陸曉梅

（廣東工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院信息工程學(xué)院，廣州　510520）

基于CMYK四色印刷模型的自適應(yīng)去網(wǎng)紋算法

陸曉梅

（廣東工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院信息工程學(xué)院，廣州510520）

0　引言

隨著信息科技的發(fā)展，越來越多的紙制印刷圖像通過掃描轉(zhuǎn)換成電子圖像。然而紙制印刷圖像是采用半色調(diào)網(wǎng)點(diǎn)印刷技術(shù)印刷的，這種技術(shù)是利用控制墨點(diǎn)的大?。ㄕ{(diào)幅加網(wǎng)，AM）或者墨點(diǎn)的密度（調(diào)頻加網(wǎng)，F(xiàn)M）［1］來表現(xiàn)圖像的灰度或者色彩。其中調(diào)幅加網(wǎng)技術(shù)是廣泛使用的一種印刷技術(shù)，使用這種技術(shù)會(huì)使得掃描后的電子圖像的質(zhì)量下降，因?yàn)榇嬖诖罅康陌肷{(diào)網(wǎng)紋而受到影響（如圖1）。本文中將半色調(diào)印刷圖像經(jīng)掃描后的得到的圖像上出現(xiàn)的網(wǎng)紋統(tǒng)稱為——半色調(diào)網(wǎng)紋（Halftone Pattern），實(shí)際上有兩種網(wǎng)紋存在，一種我們稱之為加網(wǎng)網(wǎng)紋（Screen Pattern），這種網(wǎng)紋是由于印刷品本身色調(diào)的不連續(xù)性，即本身存在的加網(wǎng)間隙經(jīng)過掃描儀掃描放大后出現(xiàn)的網(wǎng)紋。另一種是摩爾網(wǎng)紋（Moiré Pattern），摩爾網(wǎng)紋形成原因是非常復(fù)雜的［2］，就彩色印刷圖像而言，影響圖像質(zhì)量最顯著的摩爾網(wǎng)紋是由于顏色分量之間相互干涉產(chǎn)生的。如圖2，說明了網(wǎng)點(diǎn)以不用角度交織印刷產(chǎn)生摩爾網(wǎng)紋的效果不同。顏色分量相互干涉在頻譜上表現(xiàn)為具有矢量相加的特點(diǎn)，如圖3。

圖1　掃描圖像中的半色調(diào)網(wǎng)紋

圖2　網(wǎng)點(diǎn)以不用角度交織印刷產(chǎn)生摩爾網(wǎng)紋的效果不同

目前去網(wǎng)紋算法主要分為四類：空間域方法［3-11］、頻率域方法［12］、頻率域空間域混合方法［13］和基于小波的去網(wǎng)紋方法［14-16］。空間域方法主要是利用圖像顏色空間局部區(qū)域像素的關(guān)聯(lián)性，通過一定的方法得到像素的估計(jì)值，使圖像像素之間趨于平緩。這類算法時(shí)間復(fù)雜度較低，易于實(shí)現(xiàn)，且能做到實(shí)時(shí)處理。頻率域方法一般來說主要是利用半色調(diào)網(wǎng)紋的周期性，在頻譜上表現(xiàn)為一些對(duì)偶出現(xiàn)的亮點(diǎn)（或者尖峰），針對(duì)這些亮點(diǎn)進(jìn)行處理，這類算法處理后的圖像效果很好，丟失圖像信息較少，缺點(diǎn)是需要進(jìn)行快速傅立葉變化和反變化，計(jì)算量比較大。本文中提出的算法就是屬于此類算法?？朔似渌祟惙椒ù嬖诘牟檎翌l率尖峰不準(zhǔn)確或過多的缺點(diǎn)，能夠準(zhǔn)確快速地查找到半色調(diào)尖峰（Halftone Peaks），從而進(jìn)行處理。應(yīng)該說作為一個(gè)半色調(diào)圖像后處理算法，本文中算法是相當(dāng)優(yōu)秀的。第三類算法是空間域和頻率域混合算法，這類算法有的是在頻率域上對(duì)圖像進(jìn)行分析，例如找出圖像的加網(wǎng)頻率等，得到一些參數(shù)，根據(jù)這些參數(shù)在空間域上實(shí)現(xiàn)去網(wǎng)紋操作?；蛘呒仍陬l率域上去網(wǎng)紋，又在空間域上去網(wǎng)紋，最后通過一些方法綜合兩種去網(wǎng)紋結(jié)果，得到最后的輸出結(jié)果。這類算法時(shí)間復(fù)雜度也是比較大的，算法復(fù)雜。第四類算法基于小波變化的時(shí)頻特性，提取網(wǎng)紋信息，針對(duì)不同頻率、不同空間細(xì)節(jié)作相應(yīng)處理。這是一類正在發(fā)展中的算法，處理后的圖像需要后處理以獲得更好的結(jié)果。且容易引入人工現(xiàn)象，如振鈴現(xiàn)象（Ring）等。

圖3　

1　CMYK_ANF算法

本文中提出了一種基于CMYK四色印刷模型的自適應(yīng)陷波濾波算法 （CMYK Printing Model Based Adaptive Notch Filter Algorithm，CMYK_ANF算法），該算法利用CMYK四色印刷的加網(wǎng)規(guī)則及彩色半色調(diào)圖像摩爾網(wǎng)紋產(chǎn)生的原因，準(zhǔn)確地判別影響圖像質(zhì)量的半色調(diào)尖峰，進(jìn)而選取該尖峰所在的局部區(qū)域進(jìn)行陷波濾波處理。

1.1CMYK四色印刷［17］

CMYK四色印刷的角度一般是青色（Cyan）15°（也可以看成是105°）、品紅（Magenta）75°、黃色（Yellow）0°（也可以看成是90°）、黑色（Black）45°。青色和品紅的角度有時(shí)候可以互換。

人眼對(duì)于黑色是最敏感的，而通常人眼對(duì)于以45°角印刷的半色調(diào)網(wǎng)紋最不敏感，所以黑色通常以45°度角印刷，這樣能夠一定程度上削弱黑色半色調(diào)印刷產(chǎn)生的半色調(diào)網(wǎng)紋對(duì)人眼所帶來的干擾效果。這也是為大部分灰度半色調(diào)圖像的加網(wǎng)角度為45°的原因。C、M、K的半色調(diào)網(wǎng)點(diǎn)是一樣大小的，換句話說就是加網(wǎng)頻率一樣，Y的網(wǎng)點(diǎn)大小要略大于C、M、K，為它們的1.1倍。

1.2計(jì)算半色調(diào)尖峰

本文中提出的方法是利用了CMYK四色印刷的規(guī)律及摩爾網(wǎng)紋產(chǎn)生的原因，利用平面幾何知識(shí)快速準(zhǔn)確地在頻譜上算出影響掃描半色調(diào)圖像的半色調(diào)網(wǎng)紋頻率尖峰。然后選取頻率尖峰所在的局部區(qū)域進(jìn)行陷波處理。

（1）找出一個(gè)加網(wǎng)尖峰

掃描半色調(diào)圖像上的加網(wǎng)網(wǎng)紋對(duì)于圖像的影響要比摩爾網(wǎng)紋的影響要大。換句話說就是加網(wǎng)網(wǎng)紋的頻率譜比摩爾網(wǎng)紋的頻率譜要強(qiáng)：

在頻譜上表現(xiàn)為加網(wǎng)網(wǎng)紋的頻率尖峰要比摩爾網(wǎng)紋的頻率尖峰要顯著（如圖3示，加網(wǎng)網(wǎng)紋的尖峰要明顯高于摩爾網(wǎng)紋的尖峰），利用這一特點(diǎn)，我們很容易在頻譜上找到一個(gè)加網(wǎng)網(wǎng)紋的頻率尖峰。具體方法為：

通常選取紅色分量的頻譜，在其除頻譜中心一定范圍以外的頻譜上找到一個(gè)最大值（記為（u，v）），實(shí)驗(yàn)表明這一最大值就是青色（Cyan，C=1-R）加網(wǎng)頻率的尖峰。

圖4　某512×512大小的掃描半色調(diào)圖像的紅色分量的頻譜（經(jīng)過平滑處理）

（2）計(jì)算出所有半色調(diào)網(wǎng)紋的頻率尖峰

對(duì)于一張X×Y的掃描半色調(diào)圖像，其加網(wǎng)網(wǎng)紋的頻率尖峰均分布在某一橢圓之上，該橢圓滿足：

①確定加網(wǎng)網(wǎng)紋的頻率尖峰

很容易知道（1）中找到的頻率尖峰是位于橢圓之上的，因此有：

將b代入（4）式，就可以算出a，那么加網(wǎng)網(wǎng)紋頻率尖峰所在的橢圓就確定了：

因此取θ=15°，45°，75°，…，335°代入（6）可以算出C、M、K的12個(gè)頻率尖峰的粗略位置。

而Y的頻率尖峰處在另一橢圓之上，該橢圓為：

其角度分布為0°，90°，180°，360°，代入可得到Y(jié)的四個(gè)頻率尖峰的粗略位置。

②確定摩爾網(wǎng)紋的頻率尖峰

由于摩爾網(wǎng)紋的干涉具有明顯的矢量相加性，這種幾何特性是我們能夠很方便快捷地通過幾何計(jì)算得到摩爾網(wǎng)紋的一個(gè)頻率尖峰。我們將摩爾網(wǎng)紋分為高頻摩爾網(wǎng)紋 （其頻率高于加網(wǎng)頻率）和低頻摩爾網(wǎng)紋（其頻率低于加網(wǎng)頻率），而低頻摩爾網(wǎng)紋的處理是比較難的，因?yàn)轭l譜的低頻部分包含的圖像的基本信息。對(duì)于低頻摩爾網(wǎng)紋，其某一個(gè)頻率尖峰的確定，本文中選取15°（青色加網(wǎng)網(wǎng)紋頻率尖峰）和165°加網(wǎng)網(wǎng)紋頻率尖峰（洋紅加網(wǎng)網(wǎng)紋頻率尖峰）來確定，如圖5：

圖5　低頻摩爾網(wǎng)紋產(chǎn)生的干涉示意圖

高頻摩爾網(wǎng)紋確定的方式與此類同。

③半色調(diào)頻率尖峰坐標(biāo)的校正

由于圖像在掃描過程中可能存在一定的傾斜，因此我們通過幾何計(jì)算得到在頻譜上得到的尖峰的坐標(biāo)，是一個(gè)頻率尖峰的粗略位置，還需要進(jìn)一步的確定。因此我們選取計(jì)算出來的頻率尖峰坐標(biāo)所在的局部區(qū)域，在該區(qū)域內(nèi)查找最大值，則該最大值的坐標(biāo)位置就是半色調(diào)網(wǎng)紋頻率尖峰的準(zhǔn)確位置。

1.3去網(wǎng)紋

本文采用的去網(wǎng)紋方法為陷波濾波。使用的陷波濾波器為高斯陷波濾波器：

具體方法為選取半色調(diào)網(wǎng)紋頻率尖峰所在的局部區(qū)域進(jìn)行陷波處理，這樣可以避免整個(gè)頻譜與陷波濾波函數(shù)相乘，減少算法時(shí)間復(fù)雜度。局部區(qū)域的大小以能覆蓋半色調(diào)尖峰突起區(qū)域?yàn)橐?，?duì)于低頻摩爾網(wǎng)紋選取的局部區(qū)域的大小應(yīng)該偏小。濾波器的參數(shù)應(yīng)根據(jù)選取的區(qū)域而定。

1.4實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)均由臺(tái)灣致伸科技股份有限公司提供。圖6-圖7為經(jīng)過CMYK_ANF處理后的效果圖，圖8經(jīng)過CMYK_ANF處理后圖像局部實(shí)際尺寸的比較。

圖6　

圖7　

圖8（a）原圖局部（實(shí)際大小）；（b）處理后的效果圖局部

2　結(jié)語(yǔ)

本文中提出了一種新的自適應(yīng)去網(wǎng)紋算法。該算法利用CMYK四色印刷的規(guī)律及摩爾網(wǎng)紋形成的原因，準(zhǔn)確快速地找到影響圖像質(zhì)量的半色調(diào)網(wǎng)紋的頻率尖峰，從而針對(duì)尖峰進(jìn)行處理。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)證明和比較，該算法去網(wǎng)紋效果顯著，對(duì)于摩爾網(wǎng)紋特別是低頻摩爾網(wǎng)紋的去除效果理想。由于該算法有針對(duì)性地處理影響圖像質(zhì)量的半色調(diào)網(wǎng)紋，在取得理想效果的同時(shí)，又盡可能多地保存了圖像的細(xì)節(jié)與信息，是一個(gè)優(yōu)秀的半色調(diào)圖像去網(wǎng)紋后處理算法。

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Scanned Halftone Image；CMYK Printing；Descreen

Adaptive Descreening Algorithm Based on CMYK Printing Model

LU Xiao-mei
（Department of Computer Information，Guangdong Polytechnic College，Guangzhou 510520）

1007-1423（2015）20-0072-06

10.3969/j.issn.1007-1423.2015.20.016

陸曉梅（1976-），女，江西南昌人，碩士，講師，研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)應(yīng)用

2015-03-24

2015-07-08

針對(duì)調(diào)幅加網(wǎng)印刷品掃描圖像，提出一種自適應(yīng)去網(wǎng)紋算法。該算法根據(jù)CMYK四色印刷規(guī)律及彩色圖像上影響圖像質(zhì)量比較顯著的摩爾網(wǎng)紋形成的原因，通過在傅立葉頻譜（討論的頻譜均為對(duì)數(shù)化和中心化后的頻譜，以下同）上準(zhǔn)確地找到半色調(diào)尖峰，從而針對(duì)尖峰進(jìn)行處理，能夠使處理后圖像獲得很好的質(zhì)量，同時(shí)又盡可能地保存圖像的信息。該算法對(duì)摩爾網(wǎng)紋，特別是低頻摩爾網(wǎng)紋去除效果顯著，這也是該算法優(yōu)于其他一般去網(wǎng)紋算法的地方。

掃描半色調(diào)圖像；CMYK四色印刷；去網(wǎng)紋

Presents a novel adaptive descreening algorithm for scanned halftone images that printed with AM screening.The proposed algorithm based on the rule of CMYK printing and how the moiré patterns formed，which can exactly find out the halftone peaks in the Fourier spectrum and have them processed.Because of only having the halftone peaks processed，the restored images not only have good quality，but also greatly preserve the image information.More importantly，the algorithm is more preponderant than other current descreening methods to remove moiré patterns（especially low frequency moiré patterns）.