基于分裂層次半監(jiān)督譜聚類算法的風(fēng)電場機群劃分方法

林 俐，潘險險

（華北電力大學(xué) 新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室，北京 102206）

0 引言

隨著能源和環(huán)境問題的日益嚴(yán)重，風(fēng)力發(fā)電越來越受到世界各國的重視。由于風(fēng)能具有隨機性、間歇性和不穩(wěn)定性的特點，隨著風(fēng)電機組單機容量和風(fēng)電場規(guī)模的不斷擴大，風(fēng)電并網(wǎng)對電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響愈發(fā)顯著[1-3]。為準(zhǔn)確分析和評價大容量風(fēng)電場與電力系統(tǒng)之間的相互作用和影響，研究并尋求合適的風(fēng)電場動態(tài)等值方法對含風(fēng)電場的電力系統(tǒng)動態(tài)穩(wěn)定仿真分析具有重要意義。

國內(nèi)外學(xué)者對風(fēng)電場動態(tài)等值模型進行了許多研究，通常假設(shè)所有風(fēng)電機組的輸入風(fēng)速相同，將整個風(fēng)電場等值為一臺風(fēng)電機組。然而對于地形復(fù)雜、機組排列不規(guī)則的大型風(fēng)電場，受風(fēng)速的尾流效應(yīng)和時滯等因素的影響，風(fēng)電機組的運行狀態(tài)并不相同，個別機組特性差異很大[4-7]。文獻[7]通過研究認(rèn)為尾流效應(yīng)會造成風(fēng)電場的風(fēng)能損失，時滯會平滑風(fēng)電場輸出功率，使并網(wǎng)點功率變化率變小，尾流效應(yīng)和時滯將對風(fēng)電場輸出特性產(chǎn)生重要影響，使用單機表征法通常會產(chǎn)生較大誤差。為提高風(fēng)電場等值模型的精度，近年來，一些學(xué)者借鑒傳統(tǒng)電力系統(tǒng)動態(tài)等值中的同調(diào)等值法，基于實測運行數(shù)據(jù)并采用某些聚類算法，以機組具有相同或相近運行點為劃分原則進行機群劃分，用多機表征法對風(fēng)電場進行等值，實測運行數(shù)據(jù)一定受到地形、機組排列、尾流效應(yīng)和遲滯等因素的影響，也是各風(fēng)電機組內(nèi)部復(fù)雜的物理過程的結(jié)果[8]。就聚類算法而言，K-means聚類算法是最傳統(tǒng)、經(jīng)典的聚類算法，文獻[9-13]基于K-means聚類算法建立了風(fēng)電場動態(tài)等值的多機表征模型。然而，K-means算法只能識別凸球形分布的數(shù)據(jù)，當(dāng)樣本空間不為凸時，算法可能會陷入局部最優(yōu)[14]。譜聚類算法能有效解決這一問題，它建立在譜圖理論基礎(chǔ)上，能在任意形狀的樣本空間上聚類且收斂于全局最優(yōu)解。文獻[15]提出基于擴散映射理論的譜聚類算法對風(fēng)電場內(nèi)的機組進行機群劃分，但是該方法是一種無監(jiān)督的學(xué)習(xí)算法，僅利用樣本層面的信息來進行聚類，當(dāng)所定義的聚類目標(biāo)函數(shù)不適合數(shù)據(jù)本身時，該方法不能達到較好的機群劃分效果。

據(jù)此，本文在項目組前期研究[15]基礎(chǔ)上，面向風(fēng)電場動態(tài)等值建模，提出一種基于分裂層次半監(jiān)督譜聚類算法的風(fēng)電場機群劃分方法。首先基于風(fēng)電場內(nèi)所有風(fēng)電機組的實測運行數(shù)據(jù)，根據(jù)歐氏距離構(gòu)造相似性矩陣，進而構(gòu)建拉普拉斯矩陣。然后對拉普拉斯矩陣進行譜特征分析，選擇合適的特征值，構(gòu)造一個可以體現(xiàn)原始數(shù)據(jù)空間結(jié)構(gòu)且能為分類提供更多有效信息的特征向量空間。在對該空間中的樣本組進行聚類劃分時，采用自頂向下的簇分裂策略，從數(shù)據(jù)內(nèi)部固有的分布特性，利用獲取的部分樣本組的先驗信息，進行半監(jiān)督聚類劃分，進而得到風(fēng)電機組的機群劃分結(jié)果。最后采用算例仿真，通過將本文基于分裂層次半監(jiān)督譜聚類算法建立的多機表征模型與傳統(tǒng)的單機等值模型、基于無監(jiān)督譜聚類算法建立的等值模型與詳細(xì)模型對比，驗證采用本文提出的機群劃分方法建立的風(fēng)電場動態(tài)模型的有效性。

1 基于分裂層次半監(jiān)督譜聚類算法的風(fēng)電機組機群劃分

作為一種有效的數(shù)據(jù)分析方法，譜聚類算法已被廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域，相對于傳統(tǒng)的聚類算法而言，譜聚類算法能在任意形狀的樣本空間上聚類且收斂于全局最優(yōu)解[16]。譜聚類算法首先根據(jù)數(shù)據(jù)樣本組之間的歐氏距離構(gòu)造相似性矩陣，進而構(gòu)造拉普拉斯矩陣，通過對拉普拉斯矩陣進行譜特征分析，構(gòu)造出歸一化的特征向量空間，該數(shù)據(jù)空間可以體現(xiàn)原始數(shù)據(jù)空間的結(jié)構(gòu)，且使原數(shù)據(jù)空間中樣本組之間的相似性關(guān)系表現(xiàn)得更加直觀、明顯。通過對該特征向量空間進行聚類劃分，即可得到原數(shù)據(jù)空間中樣本組的劃分結(jié)果。

然而，在對特征向量空間進行聚類劃分時，很容易忽視樣本組內(nèi)部固有的分布特性，若能利用部分樣本組的先驗信息來指導(dǎo)聚類劃分過程，即進行半監(jiān)督聚類劃分，可以有效地改善聚類效果[17]。

1.1 構(gòu)建歸一化的特征向量空間

假設(shè)風(fēng)電場中共有n+m臺風(fēng)電機組，若某個時段內(nèi)有n臺風(fēng)電機組并網(wǎng)運行，m臺風(fēng)電機組由于某些原因而與電網(wǎng)脫離，則將m臺離網(wǎng)的風(fēng)電機組數(shù)據(jù)剔除，選取風(fēng)電場在該時段內(nèi)并網(wǎng)運行的風(fēng)電機組的實測數(shù)據(jù)作為樣本，在該時段內(nèi)實測數(shù)據(jù)的采樣點數(shù)為t個，將n臺風(fēng)電機組的實測數(shù)據(jù)建立樣本矩陣：

其中，vi，j表示第i臺風(fēng)電機組在第j個時刻的實測運行數(shù)據(jù)。把向量Vi看作空間V的一個樣本組，則V中樣本組數(shù)量為n，維數(shù)為t。由實測數(shù)據(jù)樣本矩陣V構(gòu)建n臺風(fēng)電機組兩兩之間的歐氏距離矩陣H＝（Hu，w）n×n。

其中，u，w=1，2，…，n；d（Vu，Vw）表示第 u 臺風(fēng)電機組與第w臺風(fēng)電機組實測數(shù)據(jù)樣本組之間的歐氏距離；H是主對角元素為0的對稱陣。

這里采用高斯函數(shù)構(gòu)建H的相似性矩陣，考慮到譜聚類算法對高斯函數(shù)尺度參數(shù)的取值非常敏感[18]，為消除尺度參數(shù)對聚類效果的影響，本文采用自適應(yīng)尺度參數(shù)代替固定的尺度參數(shù)，構(gòu)造相似性矩陣A：

其中，σu和σw為自適應(yīng)尺度參數(shù)，σu為與Vu歐氏距離最小的r個樣本組的平均歐氏距離，通常r取3～5；Vl為與Vu歐氏距離較小的第l個樣本組；σw類似。σu和σw主要用來控制Vu和Vw之間的歐氏距離對相似性矩陣 A 中的元素 Au，w的影響[19]。

基于相似性矩陣 A 建立度矩陣 D=（Du，w）n×n。

進而可以構(gòu)建拉普拉斯矩陣L：

譜聚類算法中，拉普拉斯矩陣L是一個非常重要的矩陣，該矩陣的所有特征值連同其重數(shù)構(gòu)成的集合為矩陣L的譜，其最大特征值為矩陣L的譜半徑。將矩陣L的特征值從大到小排列，λ1≥λ2≥…≥λn≥0，可以證明對于k個理想的彼此分離簇的有限數(shù)據(jù)集，矩陣L的前k個最大特征值為1，第k+1個特征值則嚴(yán)格小于1，二者之間的差距取決于這k個聚類的分布情況[20]。但是對于普通分布的樣本數(shù)據(jù)，其特征值未必會嚴(yán)格符合這一關(guān)系[21]。因此，需要采用合適的方法來找到前k個主導(dǎo)特征值。

定義相鄰特征值的差值為本征間隙δe：

根據(jù)矩陣攝動理論，本征間隙越大，選取的k個特征向量所構(gòu)成的子空間就越穩(wěn)定[22]，當(dāng)樣本組簇內(nèi)分布越緊密、簇間分布越分離時，相應(yīng)的最大本征間隙值越大。因此，可以根據(jù)本征間隙找出前k個主導(dǎo)特征值，確定聚簇的個數(shù)k。

若 δe（e=1，2，…，n-1）最大，則取聚簇的個數(shù) k=e，前 k 個主導(dǎo)特征值為 λ1、λ2、…、λk。 設(shè) λ1、λ2、…、λk所對應(yīng)的特征向量為 X1、X2、…、Xk（重復(fù)特征值選擇正交的特征向量），則特征向量矩陣X為：

對X進行歸一化，記歸一化后的矩陣為Y：

矩陣Y可以體現(xiàn)原始數(shù)據(jù)空間V的結(jié)構(gòu)，且能為分類提供更多有效的信息，使原數(shù)據(jù)樣本組之間的相似性關(guān)系表示得更加直觀、明顯，通過對Y中樣本組進行聚類劃分，劃分結(jié)果組后映射回原數(shù)據(jù)空間。

1.2 基于分裂層次半監(jiān)督的聚類劃分

在半監(jiān)督聚類中，監(jiān)督信息分為2種：一種是由用戶提供的數(shù)據(jù)對象的類屬信息，獲得這部分信息比較困難；另一種是聚類數(shù)據(jù)對象之間的一些內(nèi)在關(guān)系，這部分信息較容易獲取，因此，本文利用獲取的這部分先驗信息作為監(jiān)督信息進行半監(jiān)督聚類。

把Y的每一行Yi看作空間Rn×k中的一個樣本組（樣本組數(shù)量為n，樣本維數(shù)為k），在對Y中的樣本組進行聚類劃分時，采用自頂向下的簇分裂策略，將部分樣本組的先驗信息形成半監(jiān)督信息，指導(dǎo)其后的聚類劃分過程，使各個簇內(nèi)的樣本組相似度更大，簇間的樣本組相似度更小。

計算Y中任意2個樣本組之間的歐氏距離：

當(dāng) d（Yp，Yq）取得最大值時，令所對應(yīng)的樣本組Yp=B1，Yq=B2，此時，B1和B2構(gòu)成一對數(shù)據(jù)對象對，形成半監(jiān)督信息，指導(dǎo)其后的聚類劃分過程。將B1和B2當(dāng)作聚類中心，把Y中剩余的n-2個樣本組根據(jù)歐氏距離劃分為2個簇，記以B1和B2為聚類中心的簇分別為c11和c12（cij表示第i次劃分時以Bj為聚類中心的簇），具體的劃分方法如下。

a.對Y中剩余的n-2個樣本組中任意一個樣本組 Yi，若 d（Yi，B1）＜d（Yi，B2），則將 Yi劃分進 c11中，否則將Yi劃分進c12中。遍歷完所有樣本組，將所有的樣本組劃分為2個簇，完成第1次劃分。

b.尋找第3個聚類中心，記：

其中，zij表示簇cij內(nèi)所有樣本組與該簇聚類中心最大的歐氏距離。 當(dāng) d（Yi，B1）（Yi∈c11）取得最大值時，令所對應(yīng)的樣本組 Yi=G3，1。

記：

當(dāng) d（Yi，B2）（Yi∈c12）取得最大值時，令所對應(yīng)的樣本組 Yi=G3，2，若 z11較大，取 B3=G3，1（B3與 B1構(gòu)成一對數(shù)據(jù)對象對，形成半監(jiān)督信息），否則，取B3=G3，2（B3與B2構(gòu)成一對數(shù)據(jù)對象對，形成半監(jiān)督信息）。

取B3為第3個聚類中心，將Y中剩余的n-3個樣本組根據(jù)歐氏距離劃分為3個簇，記當(dāng)前以B1、B2、B3為聚類中心的簇分別為 c21、c22、c23，完成第 2 次聚類劃分。

c.尋找第4個聚類中心，記：

當(dāng) d（Yi，B1）（Yi∈c21）取得最大值時，令所對應(yīng)的樣本組 Yi=G4，1。

記：

當(dāng) d（Yi，B2）（Yi∈c22）取得最大值時，令所對應(yīng)的樣本組 Yi=G4，2。

記：

當(dāng) d（Yi，B3）（Yi∈c23）取得最大值時，令所對應(yīng)的樣本組 Yi=G4，3，記 z2h=max｛z2i，i=1，2，3｝，若 z2h最大，取B4=G4，h，此時 B4與 Bh構(gòu)成一對數(shù)據(jù)對象對，形成半監(jiān)督信息，指導(dǎo)其后的聚類劃分過程。

選B4為第4個聚類中心，將Y中剩余的n-4個樣本組根據(jù)歐氏距離劃分為4個簇，記當(dāng)前以B1、B2、B3、B4為聚類中心的簇分別為 c31、c32、c33、c34，完成第 3次聚類劃分。

d.依此類推，直到將Y中所有的樣本組劃分為k個簇，完成整個聚類劃分過程，當(dāng)樣本組Yi被劃分進第s個簇cks（ s=1，2，…，k），則表示樣本組 Vi被劃分到第 s個簇 cks（s=1，2，…，k），即第 i臺風(fēng)電機組被劃分到了第 s（s=1，2，…，k）個機群。

2 算例仿真分析

2.1 某實際風(fēng)電場的機群劃分

根據(jù)上述風(fēng)電場機群劃分方法，編寫了MATLAB聚類程序。算例為某實際風(fēng)電場，該風(fēng)電場內(nèi)共有33臺額定容量為1.5 MW的雙饋風(fēng)電機組，風(fēng)電場總裝機容量為49.5 MW，該風(fēng)電場位于壩上丘陵地區(qū)，所處位置有連綿不斷的低矮山丘，為了適合地勢變化，風(fēng)電機組位置平面圖如圖1所示。

圖1 某實際風(fēng)電場機組位置平面圖Fig.1 Wind turbines layout of an actual wind farm

風(fēng)速是表征風(fēng)電機組運行特性的輸入特征量，反映風(fēng)在機組上的作用情況，而各風(fēng)電機組的輸出功率是其風(fēng)速經(jīng)過復(fù)雜的風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能這一物理過程的最終結(jié)果，是各風(fēng)電機組所受風(fēng)速、所在地理位置的地形以及機組實際運行性能等影響因素的綜合反饋，故本文選取風(fēng)電機組實測功率數(shù)據(jù)為特征量進行機群劃分。這里選取2010年6月1日至2010年6月30日風(fēng)電場內(nèi)各風(fēng)電機組的10 min實測功率數(shù)據(jù)進行分析，當(dāng)某風(fēng)電機組停運時，為減少壞數(shù)據(jù)的影響，將該時段內(nèi)所有機組的實測運行數(shù)據(jù)剔除，采用本文提出的方法進行機群劃分，根據(jù)實測有功功率的劃分結(jié)果如表1所示。

由于本文采用的是每10 min實測運行數(shù)據(jù)，一個月的實測數(shù)據(jù)時間點過多，為顯示方便，截取其中5 h的實測有功功率數(shù)據(jù)來說明結(jié)果，圖2—5分別是4個機群在這5 h內(nèi)的實測有功功率數(shù)據(jù)分布圖。

表1 基于實測有功功率數(shù)據(jù)的機群劃分結(jié)果Table 1 Result of wind turbine grouping based on measured active power

圖2 機群1內(nèi)機組實測有功功率數(shù)據(jù)分布圖Fig.2 Line chart of measured active power for wind turbines of group 1

圖3 機群2內(nèi)機組實測有功功率數(shù)據(jù)分布圖Fig.3 Line chart of measured active power for wind turbines of group 2

圖4 機群3內(nèi)機組實測有功功率數(shù)據(jù)分布圖Fig.4 Line chart of measured active power for wind turbines of group 3

圖5 機群4內(nèi)機組實測有功功率數(shù)據(jù)分布圖Fig.5 Line chart of measured active power for wind turbines of group 4

從圖2—5可以看出，同群內(nèi)的有功功率數(shù)據(jù)分布較為接近，與機群1和機群3內(nèi)的機組相比，機群2和機群4內(nèi)機組的有功功率明顯較低。而從第5小時的數(shù)據(jù)分布情況可以明顯地看出機群1與機群3的區(qū)別，該時段內(nèi)機群1內(nèi)的機組有功功率均位于600 kW以上區(qū)域，而機群3內(nèi)的機組則位于低于600 kW以下區(qū)域。對比機群2和機群4的有功功率分布圖可見，前3h內(nèi)機群2內(nèi)機組的有功功率大致在800～1400kW之間，機群4內(nèi)機組在600～1200kW之間。由此可見，采用本文提出的方法根據(jù)實測運行數(shù)據(jù)進行機群劃分是能夠根據(jù)數(shù)據(jù)的分布情況進行聚類的，可以反映各機組的實際運行情況。

根據(jù)相同的方法基于實測無功功率數(shù)據(jù)進行機群劃分，結(jié)果如表2所示。

表2 基于實測無功功率數(shù)據(jù)的機群劃分結(jié)果Table 2 Result of wind turbine grouping based on measured reactive power

對比表1和表2可以看出，基于實測有功功率和無功功率數(shù)據(jù)劃分的結(jié)果相近。對于劃分有爭議的機組（13、22、23、29、31），先分別計算其在 2 個劃分機群的質(zhì)心（同群內(nèi)所有機組實測運行數(shù)據(jù)樣本組的平均值），再根據(jù)該機組與質(zhì)心的歐氏距離確定該機組是按有功功率還是無功功率劃分。最后機群劃分結(jié)果如表3所示。

表3 綜合有功、無功實測運行數(shù)據(jù)的機群劃分結(jié)果Table 3 Result of wind turbine grouping based on measured operating data integrating active and reactive power

從劃分結(jié)果可以看出，由于風(fēng)電場內(nèi)的風(fēng)速分布、地形地貌、尾流效應(yīng)等諸多因素的影響，地理位置相隔較近的風(fēng)電機組運行狀況可能差別很大，劃分在不同的機群內(nèi)；而地理位置相隔較遠(yuǎn)的機組也可能運行狀況相近，劃分在同一機群內(nèi)?？梢?，對于布局不規(guī)則的大型風(fēng)電場的機群劃分，不宜采用簡單按地理位置的劃分方法。

根據(jù)機群劃分結(jié)果，可將風(fēng)電場等值為4臺雙饋風(fēng)電機組，其動態(tài)模型采用文獻[23]中的雙饋風(fēng)電機組模型，根據(jù)容量加權(quán)法[24]計算等值風(fēng)電機組的參數(shù)。

2.2 風(fēng)速擾動下的仿真分析

以國際大電網(wǎng)會議推薦的CIGRE B4-39風(fēng)電場并網(wǎng)系統(tǒng)為例，在PSS／E平臺上進行仿真分析，該仿真系統(tǒng)如圖6所示，B9為系統(tǒng)平衡節(jié)點，區(qū)域1為系統(tǒng)較堅強區(qū)域，區(qū)域2為風(fēng)電并網(wǎng)區(qū)域，區(qū)域3為系統(tǒng)重負(fù)荷區(qū)域，將上述等值的4臺風(fēng)電機組并聯(lián)接在風(fēng)電場母線節(jié)點上。

圖6 CIGRE B4-39風(fēng)電場并網(wǎng)仿真系統(tǒng)Fig.6 Simulation system of CIGRE B4-39 grid-connected wind farm

以陣風(fēng)擾動為例分析風(fēng)速擾動下，風(fēng)電場采用以下4種模型時的動態(tài)響應(yīng)特性：傳統(tǒng)的單機等值模型（模型1）；基于無監(jiān)督譜聚類算法建立的多機表征模型（模型2）；基于半監(jiān)督譜聚類算法建立的多機表征模型（模型3）；詳細(xì)模型（模型4）。假設(shè)迎向風(fēng)電場的陣風(fēng)4s時啟動，8s停止，陣風(fēng)風(fēng)速為3m／s，風(fēng)電場有功功率動態(tài)響應(yīng)曲線如圖7所示。

圖7 陣風(fēng)擾動時風(fēng)電場不同等值模型的有功出力Fig.7 Active power output of different equivalent models for wind farm with gust disturbance

以詳細(xì)模型結(jié)果為比較基準(zhǔn)，表4給出仿真結(jié)果的平均絕對百分比誤差（MAPE）和均方根誤差（RMSE）。

表4 陣風(fēng)擾動下風(fēng)電場采用不同等值模型時的誤差比較Table 4 Comparison of error among different equivalent models for wind farm with gust disturbance

可見，由于單機等值模型假設(shè)風(fēng)電場內(nèi)所有風(fēng)電機組的運行狀態(tài)完全一致，風(fēng)電場采用單機等值模型時，風(fēng)速擾動的影響被顯著放大；采用多機表征模型減緩了整個風(fēng)電場輸出功率的波動；而半監(jiān)督譜聚類算法引入了樣本組的先驗信息指導(dǎo)其后的聚類劃分過程，明顯提高了聚類效果，仿真結(jié)果比采用無監(jiān)督譜聚類算法建立的多機表征模型能更準(zhǔn)確地反映風(fēng)電場的實際動態(tài)特性。

2.3 電網(wǎng)側(cè)短路故障的仿真分析

設(shè)在t=2.0 s時，CIGRE B4-39系統(tǒng)在B5發(fā)生三相接地短路故障，t=2.2 s時故障消除。風(fēng)電場的有功出力、無功出力和機端電壓標(biāo)幺值的動態(tài)曲線分別如圖8—10所示。

圖8 短路故障時風(fēng)電場不同等值模型的有功出力Fig.8 Active power output of different equivalent models for wind farm with short circuit fault

圖9 短路故障時風(fēng)電場不同等值模型的無功出力Fig.9 Reactive power output of different equivalent models for wind farm with short circuit fault

圖10 短路故障時風(fēng)電場不同等值模型的機端電壓Fig.10 Terminal voltage of different equivalent models for wind farm with short circuit fault

由于短路點發(fā)生在電網(wǎng)側(cè)，且B1可以向并網(wǎng)點傳輸無功功率，風(fēng)電場機端電壓下降程度并不是很大，而由于故障發(fā)生在系統(tǒng)重負(fù)荷區(qū)域，受端電壓跌落較大，需要提供大量的無功支持，因此故障期間風(fēng)電場的無功出力大幅增加。

從上述仿真結(jié)果可以看出，與單機等值模型相比，多機表征模型考慮了機組風(fēng)況差別、風(fēng)電場內(nèi)部各機組之間的相互作用等影響，在風(fēng)速擾動和電網(wǎng)側(cè)發(fā)生短路故障時，風(fēng)電場的動態(tài)響應(yīng)曲線與風(fēng)電場詳細(xì)模型更接近。而采用本文的半監(jiān)督機群劃分方法引入了樣本組的先驗信息指導(dǎo)其后的聚類劃分過程，提高了機群聚類效果，相對于無監(jiān)督譜聚類算法而言，劃分結(jié)果更能反映風(fēng)電機組的實際運行情況，建立的模型能夠較準(zhǔn)確地反映風(fēng)電機組的軸系特性和轉(zhuǎn)動慣量等，風(fēng)電場的動態(tài)響應(yīng)特性與詳細(xì)模型更接近，模型的精確性有了一定的提高。

3 結(jié)論

本文面向風(fēng)電場動態(tài)等值建模，提出一種基于分裂層次半監(jiān)督譜聚類算法的風(fēng)電場機群劃分方法。采用該方法能夠根據(jù)風(fēng)電機組實測運行數(shù)據(jù)樣本組的分布情況確定機群劃分的個數(shù)，且在構(gòu)建相似性矩陣時，采用自適應(yīng)尺度參數(shù)代替固定的尺度參數(shù)，消除了尺度參數(shù)對聚類效果的影響。同時，在機群劃分的過程中，利用獲取的部分樣本組的先驗信息進行半監(jiān)督性的學(xué)習(xí)，使同群內(nèi)的機組相似性更高，提高了聚類效果。通過算例仿真可以看出，采用本文提出的方法根據(jù)實測運行數(shù)據(jù)進行機群劃分是能夠根據(jù)數(shù)據(jù)的分布情況進行聚類的，可以反映各機組的實際運行情況。本文建立的風(fēng)電場動態(tài)模型在風(fēng)速擾動和電網(wǎng)故障情況下均具有良好的適應(yīng)性，動態(tài)響應(yīng)特性與詳細(xì)模型較接近，能夠較準(zhǔn)確地反映風(fēng)電場的實際運行狀況。

另外，從機群劃分結(jié)果可以看出，對于機組布局不規(guī)則、地形復(fù)雜的風(fēng)電場，當(dāng)采用簡單按地理位置的劃分方法聚類時，會有較大的誤差，如果模型精度要求高，則應(yīng)按風(fēng)電機組運行點相近的原則進行機群劃分。

需要指出的是，機群劃分的結(jié)果與實測運行數(shù)據(jù)樣本選取的時間長度、時間段的代表性有關(guān)，經(jīng)本文研究，選取典型、具有相近季節(jié)變化特征的實測運行數(shù)據(jù)進行建模，能有效提高模型的精確性。另外，如果實測運行數(shù)據(jù)樣本空間中的樣本組分布較分散，可能會使機群劃分的個數(shù)較多，這種情況下如何考慮降低機群劃分的個數(shù)，使建立的模型適用于實際的仿真分析也是一個值得深究的問題。對于以上問題，筆者將在后續(xù)工作中展開。