陳吉琴， 張 莉， 宋萌勃

（1.長江工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖北 武漢 430212；2.長江水利委員會水文局，湖北 武漢 430010）

關(guān)于嘉陵江流域的降雨徑流趨勢分析，很多學(xué)者已經(jīng)做了充分的研究，但是對于嘉陵江支流通江的降雨徑流關(guān)系研究甚少。選取通江上游碧溪流域代表站的降雨徑流資料對兩者趨勢及徑流系數(shù)加以分析，以期對本流域內(nèi)水資源合理開發(fā)與利用都具有一定指導(dǎo)意義。

1 降水趨勢及特征分析

1.1 線性傾向回歸分析

對碧溪流域面平均降雨量系進(jìn)行線性傾向回歸分析計算，得出線性回歸方程式為x＝A＋Bt＝348.05＋0.44t，即A＝348.05，B＝0.44，相應(yīng)的統(tǒng)計參數(shù)為T＝0.144，r＝0.0213。

當(dāng)給定α＝0.05，n－2＝48－2＝46，查T分布表得臨界值說明碧溪小流域面平均降雨量系列有增加趨勢，但不顯著；當(dāng)給定α＝0.05，n＝48，查相關(guān)系數(shù)檢驗表得臨界值rα（n－2）＝0.285，｜r｜＜rα同樣說明碧溪小流域面平均降雨量系列有增加趨勢，但不明顯。

碧溪流域面平均降雨量系列趨勢曲線如圖1所示，由圖可見，碧溪流域多年平均降水為1221.8mm，近48年實測年均降水流域呈微弱增加趨勢，平均線性傾向率為0.44mm/a，基本上無變化。

1.2 Mann－Kendall法

碧溪流域面平均降雨量系列M－K檢驗統(tǒng)計量變化曲線如圖2所示。由圖可見：

（1）趨勢檢驗結(jié)果。經(jīng)計算，碧溪小流域面平均降雨量系列z值為0.169，即｜z｜＝0.169＜za/2＝1.96，說明此序列具有上升趨勢，但在95%的置信水平下上升不明顯。

（2）趨勢分析。碧溪小流域面平均降雨量系列在1964－1981年間呈下降趨勢，趨勢不顯著，1982－1994年間呈上升趨勢，趨勢不明顯，1995－2011年間呈不明顯下降趨勢。

（3）突變分析。根據(jù)Mann－Kendall秩檢驗方法，得出突變點5個，正反序列交點全部位于95%區(qū)間，分別是1979、1981、1982、1984、2010年，即碧溪小流域面平均降雨量系列的趨勢突變點在1980及2010年前后。

1.3 Spearman秩次相關(guān)檢驗和Kendall秩次相關(guān)檢驗

對碧溪流域面平均降雨量系列進(jìn)行Spearman秩次相關(guān)檢驗計算，計算結(jié)果為r＝－0.021，T＝－0.141。選擇置信水平α＝0.05，n－2＝48－2＝6，查T分布表得臨界值ta/2（n－2）＝ta/2（48－2）＝2.013。由計算得出對碧溪小流域面平均降雨量系列的秩次相關(guān)值｜T｜＝0.141＜tα/2＝2.013，即接受原假設(shè)，表明序列無明顯變化趨勢。

對碧溪流域面平均降雨量系列進(jìn)行Kendall秩次相關(guān)檢驗計算，計算結(jié)果為P＝574，t＝－0.0177，σ2x＝0.0099，M＝0.18。給定顯著性水平α＝0.05，查正態(tài)分布表得到臨界值Ua/2＝1.96，由｜M｜＝0.18＜Uα/2＝1.96，且M＞0，說降雨序列有增加趨勢，且增加趨勢十分微弱，基本上無變化。

2 徑流深趨勢及特征分析

2.1 徑流深趨勢曲線

碧溪流域年徑流深系列趨勢曲線如圖3所示。經(jīng)線性傾向回歸分析計算，得出線性回歸方程式x＝A＋Bt＝8531.5－3.938t，即A＝8531.5，B＝－3.938，相應(yīng)的統(tǒng)計參數(shù)為T＝－1.320，r＝0.19。

當(dāng)給定α＝0.05，n－2＝48－2＝46，查T分布表得臨界值說明變化不顯著。由圖可見，碧溪流域多年平均徑流深為704.6mm，近48年實測年徑流深呈現(xiàn)減小趨勢，平均線性傾向率為－3.94mm/a，但不夠顯著。

2.2 Mann－Kendall法

碧溪流域年徑流深系列M－K檢驗統(tǒng)計量變化曲線如圖4所示，由圖可見：

（1）趨勢檢驗結(jié)果。經(jīng)計算，碧溪小流域年徑流深系列z值為－1.30，即｜z｜＝1.30＜za/2＝1.96，說明此序列具有下降趨勢，但在95%的置信水平下下降不明顯。

（2）趨勢分析。碧溪小流域年徑流深系列在1964－1982年間呈下降趨勢，趨勢不明顯，1983－1987年期間呈不明顯上升趨勢，1988－2011年呈持續(xù)下降趨勢，整體上趨勢不顯著。

（3）突變分析。根據(jù)Mann－Kendall秩檢驗方法，得出突變點5個，正反序列交點全部位于95%區(qū)間，分別是1964、1972、1976、1977、1987年，即碧溪小流域年徑流深系列的趨勢突變點在70年代前后。

2.3 Spearman秩次相關(guān)檢驗和Kendall秩次相關(guān)檢驗

對碧溪流域年徑流系列進(jìn)行Spearman秩次相關(guān)檢驗計算，計算結(jié)果為r＝0.188，T＝1.268。選擇置信水平α＝0.05，n－2＝48－2＝46，查T分布表得臨界值ta/2（n－2）＝ta/2（48－2）＝2.013。由計算得出對碧溪小流域面平均降雨量系列的秩次相關(guān)值｜T｜＝1.268＜tα/2＝2.013，即接受原假設(shè)，表明序列無明顯變化趨勢。

對碧溪流域年徑流深系列進(jìn)行Kendall秩次相關(guān)檢驗計算，計算結(jié)果為給定顯著性水平α＝0.05，查正態(tài)分布表得到臨界值Ua/2＝1.96，由｜M｜＝1.32＜Uα/2＝1.96，且M＜0，說徑流深序列有減少趨勢，但減少趨勢不顯著。

3 降水徑流關(guān)系變化分析

3.1 徑流系數(shù)趨勢曲線

用徑流深除以降雨量就是徑流系數(shù)，徑流系數(shù)的大小可以反映一個流域的產(chǎn)流特點。對碧溪流域徑流系數(shù)系列進(jìn)行線性傾向回歸分析計算，得出線性回歸方程式為x＝A＋Bt＝7.231－0.0034t，即A＝7.231，B＝－0.0034，相應(yīng)的統(tǒng)計參數(shù)為T＝－2.991，r＝0.399。

當(dāng)給定α＝0.05，n－2＝48－2＝46，查T分布表得臨界值T｜＝2.991，說明碧溪流域徑流系數(shù)系列有減少趨勢，且減少趨勢顯著。當(dāng)給定α＝0.05，n－2＝48－2＝46，查相關(guān)系數(shù)檢驗表得臨界值rα（n－2）＝rα（48－2）＝0.285＜｜r｜＝0.399，同樣說明此流域徑流系數(shù)系列有減少趨勢，且趨勢顯著。

點繪碧溪小流域徑流系數(shù)系列趨勢曲線如圖5所示。由圖可見，碧溪小流域多年平均徑流系數(shù)為0.56，近48年實測年徑流系數(shù)呈現(xiàn)減小趨勢，平均線性傾向率為－0.0034/a，變化顯著。

3.2 Mann－Kendall法

碧溪流域1964－2011年實測年均徑流系數(shù)M－K檢驗統(tǒng)計量變化曲線如圖6所示，由圖可見：

（1）趨勢檢驗結(jié)果。經(jīng)計算，碧溪流域年徑流系數(shù)系列z值為－2.73，即｜z｜＝2.330＞za/2＝1.96，說明此序列具有下降趨勢，且在95%的置信水平下顯著下降。

（2）趨勢分析。碧溪流域年徑流深系列在1964－1982年間呈下降趨勢，趨勢不明顯，1983－1987年期間呈不明顯上升趨勢，1988－2011年呈持續(xù)下降趨勢，整體上趨勢不顯著。

（3）突變分析。根據(jù)Mann－Kendall秩檢驗方法，得出正反序列交點3個，其中處于95%置信區(qū)間內(nèi)的交點有1個，即1987年，所以碧溪流域年徑流系數(shù)系列的趨勢突變點在1987年前后。

3.3 Spearman秩次相關(guān)檢驗和Kendall秩次相關(guān)檢驗

對碧溪流域年徑流系數(shù)系列進(jìn)行Spearman秩次相關(guān)檢驗計算，計算結(jié)果為r＝0.386，T＝2.777。選擇置信水平α＝0.05，n－2＝48－2＝46，查T分布表得臨界值ta/2（n－2）＝ta/2（48－2）＝2.013。由計算得出對碧溪流域面平均降雨量系列的秩次相關(guān)值｜T｜＝2.777＞tα/2＝2.013，即否定原假設(shè)，表明序列變化趨勢顯著。

對碧溪流域年徑流系數(shù)系列進(jìn)行Kendall秩次相關(guān)檢驗計算，計算結(jié)果為＝0.0099，M＝－2.79。給定顯著性水平α＝0.05，查正態(tài)分布表得到臨界值Ua/2＝1.96，由｜M｜＝2.79＞Uα/2＝1.96，且M＜0，說徑流系數(shù)序列有減少趨勢，且減少趨勢顯著。

4 結(jié) 論

依據(jù)線性傾向回歸分析、M－K法、Sperman秩次相關(guān)檢驗及Kendall秩次相關(guān)檢驗等4種趨勢分析方法對通江碧溪流域?qū)崪y長系列降水徑流資料進(jìn)行了趨勢分析并進(jìn)行顯著性檢驗，結(jié)果如下：

（1）降水徑流系列。4種方法表明近48年實測年均降水徑流無明顯變化趨勢，線性傾向率分別為0.44和－3.94mm/a，M－K秩次相關(guān)檢驗檢驗結(jié)果表明降雨徑流80年代后都有顯著減少趨勢，發(fā)生突變。

（2）徑流系數(shù)系列。4種方法都表明近48年徑流系數(shù)有減小趨勢且減小趨勢顯著，線性傾向率為－0.0034/a，M－K秩次相關(guān)檢驗結(jié)果表明80年代后徑流系數(shù)系列減少趨勢更為顯著，降水徑流關(guān)系發(fā)生發(fā)生突變。徑流是降水和下墊面相互作用的產(chǎn)物，在下墊面相對穩(wěn)定前提下，降水與徑流演變規(guī)律保持相對一致，而演變規(guī)律的差異性可表征人類活動的影響。通江碧溪流域降水徑流80年代后顯著減少，降雨徑流關(guān)系發(fā)生突變，原因可能是由于劇烈的人類活動改變了下墊面條件，為此需大力開展水土保持重點防治工程，以減少水資源的流失，保護(hù)水資源。

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