賈君（南通師范高等?？茖W(xué)校，江蘇 南通 226500）

復(fù)合函數(shù)自回歸模型參數(shù)估計(jì)預(yù)選條件法及其應(yīng)用①

賈君
（南通師范高等專科學(xué)校，江蘇 南通 226500）

目的：通過建立復(fù)合函數(shù)自回歸模型分析南通市孕產(chǎn)婦死亡率；方法：復(fù)合函數(shù)自回歸模型參數(shù)估計(jì)的預(yù)選條件法；結(jié)果：依據(jù)分析復(fù)合函數(shù)自回歸模型建立的預(yù)選條件的過程，獲得了在預(yù)選條件滿足時(shí)復(fù)合函數(shù)自回歸模型參數(shù)的預(yù)選條件法估計(jì)公式，通過實(shí)例應(yīng)用預(yù)選條件法建立復(fù)合函數(shù)自回歸模型，并與最小二乘法建立的復(fù)合函數(shù)自回歸模型進(jìn)行比較：預(yù)選條件法建立模型的殘差平方和比最小二乘法小，模型更可靠；結(jié)論：孕產(chǎn)婦死亡率模型為用預(yù)選條件法建立的復(fù)合函數(shù)自回歸模型.

復(fù)合函數(shù)；自回歸模型；參數(shù)估計(jì)；預(yù)選條件法

0　引言

文獻(xiàn)［1～2］分別分析了回歸模型的的漸近性、相關(guān)性，文獻(xiàn)［3］依據(jù)分析回歸模型建立的預(yù)選條件的過程，介紹回歸模型參數(shù)估計(jì)的新方法--預(yù)選條件法.本文將通過實(shí)例應(yīng)用預(yù)選條件法建立復(fù)合函數(shù)自回歸模型，并與最小二乘法建立的復(fù)合函數(shù)自回歸模型進(jìn)行比較：預(yù)選條件法建立模型的殘差平方和比最小二乘法小，模型更可靠.

1　建立復(fù)合函數(shù)自回歸模型的最小二乘法

已知統(tǒng)計(jì)資料：

表1　

建立線性回歸模型y=a+bx+ε，參數(shù)的最小二乘估計(jì)公式［4］為：

表2　

2　建立復(fù)合函數(shù)自回歸模型的預(yù)選條件法

3　復(fù)合函數(shù)自回歸模型預(yù)選條件法的應(yīng)用

已知2004～2013年10年南通市孕產(chǎn)婦死亡率

表3　2004年 ～2013年10年南通市孕產(chǎn)婦死亡率

首先，驗(yàn)證預(yù)選條件：

表4　

其次，預(yù)選條件法估計(jì)參數(shù)：將表1的數(shù)據(jù)代人公式（3）可得

于是，預(yù)選條件法建立的復(fù)合函數(shù)自回歸模型為：xt=e2.61-0.2625xt-1+εt.

再次，最小二乘法估計(jì)參數(shù)：將表1的數(shù)據(jù)代人公式（2）可得

最后，計(jì)算殘差平方和，進(jìn)行模型比較：

表5　預(yù)選條件法的殘差及殘差平方和

表6　最小二乘法的殘差及殘差平方和

可見，預(yù)選條件法建立模型的殘差平方和比最小二乘法小，模型更可靠.

由此，南通市孕產(chǎn)婦死亡率的最佳模型為：xt

［1］劉娟娟，陳玉娟，陳莉.一類非線性橢圓方程爆破解的漸近行為［J］.南通大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2012（2）：82-87.

［2］曹彩娟，宗序平.冬天極端低溫回歸時(shí)間的長程相關(guān)性［J］.南通大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2011，10（04）：68-71.

［3］孫敬水.計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教程［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2005.

［4］賈君，呂效國.回歸模型參數(shù)估計(jì)的預(yù)選條件法及其應(yīng)用［J］.高師理科學(xué)刊，2014，34（3）.

Composite Function Auto-regression to Estimate the Parameter of the Auto-regression Model and its Application

JIA Jun
（Nantong Normal College，Nantong 226500，China）

The maternal death rate in Nantong City was analyzed through auto-regression model of composite function.Pre-condition of composite function regression model was used in parameter estimation.Based on process analysis of composite function precondition，an estimation formula of composite function auto-regressive model parameters was given when the pre-condition of composite function of in the pre-condition is satisfied.A composite function auto regressive model was established using the pre-condition by some examples of application.The model was compared with those established with least square method.The results show that the model proposed in this paper is more reliable.It is concluded that the maternal death rate model for composite function constructed by the pre-condition method is auto-regressive model.

composite function；auto-regressive model；parameter estimation；pre-condition method

O212

A

1008-1402（2015）06-0839-03

2015-10-30

賈君（1981-），男，江蘇如皋人，講師，碩士，主要研究方向：應(yīng)用數(shù)學(xué).