李曉兵，閻志軍，許梅梅

（南京航空航天大學(xué)應(yīng)用物理系，南京211106）

一種利用空間梯度信息進(jìn)行閾值分割與邊緣優(yōu)化的新算法

李曉兵，閻志軍，許梅梅

（南京航空航天大學(xué)應(yīng)用物理系，南京211106）

提出一種結(jié)合灰度直方圖與空間梯度信息提取低對(duì)比圖像邊緣的新方法。該方法分為三部分：在消噪過(guò)程中，通過(guò)分析邊緣點(diǎn)與噪點(diǎn)特征在消除噪點(diǎn)的同時(shí)盡可能地保留邊緣點(diǎn)；結(jié)合灰度直方圖與空間梯度信息獲得分割閾值；再次應(yīng)用空間梯度信息對(duì)初始邊緣進(jìn)行優(yōu)化。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，該方法對(duì)具有不同特征的低對(duì)比度圖像都展示出較好的結(jié)果。

低對(duì)比度圖像；邊緣提??；灰度直方圖；空間梯度信息

0　引言

由于天氣狀況不佳，照明困難，目標(biāo)本身的因素等各種原因，在遙感、醫(yī)學(xué)診斷、目標(biāo)識(shí)別與跟蹤等研究領(lǐng)域存在大量低對(duì)比度圖像。所以，低對(duì)比度圖像邊緣檢測(cè)在目標(biāo)識(shí)別領(lǐng)域引起了越來(lái)越多的關(guān)注。由于低對(duì)比度圖像圖像信噪比較低，傳統(tǒng)的梯度算子（Sobel、Roberts、Prewitt和Laplacian）無(wú)法得到正確的邊緣?；谥狈綀D的分割方法可獲得閉合邊緣，所以此類方法在邊緣檢測(cè)中得到了廣泛應(yīng)用。通過(guò)分析直方圖中的峰谷形態(tài)確定閾值，可以對(duì)圖像進(jìn)行分割，雙峰法[1]是這類方法的典型代表。由于應(yīng)用全局閾值，傳統(tǒng)的雙峰法算法在分割過(guò)程中自適性較低，在低對(duì)比度圖像中難以獲得好的分割結(jié)果。為改善分割結(jié)果，許多研究者提出了自適應(yīng)方法，如傅弘[2]、Xinyu Wang[3]，黃世濤[4]和Harimi[5]。這些方法的自適應(yīng)性優(yōu)于雙峰法，但在低對(duì)比度圖像中，易發(fā)生過(guò)度分割。陳自寬[6]提出了一種分區(qū)直方圖的間隙閾值分割方法，該方法在單峰的直方圖中效果較佳，且已應(yīng)用于乳腺癌組織分割中。然而由于預(yù)處理中直方圖曲線已被平滑，較小的目標(biāo)易發(fā)生丟失，故該方法無(wú)法應(yīng)用到復(fù)雜目標(biāo)檢測(cè)中。

基于直方圖的分割方法的分割結(jié)果中可能存在不完全分割或過(guò)度分割，從而造成邊緣丟失或帶來(lái)偽邊緣。為提高邊緣提取準(zhǔn)確度，有學(xué)者提出了邊緣連接的方法。蟻群算法是一個(gè)典型的邊緣連接方法，它基于數(shù)據(jù)最小化原則對(duì)斷點(diǎn)進(jìn)行連接。然而蟻群算法運(yùn)行速度較慢，難以適用于實(shí)時(shí)邊緣連接中。即使改進(jìn)的蟻群算法[7~8]運(yùn)行時(shí)間較原始算法少，它們的效率仍然較低。Kimm,H.[9]提出通過(guò)分析斷點(diǎn)處的方向來(lái)實(shí)現(xiàn)邊緣連接。該方法運(yùn)行速度較快，但其結(jié)果卻較為一般。Hajjar,A.[10]選擇不同大小的窗口以分析窗口內(nèi)的端點(diǎn)方向和較弱的點(diǎn)來(lái)連接邊緣，但受所選窗口大小的限制，該方法很難自適應(yīng)地連接不同類型的端點(diǎn)。

本文提出了一種新的方法，該方法結(jié)合空間梯度信息與灰度直方圖實(shí)現(xiàn)低對(duì)比度圖像邊緣提取。這一方法利用梯度信息消除噪聲同時(shí)保持原圖中的邊緣，并將直方圖與梯度信息結(jié)合以選取分割閾值。在完成分割之后，梯度信息被再次應(yīng)用以移除初始邊緣中的偽邊緣并修補(bǔ)其中丟失的邊緣。

1　本文算法

本文算法如圖1所示，首先對(duì)原圖去噪；其次，建立灰度直方圖，同時(shí)提取出消噪后圖像中的梯度信息，通過(guò)將梯度信息與灰度直方圖結(jié)合，獲得分割閾值；第三，通過(guò)梯度算子從分割后圖像中提取初始邊緣，并再次利用梯度信息對(duì)初始邊緣進(jìn)行優(yōu)化。圖1為相應(yīng)方法流程。

圖1　算法流程

1.1去噪

在圖像中，不同位置處像素點(diǎn)的局部梯度互不相同，小梯度值對(duì)應(yīng)的像素點(diǎn)往往代表區(qū)域中的點(diǎn)，而大梯度值對(duì)應(yīng)的像素點(diǎn)則通常代表邊緣點(diǎn)或噪點(diǎn)。邊緣點(diǎn)附近4方向上的灰度值差區(qū)別較大，尤其是沿邊緣方向與垂直邊緣方向，此即邊緣點(diǎn)特征。噪點(diǎn)附近4方向的灰度值差則區(qū)別較小，此即噪點(diǎn)特征。根據(jù)這兩種特征，我們可以對(duì)邊緣點(diǎn)和噪點(diǎn)進(jìn)行區(qū)分。對(duì)符合噪點(diǎn)特征的像素點(diǎn)，視其為噪點(diǎn)并用均值濾波器移除，而符合邊緣點(diǎn)特征的像素點(diǎn)則予以保留。

圖2　像素點(diǎn)位置示意

去噪過(guò)程可分為以下4步：

（1）計(jì)算像素點(diǎn)[I，J]附近的梯度值，這里通過(guò)Sobel算子計(jì)算梯度值（Gv）；

（2）如果Gv小于8，則像素點(diǎn)[I，J]將被視為區(qū)域點(diǎn)，而如果Gv大于15，則將像素點(diǎn)視為非區(qū)域點(diǎn)。對(duì)圖像中所有的非區(qū)域點(diǎn)執(zhí)行步驟（3）~（4）;

（3）計(jì)算像素點(diǎn)[I，J]附近的4方向梯度值:

0°:GVC1=|G[I，J]-G[I，J+1]|+|G[I，J]-G[I，J-1]|（1）

此處GVC為灰度值變化，G[I，J]代表像素點(diǎn)的灰度值；

（4）計(jì)算灰度值差:

如果DGVC大于8且GVC之間的差滿足公式（6），則像素點(diǎn)將被歸為準(zhǔn)邊緣點(diǎn)得以保留，而如果DGVC小于6，則像素點(diǎn)將被歸為噪點(diǎn)并通過(guò)均值濾波器移除。

圖3中，（d）（e）（f）為利用Sobel算子（T=18）從（a）（b）（c）中提取出的邊緣。對(duì)比（e）和（d），我們可以看出均值濾波器成功移除了原圖中的噪聲，同時(shí)卻丟失了大量的邊緣信息。從圖（f）中，我們可以看出圖（d）中的噪聲已很大程度上得到了消除，與此同時(shí)，圖（f）很好地保留了圖（d）中的邊緣。通過(guò)分析噪點(diǎn)和邊緣點(diǎn)的特征，本文方法對(duì)邊緣點(diǎn)和噪點(diǎn)特征進(jìn)行了分析，從而在消噪和保留邊緣點(diǎn)之間取得了良好的平衡。

1.2圖像分割

灰度直方圖中，一個(gè)波峰往往代表一類目標(biāo)，通過(guò)從谷中選出正確的閾值，可以對(duì)不同目標(biāo)進(jìn)行分割。然而，由于灰度值范圍相似的目標(biāo)可能會(huì)出現(xiàn)在大圖像直方圖的同一波峰上，典型的雙峰法很難獲得正確的分割結(jié)果。解決該問(wèn)題的一個(gè)方法是將大圖像分為多個(gè)較小的圖像。小圖像中目標(biāo)數(shù)量和直方圖中峰谷數(shù)量大大少于大圖像，同時(shí)對(duì)應(yīng)于同一波峰的目標(biāo)數(shù)量也將大大減少，從而改善分割質(zhì)量?；谶@一原理，我們將300×300的圖像分為9個(gè)100×100的圖像。直方圖中波谷處常存在一些波動(dòng)，難以選取準(zhǔn)確閾值，故很難獲得準(zhǔn)確的分割結(jié)果。為得到更準(zhǔn)確的閾值，我們采用了以下流程：

（1）尋找波峰。假設(shè)灰度值i的頻率為曲線中第j個(gè)極大值M[j]（M[j]=i）；

f（i）＞50&&|M（j）-M（j±1）|＞3，P（k）=i（7）

這里i∈（min+1，max-1），min為圖片最小灰度值，max為圖像最大灰度值，p（k）為第k個(gè)峰;

（2）尋找直方圖中的谷。在兩個(gè)峰之間，谷的位置可以通過(guò)左右兩端谷點(diǎn)確定。左右兩端谷點(diǎn)確定的方式如下：

左端谷點(diǎn):

f（i）〈f（i-1）&f（i）〈f（i+1）&f（i）〈f（i-2）&f（i）〈50（8）

右端谷點(diǎn):

f（i）〈f（i+1）&f（i）〈f（i+2）&f（i）〈f（i-1）&f（i）〈50（9）

（3）確定閾值。對(duì)每一個(gè)介于左右兩端谷點(diǎn)的灰度值，計(jì)算其對(duì)應(yīng)原圖中像素點(diǎn)鄰域梯度值的總值，選擇其中最大的鄰域梯度總值，并取其對(duì)應(yīng)的灰度值作為閾值。以下為計(jì)算流程：

這里Gd[i]代表對(duì)應(yīng)原圖像素點(diǎn)的鄰域梯度總值，Gdmax（n）為第n個(gè)最大鄰域梯度總值，P[j，k]為[j，k]處像素點(diǎn)的灰度值，Th（n）代表灰度直方圖中第n個(gè)閾值；

（4）重復(fù)以上步驟，直到從100×100圖像的灰度直方圖中找出所有閾值，并用這些閾值對(duì)圖像進(jìn)行分割；

（5）通過(guò)以上步驟，對(duì)300×300圖像進(jìn)行分割。圖4為100×100圖像的灰度直方圖和整個(gè)300×300圖像的分割結(jié)果。

圖4　100×100圖像灰度直方圖及分割結(jié)果

1.3邊緣優(yōu)化

閾值分割可能產(chǎn)生錯(cuò)誤的分割結(jié)果，因而初始邊緣中不可避免存在偽邊緣或邊緣缺失。為提高邊緣檢測(cè)準(zhǔn)確度，須移除偽邊緣并修補(bǔ)缺失的邊緣。我們應(yīng)用原圖中的梯度信息來(lái)優(yōu)化初始邊緣。具體方法為：對(duì)任意初始邊緣點(diǎn)P1[j，k]，通過(guò)分析原圖中相同位置處像素點(diǎn)P[j，k]的鄰域梯度值，可以評(píng)價(jià)其邊緣檢測(cè)準(zhǔn)確度。若P[j，k]的鄰域梯度值較小，則該點(diǎn)較不可能為邊緣點(diǎn)，否則該點(diǎn)可能為邊緣點(diǎn)。以下為具體步驟：

（1）計(jì)算像素點(diǎn)P[j，k]的鄰域梯度值（Gdv）；

（2）如果Gdv＞GT2，且P1[j，k]為非邊緣點(diǎn)，則將P1[j，k]歸為邊緣點(diǎn)。如果Gdv〈GT1，且P1[j，k]為邊緣點(diǎn)，則將P1[j，k]歸為非邊緣點(diǎn)。這里GT1與GT2為經(jīng)驗(yàn)值（GT1=11，GT2=26）。

1.4實(shí)驗(yàn)結(jié)構(gòu)分析

本文選取大津法和高斯分解法與本文提出的方法所獲得的分割結(jié)果進(jìn)行對(duì)比以驗(yàn)證本文提出方法的分割效果，同時(shí)選取Sobel和Canny算子與本文提出的方法所獲得的邊緣進(jìn)行對(duì)比以驗(yàn)證本文方法的邊緣提取效果。為驗(yàn)證本文方法對(duì)不同特征低對(duì)比度圖像的處理效果，特選取3種不同特征的典型低對(duì)比度圖像并對(duì)其進(jìn)行處理。圖5為對(duì)具有不同特征低對(duì)比圖像的分割結(jié)果。

從圖（b）（c）和（f）（g）中，我們可以看出大津法與高斯分解法因過(guò)度分割產(chǎn)生了許多碎塊，而本文方法（（d）（h））產(chǎn)生的碎塊則明顯少于大津法和高斯分解法。這是因?yàn)榇蠼蚍ê透咚狗纸夥ㄎ茨苷业秸_的閾值。本文方法將空間梯度信息與灰度直方圖相結(jié)合以選取正確閾值，大大減少了過(guò)度分割的情況。從（j）中方框可以看出，大津法產(chǎn)生了許多過(guò)度分割的塊，同時(shí)從（k）中的方框我們可以看出，高斯分解法存在不完全分割的情況。通過(guò)將300×300的圖像分成9個(gè)100× 100的圖像，并應(yīng)用梯度信息選取閾值，本文方法大大提高了閾值選取的準(zhǔn)確度，取得了較好的分割質(zhì)量。

圖5　不同特征低對(duì)比度圖像的分割結(jié)果

一般來(lái)說(shuō)，閾值分割會(huì)產(chǎn)生一些錯(cuò)誤，例如過(guò)度分割和不完全分割。與Sobel和Canny算子相比，通過(guò)優(yōu)化初始邊緣，本文方法可以獲得更好的邊緣檢測(cè)結(jié)果。圖6為分割后的優(yōu)化結(jié)果，對(duì)比初始邊緣（圖6（a）（e））和優(yōu)化后的邊緣（（d）（h）），初始邊緣中的偽邊緣已大量移除，且丟失的邊緣得到了修補(bǔ)（圖（a）中方框所示區(qū)域）。將圖（b）（c）與圖（d）進(jìn)行對(duì)比可以看出，本文方法產(chǎn)生的偽邊緣遠(yuǎn)少于Sobel算子（T=26）和Canny（σ= 1，Tlow=0.1，Thigh=0.3）算子（圖（d）中方框所示區(qū)域）。從圖（h）可以看出，Sobel算子與Canny算子產(chǎn)生的邊緣連續(xù)性較差，而我們的方法則獲得了較連續(xù)的邊緣（圖（h）中方框所示區(qū)域）。對(duì)應(yīng)不同特征的圖像，本文方法有著更好的結(jié)果。這是因?yàn)楸疚姆椒☉?yīng)用高閾值GT2來(lái)修補(bǔ)丟失邊緣，同時(shí)應(yīng)用低閾值GT1來(lái)移除偽邊緣?？偟膩?lái)說(shuō)，通過(guò)應(yīng)用梯度信息對(duì)初始邊緣進(jìn)行優(yōu)化，我們的方法在邊緣修補(bǔ)與偽邊緣移除方面獲得了較好的結(jié)果。

圖6　分割后的優(yōu)化結(jié)果

2　結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種對(duì)低對(duì)比度圖像進(jìn)行邊緣檢測(cè)的新方法。它利用鄰域中4方向上的灰度值差來(lái)區(qū)分邊緣點(diǎn)與噪點(diǎn)，并應(yīng)用梯度信息以選取正確的分割閾值并優(yōu)化初始邊緣。我們選擇具有不同目標(biāo)特征的低對(duì)比度圖像驗(yàn)證了本文方法所獲得的結(jié)果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與經(jīng)典的Otsu法和高斯分解法相比，本文提出的方法展示了更好的結(jié)果；與Sobel和Canny算子相比，本方法所獲得邊緣的連續(xù)性更好且信噪比更高?；诒痉椒ㄔ诟黝惖蛯?duì)比度圖像中的良好表現(xiàn)，它可應(yīng)用到低對(duì)比及弱光環(huán)境中的邊緣提取。由于本方法中應(yīng)用的參數(shù)為經(jīng)驗(yàn)值，故本文提出的方法具有一定的局限性；通過(guò)分析噪點(diǎn)與邊緣點(diǎn)特征，可以有效移除孤立噪點(diǎn)，而相連的噪點(diǎn)則較難得到移除。對(duì)于以上兩個(gè)問(wèn)題的進(jìn)一步研究有助于獲得更好的邊緣提取結(jié)果。

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A Novel Thresholding Segmentation and Edge Optimization Method Using Spatial Gradient Information

LI Xiao-bing，YAN Zhi-jun，XU Mei-mei
（Department of Physics，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 211106）

Proposes a novel edge detection method combining gray histogram with spatial gradient information for low contrast image.This method gets improved results via three key steps:in de-noising process,preserves most of the edges by analyzing the character of noisy point and edge point;combined the spatial gradient information with gray histogram to obtain the thresholds of segmentation;applies the spatial gradient information again to optimize the extracted edges.Experimental results show that the proposed method obtains better results in low contrast images of various characters.

Low Contrast Image;Edge Detection;Gray Histogram;Spatial Gradient Information

1007-1423（2015）11-0073-05

10.3969/j.issn.1007-1423.2015.11.015

李曉兵（1990-），男，山東臨沂人，碩士研究生，研究方向?yàn)楣鉁y(cè)技術(shù)與信息處理閻志軍（1976-），男，四川德陽(yáng)人，副教授，研究方向?yàn)閿?shù)字圖像處理

許梅梅（1990-），女，山東德州人，碩士研究生，研究方向?yàn)楣鉁y(cè)技術(shù)與信息處理2015-03-10修改日期：2015-03-26