteristic

2 閥門控制方式切換引發(fā)低頻振蕩分析

2.1 低頻振蕩事件介紹

南方電網(wǎng)某電廠共有2臺(tái)額定功率330 MW的汽輪發(fā)電機(jī)組。2013年5月8日，機(jī)組檢修后并網(wǎng)運(yùn)行，1號(hào)機(jī)組帶220 MW負(fù)荷運(yùn)行，2號(hào)機(jī)組帶230 MW負(fù)荷運(yùn)行，13∶50時(shí)刻1號(hào)機(jī)組開始進(jìn)行單順閥切換操作。閥切換過程中，1號(hào)機(jī)組發(fā)生低頻功率振蕩，有功功率在186～279 MW范圍內(nèi)擺動(dòng)，振蕩持續(xù)77s，振蕩頻率 0.171 Hz，PMU ／WAMS記錄的機(jī)組有功振蕩波形如圖4所示。

2.2 低頻振蕩仿真分析

時(shí)域仿真是研究電力系統(tǒng)穩(wěn)定性問題的有力工具，可以計(jì)及非線性特性，對(duì)于振蕩機(jī)理具有輔助分析和驗(yàn)證的作用。建立有效的電力系統(tǒng)模型是進(jìn)行時(shí)域仿真的基礎(chǔ)，汽輪機(jī)及其控制系統(tǒng)采用圖3所示的模型。勵(lì)磁系統(tǒng)采用自并勵(lì)勵(lì)磁方式，勵(lì)磁調(diào)節(jié)器由ABB公司提供，型號(hào)為Unitrol5000，其傳遞函數(shù)框圖如圖5所示。圖中，UG為發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓；Uref為機(jī)端電壓參考值；PG為發(fā)電機(jī)輸出有功功率；QG為發(fā)電機(jī)輸出無功功率；Δω為轉(zhuǎn)子角頻率增量；Udl為勵(lì)磁電壓下限值；Uul為勵(lì)磁電壓上限值；USS為PSS輸出；TR和T3為測(cè)量環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)；KIA為有功補(bǔ)償因子；KIR為無功補(bǔ)償因子；TB1、TB2為調(diào)節(jié)器滯后時(shí)間常數(shù)；TC1、TC2為調(diào)節(jié)器超前時(shí)間常數(shù)；Up+為AVR正輸出頂值；Up-為AVR負(fù)輸出頂值；KR為勵(lì)磁調(diào)節(jié)器放大倍數(shù)；Tse為勵(lì)磁調(diào)節(jié)器時(shí)間常數(shù)；Uf為勵(lì)磁電壓；If為勵(lì)磁電流；KCO表示整流器負(fù)載因子。電力系統(tǒng)穩(wěn)定器采用PSS2A模型，其傳遞函數(shù)如圖6所示。圖中，V1為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速；V2為電磁功率；TW1、TW2、TW3、TW4為隔直環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)；Ks1為 PSS增益；Ks2為電功率信號(hào)積分運(yùn)算補(bǔ)償因子；Ks3為信號(hào)匹配因子；T1、T3為相位補(bǔ)償環(huán)節(jié)的超前時(shí)間常數(shù)；T2、T4為相位補(bǔ)償環(huán)節(jié)的滯后時(shí)間常數(shù)；T7為電功率信號(hào)積分運(yùn)算時(shí)間常數(shù)；T8、T9為陷波器時(shí)間常數(shù)。

圖4 有功功率振蕩錄波Fig.4 Wave recording of active power oscillation

仿真1號(hào)機(jī)組低頻振蕩過程，汽輪發(fā)電機(jī)初始有功功率為220 MW，汽輪機(jī)采用功頻電液控制方式，開始時(shí)為單閥控制方式，在80 s時(shí)轉(zhuǎn)換為順序閥控制方式，仿真結(jié)果如圖7所示。

從仿真結(jié)果可以看出，汽輪機(jī)閥門控制方式從單閥切換為順序閥引起發(fā)電機(jī)電磁功率等幅值振蕩，退出發(fā)電機(jī)功頻控制系統(tǒng)后，振蕩平息。圖7仿真結(jié)果與圖4所示PMU錄波結(jié)果基本一致。

3 低頻振蕩機(jī)理分析

負(fù)阻尼機(jī)理和強(qiáng)迫振蕩成為解釋工程實(shí)際中低頻振蕩現(xiàn)象的主要理論，然而對(duì)于特定的低頻振蕩事件如何確定是負(fù)阻尼機(jī)理振蕩還是強(qiáng)迫振蕩，還缺乏系統(tǒng)深入的探討。

圖5 發(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)方框圖Fig.5 Block diagram of generator excitation system

圖6 電力系統(tǒng)穩(wěn)定器原理圖Fig.6 Schematic diagram of power system stabilizer

圖7 發(fā)電機(jī)有功功率仿真曲線Fig.7 Simulative curve of generator active power

3.1 負(fù)阻尼機(jī)理

自治系統(tǒng)在擾動(dòng)后表現(xiàn)為自由振蕩，其穩(wěn)定性主要取決于阻尼的正負(fù)。如果阻尼為正，則振蕩衰減；如果阻尼為負(fù)，則系統(tǒng)出現(xiàn)增幅振蕩，這便是低頻振蕩的負(fù)阻尼機(jī)理。負(fù)阻尼機(jī)理低頻振蕩的頻率接近系統(tǒng)自然振蕩頻率。

3.2 強(qiáng)迫振蕩理論

非自治系統(tǒng)在外施周期性擾動(dòng)作用下表現(xiàn)為強(qiáng)迫振蕩，這時(shí)即使阻尼為正系統(tǒng)依然發(fā)生振蕩，阻尼的大小僅會(huì)影響振蕩的幅值。電力系統(tǒng)強(qiáng)迫功率振蕩的頻率與擾動(dòng)源的頻率一致，擾動(dòng)源是否存在對(duì)電力系統(tǒng)強(qiáng)迫功率振蕩至關(guān)重要。

3.3 振蕩機(jī)理分析

由于南方電網(wǎng)的本次低頻振蕩是由汽輪機(jī)閥門控制方式從單閥控制切換為順序閥控制后導(dǎo)致的，因此需要對(duì)順序閥控制方式下的閥門流量特性進(jìn)行深入分析。順序閥控制方式下的閥門流量特性如圖8所示。圖中，CV1—CV4分別為制造廠提供的第1—4個(gè)調(diào)節(jié)閥門開度流量曲線；TCV1—TCV4分別為實(shí)測(cè)的第1—4個(gè)調(diào)節(jié)閥門開度流量曲線。

由圖8可以看出，汽輪機(jī)閥門流量特性實(shí)測(cè)曲線與制造廠提供的閥門流量特性曲線不一致，尤其是CV1和TCV1、CV2和TCV2之間差距較大。汽輪機(jī)控制系統(tǒng)是按照制造廠給出的閥門流量特性曲線來制定閥門流量指令修正函數(shù)的，這樣會(huì)導(dǎo)致單閥控制切換為順序閥控制后出現(xiàn)較大的擾動(dòng)，激發(fā)調(diào)節(jié)閥門大幅度波動(dòng)。仿真與實(shí)測(cè)的調(diào)節(jié)閥門波動(dòng)情況分別如圖9和圖10所示。

圖8 順序閥控制方式下閥門流量特性Fig.8 Valve flux characteristic in sequential valve control mode

圖9 汽輪機(jī)調(diào)節(jié)閥仿真曲線Fig.9 Simulative curve of steam turbine governor valve

圖10 汽輪機(jī)調(diào)節(jié)閥實(shí)測(cè)曲線Fig.10 Measured curve of steam turbine governor valve

對(duì)比圖9和圖10可見，汽輪機(jī)調(diào)節(jié)閥門仿真結(jié)果與低頻振蕩時(shí)調(diào)節(jié)閥門實(shí)測(cè)結(jié)果一致，閥門切換為順序閥控制方式后，調(diào)節(jié)閥門開度在25%～100%間大幅波動(dòng)。上述調(diào)節(jié)閥門控制指令經(jīng)過油動(dòng)機(jī)和閥門實(shí)際流量特性函數(shù)后對(duì)應(yīng)的等效閥位（調(diào)節(jié)閥門指令經(jīng)過閥門流量特性函數(shù)后對(duì)應(yīng)的流量）見圖11。

圖11 汽輪機(jī)等效閥位仿真曲線Fig.11 Simulative curve of steam turbine equivalent valve position

閥門的大幅度擺動(dòng)導(dǎo)致汽輪機(jī)流量發(fā)生波動(dòng)，從而導(dǎo)致汽輪機(jī)機(jī)械功率發(fā)生周期性擺動(dòng)，見圖12。

圖12 汽輪機(jī)機(jī)械功率仿真曲線Fig.12 Simulative curve of steam turbines mechanical power

從圖12可以看出，閥門控制方式切換后，汽輪機(jī)機(jī)械功率出現(xiàn)較大幅值的周期性波動(dòng)，其頻率為0.171 Hz。

南方電網(wǎng)某電廠1號(hào)機(jī)組發(fā)生的這次低頻振蕩屬于單機(jī)相對(duì)電網(wǎng)的振蕩。根據(jù)低頻振蕩基本理論，本地模式的低頻振蕩頻率一般為0.7～2.5 Hz。模態(tài)分析結(jié)果表明，該機(jī)組本地模式低頻振蕩頻率在1 Hz左右，而此次低頻振蕩的頻率為0.171 Hz。因此，1號(hào)機(jī)組低頻振蕩不是由負(fù)阻尼引起的本地模式振蕩，而是由于閥門控制方式切換，導(dǎo)致汽輪機(jī)調(diào)節(jié)汽門大幅值振蕩，引起汽輪機(jī)機(jī)械功率周期性波動(dòng)，從而導(dǎo)致的電力系統(tǒng)強(qiáng)迫功率振蕩。

4 結(jié)論

汽輪機(jī)閥門控制方式切換引發(fā)了多次電力系統(tǒng)低頻振蕩。針對(duì)南方電網(wǎng)某電廠汽輪機(jī)由單閥控制切換為順序閥控制過程中引發(fā)的低頻振蕩現(xiàn)象，本文建立了考慮閥門流量特性的汽輪機(jī)及其控制模型，仿真分析了閥門控制方式切換引發(fā)電網(wǎng)低頻功率振蕩事件。研究表明，順序閥控制方式下閥門流量特性修正函數(shù)與汽輪機(jī)閥門流量特性偏差較大，導(dǎo)致單閥控制切換為順序閥控制后汽輪機(jī)調(diào)節(jié)汽門大幅值振蕩，進(jìn)而引起汽輪機(jī)機(jī)械功率持續(xù)振蕩，其頻率為0.171 Hz。在機(jī)械功率周期性擾動(dòng)源作用下，電力系統(tǒng)發(fā)生了強(qiáng)迫功率振蕩現(xiàn)象。為防止該類振蕩現(xiàn)象的發(fā)生，需要對(duì)汽輪機(jī)閥門流量特性進(jìn)行實(shí)測(cè)，定期更新汽輪機(jī)閥門控制系統(tǒng)中相應(yīng)的閥門流量特性修正函數(shù)。