陳 沖

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基于消費需求最大化視角下的最優(yōu)居民收入差距研究

陳 沖

（蘭州財經(jīng)大學(xué) 經(jīng)濟學(xué)院，甘肅 蘭州 730101）

本文利用我國城鄉(xiāng)和地區(qū)居民的收入與消費數(shù)據(jù)，估算出1985-2013年在滿足消費需求最大化條件下最優(yōu)的城鄉(xiāng)和地區(qū)（以東西部地區(qū)為例）收入差距。研究結(jié)果表明：從最優(yōu)收入差距來看，我國城鄉(xiāng)和和東西部地區(qū)居民的最優(yōu)收入差距均低于其實際收入差距路徑，證實我國城鄉(xiāng)和地區(qū)的實際收入差距不利于居民消費需求的擴張；從實際收入差距來看，城鄉(xiāng)實際收入差距遠大于地區(qū)實際收入差距，說明造成我國當前貧富差距過大的主要原因在于城鄉(xiāng)之間；從實際收入差距與最優(yōu)收入差距的偏離度來看，城鄉(xiāng)的偏離程度要大于地區(qū)的偏離程度，反映了城鄉(xiāng)收入差距對于總消費需求的影響更強。本文的研究結(jié)論為收入再分配政策的實施重點和力度提供了參考依據(jù)。

收入差距；消費最大化；邊際消費傾向

一、引 言

改革開放以來，我國成為了世界上經(jīng)濟發(fā)展速度最快的國家之一。但是，伴隨著經(jīng)濟規(guī)模的逐步擴大和城市化、工業(yè)化進程的推進，經(jīng)濟增長出現(xiàn)了較為嚴重的結(jié)構(gòu)性傾斜問題：投資率居高不下，消費率貢獻不足，被認為是我國經(jīng)濟未來實現(xiàn)持續(xù)穩(wěn)定發(fā)展的重要威脅因素。而如何能夠擴大內(nèi)需特別是居民的消費需求，并由此形成對經(jīng)濟增長的帶動作用，成為中國經(jīng)濟戰(zhàn)略轉(zhuǎn)型的核心任務(wù)之一[1]。

為了促進居民消費、提升消費率的貢獻率，首先必須弄清楚居民消費不足的原因何在？目前已有許多學(xué)者對此問題進行了研究，涉及的影響因素方方面面，其中收入差距被認為是影響我國居民消費決策的主要因素之一。有關(guān)收入差距對我國居民消費需求的具體影響，已有研究成果中絕大多數(shù)認為，由于我國存在較大的貧富差距，對于居民的消費行為產(chǎn)生了明顯的抑制作用[2-6]。這一結(jié)論事實上也吻合凱恩斯絕對收入假說的理論思想，即收入水平越高，平均消費傾向越低，而當整個社會的貧富差距較大時，由于富人占有較多的社會財富，但是消費傾向較低，最終會使得整個社會的平均消費傾向下降。這里問題的關(guān)鍵是：既然過大的收入差距會抑制居民的消費行為，那么多大的收入差距最有利于居民消費需求的擴張呢？因為必定促進居民消費，并不是說收入差距越小越好，甚至過小的收入差距同樣會抑制總消費需求[1,6,7]。

從理論上講，在一定的經(jīng)濟總量下，存在著一個最優(yōu)的收入分配狀況，或最優(yōu)的“切蛋糕方式”，能夠?qū)崿F(xiàn)整個社會或某一區(qū)域內(nèi)居民消費總需求的最大化。對于這一問題，陳南岳、張琦和黃翠等人做出了開創(chuàng)性研究[8,9]。他們以城鄉(xiāng)居民的消費需求最大化為目標，分別探析了2004年和2005年城鄉(xiāng)購買力的最優(yōu)配置問題。但是不足之處在于：一是由于樣本太少，只分析了某一年的最優(yōu)收入差距問題，因而無法進一步探析最優(yōu)收入差距的演化特征以及偏離度的變化規(guī)律；二是研究對象并未向地區(qū)之間的收入差距進行拓展，而地區(qū)經(jīng)濟的發(fā)展不平衡、收入差距較大等問題也是當前討論的熱點。

本文欲在這兩方面有所突破，具體研究1985-2013年期間，在滿足居民消費需求最大化的條件下，我國城鄉(xiāng)收入差距和地區(qū)收入差距的最優(yōu)路徑，以期能夠為以擴張消費為目標的收入再分配政策提供一個客觀依據(jù)。論文的第二部分和第三部分通過建立模型和計量驗證，分別估測了在實現(xiàn)居民總消費需求最大化條件下的最優(yōu)城鄉(xiāng)收入差距和地區(qū)收入差距（以東西部地區(qū)為例）；第四部分將城鄉(xiāng)的實際、最優(yōu)收入差距與地區(qū)的實際、最優(yōu)收入差距進行了對比分析；最后一部分為結(jié)論和啟示。

二、最優(yōu)的城鄉(xiāng)收入差距分析

為了分析消費需求最大化條件下的最優(yōu)城鄉(xiāng)收入差距問題，這里假設(shè)城鎮(zhèn)居民的總?cè)丝跀?shù)為，人均收入為，并且城鎮(zhèn)居民具有相同的消費特征，其邊際消費傾向一致，設(shè)為，根據(jù)凱恩斯的絕對收入假說，邊際消費傾向應(yīng)為的函數(shù)，記為：。同理，假設(shè)農(nóng)村居民的總?cè)丝跀?shù)為，人均收入為，農(nóng)村居民具有相同的消費特征，其邊際消費傾向同樣一致，設(shè)為，邊際消費傾向應(yīng)為的函數(shù)，記為：。

假設(shè)Y為國民總收入，則有：

基于以上假設(shè)，有關(guān)城鄉(xiāng)居民的購買力如何配置才能實現(xiàn)消費需求的最大化問題，可以轉(zhuǎn)化為這樣一個最優(yōu)化的數(shù)學(xué)問題：即以（4）式為約束條件，求解（3）式的最大值。

由于本文的主旨在于以擴張消費需求為目的來研究收入差距。為此，為了能夠體現(xiàn)出收入差距對城鄉(xiāng)居民總消費需求的影響。這里進一步假設(shè)城鄉(xiāng)居民的收入之比為（反映城鄉(xiāng)居民收入差距的代理指標），即：，則可進一步將充當約束條件的（4）式變?yōu)椋?/p>

將（1）式、（2）式代入（3）式中后，借助拉格朗日函數(shù)求解此最優(yōu)化問題，可得當實現(xiàn)城鄉(xiāng)居民的總消費需求最大化時，需要滿足的條件為：

根據(jù)邊際消費傾向的定義，即收入的增量引起的消費的增量，對于和，本文構(gòu)造城鄉(xiāng)居民的邊際消費傾向為。其中代表城鄉(xiāng)居民的邊際消費傾向；代表城鄉(xiāng)居民第t期的實際消費水平，代表城鄉(xiāng)居民基期的實際消費水平（以1985年為基期）；代表城鄉(xiāng)居民第t期的人均實際收入水平，代表城鄉(xiāng)居民基期的人均實際收入水平（以1985年為基期）。同時，這里需要說明的是：考慮到數(shù)據(jù)的可獲得性，本文選取《中國統(tǒng)計年鑒》中的城鎮(zhèn)居民人均可支配收入和農(nóng)村居民人均純收入在計量中代替和。

這樣利用《中國統(tǒng)計年鑒》中1985-2013年我國城鄉(xiāng)居民人均收入和人均消費水平的相關(guān)數(shù)據(jù)，分別求出相應(yīng)年份里城鄉(xiāng)居民的邊際消費傾向數(shù)值，再利用Eviews6.0軟件，即可得城鄉(xiāng)居民的邊際消費傾向與其人均收入水平之間的回歸方程為：

城鎮(zhèn)居民：

R2=0.8566 DW =1.7915 F=53.1564

農(nóng)村居民：

R2=0.8931 DW =1.5911 F=55.9972

將估計出的鄉(xiāng)居民邊際消費傾向方程代入（5）中，可得：

方程（8）式反映了在滿足城鄉(xiāng)居民消費需求最大化條件下，我國城鎮(zhèn)居民人均可支配收入與農(nóng)村居民人均純收入之間的函數(shù)關(guān)系式。因此，利用（8）式將各年的城鎮(zhèn)居民人均可支配收入代入其中，通過求解方程即可得到實現(xiàn)城鄉(xiāng)居民消費需求最大化條件下的最優(yōu)農(nóng)村居民人均純收入，進而可得最優(yōu)的城鄉(xiāng)實際收入差距。這里借助于matlab7.0軟件求解方程（8）式，測算的最優(yōu)城鄉(xiāng)居民收入差距如表1所示。由表1可以看出：

表1：最優(yōu)城鄉(xiāng)收入差距測算表

注：城鄉(xiāng)居民的實際收入數(shù)據(jù)來源于歷年《中國統(tǒng)計年鑒》，其他數(shù)據(jù)由筆者測算而來。

首先，自20世紀80年代中期以來，我國城鄉(xiāng)居民的實際收入差距在整體上呈現(xiàn)出擴大趨勢，1985年城鎮(zhèn)居民人均可支配收入為該年農(nóng)村居民人均純收入的1.86倍，而2013年這一比值為3.08倍（2007年和2009年甚至達到3.33倍）。與此同時，在1985-2013年的不同年份里，我國農(nóng)村居民的實際收入水平始終小于理論層面上的最優(yōu)收入水平，也就是說農(nóng)村居民的人均純收入長期低于實現(xiàn)城鄉(xiāng)居民消費最大化而要求的收入水平。具體從偏離數(shù)據(jù)來看，1985年農(nóng)村居民人均實際純收入低于最優(yōu)值65.9元，而2013年這一偏離數(shù)值達到了5216.7元，剔除價格因素影響（以1985年為基期），偏離程度擴大了15.18倍。分析結(jié)果表明，隨著我國改革開放的深入和市場經(jīng)濟體制的完善，城鄉(xiāng)居民的收入總量有了顯著提高，但是城鄉(xiāng)收入分配的現(xiàn)狀不容樂觀，農(nóng)村居民從經(jīng)濟快速增長中的收益明顯小于城鎮(zhèn)居民。

其次，從城鄉(xiāng)實際收入差距與最優(yōu)收入差距的偏離度來看（表1第七列），其偏離度始終為正值，反映了我國城鄉(xiāng)實際收入差距一直大于了最優(yōu)收入差距，并且在整體上也呈現(xiàn)出擴大趨勢。1985年城鄉(xiāng)實際收入差距高于其最優(yōu)差距0.27個單位，而2013年這一偏離度為1.17個單位（2003年最高達到1.38個單位），28年間偏離程度擴大了3.33倍。這說明我國城鄉(xiāng)的實際收入差距不利于提升城鄉(xiāng)居民的總消費需求，并且其抑制作用較改革開放初期明顯增強。

最后，在表1中的城鄉(xiāng)實際收入差距（表1第五列）是根據(jù)我國歷年《中國統(tǒng)計年鑒》中的城鎮(zhèn)居民年人均可支配收入和農(nóng)村居民年人均純收入數(shù)據(jù)測算而來。然而，實際中城鎮(zhèn)居民的可支配收入不僅僅只限于統(tǒng)計年鑒上顯性收入，很多城鎮(zhèn)居民還可以享受到住房公積金、公費醫(yī)療、失業(yè)保險和其他的各類補貼、津貼等隱形收入，而這些對于農(nóng)村居民是幾乎不存在的。有學(xué)者做過測算，如果將城鎮(zhèn)居民享受到的以上隱形收入考慮在內(nèi)，城鄉(xiāng)的收入比高達5:1以上，其對城鄉(xiāng)居民的總消費需求的抑制作用可能更強。

三、最優(yōu)的地區(qū)收入差距分析

利用以上相同的分析方法，這里還可以探析實現(xiàn)消費需求最大化下的最優(yōu)地區(qū)收入差距。理論上講，在收入總量既定的情況下，某一區(qū)域內(nèi)的不同地區(qū)之間存在一種最優(yōu)的收入分配方式，以使得該區(qū)域內(nèi)的居民消費需求達到最大值。目前我國在區(qū)域劃分上共將全國分為四個地區(qū)，分別是東部地區(qū)、中部地區(qū)、東北地區(qū)和西部地區(qū)，其中在收入差距上尤以東、西部地區(qū)最為明顯。本文這里將以東部和西部地區(qū)為代表來探析最優(yōu)的地區(qū)收入差距。

按照上一部分中分析最優(yōu)城鄉(xiāng)收入差距相同的程序和方法，這里即可測算出的我國東、西地區(qū)之間最優(yōu)的收入差距，如表2所示。由表2可以看出：

表2：最優(yōu)地區(qū)收入差距測算表

注：所有數(shù)據(jù)均由筆者測算而來。其中，對于實際東、西部地區(qū)的人均收入數(shù)據(jù)，由這兩個地區(qū)所包含的每個省份的人均收入乘以其人口數(shù)的權(quán)重后加總而來，而各個省份的人均收入又由該省份的城鄉(xiāng)居民收入總和除以其人口總數(shù)而來。

首先，自1985年以來，我國東、西部地區(qū)居民之間的實際收入差距在整體上有所擴大，1985年東部地區(qū)人均收入為西部地區(qū)人均收入的1.29倍，而2013年這一比值為1.86倍（2005年和2006年達到最高2.06倍）。與此同時，在1985-2013年的不同年份里，我國西部地區(qū)的人均實際收入水平一直小于理論層面上的最優(yōu)收入水平，反映出西部地區(qū)的實際人均收入長期低于實現(xiàn)東西部區(qū)域內(nèi)消費最大化而要求的應(yīng)有收入水平。同樣，具體從偏離數(shù)據(jù)來看，1985年實際西部地區(qū)的實際人均收入低于最優(yōu)值30.3元，2013年這一偏離數(shù)值達到了2909.6元，剔除價格因素影響（以1985年為基期），偏離程度擴大了18.07倍。改革開放以來，在效率優(yōu)先原則的指導(dǎo)下，我國政府對區(qū)域發(fā)展采取了“讓一部分地區(qū)先富起來”的非均衡發(fā)展戰(zhàn)略，對東部地區(qū)給予了一系列傾斜發(fā)展的優(yōu)惠政策，同時得益于沿海地理優(yōu)勢，東部地區(qū)在全國逐步削弱計劃控制的改革中，先期獲得較大的發(fā)展空間，經(jīng)濟發(fā)展速度明顯快于其他地區(qū)，東部地區(qū)居民的收入水平因而明顯高于其他地區(qū)（尤其是西部）。

其次，從地區(qū)實際收入差距與地區(qū)最優(yōu)收入差距的偏離度來看（表2第七列），其偏離度同樣一直正值，反映了我國實際地區(qū)收入差距一直大于了最優(yōu)收入差距，并且整體趨勢上呈現(xiàn)出擴大趨勢。1985年實際地區(qū)收入差距偏離其最優(yōu)收入差距0.08，而2013年這一偏離度為0.33倍（2005年最高達到0.41倍），28年間偏離程度擴大了3.13倍。這同樣說明了我國地區(qū)的實際收入差距不利于區(qū)域內(nèi)居民總消費需求的提升，并且其對總消費需求的抑制作用較改革開放初期有所增強。

四、城鄉(xiāng)與地區(qū)收入差距的對比分析

在以上分析基礎(chǔ)之上，我們進一步將城鄉(xiāng)收入差距和地區(qū)收入差距進行對比分析。根據(jù)表1與表2中數(shù)據(jù)，圖1描述了1985-2013年我國城鄉(xiāng)的實際收入差距與地區(qū)的實際收入差距（以東西部地區(qū)為例）；圖2描述了1985-2013年我國城鄉(xiāng)實際收入差距、地區(qū)實際收入差距與其各自最優(yōu)收入差距的偏離程度。

從圖1可以看出，在1985-2013年期間，即使是地區(qū)收入差距最為明顯的東西部之間，其差距也遠小于我國的城鄉(xiāng)收入差距。城鄉(xiāng)實際收入的極大值為3.33（2007年），極小值為1.86（1985年）平均值為2.98，而相同時期地區(qū)收入差距的極大值為2.06（2005年和2006年），極小值為1.29（1985年），平均值為1.78，說明了造成我國當前貧富差距多大的主要原因并非直覺上的地區(qū)發(fā)展不平衡，而是源自于城鄉(xiāng)之間。不僅如此，1985年我國城鄉(xiāng)居民收入比為1.86，而東西部地區(qū)的居民收入比為1.29，城鄉(xiāng)收入差距高于地區(qū)收入差距0.57個單位； 2013年城鄉(xiāng)居民收入比擴大至3.08，而東西部地區(qū)的居民收入比擴大至1.86，城鄉(xiāng)收入差距則高于地區(qū)收入差距1.22個單位，在整體趨勢上城鄉(xiāng)和地區(qū)收入差距均進一步增強，并且城鄉(xiāng)收入差距的惡化程度大于地區(qū)收入差距。

圖1：城鄉(xiāng)實際收入差距與地區(qū)實際收入差距的對比

從圖2可以看出：在1985-2013年期間，在滿足居民消費最大化的條件下，我國城鄉(xiāng)的實際收入差距與其最優(yōu)差距的偏離度，要遠大于地區(qū)的實際收入差距與其最優(yōu)差距的偏離度。城鄉(xiāng)收入差距偏離度的極大值為1.38（2003年），極小值為0.27（1985年）平均值為1.08，而相同時期地區(qū)收入差距偏離度的極大值為0.41（2005年），極小值為0.08（1985年），平均值為0.35，反映了偏離度較大的城鄉(xiāng)收入差距對居民總消費需求的消極影響要大于地區(qū)收入差距的，縮小城鄉(xiāng)收入差距成為收入再分配政策的戰(zhàn)略重點。不僅如此，1985年我國城鄉(xiāng)收入差距的偏離度為0.27，而東西部地區(qū)收入差距的偏離度為0.08，城鄉(xiāng)收入差距偏離度高于地區(qū)收入差距偏離度0.19個單位；2013年我國城鄉(xiāng)收入差距的偏離度為1.17，而地區(qū)收入差距的偏離度為0.33，城鄉(xiāng)收入差距偏離度高于地區(qū)收入差距偏離度0.84個單位，城鄉(xiāng)差距、地區(qū)收入差距的偏離度在整體上均有所擴大，并且城鄉(xiāng)收入差距偏離度的擴大趨勢要遠大于地區(qū)收入差距的。另外，兩個偏離度的演變趨勢有著明顯的相似性，即幾乎都在2003年之前偏離度呈現(xiàn)擴大趨勢，而在2003年之后偏離度開始有所緩和。2003年之前的擴大趨勢主要源自于這一時期我國城鄉(xiāng)和地區(qū)之間的不平衡發(fā)展戰(zhàn)略與政策傾向，而步入21世紀之后，農(nóng)業(yè)稅的取消、農(nóng)村真正意義上的義務(wù)教育、新農(nóng)村建設(shè)等各項惠農(nóng)政策的實施和新一輪西部大開發(fā)展戰(zhàn)略的落實，對于縮小城鄉(xiāng)和地區(qū)收入差距的積極作用逐漸凸顯。

圖2：城鄉(xiāng)和地區(qū)的實際收入差距與其最優(yōu)差距偏離程度的對比

五、結(jié)論與啟示

本文首先推導(dǎo)出實現(xiàn)城鄉(xiāng)或某一區(qū)域內(nèi)不同地區(qū)的總消費需求最大化的基本條件，然后利用城鄉(xiāng)和東西部地區(qū)居民的收入與消費數(shù)據(jù)，估算出1985-2013年我國城鄉(xiāng)之間、地區(qū)之間（以東西部地區(qū)為例）的最優(yōu)居民收入差距。具體的研究結(jié)果表明：

首先，在滿足居民消費需求最大化的條件下，我國城鄉(xiāng)和地區(qū)（以收入差距最大的東西部為例）最優(yōu)的居民收入差距均處于較低水平。城鄉(xiāng)和地區(qū)實際的收入差距不僅明顯高于最優(yōu)路徑，而且二者偏離最優(yōu)差距的程度有所惡化，說明了我國城鄉(xiāng)和地區(qū)的實際收入差距不利于提升居民的總消費需求，并且其對總消費需求的抑制作用有所增強。因此，現(xiàn)階段要提升居民消費水平，解決經(jīng)濟增長的結(jié)構(gòu)性傾斜問題，就必須縮小居民的收入差距，使其盡量向最優(yōu)的收入差距回歸。

其次，從實際收入差距來看，在1985-2013年期間，即使地區(qū)收入差距最為明顯的東西部之間，其收入差距也遠小于我國的城鄉(xiāng)收入差距，反映了造成我國當前貧富差距過大的主要原因并非直覺上的地區(qū)發(fā)展不平衡，而是源自于城鄉(xiāng)之間。特別是如果將城鎮(zhèn)居民享受到住房公積金、公費醫(yī)療、失業(yè)保險和其他的各類補貼、津貼等隱形收入考慮進來，城鄉(xiāng)收入差距將愈加明顯。因此，大力促進農(nóng)村經(jīng)濟發(fā)展、增加農(nóng)民收入成為我國經(jīng)濟持續(xù)、平衡發(fā)展的重中之重。

最后，從實際收入差距與最優(yōu)差距的偏離度來看，我國城鄉(xiāng)的實際收入差距與其最優(yōu)差距的偏離度，要遠遠大于地區(qū)的實際收入差距與其最優(yōu)差距的偏離度，并且城鄉(xiāng)收入差距偏離度的擴大趨勢要遠大于地區(qū)收入差距的。這說明與地區(qū)收入差距相比，城鄉(xiāng)收入差距對總消費需求的影響更強，縮小城鄉(xiāng)收入差距應(yīng)成為收入再分配政策的戰(zhàn)略重點。

[1] 程磊.收入差距擴大與中國內(nèi)需不足:理論機制與實證檢驗[J].經(jīng)濟科學(xué),2011(1):11-24.

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[3] 李軍.收入差距對消費需求影響的定量分析[J].數(shù)量經(jīng)濟技術(shù)經(jīng)濟研究,2007(9):5-11.

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本文推薦專家：

張國慶，蘭州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院，副教授，研究方向：虛擬經(jīng)濟。

張存剛，蘭州財經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院院長，教授，研究方向：宏觀經(jīng)濟理論。

The Optimal Income Gap Analysis Based on the Perspective of Consumer Demand Maximization

CHEN CHONG

(School of Economics, Lanzhou University of Finance and Ecnomics,Lanzhou,710101,China)

This paper uses the income and consumption data and estimates the optimal urban-rural and regional income gap from 1985 to 2013, based on the perspective of maximizing consumer demand. The results show that: From the point of optimal income gap, the optimal urban-rural and regional income gap (in eastern and western regions, for example) are lower than their actual income gap, which confirms the actual rural and urban and regional income gap is not conducive to the expansion of residents' consumption demand; From the point of actual income gap, the actual urban-rural income gap is larger than the actual regional income gap, which indicates that the main reason of the current gap is urban-rural income gap; From the point of deviation degree between the actual income gap and optimal income gap, the urban-rural deviation degree is bigger than the regional deviation degree, which reflects the urban-rural income gap has a stronger influence on consumer demand. The research conclusions of this paper provide reference basis for the implementation keypoint and strength of income redistribution policy.

income gap; the maximizing consumer demand; marginal propensity of consumption

F061.3

A

1008-472X(2015)07-0034-09

2015-05-10

教育部人文社科項目（項目編號：10YJC790331）階段性成果。

陳 沖（1980-），男，陜西西安人，蘭州財經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院副教授、碩士導(dǎo)師。