胡晨茜

（華中師大一附中，湖北 武漢 430223）

紙幣圖像鑒偽預(yù)處理的方法研究

胡晨茜

（華中師大一附中，湖北 武漢 430223）

隨著我國經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，紙幣的發(fā)行量和流通量也在逐漸擴(kuò)大，那么對(duì)紙幣的鑒偽工作就顯得尤為重要。由于紙幣污損和點(diǎn)鈔機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)的情況不同，鑒偽之前對(duì)紙幣圖像的預(yù)處理也是一個(gè)不可忽視的步驟。本文正是著眼于此，研究了紙幣圖像的傾斜校正和大津法二值化算法，編程實(shí)現(xiàn)了對(duì)紙幣源圖像的相關(guān)圖像預(yù)處理。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了提出的方法的有效性與正確性。

傾斜校正；大津法；圖像預(yù)處理

對(duì)紙幣的鑒偽工作，是針對(duì)于驗(yàn)鈔機(jī)內(nèi)圖像采集器采集的圖像進(jìn)行的，而驗(yàn)鈔機(jī)采集圖像信息的同時(shí)，也在高速的運(yùn)轉(zhuǎn)，這樣采集器采集到的圖像難免會(huì)產(chǎn)生一定的形變，所以對(duì)圖像進(jìn)行校正處理顯得尤為重要。圖像變換在很多項(xiàng)目研究和工程應(yīng)用中被使用到，例如：目標(biāo)跟蹤［1］、圖像配準(zhǔn)、車牌號(hào)碼識(shí)別等等。圖像變換的形式主要有多項(xiàng)式變換、透視變換和仿射變換三種。在對(duì)灰度圖像預(yù)處理中，一般會(huì)有二值化處理，常用的方法有大津法和迭代法。迭代法的主要思想是利用循環(huán)迭代的方法，逐步逼近最佳閾值，能區(qū)分圖像的背景和目標(biāo)，算法比較簡(jiǎn)單。大津法是一種全局動(dòng)態(tài)二值化算法，這種算法在一定條件下不受圖像對(duì)比度和亮度變化的影響。經(jīng)過二值化處理后，才能有效地對(duì)紙幣上的特征區(qū)域進(jìn)行后續(xù)的處理與鑒偽工作。

本文主要利用圖像變換中的仿射模型，來對(duì)紙幣圖像進(jìn)行校正，利用大津法來對(duì)圖像進(jìn)行二值化，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)圖像和背景圖像的分割。

1　基本原理

1.1大津法（OTSU）

大津算法也稱為最大類間差法，簡(jiǎn)稱為OTSU，該算法是由日本學(xué)者大津于1979年提出的，是一種自適應(yīng)的閾值確定的方法。它是按圖像的灰度特性，將圖像分成背景和目標(biāo)兩個(gè)部分。

記M*N圖像G在（i，j）點(diǎn)處的灰度值為f（i，j），圖像的灰度級(jí)為m，不妨假設(shè)f（i，j）取值為［0，m-1］，記為k的頻率，那么：

假設(shè)選取灰度值t為閾值來對(duì)背景圖像和目標(biāo)進(jìn)行分割，此時(shí)背景與目標(biāo)分別為：然后求出背景圖像和目標(biāo)圖像部分所占的比例以及灰度均值，然后根據(jù)大津法算法計(jì)算出圖像的最佳閾值ThresholdValue［8］

找到灰度圖像最佳閾值后，將圖像按下面的規(guī)則二值化分割：

式（8）中：G（i，j）表示經(jīng)過二值化分割后的圖像。大津算法是一種全局動(dòng)態(tài)二值化算法，不受圖像的亮度和對(duì)比度的影響。

1.2仿射變換

仿射變換是一種二維坐標(biāo)之間的線性變換，它具有一些特性，一是圖形中的直線經(jīng)過仿射變換后任然是直線，另一個(gè)是變換前后二維圖形上的點(diǎn)相對(duì)位置保持不變。仿射變換可以通過一系列的平移、翻轉(zhuǎn)、縮放、旋轉(zhuǎn)、錯(cuò)切等復(fù)合變換來實(shí)現(xiàn)，每個(gè)仿射變換可以由一個(gè)矩陣A和一個(gè)向量b給出，它可以寫作A和一個(gè)附加的列b。一個(gè)仿射變換對(duì)應(yīng)于一個(gè)矩陣和一個(gè)向量的乘法，而仿射變換的復(fù)合對(duì)應(yīng)于普通的矩陣乘法，只要加入一個(gè)額外的行到矩陣的底下，這一行全部是0除了最右邊是一個(gè)1，而列向量的底下要加上一個(gè)1。

1.3雙線性插值

原始圖像經(jīng)過仿射變換后，像素點(diǎn)發(fā)生了偏移，需要通過插值處理來還原原始圖像在目標(biāo)圖像中的像素。比較常用的方法如雙線性插值。

雙線性插值，顧名思義就是兩個(gè)方向的線性插值復(fù)合起來。該算法是利用了需要處理的原始圖像像素點(diǎn)周圍的四個(gè)像素點(diǎn)的相關(guān)性，通過雙線插值算法計(jì)算得出的。對(duì)于一個(gè)目的坐標(biāo)，通過圖像變換得到其在原始圖像的對(duì)應(yīng)的浮點(diǎn)坐標(biāo)（i+u，j+v），其中i，j均為非負(fù)整數(shù)，u，v為［0，l］區(qū)間的浮點(diǎn)數(shù)，則這個(gè)像素的值f（ i+u，j+v）可由原圖像中坐標(biāo)為（i，j）、（i+1，j）、（i，j +1）、（i+1，j +1）所對(duì)應(yīng)的周圍四個(gè)像素的值決定，即：

其中f（i，j）表示源圖像（i，j）處的像素值，以此類推，這就是雙線性內(nèi)插值法。

2　紙幣校正與冠字號(hào)定位提取

2.1紙幣的傾斜校正

點(diǎn)鈔機(jī)內(nèi)部裝有圖像傳感器，在紙幣進(jìn)出點(diǎn)鈔機(jī)的同時(shí)，圖像傳感器會(huì)采集紙幣的掃描圖像。并將連續(xù)的圖像信息轉(zhuǎn)化為數(shù)字形式，即對(duì)連續(xù)圖像的離散化，將整個(gè)圖像劃分為微小矩形區(qū)域的像素點(diǎn)。本文主要是針對(duì)灰度級(jí)為256級(jí)，格式為“bmp”位圖格式，大小為800×411的紙幣掃描圖像來進(jìn)行相關(guān)圖像處理，bmp格式的源圖像如下圖所示：

圖1　紙幣源圖像

從圖中我們可以發(fā)現(xiàn)紙幣圖像并不是“正著”的，而是有一定的傾斜，這是因?yàn)橥ㄟ^點(diǎn)鈔機(jī)圖像采集裝置獲取的紙幣圖像信息，是在點(diǎn)鈔機(jī)高速運(yùn)轉(zhuǎn)下獲得的，因此，掃描得到的圖像就會(huì)有一定的傾斜。

在對(duì)紙幣圖像進(jìn)行傾斜校正時(shí)，需要知道仿射變換的變換矩陣M。因此，在已知最終校正后目標(biāo)紙幣圖像頂點(diǎn)坐標(biāo)的情況下，可以通過檢測(cè)紙幣源圖像的邊緣直線。檢測(cè)邊緣的方法可以利用紙幣圖像邊緣像素灰度值的跳躍性特點(diǎn)來實(shí)現(xiàn)。紙幣圖像與背景相差很大，背景是黑色，而紙幣圖像的邊緣呈灰白色，因此人民幣邊緣的像素灰度值過渡急劇，存在明顯的灰度差，根據(jù)這一差異，可以通過遍歷圖像中的像素點(diǎn)來找出紙幣邊緣的特征點(diǎn)。

當(dāng)找到紙幣四個(gè)邊緣的特征點(diǎn)后，采用直線擬合的方法來擬合出圖像邊緣的四條直線，然后通過直線的相交來求出紙幣圖像的四個(gè)角點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)這四個(gè)角點(diǎn)坐標(biāo)，聯(lián)同校正后目標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)來解方程求出仿射變換的變換矩陣M。最后，對(duì)整個(gè)圖像利用求出來的仿射矩陣M來進(jìn)行仿射變換，對(duì)紙幣源圖像進(jìn)行初步地校正。最后，為了避免像素偏差，利用前面提到的雙線性插值的方法，對(duì)初步校正后的圖像像素點(diǎn)進(jìn)行插值處理，實(shí)現(xiàn)紙幣圖像的傾斜校正。

2.2冠字號(hào)的定位提取

紙幣經(jīng)過上一節(jié)的校正處理后，為了能夠進(jìn)行冠字號(hào)的定位和提取，需要對(duì)其進(jìn)行二值化處理。二值化圖像是指整個(gè)圖像中像素灰度值只有白（灰度值為255）和黑（灰度值為0）。這里利用前面提到的大津法二值化來處理圖像。

經(jīng)過二值化處理后，需要將紙幣上含有冠字號(hào)的部分圖像分割出來，由于紙幣的大小固定，那么冠字號(hào)的大致區(qū)域可以確定，可以首先對(duì)冠字號(hào)進(jìn)行粗定位，截取包含冠字號(hào)的一小部分圖像，然后進(jìn)行像素點(diǎn)的水平投影和垂直投影方法確定冠字號(hào)邊界［9］，從而實(shí)現(xiàn)冠字號(hào)的精確定位。

3　實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

根據(jù)紙幣校正和冠字號(hào)定位提取的方法，在Visual Studio 2013平臺(tái)上，編程實(shí)現(xiàn)了各部分的相關(guān)圖像處理。對(duì)圖3.1所示的源圖像進(jìn)行傾斜校正，源圖像的灰度級(jí)為256，圖像大小為800 411×，定義傾斜校正后紙幣的頂點(diǎn)坐標(biāo)為

A（100，50）、B（100，358）、C（700，50）、D（700，358）。

首先通過邊緣檢測(cè)，找出像素跳變的特征點(diǎn)，然后擬合出了紙幣的上下左右四條直線：

從擬合得到的直線可以看出，在誤差允許范圍內(nèi)，上下、左右的直線是近似平行的，所以利用這些直線可以求得源圖像的四個(gè)角點(diǎn)為A'（53.57，77.23）、B '（25.10，300.69）、C '（663.65，118.21）、D '（634.81，347.94）。 利用這四個(gè)源圖像角點(diǎn)坐標(biāo)和目標(biāo)圖像的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)，可以解方程得到仿射變換矩陣為：

然后利用仿射矩陣M對(duì)整幅圖像進(jìn)行傾斜變換，通過插值處理后得到校正后的紙幣圖像如下圖：

圖2　傾斜校正后的紙幣圖像

接下來利用大津法對(duì)圖像進(jìn)行二值化處理中，求得的最大閾值為149，即把灰度值大于149的像素點(diǎn)的灰度值置為255，使其顯示呈白色，把灰度值小于149的像素點(diǎn)的灰度值置為0，使其顯示呈黑色。最后通過水平和垂直投影的方法，定位冠字號(hào)所在區(qū)域，并提取了二值化后的冠字號(hào)圖像，如下圖所示：

圖3　定位后提取的冠字號(hào)二值化圖像

4　結(jié)束語

本文主要圍繞紙幣傾斜校正、冠字號(hào)二值化處理與定位的相關(guān)算法進(jìn)行了研究，對(duì)點(diǎn)鈔機(jī)采集的紙幣圖像進(jìn)行了相關(guān)的預(yù)處理與分析，編程實(shí)現(xiàn)了各個(gè)算法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文所使用的利用仿射變換來實(shí)現(xiàn)紙幣的校正，以及大津法二值化的方法是準(zhǔn)確和有效的，為紙幣的其他后續(xù)處理，例如字符分割與識(shí)別奠定了良好的基礎(chǔ)。

［1］ 李培華，肖莉娟. 基于Mean Shift的相似性變換和仿射變換目標(biāo)跟蹤算法［J］. 中國圖像圖形學(xué)報(bào)，2011，02:258-266.

［2］Liu D，Yu J. Otsu Method and K-means［C］// 2009 Ninth International Conference on Hybrid Intelligent Systems. IEEE Computer Society，2009:344-349.

［3］ 冼允廷，路小波，施毅，鐘琨. 基于投影二分法的車牌字符分割方法［J］. 交通與計(jì)算機(jī)，2007，05:69-72.

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1003-5168（2015）11-227-02