鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)地震易損性分析

朱波

摘 要：地震是一種強(qiáng)破壞性的自然災(zāi)害，現(xiàn)如今很多建筑都無(wú)法很好的抵御地震所帶來(lái)的破壞，使得研究者著力于研究地震破壞機(jī)理，以便更好的做出應(yīng)對(duì)辦法。在現(xiàn)行的建筑規(guī)范中只規(guī)定了結(jié)構(gòu)在彈性階段的極限情況，然而在強(qiáng)震作用下結(jié)構(gòu)已經(jīng)處于塑性階段，處于這個(gè)階段的結(jié)構(gòu)性能人們知之甚少，所以對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行全強(qiáng)度地震易損性分析是十分必要的。通過(guò)改變地震的強(qiáng)度等級(jí)，獲得結(jié)構(gòu)在各級(jí)地震作用下結(jié)構(gòu)的響應(yīng)情況，以及結(jié)構(gòu)薄弱部位的分布。為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供依據(jù)，同時(shí)也為災(zāi)后救援及損失評(píng)估提供更加方便的工具。

關(guān)鍵詞：混凝土結(jié)構(gòu) 地震易損性 地震波處理 損失評(píng)估

中圖分類號(hào)：TU35 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2015）08（a）-0123-02

地震是一種突發(fā)性的自然災(zāi)害，現(xiàn)如今的技術(shù)還很難準(zhǔn)確預(yù)測(cè)出地震發(fā)生的具體時(shí)間和地點(diǎn)，這一世界性的難題對(duì)建筑物的抗震性能提出更高的要求。自建筑文明開始全球所發(fā)生的自然災(zāi)害不計(jì)其數(shù)，隨著現(xiàn)代化文明的進(jìn)程加速，各個(gè)國(guó)家的人口密度以及建筑密度都在增加，一次強(qiáng)烈地震所帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)財(cái)產(chǎn)的損失都是一筆不小的損失。

地震的各種屬性與結(jié)構(gòu)所發(fā)生的破壞有著十分復(fù)雜的聯(lián)系。其一，地震動(dòng)復(fù)雜且極不規(guī)則，很難人為的模擬出相同的地震。其二，在不同次及不同強(qiáng)度等級(jí)的地震作用下，結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的響應(yīng)以及結(jié)構(gòu)的非線性反應(yīng)都存在著比較大的差異。而地震易損性分析可以很好地得出結(jié)構(gòu)在地震下的反應(yīng)，現(xiàn)已成為抗震工程領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。

1 易損性分析方法的種類

1.1 結(jié)構(gòu)易損性調(diào)查

該方法最早應(yīng)用于歐洲，依據(jù)震后的損傷調(diào)查得到，并且使用了二項(xiàng)式分布來(lái)表示建筑在不同強(qiáng)度地震動(dòng)下的損傷情況。其優(yōu)點(diǎn)是其中一個(gè)評(píng)價(jià)建筑損傷情況的參數(shù)只是在0和1之間變化，給數(shù)據(jù)處理帶來(lái)了一定的方便。但是，其缺點(diǎn)同樣源于此參數(shù)，由于曲線的中值和標(biāo)準(zhǔn)差隨此參數(shù)的變化而變化，使得曲線的準(zhǔn)確性完全依賴于這個(gè)參數(shù)，使得曲線的準(zhǔn)確性大大降低，不適用與當(dāng)今精確化分析。

1.2 經(jīng)驗(yàn)易損性分析方法

對(duì)受災(zāi)建筑群運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)方法進(jìn)行易損性評(píng)估時(shí)，其主要依據(jù)是震后在現(xiàn)場(chǎng)觀察到的結(jié)構(gòu)破壞程度的調(diào)查報(bào)告，并稱該過(guò)程為“破壞-運(yùn)動(dòng)關(guān)系”[1]。并且需要構(gòu)件破壞概率矩陣，其包含的含義是在某一地震動(dòng)記錄下a，到達(dá)某一指定破壞等級(jí)b的條件概率，用公式表達(dá)為，其中條件破壞概率為離散型給出，需要收集到不同強(qiáng)度等級(jí)地面震動(dòng)的結(jié)構(gòu)損傷數(shù)據(jù)，才能得到經(jīng)驗(yàn)易損性曲線。然而，大震發(fā)生的概率遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于小震，產(chǎn)生嚴(yán)重破壞的又往往是大震發(fā)生之后，所以要想建立一條經(jīng)驗(yàn)易損性曲線需要收集的地震數(shù)據(jù)多，時(shí)間跨度大，對(duì)結(jié)構(gòu)易損性分析來(lái)說(shuō)效率低下，且存在很大的人為主觀因素，也不適用于地震少發(fā)地帶的分析。

1.3 分析易損性分析方法

此分析方法是通過(guò)有限元軟件，建立和待分析結(jié)構(gòu)相同或相似的模擬結(jié)構(gòu)模型，并選擇數(shù)條實(shí)際地震波或者人工地震波，進(jìn)行調(diào)幅后輸入有限元軟件進(jìn)行模擬計(jì)算，應(yīng)用時(shí)程分析法或Pushover法分析結(jié)構(gòu)的地震需求，最后得到結(jié)構(gòu)在模擬地震動(dòng)下的結(jié)構(gòu)反應(yīng)，通過(guò)一系列的數(shù)據(jù)處理便能得到相應(yīng)結(jié)構(gòu)的分析易損性曲線。

但是，現(xiàn)如今對(duì)結(jié)構(gòu)的易損性分析還處在發(fā)展階段，還存在許多細(xì)節(jié)方面的問(wèn)題有待明確。比如在結(jié)構(gòu)模型細(xì)節(jié)方面的處理對(duì)分析結(jié)果的影響，地震波的選取及輸入方式對(duì)結(jié)構(gòu)性能的影響，以及對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)的分析方法的選擇等等問(wèn)題都有待大家進(jìn)一步研究解決。

1.4 局部地震易損性分析方法

局部易損性與整體易損性有著同樣的作用，通過(guò)對(duì)結(jié)構(gòu)薄弱部位的易損性研究，可以得到結(jié)構(gòu)在地震作用下最脆弱部位發(fā)生破壞的概率。通過(guò)局部破壞的概率分析出整體破壞的概率，對(duì)結(jié)構(gòu)易損性分析減少了觀察數(shù)量。但是，由于地震是一個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程，在不同狀態(tài)結(jié)構(gòu)的薄弱部位也不一樣，這對(duì)初期的對(duì)薄弱部位的判斷增加了一定的難度。

結(jié)構(gòu)局部地震易損性的可靠度表達(dá)式為：

式中：為結(jié)構(gòu)可靠度指標(biāo)，為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累積分布函數(shù)，為觀測(cè)變量。

2 結(jié)構(gòu)易損性分析

由于在易損性分析中，實(shí)體模型的抗震試驗(yàn)的試驗(yàn)成本高，技術(shù)要求高，對(duì)于某些不具備試驗(yàn)條件的地區(qū)現(xiàn)的不太實(shí)際。所以軟件模擬成為了很好的替代方法，通過(guò)有限元軟件Ansys來(lái)模擬建筑物在實(shí)際地震中的表現(xiàn)，再通過(guò)分析所得到的各項(xiàng)性能指標(biāo)，以此可以反映出建筑物在未來(lái)可以發(fā)生的地震中發(fā)生何種破壞的可能性。

2.1 地震波的選取與處理

地震波的傳播是一個(gè)非平穩(wěn)過(guò)程，這種非平穩(wěn)特性對(duì)建筑結(jié)構(gòu)的地震動(dòng)響應(yīng)分析均有顯著的影響。由于地震波的分布具有很強(qiáng)的區(qū)域性和隨機(jī)性，對(duì)不同區(qū)域的建筑進(jìn)行軟件分析時(shí)，在地震波的選取方面需要有針對(duì)性，才能更加貼近實(shí)際當(dāng)中結(jié)構(gòu)的真實(shí)情況。

總的來(lái)說(shuō)，在地震波選取方面應(yīng)當(dāng)考慮以下幾種因素：地震波的頻譜特性、加速度峰值、地震動(dòng)持時(shí)以及選取地震波的數(shù)量，而前3個(gè)因素稱為地震波的三要素[2]。

具體操作如下：

（1）選擇的地震加速度記錄反應(yīng)譜的特征周期Tg應(yīng)于建設(shè)場(chǎng)地特征周期相符[3]。

（2）考慮到天然波的離散性過(guò)大，對(duì)結(jié)果會(huì)產(chǎn)生很大離散性，故建議適當(dāng)增加人工波在整體中所占的比重，降低地震波的總體離散性，使得觀測(cè)數(shù)據(jù)更加具有代表性。

（3）地震波的峰值加速度是評(píng)判地震動(dòng)強(qiáng)度等級(jí)的一個(gè)重要參數(shù)，通過(guò)對(duì)不同地震波進(jìn)行等強(qiáng)度轉(zhuǎn)換，將其轉(zhuǎn)換為所需強(qiáng)度的地震波，這種方法只是對(duì)原始地震波的幅值大小進(jìn)行了調(diào)整，基本上能很好的保留了實(shí)際地震波的其它特性，對(duì)地震波的還原性有很好的保證。具體用到的公式如下[2]：

式中：為調(diào)幅后的地震動(dòng)加速度，為調(diào)幅系數(shù)，為原始地振動(dòng)加速度，為設(shè)定的地震動(dòng)強(qiáng)度，為選取地震波的最大峰值加速度。

（4）地震動(dòng)持續(xù)時(shí)間是影響結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的一個(gè)重要因素。地震動(dòng)持續(xù)時(shí)間越長(zhǎng)，結(jié)構(gòu)因?yàn)榈卣饎?dòng)的持續(xù)作用，其產(chǎn)生的破壞也將會(huì)越嚴(yán)重，即可能發(fā)生低周期疲勞破壞。[2]

確定地震動(dòng)持時(shí)應(yīng)遵守的原則是：①所選地震波的強(qiáng)震段應(yīng)包含在內(nèi)。②當(dāng)只對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈性分析時(shí)，地震動(dòng)持時(shí)可根據(jù)需要適當(dāng)減少；當(dāng)對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈塑性最大地震響應(yīng)分析或耗能過(guò)程分析，持續(xù)時(shí)間應(yīng)較長(zhǎng)。③一般情況下持續(xù)時(shí)間取結(jié)構(gòu)基本自震周期的5～10倍。

該文選取具有代表性的30條地震波，并且將其峰值加速度按一定比例條幅為0.05g、0.1g、0.2g、0.3g、0.4g、0.5g、0.6g、0.7g八個(gè)等級(jí)，并將地震持時(shí)定為30s。

2.2 有限元的數(shù)值模擬

文章選取一棟兩跨三層的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)作為待分析結(jié)構(gòu)，層高3 m，選取結(jié)構(gòu)的頂點(diǎn)位移和層間位移作為結(jié)構(gòu)的性能指標(biāo)，動(dòng)力時(shí)程分析采用的是Ansys有限元軟件進(jìn)行模擬計(jì)算，梁、柱單元采用Beam188單元，板單元采用Shell63單元。對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程分析，獲得結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移時(shí)程曲線圖。

2.3 易損性曲線得出

通過(guò)對(duì)帶分析結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程分析，獲得結(jié)構(gòu)的地震動(dòng)響應(yīng)，通過(guò)求取其響應(yīng)的最值，根據(jù)文獻(xiàn)中概率密度函數(shù)的確定，求得在不同地震動(dòng)強(qiáng)度下結(jié)構(gòu)響應(yīng)所服從的概率分布形式，通過(guò)結(jié)構(gòu)位移的限制劃分，確定結(jié)構(gòu)發(fā)生不同等級(jí)破壞所對(duì)應(yīng)的超越概率。通過(guò)對(duì)不同強(qiáng)度下發(fā)生不同種破壞所對(duì)應(yīng)的概率進(jìn)行曲線擬合，從而形成易損性曲線。

根據(jù)文獻(xiàn)[4]，在地震作用下，結(jié)構(gòu)位移服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，其分布公式如下：

，，

式中為對(duì)數(shù)均值，為對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差，為變異系數(shù)。

根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》確定結(jié)構(gòu)最大層間位移角為1/550，通過(guò)5個(gè)破壞等級(jí)的劃分，確定其在不同狀態(tài)下，結(jié)構(gòu)相應(yīng)的限值。具體數(shù)值列于表1中。

通過(guò)計(jì)算結(jié)構(gòu)在不同地震動(dòng)強(qiáng)度下發(fā)生各級(jí)破壞的概率，對(duì)不同破壞狀態(tài)的概率點(diǎn)進(jìn)行曲線擬合，獲得各級(jí)破壞的易損性曲線圖。

3 計(jì)算實(shí)例

通過(guò)對(duì)擬分析結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值模擬，使用有限元軟件計(jì)算結(jié)構(gòu)在不同地震、不同強(qiáng)度下結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，獲得該結(jié)構(gòu)的位移時(shí)程曲線圖，提取其最大頂點(diǎn)位移作為結(jié)構(gòu)的響應(yīng)參數(shù)。計(jì)算不同地震動(dòng)強(qiáng)度下結(jié)構(gòu)響應(yīng)的對(duì)數(shù)均值和對(duì)數(shù)方差，繪制概率密度函數(shù)圖。通過(guò)各級(jí)破壞狀態(tài)的劃分，分別求取結(jié)構(gòu)在該強(qiáng)度地震作用下相應(yīng)狀態(tài)的超越概率，通過(guò)擬合相同破壞狀態(tài)下的超越概率點(diǎn)，獲得易損性曲線，圖1為該混凝土結(jié)構(gòu)的易損性曲線圖。

通過(guò)對(duì)計(jì)算結(jié)果的比較可以發(fā)現(xiàn)，結(jié)構(gòu)在小震作用下，結(jié)構(gòu)最大頂點(diǎn)位移分布較為集中，且一般不會(huì)倒塌等較強(qiáng)的破壞。在強(qiáng)震作用，結(jié)構(gòu)響應(yīng)較為分散且大多數(shù)情況下發(fā)生的都是中等破壞，少部分發(fā)生嚴(yán)重破壞甚至倒塌。通過(guò)易損性曲線圖可知，結(jié)構(gòu)發(fā)生中等破壞所占的比例最大，故認(rèn)為結(jié)構(gòu)在地震作用下有較好的安全性，所能容納的結(jié)構(gòu)損傷也較為多。在震害作用下能較好的保護(hù)人生安全，為災(zāi)后救援工作提供了保障。

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)易損性方法進(jìn)行介紹，分析了各方法的優(yōu)缺點(diǎn)，為各方法的選擇提供了一定的依據(jù)，并且著重介紹了解析易損性的分析方法，通過(guò)對(duì)一棟簡(jiǎn)易的混凝土框架結(jié)構(gòu)的建筑進(jìn)行易損性分析，詳盡地闡述了整個(gè)易損性分析過(guò)程，通過(guò)有限元軟件的數(shù)值模擬技術(shù)，較為精確地得到了結(jié)構(gòu)在不同地震動(dòng)強(qiáng)度下的結(jié)構(gòu)相應(yīng)，清晰地闡明了結(jié)構(gòu)在地震下的破壞概率，對(duì)區(qū)域性的地震易損性分析提供了一定的方法依據(jù)，為災(zāi)前的建筑安全性預(yù)測(cè)以及災(zāi)后的損失評(píng)估提供了較好的工具，也為地震多發(fā)區(qū)的抗震建筑規(guī)范的制定提供一定的依據(jù)。通過(guò)該方法的研究分析，能得到區(qū)域性的地震易損性曲線，為該區(qū)域的抗震設(shè)計(jì)提供一定的依據(jù)，也為設(shè)計(jì)人員提供了較為直接的數(shù)據(jù)資料。

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