陳潔金，張永杰

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下穿既有橋梁隧道施工風險定量評估方法

陳潔金1, 2，張永杰1

(1. 長沙理工大學土木與建筑學院，湖南長沙，410004；2. 長沙理工大學巖土工程施工災變防控與環(huán)境修復技術(shù)2011協(xié)同創(chuàng)新中心，湖南長沙，410004)

以城市隧道下穿建(構(gòu))筑物風險定量評估體系為研究對象，針對施工中存在隨機和模糊不確定性問題，基于故障樹、區(qū)間算法和模糊數(shù)學建立模糊故障樹風險評價模型。首先在調(diào)查100多處城市隧道施工不當引起臨近建(構(gòu))筑物安全事故的案例后，總結(jié)風險事故的影響因素和基本事件。其次，根據(jù)專家的經(jīng)驗和模擬試驗確定基本事件的發(fā)生模糊概率，利用模糊區(qū)間算法計算頂事件的模糊發(fā)生概率和各影響因素的模糊重要度；采用模糊層次評價模型對臨近橋梁損害風險發(fā)生的后果進行評估，根據(jù)頂事件的風險發(fā)生概率和風險后果程度確定風險等級。最后結(jié)合工程實例，驗證該模型的準確性和有效性。研究結(jié)果表明：該方法提供了一套完整的下穿建(構(gòu))筑物城市隧道施工風險的定量評估體系，可為管理部門風險規(guī)避提供參考。

隧道施工；風險；模糊故障樹；模糊層次分析

在隧道工程建設(shè)中，風險具有多樣性和多層次性，時間跨度大，動態(tài)變化大，管理難度大。其中對第三方既有設(shè)施影響的風險是城市隧道工程風險的重要組成部分。由于缺乏科學風險評估工具和科學的風險管理體系，在現(xiàn)有城市隧道建設(shè)過程中，安全事故時有發(fā)生。隨著城市建筑物越來越多，地下管網(wǎng)越來越密集，工程建設(shè)風險也越來越高，也越來越引起人們的重視。在隧道施工過程中，影響臨近建筑物損害的因素眾多，致災機制復雜，對其進行預測預報和定量風險評估非常困難[1]。在隧道施工風險評估方面，Sturk等[2]分析了故障樹法、危險和可操作性分析法、專家調(diào)查法等的適應(yīng)性，并且將風險分析技術(shù)應(yīng)用于斯德哥爾摩環(huán)形公路隧道。Kampmann等[3]運用風險評估技術(shù)為哥本哈根地鐵工程提出了包括40多種災害的10種風險類型，并建立了具體的分類體系。Burland等[4]給出了對環(huán)境影響的評估方法和程序，并將該研究成果應(yīng)用于倫敦Jubilee線路延伸工程中。溫森等[5]采用概率理論推導了變形引起的TBM風險事故的綜合風險概率計算模型。侯艷娟等[6]引入模糊數(shù)學綜合評判方法對地表建筑物的安全風險進行了分析評估。王景春等[7]綜合應(yīng)用國內(nèi)外巖土力學研究和測試成果，根據(jù)影響隧道施工安全的主要因素及其權(quán)重，導出了危險性評價指數(shù)模型，建立了海底隧道施工安全的分級體系。以上方法均停留在定性層面上，不能對風險事件的發(fā)生概率進行定量評估。故障樹分析作為一門重要的邏輯與概率分析方法在系統(tǒng)可靠度分析中得到了廣泛應(yīng)用[8]。在此，本文作者建立模糊故障樹模型對風險事件發(fā)生概率進行定量評估，并采用模糊層次評價模型對臨近建筑物損害風險發(fā)生的后果進行評估。

1 基于故障樹的模糊區(qū)間算法

對于一個給定的故障樹，其結(jié)構(gòu)函數(shù)可以通過分析得到。在基于布爾代數(shù)和概率論的傳統(tǒng)故障樹分析中，頂事件的發(fā)生概率可以通過各底事件的發(fā)生概率和結(jié)構(gòu)函數(shù)唯一確定。但是，當?shù)资录陌l(fā)生概率為模糊概率(模糊數(shù))時，頂事件的發(fā)生概率也是模糊概率，其隸屬函數(shù)可以通過模糊數(shù)學中的擴展原理獲得。然而，采用擴展原理確定頂事件模糊概率的隸屬函數(shù)的過程事實上是一個數(shù)學規(guī)劃問題，在一般情況下，求解規(guī)劃的最優(yōu)解會比較困難，尤其是對于復雜系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)函數(shù)非常復雜，維數(shù)很高，要精確確定頂事件模糊概率的隸屬函數(shù)基本上很困難。模糊故障樹的研究始創(chuàng)于Hideo[9]，他們將模糊概率替代基本事件的精確概率，并根據(jù)模糊數(shù)學的擴展原理對頂事件的模糊概率進行研究，模糊數(shù)之間的乘積采用近似計算。Singe[10]也對模糊故障樹分析作了進一步研究，他主要采用L?R型模糊數(shù)來描述，并定義了L?R型模糊數(shù)運算法則。Alireza等[11]則提出了一種模糊故障樹分析的新方法，先將基本事件的隸屬函數(shù)離散化，得到每一個基本事件可能性分布的若干區(qū)間，然后利用擴展原理定義的max和min算子進行區(qū)間運算得到頂事件的可能性分布。Sawyer[12]在研究機械系統(tǒng)模糊故障樹分析時，將底事件發(fā)生概率視為模糊數(shù)，模糊數(shù)運算采用區(qū)間上的截集運算。這種區(qū)間運算與上述擴展原理是等價的。

1.1 模糊數(shù)的概念

一般的模糊數(shù)用3個參數(shù),和表示，記為=(,,)。其中：為模糊數(shù)的均值；和為模糊數(shù)的左、右分布參數(shù)。若模糊數(shù)的隸屬函數(shù)滿足

則稱模糊數(shù)為L?R型模糊數(shù)。工程上常用的L?R型模糊數(shù)有三角模糊數(shù)、正態(tài)型模糊數(shù)等[6]。

1.2 模糊數(shù)的區(qū)間一般算法

設(shè)模糊數(shù)=(,,),模糊數(shù)=(,,)，則模糊數(shù)的加法、減法、乘法、除法分別為

1.3 故障樹分析的模糊算子

在模糊數(shù)的代數(shù)運算基礎(chǔ)上，可以對故障樹的與門和或門進行模糊運算，分別稱為與門模糊算子和或門模糊算子。傳統(tǒng)的故障樹分析中，與門算子為

其中：P為事件的發(fā)生概率。若事件發(fā)生的概率為一模糊數(shù)，則根據(jù)模糊理論的擴展原理分別可得：

由經(jīng)典的FTA可知，假設(shè)故障樹的全部最小割集為[8]1,2, …,C頂事件發(fā)生的概率為

其中：C，C和C分別為第,和最小割集；N為最小割集數(shù)。

1.4 擴展原理

1.5 模糊重要度分析

結(jié)構(gòu)重要度分析是從事故障樹的結(jié)構(gòu)上分析各基本事件的重要程度。若進一步考慮基本事件發(fā)生的變化對頂上事件發(fā)生概率的影響程度，則要分析基本事件的概率重要度。概率重要度系數(shù)為[13]

其中：()為頂上事件的發(fā)生概率；q為第個基本事件的發(fā)生概率；I()為第個基本事件的概率重要度系數(shù)。關(guān)鍵重要度表示第個基本事件發(fā)生概率的變化率引起頂上事件發(fā)生概率的變化率，表示為[13]

根據(jù)擴展原理，相應(yīng)地可以得到模糊概率重要度系數(shù)和模糊關(guān)鍵重要度系數(shù)。

2 工程概況

金沙洲隧道為穿越城區(qū)復雜條件下的武廣(武 漢—廣州)客運專線隧道。該隧道內(nèi)輪廓采用單洞雙線斷面，隧道有效內(nèi)凈空面積為100 m2，暗洞開挖面積超過150 m2。下穿廣佛立交、廣州西環(huán)高速公路和建設(shè)大道。金沙洲隧道具有地質(zhì)條件和環(huán)境條件非常復雜的特點，其綜合難度在國內(nèi)外都屬罕見，技術(shù)難度非常大，風險高。

廣佛(廣州—佛山)立交橋老橋位于廣佛高速公路和環(huán)城高速公路相交處，1989—06修建完工。1999年進行了拓寬改建，在原橋梁一側(cè)增設(shè)樁基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)梁橋，即B匝道橋。老橋橋梁兩側(cè)是簡支梁，中間橫跨環(huán)城高速公路段為兩跨連續(xù)梁結(jié)構(gòu)。橋梁縱向方位近東西走向，而隧道呈近南北走向，金沙洲隧道中線與廣佛立交橋中線在隧道里程DK2194+675.7處斜交，角度為83°5′45″。B匝道橋是既有廣佛立交增加車道而新建的簡支梁橋，采用樁基礎(chǔ)，橋面與廣佛立交相連接而形成整體[1]，見圖1。

圖1 金沙洲隧道與廣佛立交橋平面關(guān)系圖

3 風險事件模糊概率計算

3.1 故障樹的建立

隧道的開挖引起地層移動和變形過大，從而引起建(構(gòu))筑物的變形超過建(構(gòu))筑物的剩余變形而引起破壞。將金沙洲隧道施工引起廣佛立交變形破壞的風險事件作為故障樹的頂事件。這個事件發(fā)生的直接原因是隧道開挖引起地層移動、地層作為傳播介質(zhì)將變形傳給廣佛立交以及廣佛立交抗剩余變形能力較小等。將廣佛立交抗變形能力作為條件事件，若廣佛立交抗變形大于地層變形，則廣佛立交不會引起破壞。根據(jù)隧道施工引起上覆建(構(gòu))筑物變形特點，構(gòu)建廣佛立交變形破壞故障樹模型，見圖2。

圖2 廣佛立交變形破壞故障樹模型

3.2 基本事件的模糊數(shù)

建筑(構(gòu))物變形破壞故障樹的分析計算中，導致系統(tǒng)失效(頂事件)的底部基本事件發(fā)生原因復雜，由于缺乏足夠的現(xiàn)場數(shù)據(jù)及實驗數(shù)據(jù)并受環(huán)境的變化和事物發(fā)展的不穩(wěn)定性等因素的影響，很難確定其發(fā)生概率的準確值，這便使得傳統(tǒng)的故障樹分析方法很難適用，必須應(yīng)用模糊數(shù)學中的相關(guān)理論和方法來解決。通過調(diào)查100多處城市隧道施工不當引起臨近建(構(gòu))筑物安全事故的案例后，得到不完全統(tǒng)計數(shù)據(jù)，再結(jié)合專家打分的辦法對不確定因素進行評價。根據(jù)Foster等[14]提供的各種定性描述表判斷各種因素對事件的影響，然后對照表1對故障樹各項基本事件的影響轉(zhuǎn)換成概率。為了盡可能準確地描述事故發(fā)生的可能性，人們通常采用三角模糊數(shù)、梯形模糊數(shù)、L?R模糊數(shù)、正態(tài)模糊數(shù)等模糊數(shù)作為底事件的模糊發(fā)生概率。文獻[15]介紹了幾種模糊故障樹分析法。

表1 事件發(fā)生概率[15]

本文采用其中較易計算的三角模糊數(shù)來表征底事件發(fā)生概率。由于三角模糊數(shù)計算既簡單又具有代表性，采用三角模糊數(shù)表征基本事件發(fā)生的概率。根據(jù)各個基本事件的概率統(tǒng)計數(shù)據(jù)，取其中值作為，結(jié)合工程技術(shù)人員的實際經(jīng)驗和判斷，給出的左右擴展模糊數(shù)和及基本事件模糊概率，見表2。

表2 基本事件發(fā)生概率的三角模糊數(shù)

3.3 頂事件的模糊數(shù)計算

根據(jù)前面所述的模糊數(shù)區(qū)間運算法則，用模糊數(shù)的減法運算和乘法運算分別代替普通概率的減法和乘法運算，將上述基本事件和條件事件的模糊概率代入式(5)，運用CAFTA故障樹分析系統(tǒng)即可計算得到頂事件發(fā)生的模糊概率，其仍可以用三角模糊數(shù)近似表示，其值為(0.114，0.258，0.432)。其中危險性指數(shù)的模糊概率為(0.347，0.486，0.611)，易損性指數(shù)的模糊概率為(0.328，0.529，0.701)。

對重要度進行分析，結(jié)果見文獻[1]。在所有底事件中，地下水的流失造成地層損失對危險性指數(shù)的影響最明顯。在建筑物易損性評價中，基礎(chǔ)下臥層抗變形能力和上部結(jié)構(gòu)的變形敏感性的影響最明顯。在施工過程中，可以首先考慮采取相應(yīng)措施來降低這些底事件的發(fā)生概率，因為這樣容易降低“頂事件”的發(fā)生概率。

4 風險事件后果的模糊層次分析

根據(jù)模糊層次分析方法對“廣佛立交變形破壞”風險事件后果進行評價，具體步驟如下[16]。

1) 建立因素集。參考《鐵路隧道風險評估與管理暫行規(guī)定》，“廣佛立交變形破壞”事件的后果評價因素分為4個：經(jīng)濟損失、人員傷亡、工期延誤和環(huán)境影響。

各種后果的評價標準劃分為5個等級：災難性的、很嚴重的、嚴重的、較大的和輕微的。

2) 建立評價集：

3) 層次分析確定因素權(quán)重。

①建立遞階層次結(jié)構(gòu)。一個好的層次結(jié)構(gòu)對于風險分析是極為重要的，要確保層次的劃分和層次之間的支配關(guān)系清晰和合理。

②構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣。采用劉保國等[17]提出的評判準則，得出各層次的判斷矩陣，見表3。

表3 判斷矩陣

用和積法計算上述矩陣的最大特征根及其的特征向量。

第1步，得到正規(guī)化判斷矩陣為

第2步，按行相加得：

；

則所求得特征向量為

；

。

第5步，計算一致性系數(shù)R：

4) 確定隸屬度，建立等級評價矩陣?，F(xiàn)由10名專家參加評估，其具體的分類、權(quán)重和評估結(jié)果如表4所示。

表4 專家打分評價矩陣

由上述專家打分可得到等級評價矩陣：

5) 模糊綜合評價：

6) 評價結(jié)論。為了充分利用模糊評價矩陣中的信息，采用等級評分辦法確定“廣佛立交變形破壞”風險事件后果的等級。具體得分等于分值乘以權(quán)重，總分等于3.521，見表5。

表5 等級評分

5 風險等級綜合評定

“廣佛立交變形破壞”風險事件的模糊發(fā)生概率為(0.114，0.258，0.432)。事件后果的模糊值在(嚴重，很嚴重)之間。參考《鐵路隧道風險評估與管理暫行規(guī)定》判別風險等級級別。得到“廣佛立交變形破壞”風險事件的風險等級為(高度，極高)之間，具體見表6。風險評價結(jié)果與委托專業(yè)勘察單位勘察結(jié)果基本吻合，驗證了該風險評價方法準確性與科學性。

表6 風險等級

針對“廣佛立交變形破壞”風險事件，由模糊評估方法所得結(jié)論與由綜合風險指數(shù)評估方法所得結(jié)論是一致的，風險等級為高到極高，相互驗證了該方法的正確性和實用性。隧道施工綜合指數(shù)模型快速、簡潔，而模糊評估方法是一種定量評估方法，針對風險事件的發(fā)生概率和后果可以對底事件進行3種概率重要度分析，容易采取降低風險的措施。

6 結(jié)論

1) 基于故障樹分析理論，建造“廣佛立交變形破壞”故障樹模型，通過計算得到了頂事件的模糊發(fā)生概率和底事件的3種重要度，并對隧道施工引起上覆橋梁變形破壞的風險事件進行了定性分析和定量分析。通過對重要度進行分析容易找到降低風險的措施。

2) “廣佛立交變形破壞”風險事件的模糊發(fā)生概率取決于底事件發(fā)生概率的準確性，底事件發(fā)生概率依賴于數(shù)據(jù)統(tǒng)計，本文在沒有數(shù)據(jù)的情況下，采用專家經(jīng)驗和模擬試驗數(shù)據(jù)。

3) 綜合考慮“廣佛立交變形破壞”風險事件的模糊發(fā)生概率和事故后果的模糊嚴重程度，得到該事件的風險等級。故障樹模型是在系統(tǒng)理論的基礎(chǔ)上建立的，風險等級的劃分有科學依據(jù)，結(jié)合工程實例論證了該方法的準確性和有效性。

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Quantitative risk assessment model of tunnel construction under passing existing bridges

CHEN Jiejin, ZHANG Yongjie

(1. School of Civil Engineering and Architecture, Changsha University of Science and Technology, Changsha 410004, China;2. Geotechnical Engineering Disaster Prevention and Environmental Remediation Technology of 2011 Collaborative Innovation Center, Changsha University of Science and Technology, Changsha 410004, China)

The quantitative risk assessment system of city tunnel construction underpassing existing bridges was studied. Considering the presence of random and fuzzy uncertainties in city tunnel construction, a fuzzy fault tree risk assessment model was set up based on the fault tree, interval algorithm and fuzzy math. Firstly, the main influence factors and corresponding risk basis event were summarized on the basis of the investigation of more than 100 cases about accidents caused by the tunnel improper construction adjacent buildings and constructs. Secondly, the fuzzy probability of basic events was determined according to experts’ experience and simulation tests, and the fuzzy probability of adjacent buildings damages and the fuzzy important degree of each factor were obtained through the interval algorithm. Furthermore, the consequence of damaging risks of the adjacent bridges was evaluated by fuzzy hierarchical evaluation model. Finally, the engineering example was analyzed to identify the correctness and effectiveness of this method. The results show that the method provides a complete assessment system for city tunnel construction underpassing existing bridges, and it provides important reference on risk avoidance for risk management institute.

tunnel construction; risk; fuzzy fault tree; FAHP analysis

10.11817/j.issn.1672-7207.2015.05.039

O319.56

A

1672?7207(2015)05?1862?07

2014?08?08；

2014?10?12

國家自然科學基金資助項目(51208063) (Project(51208063) supported by the National Natural Science Foundation of China)

陳潔金，博士，從事隧道與地下工程風險、工程地質(zhì)及超前地質(zhì)預報等研究與教學工作；E-mail: chenjjin1975@163.com

(編輯 陳燦華)