唐艷華，趙永生(1.燕山大學(xué)河北省并聯(lián)機器人與機電系統(tǒng)實驗室，河北秦皇島066004; 2.燕山大學(xué)先進(jìn)鍛壓成型技術(shù)與科學(xué)教育部重點實驗室，河北秦皇島066004)

重型變位機翻轉(zhuǎn)架的受力分析

唐艷華，趙永生
(1.燕山大學(xué)河北省并聯(lián)機器人與機電系統(tǒng)實驗室，河北秦皇島066004; 2.燕山大學(xué)先進(jìn)鍛壓成型技術(shù)與科學(xué)教育部重點實驗室，河北秦皇島066004)

針對重型變位機的實際要求，考慮工件重力影響，對變位機主要部件－－翻轉(zhuǎn)架進(jìn)行靜力分析，得出絲杠所需提供的軸向力以及翻轉(zhuǎn)軸處的支座反力。在Matlab軟件中編程計算，得到變位機翻轉(zhuǎn)過程中翻轉(zhuǎn)架的受力變化曲線，并分析得出兩個極限位置。在SolidWorks軟件中應(yīng)用COSMOSWorks對翻轉(zhuǎn)架受力極限位置進(jìn)行有限元分析，得到靜力作用下的應(yīng)力和變形云圖，分析結(jié)果對于重型變位機的設(shè)計加工有指導(dǎo)作用。

變位機;翻轉(zhuǎn)架;靜力

0　前言

變位機是將工件回轉(zhuǎn)并傾斜，使工件置于有利加工位置的變位機械，主要用于機架、機座、機殼、法蘭、封頭等非長形焊件的翻轉(zhuǎn)變位，也可以在其上從事切割、堆焊、噴涂等作業(yè)［1］。

在重型機械切削加工過程中，工件質(zhì)量大，形狀不規(guī)則，且包含個數(shù)、位置、尺寸均不相同的待加工孔，需要在變位機上完成裝夾定位［2］。變位機需要通過旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)將工件擺放到合適的加工位置，由于工件在變位機上的裝夾位置并不確定，旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)亦沒有固定的順序，因此變位機承受的載荷并不固定，隨著工件以及工作位置的不同而變化。

1　兩自由度變位機

某公司設(shè)計的兩自由度變位機主要參數(shù):工件最大質(zhì)量60 t，變位機工作臺直徑φ5 000 mm，夾持工件最大直徑φ4 500 mm，工作平臺翻轉(zhuǎn)角度范圍0～70°，工作平臺自身旋轉(zhuǎn)角度范圍0～360°。

該變位機具有旋轉(zhuǎn)和翻轉(zhuǎn)兩個自由度，其三維實體簡化模型如圖1所示，主要由旋轉(zhuǎn)工作臺、翻轉(zhuǎn)架和底座三大部分組成。翻轉(zhuǎn)機構(gòu)由兩個液壓馬達(dá)同時驅(qū)動，通過滑動絲杠帶動絲母在其軸線方向上移動，以實現(xiàn)翻轉(zhuǎn)架的翻轉(zhuǎn)運動。翻轉(zhuǎn)架的上部通過外齒圈交叉滾子轉(zhuǎn)盤軸承與旋轉(zhuǎn)工作臺連接，且為旋轉(zhuǎn)夾緊機構(gòu)的支座;下部(即腿部)與絲母固連。變位機的翻轉(zhuǎn)機構(gòu)主體通過翻轉(zhuǎn)軸放置在變位機基座上。翻轉(zhuǎn)架既是變位機旋轉(zhuǎn)工作臺的基座，又是翻轉(zhuǎn)機構(gòu)的主體，其強度和剛度在整個變位機的結(jié)構(gòu)中至關(guān)重要。

圖1　重型變位機三維實體簡化模型Fig.1 3D simplified model of heavy positioner

2　變位機翻轉(zhuǎn)架的靜力分析

變位機為低速機械，不計慣性力，對變位機的翻轉(zhuǎn)架進(jìn)行靜力分析，翻轉(zhuǎn)架受力情況如圖2所示。翻轉(zhuǎn)架受到其自身以及所有翻轉(zhuǎn)部件(包括工件)的重力G作用，在翻轉(zhuǎn)軸C處受到支座的反作用力FCx和FCy，絲母B處受到沿著其軸線方向的作用力F。

圖2　翻轉(zhuǎn)架受力分析圖Fig.2 Loads analysis diagram of turnover frame

在給定變位機翻轉(zhuǎn)角度的情況下，翻轉(zhuǎn)部件的重心與翻轉(zhuǎn)軸的相對位置以及產(chǎn)生的繞翻轉(zhuǎn)軸的扭矩是確定的;由于工件偏心，其重心與翻轉(zhuǎn)軸的相對位置并不確定，工件重力對翻轉(zhuǎn)軸產(chǎn)生的扭矩隨著工件重心在工作臺平面上位置的變化而不斷變化。所以力矩M分為由翻轉(zhuǎn)部件產(chǎn)生的不變扭矩M1和由工件產(chǎn)生的可變扭矩M2兩部分。如圖3所示，s1表示翻轉(zhuǎn)部件重心位置，s2表示工件重心位置，s1和s2與翻轉(zhuǎn)軸C的相對位置分別用e1、h1、e2、h2來表示。

圖3　翻轉(zhuǎn)部件重心位置圖Fig.3 Gravity centre position of turnover parts

翻轉(zhuǎn)部件重心位置與高度確定，而工件重心與翻轉(zhuǎn)軸之間的距離e2隨工件在工作臺上的擺放位置不同而變化。在變位機旋轉(zhuǎn)軸線所在的與工作臺面平行的平面上建立坐標(biāo)系xoy，如圖4所示。x軸與翻轉(zhuǎn)軸平行，工件偏心半徑為e，且旋轉(zhuǎn)軸線在坐標(biāo)平面的投影點與翻轉(zhuǎn)軸的距離用l表示，工件重心s2在工作臺上的位置用表示。工件的任意擺放位置均可以用0°～360°之間的唯一β值表示出來。

圖4　工件重心位置Fig.4 Gravity centre position ofworkpiece

根據(jù)受力平衡條件可以，得出F、FCx、FCy分別為

式中，φ為絲杠與水平面的夾角;(xB、yB)為絲母B點的坐標(biāo);xC、yC為翻轉(zhuǎn)軸C點的坐標(biāo);M為重力G產(chǎn)生的相對于翻轉(zhuǎn)軸C的扭矩。

將F、FCx、FCy反向之后，便可以得到絲杠所受軸向力以及翻轉(zhuǎn)軸的受力情況。

在變位機的任意翻轉(zhuǎn)角度，翻轉(zhuǎn)部件的重力產(chǎn)生的繞翻轉(zhuǎn)軸的扭矩計算公式為

從扭矩計算公式中可以看出，對于給定的翻轉(zhuǎn)角度α，當(dāng)β=π/2時，扭矩出現(xiàn)最大值，當(dāng)β= 3π/2時，扭矩出現(xiàn)最小值。因此，分別考慮工件處于這兩個位置時，絲母軸線方向的作用力F以及翻轉(zhuǎn)軸處支反力FCx、FCy隨翻轉(zhuǎn)角度α的變化情況。

3　翻轉(zhuǎn)機構(gòu)的靜力分析結(jié)果

在Matlab軟件中編程計算，分別得出當(dāng)β= π/2和β=3π/2時，絲母軸線方向作用力F、翻轉(zhuǎn)軸處支反力FCx、FCy隨翻轉(zhuǎn)角度α的變化情況。

(1)當(dāng)β=π/2時，絲母軸線方向作用力F隨翻轉(zhuǎn)角度的變化曲線如圖5所示。從圖中可以看出，水平位置時，F(xiàn)為－1.270×106N，絲杠受拉;隨著翻轉(zhuǎn)角度的增大，絲杠拉力逐漸減小，直至翻轉(zhuǎn)角度為35.66°時絲杠受力為零;之后，絲杠受壓，且壓力大小隨著翻轉(zhuǎn)角度的增大而增大，直到翻轉(zhuǎn)角度為70°時，壓力最大，為1.223×106N。

翻轉(zhuǎn)軸C 處x 方向支反力FCx隨翻轉(zhuǎn)角度α變化曲線如圖6所示。從圖中可以看出，水平位置時，F(xiàn)Cx的值最大，為1.270×106N;隨著翻轉(zhuǎn)角度的增大，F(xiàn)Cx數(shù)值減小，直到為零之后又反向增加，翻轉(zhuǎn)70°時，F(xiàn)Cx的值為1.2228×106N，方向是沿x的負(fù)方向。

圖5　F-曲線Fig.5 F－αcurve翻轉(zhuǎn)軸C處x方向支反力FCx隨翻轉(zhuǎn)角度α

圖6　FCx－α曲線Fig.6 FCx－αcurve

翻轉(zhuǎn)軸C處y方向支反力FCy隨翻轉(zhuǎn)角度α變化曲線如圖7所示。從圖中可以看出，F(xiàn)Cy的最大值為1.1344×106N，最小值為1.052 4× 106N，相差不多，說明隨著翻轉(zhuǎn)角度的增加，翻轉(zhuǎn)軸處y方向的支反力變化不大。

圖7　　FCy－α曲線Fig.7 FCy－αcurve

(2)當(dāng)β=3π/2時，F(xiàn)、FCx、FCy隨翻轉(zhuǎn)角度α的變化曲線與β=π/2時相比，曲線變化趨勢一致，只是對應(yīng)于同一翻轉(zhuǎn)角度時的數(shù)值不同，不再給出圖示。具體的比較見表1。

表1　受力分析結(jié)果比較Tab.1 Comparison with results of force analysis 106N

對比F、FCx、FCy在β=π/2和β=3π/2兩種情況下的極值大小可以看出，當(dāng)變位機處于水平位置且β=π/2時，絲杠承受最大拉力，為1.270×106N，此時x正方向的支座反力最大;當(dāng)變位機翻轉(zhuǎn)70°且β=3π/2時，絲杠承受最大壓力，為1.231×106N，此時x負(fù)方向的支座反力最大;y方向的支座反力的最大值與最小值相差不大，且在兩種情況下更是相差甚微。

綜合上述兩種情況，可以得出變位機受力的兩個極限位置:變位機水平位置且β=π/2，變位機翻轉(zhuǎn)70°且β=3π/2。本文以變位機水平位置且β=π/2極限位置時對翻轉(zhuǎn)架進(jìn)行有限元分析。

4　翻轉(zhuǎn)架水平位置時有限元分析

有限元分析結(jié)果的可信度直接受分析模型、載荷處理、約束條件和實際工程結(jié)構(gòu)力學(xué)特性符合程度的影響，建立有限元分析模型時既要如實反映實際結(jié)構(gòu)的重要力學(xué)特性，又要盡量采用較少的單元和簡單的單元形態(tài)，以保證較高的計算精度及縮小解題規(guī)模［3］。

利用SolidWorks軟件建立翻轉(zhuǎn)架的三維模型，在COSMOSWorks中，建立翻轉(zhuǎn)架水平位置時的分析模型如圖8所示。翻轉(zhuǎn)架材料選用普通碳鋼，水平位置時，受到自身重力、工件以及翻轉(zhuǎn)部件的重力作用，在與絲杠連接的位置受到沿著絲杠軸線方向的作用力635 000 N，為了將絲杠軸線方向的作用力準(zhǔn)確地施加到翻轉(zhuǎn)架模型上，首先建立沿絲杠軸線方向的基準(zhǔn)軸，以便加載時準(zhǔn)確確定載荷方向。翻轉(zhuǎn)軸通過軸承坐落在機座上，在翻轉(zhuǎn)軸與軸承的接觸面上定義鉸鏈約束。

圖8　翻轉(zhuǎn)架水平位置有限元分析模型Fig.8 FEA model of turnover frame horizontal position

劃分實體網(wǎng)格進(jìn)行分析之后，利用軟件的后處理功能，輸出翻轉(zhuǎn)架在水平位置時的應(yīng)力云圖和位移云圖分別如圖9、10所示。

圖9　翻轉(zhuǎn)架水平位置應(yīng)力云圖Fig.9 Stress nephogram of turnover frame horizontal position

計算結(jié)果應(yīng)力單位為MPa，位移單位為mm，變形比例為554.4。圖中的Von Mises應(yīng)力是按第四強度理論計算的第四相當(dāng)應(yīng)力，所顯示的URES位移是各點的總位移。

圖10　翻轉(zhuǎn)架水平位置合位移云圖Fig.10 Displacement nephogram of turnover frame horizontal position

從圖中可以看出，最大應(yīng)力為214.8 MPa，發(fā)生在翻轉(zhuǎn)架的腿部。最大位移亦發(fā)生在翻轉(zhuǎn)架的腿部，其值為0.879 mm。

同時可以利用COSMOSWorks的后處理功能測得翻轉(zhuǎn)軸處的支反力，檢測結(jié)果見表2。

表2　翻轉(zhuǎn)架水平位置時支反力檢測結(jié)果Tab.2 Reaction force of turnover frame horizontal position N

翻轉(zhuǎn)架翻轉(zhuǎn)69°時，不僅受到自身重力、工件以及旋轉(zhuǎn)部件的重力作用、絲杠軸線方向的作用力，還要考慮加工21°孔時的切削力。最終從翻轉(zhuǎn)架在水平位置和翻轉(zhuǎn)69°兩種工況下的分析可以看出:翻轉(zhuǎn)架的應(yīng)力分布不均勻，應(yīng)力較大的位置集中分布在翻轉(zhuǎn)架的腿部，應(yīng)力最大值出現(xiàn)在翻轉(zhuǎn)架的腿與翻轉(zhuǎn)架的連接部位，應(yīng)力值為214.8 MPa，小于普通碳鋼的屈服強度值220.59 MPa，翻轉(zhuǎn)架的強度滿足要求;翻轉(zhuǎn)架變形較大的位置亦發(fā)生在翻轉(zhuǎn)架的腿部，最大位移值為0.879 mm。

5　結(jié)論

(1)通過對變位機翻轉(zhuǎn)架進(jìn)行靜力分析，得出翻轉(zhuǎn)架受力極限位置:變位機水平位置且β= π/2;變位機翻轉(zhuǎn)70°且β=3π/2。

(2)通過對翻轉(zhuǎn)架受力極限位置進(jìn)行有限元分析得出:翻轉(zhuǎn)架的腿部是翻轉(zhuǎn)架最關(guān)鍵的部位，變位機工作過程中受力狀態(tài)不是很好，可以選用屈服強度較大的合金鋼來制造翻轉(zhuǎn)架的腿部，以提高翻轉(zhuǎn)架的整體強度。還可以從優(yōu)化翻轉(zhuǎn)架腿部結(jié)構(gòu)的方面考慮，使翻轉(zhuǎn)架更加安全可靠。

(3)該研究成果指導(dǎo)的變位機系統(tǒng)的設(shè)計開發(fā)，目前變位機已成功投入使用。

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Force analysis of heavy positioner's turnover frame

TANG Yan-hua，ZHAO Yong-sheng
(1.Parallel robot and mechatronic system laboratory of Hebei province，Yanshan University，Qinhuangdao 066004，China; 2.Key Laboratory of Advanced Forging＆Stamping Technology and Science of Ministry of National Education，Yanshan University，Qinhuangdao 066004，China)

Heavy positioner has its own actual requirement，while workpiece gravity influences that badly．Static force analysis of turnover frame is analyzed to obtain screw axial force and the reaction force．In the programming calculation under Matlab，stress change curve of the turnover frame is obtained，which got two limit positions．Its stress and displacement nephogram are got through FEM analyze the two positions．The calculation results paved important guidance way to design heavy positioner．

positioner;turnover frame;static force

TG659

A

1001－196X(2015)02－0060－05

2014－10－18;

2014－12－10

唐艷華(1982－)，女，河北張家口人，燕山大學(xué)實驗師，工學(xué)碩士。主要從事CAD/CAM、并聯(lián)機器人技術(shù)、變位機技術(shù)等方面的研究。