基于動態(tài)孔隙結構效率的核磁共振測井預測滲透率方法

朱林奇，張沖，何小菊，陳雨龍，魏旸，袁少陽

（1.長江大學a.油氣資源與勘探技術教育部重點實驗室，b.地球物理與石油資源學院，湖北荊州434023；2.中國石油集團測井有限公司長慶事業(yè)部，陜西高陵710201）

基于動態(tài)孔隙結構效率的核磁共振測井預測滲透率方法

朱林奇，張沖，何小菊，陳雨龍，魏旸，袁少陽

（1.長江大學a.油氣資源與勘探技術教育部重點實驗室，b.地球物理與石油資源學院，湖北荊州434023；2.中國石油集團測井有限公司長慶事業(yè)部，陜西高陵710201）

傳統(tǒng)核磁共振測井預測滲透率模型對致密砂巖應用效果較差，提出了基于動態(tài)孔隙結構效率的核磁共振測井預測滲透率方法，并用29塊巖樣進行了建模。為提高模型中束縛水飽和度與孔隙結構效率2個參數(shù)的預測精度，提出利用T2幾何均值與4~32ms核磁共振孔隙度建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡逐點預測T2截止值，以T2截止值為中間參數(shù)求取束縛水飽和度與孔隙結構效率的評價思路。通過對資料的處理，證明了本文模型計算精度高于SDR模型和Coates模型，可用于致密砂巖儲集層的滲透率計算，對致密砂巖儲集層的產(chǎn)能評價有一定指導作用。

孔隙結構效率；致密砂巖；滲透率；核磁共振測井；動態(tài)T2截止值

隨著國內(nèi)油氣勘探開發(fā)的深入，致密砂巖儲集層受到了更多的關注。致密砂巖的孔隙結構復雜，對滲透率的影響較大。核磁共振測井能夠測量孔隙度、孔隙結構等多種地層信息，被越來越多地運用于致密砂巖儲集層滲透率的評價中。經(jīng)典核磁共振滲透率模型在致密砂巖儲集層滲透率計算中的運用效果不甚理想，究其原因，一是難以逐點計算出動態(tài)的T2截止值，二是未充分考慮束縛水飽和度、孔隙結構等因素對滲透率帶來的影響[1]。本文提出基于動態(tài)孔隙結構效率的核磁共振測井預測滲透率方法，與其他模型進行對比后證明，本文模型計算精度高于其他模型，為致密砂巖儲集層的產(chǎn)能評價提供更可靠的依據(jù)。

1　經(jīng)典核磁共振測井滲透率模型分析

經(jīng)典核磁共振測井滲透率模型主要依靠核磁共振具有弛豫特性和擴散特性，建立起統(tǒng)計性的關系式。通過分析其參數(shù)與滲透率的相關性，得到最終的滲透率模型并運用其計算連續(xù)的滲透率曲線。

用核磁共振測井計算滲透率的經(jīng)典模型有Coates模型和SDR模型。Coates模型利用可動流體、束縛流體、核磁孔隙度建模[2]；SDR模型利用核磁孔隙度、T2幾何均值建模[3]。筆者利用這2種模型分別預測滲透率，比較預測值與實際值的差別，分析模型實際應用效果。

對某油區(qū)28塊致密砂巖樣品與1塊非致密砂巖樣品進行核磁共振實驗，通過實驗數(shù)據(jù)確定地區(qū)經(jīng)驗參數(shù)，利用Coates模型與SDR模型計算出滲透率，與實驗室測量的絕對滲透率進行對比（表1）。表1加入1塊非致密砂巖樣品（巖樣14）是為了驗證模型在非致密砂巖儲集層的預測效果。

表1　SDR模型和Coates模型計算結果對比

由表1可知，經(jīng)典的SDR模型和Coates模型計算精度均較低，SDR模型平均相對誤差為113.86%，個別低滲透率巖樣預測滲透率相對誤差超過500.00%；Coates模型平均相對誤差為85.27%.Coates模型計算精度略高于SDR模型，但誤差仍大，不能滿足實際應用需要。可見，2種模型都不適用于致密砂巖儲集層滲透率的計算。造成精度不高的主要原因是致密砂巖的孔隙分布較常規(guī)儲集層復雜。經(jīng)典模型雖利用了儲集層微觀孔隙特征對滲透率進行刻畫，但未基于巖石微觀孔隙進行理論研究，使得模型難以確保在致密砂巖儲集層中的預測精度。

為此，筆者對影響滲透率模型的主要因素進行分析，試圖提出一種新的核磁共振測井預測滲透率方法。

2　基于動態(tài)孔隙結構效率的滲透率模型

強成巖作用造成致密砂巖儲集層微觀非均質(zhì)性較強，較強的微觀非均質(zhì)性使得儲集層孔喉結構復雜、孔隙空間分布及孔隙比表面積變化較大，孔喉結構、孔隙空間分布、孔隙比表面積成為儲集層滲透率的主控因素[4-6]。致密砂巖儲集層滲透率研究須充分考慮地層孔喉結構、孔隙空間分布、孔隙比表面積等造成的影響，據(jù)此，本文提出一種基于動態(tài)孔隙結構效率的核磁共振測井預測滲透率方法。

首先，基于等效巖石元素理論對滲透率公式進行推導；然后，用4~32ms核磁孔隙度、T2幾何均值建立人工神經(jīng)網(wǎng)絡，逐點評價T2截止值，并計算束縛水飽和度與孔隙結構效率；最后，利用遺傳算法優(yōu)選公式參數(shù)。該預測方法，可對滲透率進行逐點預測（圖1）。

圖1基于動態(tài)孔隙結構效率的核磁共振測井預測滲透率流程

2.1基于等效巖石組分理論的滲透率模型

等效巖石組分理論從孔隙結構入手，對巖石孔隙結構進行了假設，并基于假設對滲透率進行了推導[7-9]。該理論首次提出孔隙結構效率（C）、有效流動孔隙度（?ef）的概念。有效流動孔隙度公式為

文獻［9］提出有效孔隙度等效于巖樣直毛細管孔隙，應與滲透率的對數(shù)呈線性關系，即

等效巖石組分理論中，滲透率可由孔隙結構效率、束縛水飽和度和孔隙度三者共同確定。而孔隙結構效率的求取方法為

該理論逐點評價有2個難點。首先，地層因素目前還難以進行逐點連續(xù)評價，孔隙結構效率只能通過實驗室測量并在實際計算中取固定值，這影響了實際建模的精度；其次，束縛水飽和度需基于T2截止值進行確定，求準T2截止值是確定束縛水飽和度的關鍵。

可見，T2截止值與孔隙結構效率評價準確與否直接決定預測滲透率的精度。若能利用核磁共振測井確定上述參數(shù)，就可實現(xiàn)對滲透率進行逐點預測的目的。

2.2束縛水飽和度及動態(tài)孔隙結構效率預測

T2截止值是由實驗室飽和水巖樣離心前、后T2積分曲線對比分析得到，是核磁共振實驗確定束縛水飽和度的關鍵參數(shù)。它與巖石孔隙的大小及分布、束縛水體積、巖性等多種因素均存在相關性。由于相關性復雜，通常在實際計算時使用斯倫貝謝推薦的33ms固定值，其準確性難以保證，故嘗試求取動態(tài)T2截止值。

對前人文獻的分析后，確定了利用T2幾何均值與4~32ms核磁共振孔隙度進行求取的思路[10-11]。

T2幾何均值的含義是給出T2弛豫時間平均值。它與孔隙度、孔隙半徑均存在正比關系，可以用來表征這2種因素影響。4~32ms區(qū)間流體孔隙度與束縛水飽和度關系密切，而T2截止值的物理意義為區(qū)分儲集層流體中的束縛流體與可動流體，隨束縛水飽和度的增大而增大，故也可用來刻畫T2截止值。

因常規(guī)的線性擬合難以準確表征相關性復雜的T2截止值，用可自我學習的BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法對其進行預測[12-14]。設計2×4×1的BP神經(jīng)網(wǎng)絡，輸入為T2幾何均值與4~32ms核磁共振孔隙度，輸出為T2截止值。利用某地區(qū)20塊致密砂巖儲集層巖心進行網(wǎng)絡自學習，并用另29塊巖樣對建立的網(wǎng)絡進行驗證。

由圖2可看出，建立網(wǎng)絡的計算精度較高。對比巖心核磁共振實驗數(shù)據(jù)與核磁共振測井數(shù)據(jù)，巖心4~32ms核磁孔隙度1.442%~7.454%，解釋層段4~ 32ms核磁孔隙度為1.559%~7.418%；巖心T2幾何均值為4.361~21.197ms，解釋層段T2幾何均值為6.319~ 22.918ms.兩輸入范圍均包括核磁共振測井兩參數(shù)相應范圍且?guī)r心數(shù)據(jù)較多，說明結果可信。利用此模型對束縛水飽和度進行求取。求取公式為

圖2　計算T2截止值與實驗室測量T2截止值關系

圖3　核磁實驗測量束縛水飽和度與T2截止值確定束縛水飽和度關系

由圖3可知，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡方法求得的束縛水飽和度精度較高。

由于無法準確評價地層因素，考慮從孔隙結構效率物理意義進行分析。假設孔隙空間被分為2個正交的元素，元素Pf平行于電勢梯度，而元素Pp垂直于電勢梯度。對于每個單元體積，元素Pf的離子遷移效率遠比Pp高，將孔隙結構效率定義為Pf與Pp的體積比。依照其物理意義可推知，元素Pf因平行于電勢梯度，離子移動速度必然遠大于元素Pp.而研究孔隙結構又可知，束縛流體因無法在巖石中進行移動，其離子移動速度近乎為0.故束縛流體的體積可類比為元素Pf的體積，可動流體的體積可類比為元素Pp的體積，孔隙結構效率意義近似于束縛流體與可動流體的體積比。

核磁共振中利用T2截止值來劃分束縛流體與可動流體（圖4）。橫向弛豫時間小于T2截止值的孔隙所對應的流體為束縛流體，橫向弛豫時間大于T2截止值的孔隙所對應的流體為可動流體。而高束縛流體體積應對應大的T2截止值。以此推論嘗試利用T2截止值預測孔隙結構效率。

圖4　核磁共振T2譜示意

用上述29塊巖樣進行孔隙結構效率與T2截止值相關性分析。由圖5看出顯示孔隙結構效率與T2截止值呈良好的指數(shù)關系，相關系數(shù)達到了0.820 1（圖5）。

最后，利用遺傳算法對公式中的參數(shù)進行優(yōu)選，求得a，d，b，v分別為9.053，-1.986，-0.006，-8.194.這樣，就可以達到利用核磁共振測井基于動態(tài)孔隙結構效率對滲透率進行評價的目的。

圖5　實驗測量T2截止值與巖電實驗測量孔隙結構效率關系

3　滲透率模型效果對比分析

為驗證該模型的適用性，選取上述29塊巖樣，利用經(jīng)典模型與巖石理論模型進行滲透率預測（表2，圖6）。

表2　動態(tài)孔隙結構效率模型計算結果對比

圖6　各模型計算滲透率與實驗測量滲透率交會

由表2中可看出，本文提出的動態(tài)孔隙結構效率滲透率預測方法精度較高，在較高滲透率與較低滲透率處相對誤差均遠低于表1中SDR模型與Coates模型相對誤差，平均相對誤差為28.71%，可以滿足實際應用需求。圖6各交會圖中預測點越接近對角線，說明計算的滲透率越準確，滲透率模型預測效果越好；反之，各點越遠離對角線，說明計算的越不準確，利用該模型計算的精度越低。SDR模型與Coates模型已被證明均無法滿足致密砂巖儲集層滲透率計算?；诘刃r石組分理論的滲透率模型由于充分考慮了孔喉結構、孔隙空間分布、孔隙比表面積對儲集層滲透率帶來的影響，故計算精度較經(jīng)典模型有一定的提高。需要指出的是，本文提出的方法，由于缺少特低滲透率樣品，該方法在特低滲透率區(qū)域應用效果尚需加以驗證。

4　結論

（1）T2幾何均值與4~32ms核磁孔隙度與T2截止值具有良好的相關性。運用BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測T2截止值，為T2截止值的評價提供了新的思路。

（2）孔隙結構效率與T2截止值具有良好的的指數(shù)關系。在滲透率評價中，可基于此思路評價孔隙結構效率，并進行儲集層滲透率預測。

（3）基于動態(tài)孔隙結構效率的核磁共振測井預測方法來計算滲透率，既縮小了常規(guī)測井無法連續(xù)評價孔隙結構效率及束縛水飽和度計算精度不高帶來的計算誤差，又通過逐點計算T2截止值以及動態(tài)孔隙結構效率的求取，解決了經(jīng)典核磁共振方法計算滲透率精度不高的缺點，適用于致密砂巖儲集層滲透率預測。

符號注釋

a，b，d，v——經(jīng)驗參數(shù)，與地區(qū)實際情況有關，由遺傳算法求得；

C——孔隙結構效率；

F——地層因素；

K——滲透率，mD；

Swi——束縛水飽和度，%；

?——砂巖孔隙度，%；

?ef——有效流動孔隙度，%；

?NMRB——束縛流體孔隙度，%；

?NMR——核磁總孔隙度，%.

［1］邵維志，丁娛嬌，肖斐，等.利用T2譜形態(tài)確定T2截止值的方法探索［J］.測井技術，2009，33（6）：430-435.

ShaoWeizhi，Ding Yujiao，Xiao Fei，etal.On themethod ofdeterm?ing T2cutoffvaluewith the T2spectrum characteristics［J］.Well Log?ging Technology，2009，33（6）：430-435.

［2］CoatesGR，Marschall D，Mardon D.A new characterization ofbulk?volume irreducible usingmagnetic resonance［R］.Houston，Texas：SPWLA 38th Annual Logging Symposium，1997.

［3］Kenyon W E，Day P I，Straley C，et al.A three?part study ofNMR longitudinal relaxation properties ofwater?saturated sandstones［R］. SPE 15643，1988.

［4］魏虎.低滲致密砂巖氣藏儲層微觀結構及對產(chǎn)能的影響［D］.西安：西北大學，2011：4-8.

Wei Hu.Micro?structure of the low permeability&tight sandstone gas reservoir and its influence on as production［D］.Xi'an：North?westUniversity，2011：4-8.

［5］范俊佳，周海民，柳少波.塔里木盆地庫車坳陷致密砂巖儲層孔隙結構與天然氣運移特征［J］.中國科學院大學學報，2014，31（1）：108-116.

Fan Junjia，Zhou Haimin，Liu Shaobo.Pore structure and gasmigra?tion characterization of tight sandstone in Kuqa depression ofTarim basin［J］.Journal of University of Chinese Academy of Sciences，2014，31（1）：108-116．

［6］劉向君，周改英，陳杰，等.基于巖石電阻率參數(shù)研究致密砂巖孔隙結構［J］.天然氣工業(yè)，2007，27（1）：41-43.

Liu Xiangjun，Zhou Gaiying，Chen Jie，etal.Study on pore structure oftight sand based on resistivity［J］.Natural Gas Industry，2007，27（1）：41-43.

［7］Shang B Z，Jeffry G，Donald H.A physicalmodel to explain the first archie relationship and beyond［R］.SPE 84300，2003.

［8］Shang B Z，Hamman JG，Caldwell D H.Improved water saturation estimation using equivalent rock elementmodel and applicationsto differentrock types［R］.SPE 113342，2008.

［9］張沖，張占松，張超謨.基于等效巖石組分理論的滲透率解釋模型［J］.測井技術，2014，38（6）：690-694.

Zhang Chong，Zhang Zhansong，Zhang Chaomo.A permeability in?terpretation model based on equivalent rock elements theory［J］. Well Logging Technology，2014，38（6）：690-694.

［10］蘇俊磊，王艷，孫建孟.應用可變T2截止值確定束縛水飽和度［J］.吉林大學學報：地球科學版，2010，40（6）：1 491-1 495.

Su Junlei，Wang Yan，Sun Jianmeng.Application ofvariable T2cut?offvalue to determine irreduciblewatersaturation［J］.JournalofJi?lin University：Earth Science Edition，2010，40（6）：1 491-1 495.

［11］李艷.復雜儲層巖石核磁共振特性實驗分析與應用研究［D］.山東東營：中國石油大學，2007：65-71.

Li Yan.Research on the experimental analysis and application of the complex reservoir rock NMR［D］.Dongying，Shandong：Chi?na University ofPetroleum，2007：65-71.

［12］胡向陽，熊琦華，王志章.人工神經(jīng)網(wǎng)絡技術在儲集層參數(shù)預測中的應用［J］.新疆石油地質(zhì)，2001，22（4）：340-341.

Hu Xiangyang，Xiong Qihua，Wang Zhizhang.Application ofartifi?cialneuralnetworks to reservoirsparameters prediction［J］.Xingji?ang Petroleum Geology，2001，22（4）：340-341.

［13］夏宏泉，張賢輝，范翔宇，等.基于神經(jīng)網(wǎng)絡法的逐點滲透率測井解釋研究［J］.西南石油學院學報，2001，23（1）：11-13.

Xia Hongquan，Zhang Xianhui，F(xiàn)an Xiangyu，et al.The study on predicting each point’s permeability based on neural network and log data［J］.JournalofSouthwestPetroleum Institute，2001，23（1）：11-13.

［14］VanderBM，Jutten C.Neural networks in geophysical applications［J］.Geophysics，2000，65（4）：1 032-1 047.

NMR Logging Perm eability Prediction M ethod Based on Dynam ic Pore Structure Efficiency

ZHU Linqi1,2,ZHANGChong1,2,HEXiaoju1,2,CHENYulong1,2,WEIYang1,2,YUANShaoyang1,2
(1.Yangtze University,a.MOEKey Laboratory ofOiland Gas Resources Exploration Technologies,b.Institute ofGeophysicsand Oil Resource,Jingzhou,Hubei434023,China;2.Changqing Division,CNPCLogging,Gaoling,Shaanxi710201,China)

Traditional NMR logging permeabilitymodels are alwayspoor in application effect to tight sandstone reservoir.Considering the affects offormation pore?throat structure,pore space distribution,pore specific surface area on tight sandstone reservoirpermeability,this paperproposes NMR logging permeability predictionmethod based on dynamic pore structure efficiency bymeans of theory ofequivalent rock composition,and presents themodelusing 29 rock samples.In order to improve the prediction accuracy ofthe irreduciblewatersatura?tion and the pore structure efficiency in thismodel,itgives such idea forevaluation ofthese two parametersasusing T2geometricmean val?ue and 4~32ms NMR porosity to build BPneuralnetwork forpoint?by?pointprediction T2cutoffvalue,and then taking the T2cutoffvalue as intermediate parameter to get the irreduciblewatersaturation and the porosity structure efficiency.The handling ofthe data proves that thismodel is ofhighercalculation accuracy than SDR and Coatesmodels,and can be applied to permeability calculation oftightsandstone reservoir,and helpful to the productivity evaluation ofthe reservoirs.

pore structure efficiency;tightsandstone;permeability;nuclearmagnetic resonance(NMR)logging;dynamic T2cutoffvalue

P631.823

A

1001-3873（2015）05-0607-05

10.7657/XJPG20150521

2015-03-25

2015-06-26

國家自然科學基金項目（41404084）；湖北省自然科學基金（2013CFB396）

朱林奇（1993-），男，湖北荊州人，碩士研究生，地球物理測井解釋，（Tel）15623017694（E-mail）445364694@qq.com.