黨隨虎

摘 要：介紹Origin軟件在大學物理實驗的數(shù)據(jù)進行處理和分析誤差中的利用。針對線性擬合和非線性擬合問題進行了討論，分析了采用Origin進行數(shù)據(jù)處理和誤差分析的優(yōu)勢。在高等教育進入大眾化的現(xiàn)階段，社會對人才的需求呈現(xiàn)多樣化特征，尤其對既有扎實理論基礎(chǔ)又有較強實踐能力的應(yīng)用型人才的需求更為迫切。大學物理實驗作為理工科專業(yè)學生的一門專業(yè)基礎(chǔ)課，對培養(yǎng)學生觀察、分析與發(fā)現(xiàn)問題的能力，培養(yǎng)學生動手能力和創(chuàng)新精神起著重要作用。通過該門課程的學習能讓學生掌握大學物理實驗的基本知識和基本技能，加深對物理學基本概念的理解，提高處理數(shù)據(jù)與分析誤差的能力。

關(guān)鍵詞：Origin 數(shù)據(jù)處理 誤差分析

中圖分類號：O4-39 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2015）07（b）-0230-01

在高等教育進入大眾化的現(xiàn)階段，社會對人才的需求呈現(xiàn)多樣化特征，尤其對既有扎實理論基礎(chǔ)又有較強實踐能力的應(yīng)用型人才的需求更為迫切。大學物理實驗作為理工科專業(yè)學生的一門專業(yè)基礎(chǔ)課，對培養(yǎng)學生觀察、分析與發(fā)現(xiàn)問題的能力，培養(yǎng)學生動手能力和創(chuàng)新精神起著重要作用。通過該門課程的學習能讓學生掌握大學物理實驗的基本知識和基本技能，加深對物理學基本概念的理解，提高處理數(shù)據(jù)與分析誤差的能力[1]。近年來，隨著科技發(fā)展及課程改革的推進，大學物理實驗的基本內(nèi)容，包括實驗項目的內(nèi)容及實驗設(shè)備都得到發(fā)展和加強，但是數(shù)據(jù)處理與誤差分析這樣塊，仍然沿用傳統(tǒng)內(nèi)容和方法，比如：實驗得到的數(shù)據(jù)，要求學生在坐標紙上進行手工繪圖。手工繪制的曲線粗糙，學生只能對數(shù)據(jù)獲得感性的認識，而曲線中的數(shù)學關(guān)系很難直接求得，而針對圖像做進一步的分析處理，如求曲線的切線，曲線的包圍面積計算等就更難實現(xiàn)了[2]。另外，傳統(tǒng)的誤差分析要進行復(fù)雜數(shù)字運算會占用學生大量時間，使得誤差分析成為學生完成實驗報告中最頭痛的環(huán)節(jié)[3]。因此，在大學物理實驗中有必要引入高效的數(shù)據(jù)處理與誤差分析方法。

1 Origin在大學物理實驗數(shù)據(jù)處理中的優(yōu)勢

Origin軟件是一種科研人員、工程技術(shù)人員、高校老師、研究生及理工科本科生經(jīng)常使用到的軟件。Origin是國際科技出版界公認的標準作圖軟件，可以幫助理工科人士以圖像形式跨越語言和專業(yè)的障礙實現(xiàn)科研成果的有效交流。除了滿足一般的作圖需求，Origin還能進行復(fù)雜的數(shù)據(jù)分析、圖形處理、函數(shù)擬合等工作。這里拋磚引玉，探討Origin在大學物理實驗數(shù)據(jù)處理和誤差分析中的應(yīng)用，推進大學物理實驗在數(shù)據(jù)處理和誤差分析方式方法的改進[4]。

完成實驗后，我們需要對實驗中測量的數(shù)據(jù)進行整理、計算和分析，進行去粗取精、去偽存真的工作，從中得到最終的結(jié)論和找出實驗規(guī)律，這一過程就是數(shù)據(jù)處理。數(shù)據(jù)處理是實驗中一個不可缺少的部分，包括列表法、作圖法、圖解法和最小二乘法等處理方法。從實驗數(shù)據(jù)出發(fā)計算求出經(jīng)驗方程，稱為方程的擬合問題。該文以擬合為例，介紹Origin軟件在數(shù)據(jù)處理與誤差分析方面的應(yīng)用。擬合分析方法是處理變量之間相互關(guān)系的有效工具，Origin不僅能擬合建立變量間關(guān)系的經(jīng)驗公式，而且能利用統(tǒng)計學中的抽樣理論來檢驗樣本擬合的可靠性，具體分為擬合程度評價和顯著性分析，從而判斷檢驗公式的正確性。根據(jù)自變量和因變量函數(shù)關(guān)系是直線還是曲線，擬合分為線性擬合和非線性擬合。

2 用Origin對實驗數(shù)據(jù)擬合

2.1 線性擬合

線性擬合或線性回歸是數(shù)據(jù)處理中最簡單但最重要的一種分析方法，其主要目標是尋找數(shù)據(jù)集中數(shù)據(jù)增長的大致方向，以便對未知數(shù)據(jù)的值做出預(yù)測。Origin按以下算法把曲線擬合為直線，對X（自變量）和Y（因變量），線性擬合方程為Y=A+BX，參數(shù)A（截距）和B（斜率）由最小二乘法求得。采用Origin軟件進行線性擬合時，先建立數(shù)據(jù)表并導(dǎo)入要進行分析的數(shù)據(jù)，然后選中要分析的數(shù)據(jù)，生成散點圖。再通過Analysis菜單中的Fit Linear模塊進行擬合。擬合前在Fit Linear對話框?qū)M合參數(shù)進行設(shè)置，包括輸入數(shù)據(jù)的范圍、誤差權(quán)重及是否產(chǎn)生協(xié)方差等。擬合完成會產(chǎn)生一個擬合結(jié)果的分析報表。分析報表以表格和圖形的形式詳細顯示了擬合方程式、斜率、截距、標準差、相關(guān)系數(shù)、方差分析及擬合結(jié)果縮略圖等信息，利用標準差及方差分析的相關(guān)數(shù)據(jù)就可以進行不確定度計算，這樣處理數(shù)據(jù)非常方便快捷。

2.2 非線性擬合

除了線性擬合外，大部分數(shù)據(jù)不能處理成直線關(guān)系，因此，需要使用非線性函數(shù)進行擬合，如光電效應(yīng)中用到的高斯擬合。Origin軟件使用NonLinear Fitting（NLFit）對話框來完成，NLFit工具內(nèi)置包括指數(shù)、多項式、冪函數(shù)及S曲線等超過200種擬合函數(shù)，能夠滿足大學物理所有實驗的擬合要求，還可以自定義函數(shù)擬合。擬合時也是先導(dǎo)入數(shù)據(jù)，作散點圖，打開NLFit對話框，選擇擬合函數(shù)，再點擊Fit擬合即可得到擬合結(jié)果，擬合函數(shù)的數(shù)學公式，誤差值及置信值等。根據(jù)報表給出的標準差可以計算測量及相關(guān)系數(shù)的不確定度。利用Origin 8.0以上版本中分析報表不僅可以顯示分析結(jié)果的“靜態(tài)”報表，而且更像一種分析模板，也是“動態(tài)”報表，即數(shù)據(jù)源可以動態(tài)改變，分析結(jié)果會自動重新計算[4]。

3 結(jié)語

簡要介紹了Origin軟件中線性擬合和非線性擬合分析在大學物理實驗數(shù)據(jù)處理的和誤差分析中的應(yīng)用。借助軟件的強大功能，避免了大量的數(shù)字運算，使得實驗的數(shù)據(jù)處理和不確定計算變得簡單，通過數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析比較，還能使學生加深對曲線物理意義的理解。

參考文獻

[1]唐煥芳.大學物理實驗[M].成都：西南交通大學出版社，2009.

[2]李錦文，吳先球，熊建文.利用Origin 軟件對大學物理實驗數(shù)據(jù)進行曲線分析的兩個實例[J].大學物理實驗，2010，23（5）：74-76.

[3]段越瑩，董雁飛.利用Origin 8.0 軟件簡化大學物理實驗數(shù)據(jù)的處理[J].大學物理實驗，2013，3（26）：91-95.

[4]肖信.origin 8.0 實用教程—— 科技作圖與數(shù)據(jù)分析[M].北京：中國電力出版社，2008.