張永峰，王　鵬，張亞兵，胥小萍，蘇　勤，徐興榮

（1.中國電建集團西北勘測設計研究院有限公司，西安710065；2.中國石油勘探開發(fā)研究院西北分院，蘭州730020；3.中國石油吉林油田分公司勘探開發(fā)研究院，吉林松原131200）

基于變差函數(shù)的高精度靜校正融合技術及其應用

張永峰1，王鵬2，張亞兵3，胥小萍3，蘇勤2，徐興榮2

（1.中國電建集團西北勘測設計研究院有限公司，西安710065；2.中國石油勘探開發(fā)研究院西北分院，蘭州730020；3.中國石油吉林油田分公司勘探開發(fā)研究院，吉林松原131200）

地震反射波時距曲線受復雜地表地質結構的影響產生畸變而不能同相疊加，需要對地震資料做靜校正處理。不同的靜校正方法都有各自的適用條件：高程靜校正無法消除低降速帶的影響；模型靜校正受限于追蹤的深度和排列的長度，難以全面反映低速帶底界的形態(tài)；折射靜校正僅適用于地表較平緩、表層速度橫向均勻性較好且有明顯折射界面的地區(qū)；層析靜校正適應任意表層模型的反演，但是反演結果不穩(wěn)定。在地震勘探地區(qū)地貌日益復雜的今天，優(yōu)選的某一種靜校正方法無法有效解決所有的問題。鑒于上述問題，提出了一種適用于多種地表類型復雜區(qū)域地震資料處理的基于變差函數(shù)擬合重構的高精度三維靜校正方法，該方法能夠實現(xiàn)不同靜校正量的擬合和重構，并很好地解決復雜地表條件下不同靜校正方法優(yōu)勢擬合的難題，從而可有效提高復雜地表地形條件的三維地震資料的成像質量，保證構造形態(tài)的可靠性。

高精度靜校正；變差函數(shù)；擬合重構；復雜地表地區(qū)

0　引言

近年來，地震勘探向山地、戈壁、沙漠及黃土塬等地表條件復雜的地區(qū)發(fā)展［1］，而復雜的地表條件給地震資料處理帶來很大影響。由于地震波在傳播過程中受復雜地表地質結構的影響會產生畸變，進而影響速度分析和疊加成像，因此需要對地震資料做靜校正處理［2］。中國西部內陸盆地的靜校正問題是決定地震剖面成像效果的主要因素，也是地震勘探取得突破的技術瓶頸，地球物理學家Dix曾說：“解決好靜校正就等于解決了地震勘探中幾乎一半的問題”［3］。目前，成熟的靜校正方法有模型靜校正、高程靜校正、折射靜校正和層析反演靜校正等，這些方法均基于某種特定的近地表模型假設和野外采集數(shù)據(jù)特征，適用于不同的地表地質條件［4］。在包括山地、戈壁、沙漠及黃土塬等多種地表類型的復雜地區(qū)的實際應用過程中，只能優(yōu)選某一種靜校正方法，而無法實現(xiàn)不同靜校正方法優(yōu)勢的擬合，若只是簡單拼接靜校正量，則在2種靜校正的邊界位置，會出現(xiàn)地震剖面同相軸錯位或抖動，即不能很好地同向疊加的短波長靜校正問題，或者出現(xiàn)與實際地質高程變化不符的剖面構造形態(tài)，剖面淺、中、深層構造形態(tài)不一致及構造畸變等長波長靜校正問題［5］。鑒于此，筆者首先分析常用靜校正方法的適用性，針對多種地表類型復雜區(qū)域地震資料處理，提出應用變差函數(shù)進行擬合重構的高精度三維靜校正方法，以期實現(xiàn)不同靜校正量的擬合和重構，并很好地解決復雜地表條件下不同靜校正方法優(yōu)勢擬合的難題，進而有效提高復雜地表條件的三維地震資料的成像質量，保證構造形態(tài)的可靠性。

1　不同靜校正方法的適應性分析

西部探區(qū)是以山地、戈壁、沙漠及黃土塬為主的近地表結構復雜區(qū)。黃土塬溝塬交錯，低速帶不穩(wěn)定；戈壁、沙漠區(qū)砂礫巖層厚度變化大，低降速帶厚度及速度變化劇烈；山地地表起伏劇烈，山體陡峭，老地層出露，折射層不穩(wěn)定。復雜地表的靜校正問題往往歸結為近地表層速度的求解問題，地表越復雜，靜校正問題解決的難度就越大。常用的靜校正方法主要為高程靜校正、模型靜校正、折射靜校正及層析靜校正等。高程靜校正無法消除低降速帶的影響，而模型靜校正利用小折射、微測井解釋結果建立模型，但該方法受限于追蹤的深度和排列的長度，難以全面反映低速帶底界的形態(tài)，靜校正不徹底。在實際應用中，折射靜校正和層析靜校正在符合其適用條件的地區(qū)均有較好的應用效果，這是對高精度三維靜校正方法進行優(yōu)勢擬合的基礎。

1.1層析靜校正

層析靜校正技術是一種利用單炮初至進行近地表速度反演的方法［6-7］，該方法假設近地表速度由多個速度單元組成，每個單元的速度不同且為常數(shù)。地震波的旅行時間是對地下介質慢度函數(shù)沿著波的傳播射線路徑進行線性積分，可表示為

式中：s（x，z）為地下介質的慢度函數(shù)；dl為波的射線路徑的微分；t為地震波從震源s到檢波點r的走時。

式（1）離散后的矩陣形式表示為

式中：T為所有炮點到檢波點的旅行時矩陣；S為地下介質的慢度矩陣；A為與地震波傳播射線路徑有關的距離矩陣。

層析運算包括一個正演過程（計算每個炮點-檢波點對的旅行時間）和一個反演過程（根據(jù)初至剩余時間交互更新速度模型）。完整的層析靜校正算法主要包括以下幾個步驟：①大炮初至拾??；②成像域網格化；③射線追蹤和分割；④剩余時間（誤差）計算；⑤更新速度，減小誤差，得到更為合理的速度模型。

基于初至信息的非線性層析反演靜校正方法具有很明顯的優(yōu)勢，其初至波不受折射波的局限，還可以是直達波、透射波及繞射波，反演所利用的地震波類型決定了對反演模型的適應性。另外，該方法假設近地表速度由多個速度單元組成，使其可以適應任意表層模型的反演［8-9］，而不受地形起伏、橫向速度變化和地下界面傾斜等因素的影響，特別是在存在高陡構造以及老地層出露的地區(qū)，層析靜校正表現(xiàn)出了更大的優(yōu)勢。不過該方法在解決一些問題的同時又帶來了另一些問題，如由于介質被網格化為一系列單元，引入了大量的未知量，使反演結果不穩(wěn)定，需要進行間接的正則化約束［10-11］。

1.2折射靜校正

折射靜校正方法基于層狀介質假設［12］，在假定折射界面穩(wěn)定的條件下，利用拾取的折射波初至建立地下折射面模型，然后求出低速帶的速度和厚度，再通過給定的替換速度和統(tǒng)一基準面求出靜校正量，并最終消除因地形及低速帶速度和厚度變化等因素所引起的靜校正問題。假設只存在一個折射層的近地表模型，tAB表示經過炮點s激發(fā)檢波點r所接收的折射旅行時：

設A點的延遲時為tA，B點的延遲時為tB，則式（1）可寫為

式（4）就是折射波初至方程。對于每一個折射波初至都可以建立這樣一個初至方程，那么應用于整個工區(qū)就可以得到一個折射波初至方程組。在近地表存在n個折射層的情況下，為了最佳地確定每一個折射層，需要記錄來自不同炮檢距的數(shù)據(jù)，再根據(jù)不同的炮檢距范圍逐層反演計算。

由于其假設條件是水平層狀介質，因此折射靜校正適用于地表較平緩、表層速度橫向均勻性較好且有明顯折射界面的地區(qū)，然而其缺點也很明顯，即基于假設，為了獲得來自每一層的折射波，速度必須隨深度增大，所以在地層存在速度反轉或者低降速帶過厚時，都將直接影響該方法的適用性，并進一步影響反演模型和靜校正量的精度。多年的實踐證明，初至折射靜校正方法存在低頻成分處理欠佳以及出現(xiàn)假構造等現(xiàn)象。針對以上問題，在實際應用時可通過計算得到包含高、低頻分量的初至折射波靜校正量，并實現(xiàn)高、低頻靜校正量的分離，進而結合地質上的判別標準應用變差函數(shù)進行擬合重構。

2　變差函數(shù)的原理

2.1基本原理

數(shù)學家Matheron在1962年創(chuàng)立的變差函數(shù)理論兼顧了區(qū)域化變量的隨機性和數(shù)據(jù)的空間結構特征，是一個表征區(qū)域化變量隨機性和結構性的有效工具，可用于研究地質變量的空間相關性［13］。區(qū)域化變量Z（x）在點x和x+h處的參數(shù)值Z（x）與Z（x+h）之差的方差的一半為Z（x）在h方向上的變差函數(shù)，可表述為

式中：h為滯后距離，m；E表示數(shù)學期望；Z（x）為在位置x處的變量值；Z（x+h）為在位置x偏離h處的變量值。

定義Z（x）在x和x+h兩點的兩階混合中心矩為協(xié)方差函數(shù)，可表示為

協(xié)方差函數(shù)C（h）表示任意兩點的相關程度。兩點間的距離為h，當h越大，這種相關程度越小，當h充分大時，則完全不相關，即存在一個定值a，當h≥a時，有C（h）=0。這表明距離大于a的2個區(qū)域化變量是不相關的。由式（6）可得

式中：a稱為y（h）的變程，它反映了區(qū)域化變量影響的范圍。

假設N（h）是間距為h的所有點對的總數(shù)，則變差函數(shù)可通過下式計算：

式中：N（h）為間距為h的點對數(shù)；Z（xi）為某位置的變量值；y（h）為實驗變差函數(shù)。

圖1　變差函數(shù)示意圖Fig.1　Schematic diagram of variogram and its parameters

以h為橫坐標，y（h）為縱坐標所得到的一組［h，y（h）］點稱為變差函數(shù)圖（圖1）。變差函數(shù)y（h）隨滯后距離h變化的各項特征表達了區(qū)域化變量的各種空間變異性質，這些特征可通過變差圖的各項參數(shù)，如變程、塊金值及基臺值來表示。變程的地震學意義在于其不僅反映靜校正變量在某一方向上變化，還反映對應的地表類型在某一方向上的延伸程度及地表的規(guī)模和平面非均質性。變程長，表明靜校正量空間分布的相關性好，即非均質性相對較弱；反之，則非均質性相對較強。塊金效應用以描述在很短的距離內兩點間變量值的變化?；_值反映變量在研究范圍內的變化幅度，基臺值越小說明數(shù)據(jù)的波動程度越小，參數(shù)變化的幅度就越小。

2.2變差函數(shù)分析

如何合理利用變差函數(shù)進行數(shù)據(jù)分析，直接關系到下一步靜校正融合的可靠性［14］。變差函數(shù)參數(shù)的求取原則［15］為：點對的個數(shù)隨著滯后距離的增加而減少，估計的精度正比于數(shù)據(jù)對的個數(shù)，但用于計算變差函數(shù)的滯后距離的數(shù)目一般應大于30個點對。塊金是在距離為0時的模型值，是測量不確定性的標準，表現(xiàn)為在很短的距離內有較大的空間變異性，若研究目標為區(qū)域上靜校正的變化情況，那么小的塊金效應常數(shù)則反映所研究地區(qū)靜校正具有很好的連續(xù)性。

2.3變差函數(shù)求取

變差函數(shù)的模型主要有3種：指數(shù)模型、球狀模型及高斯模型［16-18］。由于區(qū)域靜校正相對穩(wěn)定，故本次研究選用隨機性和連續(xù)性均適中的球狀模型，因為它可以快速達到基臺值。求取變差函數(shù)的關鍵是依次設置順物源方向的主方向、次方向和垂直方向的參數(shù)，從而得到地質變量的空間分布規(guī)律，其基本步驟概括如下：①調節(jié)主變程，確定一個搜索方向，并計算這個搜索方向上的帶寬和搜索半徑等參數(shù)；②改變搜索半徑以及步長數(shù)值，使得變差函數(shù)曲線與回歸曲線基本重合，此時也可以適當?shù)馗淖兯阉鞣较蛑钡蕉咧睾?；③通過擬合選擇樣點間相關性最好的方向作為主方向，使次方向與主方向重合，便可得到主方向和主變程。以此類推，可以依次得出次方向和垂直方向的變程值。

3　基于變差函數(shù)的高精度靜校正擬合重構技術

地震資料處理中的靜校正量既要確保構造形態(tài)的可靠，又要保證準確成像，因此使得滿足全區(qū)地震資料處理要求的靜校正量的求取難度加大。在地震資料處理過程中，靜校正可以分離出低頻分量和高頻分量2個部分［19］，其中，低頻靜校正量主要影響地震剖面的地下地質構造形態(tài)，高頻靜校正量主要影響反射同相軸的成像質量。本文方法以準確的非線性層析成像靜校正為基礎，先進行靜校正的高、低頻分離，再對局部信噪比低的成像部分，按照成像的質量，選取有成像優(yōu)勢的其他靜校正方法的高頻靜校正，如折射靜校正和層析靜校正等，并在所選2種高頻靜校正的邊界用變差函數(shù)進行擬合，進而與分離的低頻靜校正重構，得到一套新的靜校正量。具體實現(xiàn)過程包括以下步驟：

（1）搜集地震采集工區(qū)的生產炮初至波資料。

（2）以準確拾取的初至波時間為基礎，采用優(yōu)化的參數(shù)進行層析反演靜校正量的計算。

（3）利用初至拾取的折射時間計算折射靜校正量，與步驟（2）計算得到的層析反演靜校正量（基礎靜校正量）進行疊加成像效果對比，選出折射靜校正量成像效果好的區(qū)域范圍；或者將利用近地表信息獲取的其他靜校正量，與步驟（2）計算得到的基礎靜校正量進行疊加成像效果對比，選出其他靜校正量成像效果好的區(qū)域范圍。

（4）根據(jù)野外采集施工的設計排列長度及地下構造的形態(tài)，確定低頻平滑半徑，在炮域和檢波點域將層析靜校正量以及折射或其他靜校正量分別分解為低頻分量和高頻分量。

分別用STA，STC和STR表示重構后的靜校正量、層析靜校正量、折射或其他靜校正量，根據(jù)給定的排列長度將層析靜校正量、折射或其他靜校正量分解為各自的高頻分量和低頻分量，即

（5）利用定量信噪比分析方法，在疊加數(shù)據(jù)體上選出折射或其他靜校正量成像效果好于層析靜校正量的區(qū)域。

（6）在步驟（5）選定的區(qū)域，利用變差函數(shù)對炮點靜校正高頻分量與檢波點靜校正高頻分量分別在炮點域和檢波點域進行擬合。

（7）分別在炮點域和檢波點域將層析靜校正量的低頻分量和經步驟（6）變差函數(shù)擬合得到的高頻分量進行重構，那么，經過高、低頻分離與重構后的靜校正量則為

4　應用效果

吐哈盆地玉北構造帶西起勝金口油田，東至魯克沁構造帶，南起吐玉克油田，北至勝北生油洼陷，區(qū)域面積為300 km2。工區(qū)地形地貌為山地和戈壁，地表高程起伏大，其中覆蓋火焰山的面積占60%以上，地震地質條件較為復雜，加之受火焰山逆沖推覆等復雜地質條件的影響，給該區(qū)地震資料的處理造成了一定困難。從原始預疊加剖面也可以看出，原始未做靜校正的疊加剖面其靜校正問題非常嚴重，特別是在山體主體構造部位及推覆體構造部位，基本識別不出構造的有效形態(tài)（圖2）。

圖2　單炮靜校正問題分析Fig.2　Statics analysis of shot

基于變差函數(shù)的高精度靜校正融合技術依據(jù)不同地表條件下靜校正方法的優(yōu)劣，結合地質條件，合理建立符合研究區(qū)地表條件的近地表表層結構模型，再根據(jù)模型的特征選擇填充速度及基準面，并最終獲取精確的基準面靜校正量。在該區(qū)將層析靜校正作為基礎靜校正方法進行CMP面的高、低頻分離，獲得低頻分量（因為層析靜校正的低頻部分較為準確、可靠，同時在整個區(qū)域內是經過閉合的），再利用折射靜校正等其他靜校正方法所獲得的綜合靜校正結果進行CMP面的高、低頻分離，獲得高頻分量。從圖3可以看出，層析靜校正量與折射靜校正量的整體趨勢非常接近，但在山體高陡構造部位層析靜校正的效果明顯好于折射靜校正［圖3（b）紅色標出區(qū)域］，而在地勢平坦且存在穩(wěn)定折射層的區(qū)域，折射靜校正又有較明顯的優(yōu)勢［圖3（c）藍色標出區(qū)域］。為了獲取更合理、更高精度的靜校正結果，對二者的優(yōu)勢部位進行了融合，具體融合過程如圖4所示。從圖3（d）可以看出，融合后的靜校正量在工區(qū)北部成像效果較好，在工區(qū)南部對火焰山構造部位也刻畫得很清晰，整體疊加效果有所突破。

圖3　靜校正擬合重構前、后疊加剖面Fig.3　Stack sections before and after static correction fitting reconstruction

圖4　靜校正擬合重構過程Fig.4　The process of statics fitting reconstruction

5　結論

（1）針對復雜地表條件地區(qū)應用單一的靜校正方法不能有效處理好整個工區(qū)的靜校正問題，通過分析層析靜校正和折射靜校正的適用條件與優(yōu)缺點，并在此基礎上提出了基于變差函數(shù)擬合重構的高精度三維靜校正方法，該方法可有效提高山地、戈壁、沙漠及黃土塬等復雜地表條件地區(qū)地震資料的成像質量。

（2）在區(qū)域地質認識的基礎上，經變差函數(shù)區(qū)域性約束所重構的近地表表層結構模型能最終獲取精確的基準面靜校正量，并能更加合理地實現(xiàn)不同靜校正量的擬合和重構，將其應用在吐哈盆地火焰山復雜地表工區(qū)很好地解決了靜校正問題，有效提高了該區(qū)三維地震資料的成像質量。

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（本文編輯：于惠宇）

Research and application of high-precision merged static correction technology based on variogram

ZHANG Yongfeng1，WANG Peng2，ZHANG Yabing3，XU Xiaoping3，SU Qin2，XU Xingrong2
（1.Xibei Engineering Corporation Limited，PowerChina，Xi'an 710065，China；2.PetroChina Research Institute of Exploration and Development-Northwest，Lanzhou 730020，China；3.Reserch Institute of Exploration and Development，PetroChina Jilin Oilfield Company，Songyuan 131200，Jilin，China）

The travel-time curve of seismic refraction waves is distorted by complex surface geological structures and cannot in-phase stack，so we need to carry out static correction of seismic data.Each static correction method has its own application condition：the elevation statics method cannot eliminate the effect of low velocity；the model statics method is limited by the length of alignment and the depth of tracking，so it is difficult to fully reflect the form of lowvelocity zone bottom boundary；the refraction statics method is only applied for areas with flat surface，uniform lateral velocity and significant refractive layers；the tomography statics method is adapted to any surface model inversion，but the inversion results are instability.A certain kind of static correction cannot solve all problems for increasingly complex exploration areas.This paper presented a high-precision three-dimensional static correction method based on variogram fitting reconstruction which is applicable to complex region with a variety of surface types，it can achieve fitting and reconstruction of different statics，solve the problem of different static correction advantage fitting inthe complex surface conditions，and effectively improve the image quality of three-dimensional seismic data to ensure the reliability of structural morphology.

high-precision static correction；variogram；fittingand reconstruction；complexsurface areas

P631.4

A

1673-8926（2015）03-0108-07

2014-12-08；

2015-02-03

國家重大科技專項“十二五”計劃課題“天然氣復雜儲層預測與烴類檢測地球物理技術研究及應用”（編號：2011ZX05007-006）資助

張永峰（1982-），男，工程師，主要從事物探資料處理研究工作。地址：（710065）陜西省西安市中國電建集團西北勘測設計研究院有限公司。E-mail：9924176@qq.com。