葛利忠　陸建輝

（中國海洋大學 工程學院 青島266061）

飽和軟粘土中新型法向承載力錨極限承載力分析

葛利忠陸建輝

（中國海洋大學 工程學院 青島266061）

法向承力錨（VLA）因其安裝回收方便、承載能力高、可重復使用等優(yōu)點，被廣泛應用于海洋工程。文中假設一楔形錨板埋置于理想不排水飽和軟粘土中，通過建立錨板-土體有限元數(shù)值模型，對錨板的極限承載力和錨的失效形式進行分析，考察了不同埋深、埋置傾角等對其承載力系數(shù)的影響。在淺埋和深埋兩種情況下，錨的失效形式分別表現(xiàn)為錨板上方土體的整體破壞和周邊土體的局部剪切破壞。隨著埋深增加，錨板承載力系數(shù)趨于穩(wěn)定，埋置傾角對承載力系數(shù)的影響也逐漸變小。

楔形錨板；不排水飽和軟粘土；極限承載力

引 言

拖曳式錨基礎是目前海洋工程界深水錨泊系統(tǒng)的研究熱點之一，其中的法向承力錨由于具有高承載力、安裝回收方便以及可重復使用等優(yōu)點，尤其適用于深水繃緊索系泊系統(tǒng)，因此此類錨基礎在深水工程中正受到廣泛關注?，F(xiàn)場應用中，法向承力錨由錨體入水安裝直到錨回收的整個過程中，存在諸如錨的準確定位、嵌入深度評估、運動軌跡描述、復雜環(huán)境中錨體工作狀態(tài)及承載力分析等工程難題亟待解決。

目前國內(nèi)外在錨的極限承載力分析方面，概括起來研究方法主要有三種：實驗法、解析法、有限元數(shù)值模擬方法。

O’Neil（1997）等［1］通過離心機實驗考察錨板和土的相互作用以及在嵌入過程中土體受力情況。荷蘭Vryhof公司在巴西近海對法向承力錨做了小比尺實驗，考察其工作性能和拖曳嵌入過程［2］。R.S.Merifield（2001）［3］利用上下限分析定理對不排水無重軟粘土中水平和豎直埋設的條形錨板的承載力做了研究，其假設土體是理想的彈性材料并且服從Tresca屈服準則，得出在不同埋深下錨抗拔力系數(shù)的上下限值，并根據(jù)是否考慮土重，提出兩種簡便的錨板承載力系數(shù)計算方法。R.S.Merifield［4-6］還通過建立不同的模型研究條形錨板和圓形錨板的承載力狀況，分析錨板在不同特性土壤中的極限承載力及錨失效時其周邊土體的塑形流動機制。C.P.Aubeny（2010）［7］則通過建立垂直力V、切向力H、力矩M相關模型和不相關模型研究各承載力系數(shù)之間的關系，并分析軟土海床中錨板形態(tài)如錨體長度、厚度、錨脛傾角等參數(shù)對承載力的影響。

O’Neil、M.F.Randolph（2003）等［8］利用有限元數(shù)值方法，分別建立條形和楔形錨板-土體模型，研究無重飽和軟粘土中錨在拖拉過程中的受力特性，綜合考慮力和力矩的影響，分析特定埋深下當位移方向與錨板上表面成特定夾角時，錨水平承載力和法向承載力之間的關系，還提出一種推測拖曳錨嵌入軌跡的計算方法。國內(nèi)楊曉亮、劉君等［9-10］也分別建立二維、三維數(shù)值模型，對條形和圓形錨板的極限承載力進行研究；王暉等［11］則利用有限元模型研究不同土質(zhì)、不同錨板粗糙度等對極限承載力的影響。

本文利用有限元數(shù)值方法， 參考O’Neil （2003）［8］對錨的分析描述，將法向承力錨簡化成一楔形錨板，建立錨-土二維有限元數(shù)值模型，分析錨板在淺埋和深埋情況下錨的失效形式，研究不同的埋深、埋置傾角對承載力的影響，并將所得結(jié)果與其他分析實驗數(shù)據(jù)進行比較。

1　數(shù)值分析模型的建立

1.1VLA工作狀態(tài)分析

圖1表示的是法向承力錨在工作狀態(tài)下的受力情況。從圖中可以看出，錨板在土中的嵌入角度為α ，F(xiàn)a表示系纜作用在錨桿上的拉力，拉力方向與水平方向的夾角為β；FV表示錨板所承受的法向壓力，包含了錨板上土體壓力，錨板下表面吸附力，錨桿及錨板上摩擦力的法向分力，錨板自身重力法向分力；FH表示錨板所承受的平行于錨板上表面的外力，包含有錨板和錨桿摩擦力沿錨板上表面方向的分力，錨板自身重力錨板方向分力；M為錨板上的力矩，本文分析中，假設錨板上不存在力矩作用。

圖1　工作狀態(tài)下錨的受力

圖2是錨板在土中的埋設狀態(tài)。圖中，B為錨板長度，d為錨板最寬處長度，H表示錨板埋設深度，錨板上的法向拉力為F。錨板在土中的埋設角度分為0°、22.5°、45°、67.5°、90°五種情況。

圖2　錨在海底土中的埋設情況及受力狀態(tài)

1.2建立有限元數(shù)值模型

根據(jù)相關資料和R.S.Merifield（2001）［5］、O’Neil（2003）［9］等人的研究成果，對土體作如下描述：假設土體是無重不排水飽和軟粘土，理想彈塑形材料，滿足摩爾-庫倫屈服準則。土體不排水抗剪強度與埋深的關系為：Sμ=1.5H，土體彈性模量E與不排水抗剪強度Sμ之比為500，即E/Sμ=500，泊松比為0.49。錨板彈性模量為2.1E11，泊松比為0.3，錨板表面極其粗糙。根據(jù)M.F.Randolph （2003）［8］、王暉［11］等人研究表明當法向位移載荷從0逐漸達到0.2 m 過程中，VLA極限承載力逐漸變大并趨于穩(wěn)定狀態(tài)，本計算中取位移載荷s=0.2 m，利用有限元分析中典型的增量迭代法，將位移載荷分步施加并求解。

本文利用有限元分析軟件ABAQUS進行建模分析，其具有優(yōu)越的非線性分析功能以及Mohr-Coulomb模型、Drucker-Prager模型等多種模型可用來模擬土體分析，網(wǎng)格劃分采用四邊形平面應變單元（CPE4R），數(shù)值模擬過程采用減縮積分方法。

建立二維有限元數(shù)值模型如圖3，土體尺寸為60 m×60 m，錨板尺寸B=3.5 m，d=0.5 m，（根據(jù)M.P. O’Neill［9］的研究，這種后角為45°，前面9.5°的楔形結(jié)構(gòu)，形狀上更加接近某款Stev式法向承力錨）。對土體下表面施加豎向約束，左右表面施加水平約束，錨板上表面施加法向位移載荷。錨板與土體之間進行接觸處理，設定錨板表面為主動面，土體接觸面為從動面，錨板與土體之間受力可分離。

圖3　錨-土有限元模型

2　計算結(jié)果分析

2.1錨板周圍土體流動及破壞機制

圖4中列舉的是H/D=2、H/D=6、H/D=10三種情況下，當錨板達到極限承載力時，錨周邊土體的位移流動變化以及土體的塑性變形應變。從中可以看出當錨埋設較淺時，土體的破壞線從錨周圍延伸到土體上表面，海底土表面隆起，此時錨的失效表現(xiàn)為土的完全破壞，錨從土體中拉出；當錨處于深埋時，土體流動曲線包絡錨板四周，主要集中于錨板上方和左右兩端，這說明土體發(fā)生局部破壞，錨已失效，此時的破壞形式表現(xiàn)為錨周邊土體的塑性流動。同時這組結(jié)果圖片也反映了隨著深度的增加，尤其在深埋情況下，土的破壞模式逐漸變?yōu)榫植考羟衅茐暮屯恋乃苄粤鲃?，即錨的極限承載力變化模式趨于穩(wěn)定。

圖4　數(shù)值模擬土體流動及塑性應變圖

圖5（a）是O’Neil、M.F.Randolph（2003）等［9］通過建立有限元數(shù)值模型對條形錨板分析所得到的土體破壞塑性流動圖，圖5（b）圖反映的是上限定理分析下條形錨板周圍土體流動規(guī)律。比較圖4、圖5兩組圖片，錨板上表面土體流動模式十分吻合，而錨板下方土體流動變化卻有差異，這也說明：不同形狀的錨板在失效破壞時，周圍土體塑性流動有所不同。同時這種流動的相似性，也反映在相同條件下，錨板失效產(chǎn)生位移之后，形狀的不同對極限承載力的影響有限，因為此時錨板下表面與土體已分離，所以結(jié)果的差異可看作錨在移動中側(cè)面摩擦的影響。

圖5　其他理論下土體破壞流動圖

2.2錨板極限承載力

利用位移控制方法進行加載，通過得到VLA承載力與錨體位移荷載的關系曲線，再確定相應的極限承載力。典型的彈塑性荷載曲線包含彈性段、過渡段和塑性段（塑性破壞區(qū)）。當位移荷載達到一定程度后（如圖6中S3點），VLA承載力將保持不變，但位移荷載繼續(xù)增加，錨板周圍土體將形成貫通破壞，甚至有的錨體承載力會有所降低。因此本文中將錨體承載力-位移荷載曲線中的S3點所對應的荷載作為錨板的極限抗拔力。

目前工程中對錨板極限承載力一般采用經(jīng)驗公式進行估算：

圖6　錨板承載力-位移關系圖

式中：NC為承載力系數(shù)；F為極限承載力；A為錨板上表面面積；Sμ為不排水抗剪強度。

R.S.MERIFIELD（2001）［5］針對承載力系數(shù)提出一組簡單方便的計算公式，其中γ為單位土重。

（1）當土體為勻質(zhì)無重土時，公式如下：

（2）當土體勻質(zhì)但考慮土重影響時，公式如下：

對于承載力系數(shù)的取值，目前尚未有定論，O’NEIL（2003）［9］在土體周邊全約束下得出無重土中楔形錨板法向承載力系數(shù)為11.53，R.S. MERIFIELD（2001）［5］利用上下限定理計算得到無重土中條形錨板承載力系數(shù)為6～9之間。查閱相關國內(nèi)外資料和實驗數(shù)據(jù)，承載力系數(shù)在6～14之間。

利用文中公式（1），代入模擬所得到的極限承載力，便得到承載力系數(shù)。圖7表示本文中承載力系數(shù)值分析結(jié)果。根據(jù)曲線規(guī)律當埋深較淺時，所得承載力系數(shù)與R.S.MERIFIELD（2001）［5］利用上限定理所求的結(jié)果比較吻合，隨著埋深的增加，本文承載力系數(shù)數(shù)值計算結(jié)果逐漸傾向于上下限定理所得結(jié)果之間，并逐漸趨于穩(wěn)定。

圖7　承載力系數(shù)曲線

2.3埋設角度的影響

圖8反映了承載力系數(shù)隨埋設角度變化的曲線。從中可看出：在不同埋深下，埋設角度對法向承載力的影響，隨著埋深的增加，承載力系數(shù)曲線趨于平緩，即不再隨著埋設角度的變化而改變；當錨板淺埋時，豎直埋設水平受力的情況下，承載力最大；在同一傾角下，埋深越大，承載力系數(shù)越大；圖片曲線也顯示，在傾斜角度小于45°時，承載力系數(shù)變化較小，當傾斜角度在45°～ 90°時，承載力系數(shù)變化較大。

圖8　承載力系數(shù)隨埋設角度變化曲線

3　結(jié) 論

本文利用有限元方法通過建立數(shù)值模型，對楔形錨板進行模擬分析，得出以下結(jié)論：

（1） 不同埋深下錨的失效破壞表現(xiàn)形式不同，淺埋時錨板周圍土體發(fā)生整體破壞，錨從土中被拉出；深埋時錨周圍土體發(fā)生局部剪切破壞，土體產(chǎn)生局部流動。

（2） 在假設無重土的前提下，所得錨的承載力系數(shù)小于上限解，但仍大于下限解。此前提忽略了錨板自身重力和上覆土壓力，這是造成結(jié)果偏小的主要原因。

（3） 埋設角度只有在淺埋時對錨板的法向承載能力有較大影響，隨著埋深的增加這種影響逐漸變小，本文結(jié)果中當H/D=10時，承載力系數(shù)基本不再變化。

（4） 在淺埋下錨板豎直埋設相比于水平埋設，能承受更大的法向拉力。

［ 1 ］ O’Neill M P，Randolph M F，Neubecker S R. A novel procedure for testing model drag anchors［A］. Proceedings of the 7thInternational Offshore and Polar Engineering Conference［C］//Honolulu，Hawaii，1997：939-945.

［ 2 ］ Vryhof Anchors. Anchor Manual 2005［M］. Krimpen，ad YJssel， The Netherlands.

［ 3 ］ Merifield R S，Sloan S W，Yu H S．Stability of plate anchors in undrained clay［J］．Geotechnique，2001（2）：141-153.

［ 4 ］ Merifield R S， Lyamin A V， Sloan S W. Threedimensional lower bound solutions for stability of plate anchors in clay［J］. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering， 2003，129：243-253.

［ 5 ］ Merifield R S， Lyamin A V，Sloan S W. Stability of inclined strip anchors in purely cohesive soil ［J］. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering， 2005（3）： 792-799.

［ 6 ］ Merifield R S，Sloan S W. The ultimate pullout capacity of anchors in frictional soils［J］. Geotechnique，2006，43：852-868.

［ 7 ］ Aubeny C P， Chi C. Mechanics of drag embedment anchors in a soft seabed［J］. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering， 2010（1）： 57-68.

［ 8 ］ O’Neill M P， Bransby M F， Randolph M F. Drag anchor fluke-soil interaction in clays［J］. Canadian Geotechnical Journal， 2003，40：78-94.

［ 9 ］ 劉海笑，楊曉亮. 法向承力錨極限抗拔力特性［J］.海洋工程，2006（4）： 8-14 .

［10］ 劉君，于龍，吳利玲，等. 飽和黏土中傾斜圓形錨板承載力分析［J］. 大連理工大學學報，2008（2）：229-234.

［11］ 王暉，董玉才，李新超，等. 法向承力錨極限抗拔力影響因素的二維有限元分析［J］. 天津大學學報，2010（11）：964-970.

［12］ Merifield R S，Lyamin A V，Sloan S W. Stability of inclined strip anchors in purely cohesive soil ［J］. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering， 2005（3）： 792-799.

Analysis of ultimate bearing capacity for new-type vertically loaded anchor in saturated soft clay

GE Li-zhong LU Jian-hui
(Engineering College , Ocean University of China , Qingdao 266061, China)

The Vertically Loaded Anchor (VLA) is widely applied in ocean engineering due to the convenient installation and recycling, high bearing capacity and reusability. It is assumed that a wedge-shaped anchor is buried in the ideal undrained saturated soft clay. A finite element modeling of anchor-soil has been established to carry out the analysis of the ultimate bearing capacity and the failure pattern of the anchor, and the investigation of the influence of different embedment depths and angles to the bearing capacity factor. It is found that the failure pattern shows a whole damage of soil above the anchor for the shallow embedding, and a local shear damage of the surrounding soil for the deep embedding, respectively. With the increasing embedment depths, the bearing capacity factor of the anchor tends to be stable, and the influence of embedment angles on the bearing capacity factor becomes smaller and smaller.

wedge-shaped anchor; undrained saturated soft clay; ultimate bearing capacity

TU312

A

1001-9855（2015）02-0052-05

2014-12-22；

2015-01-29

葛利忠（1986-），男，碩士，研究方向：海洋機電裝備與儀器。陸建輝（1960-），男，博士，教授，研究方向：海洋結(jié)構(gòu)設計與動力分析。