曾鑠寓

摘 要：本文通過用spss軟件作出房價影響因素與房價的散點圖，判斷出每個影響因素與房價有顯著的線性關(guān)系，分別用進入法及逐步回歸分析方法建立影響因素與房價之間的回歸方程，并將回歸方程與實際情況進行比較分析，發(fā)現(xiàn)由逐步回歸分析方法建立的回歸方程能很好解釋實際情況，具有明顯的應(yīng)用價值。

關(guān)鍵詞：房價；相關(guān)系數(shù)；地區(qū)生產(chǎn)總值

1.引言

房地產(chǎn)是國家重要的支柱產(chǎn)業(yè)，房價的高低與人民的生活水平息息相關(guān)。2009年后房價迅速持續(xù)上漲，房價過高成為影響國家穩(wěn)定和諧、持續(xù)發(fā)展的一個重大問題，國家相繼出臺了一系列政策抑制房價，2014年房價有所下降，但2015年初城市房價環(huán)比上漲，一線城市如上海、深圳、廣州等漲幅明顯，影響房價漲跌的因素主要有哪些？15年后半年房價趨勢是怎樣呢？我們以鄭州市以例，對鄭州房價影響因素進行回歸分析。

2.房價的影響因素

房價的高低受到多種因素的綜合影響，考慮影響房價的主要因素，選取如下幾個影響因素：地區(qū)生產(chǎn)總值x1、人均消費支出x2、房地產(chǎn)開發(fā)投資x3、房屋銷售面積x4、人口總數(shù)x5、城鎮(zhèn)化率等有關(guān)x6。圖表1是河南統(tǒng)計年鑒中2005年—2014年鄭州市房價的數(shù)據(jù)。

首先考慮各個因素與房價的相關(guān)關(guān)系，圖1-圖6是房價與各個自變量之間的散點圖。

圖1是將房價作為因變量y，地區(qū)生產(chǎn)總值x1作為自變量，將n=10組數(shù)據(jù)進行描點得到的與y的x1散點圖。

同樣，可以得到圖2-圖5。

由散點圖圖1-圖6可以看出，n=10組數(shù)據(jù)大致位于一條直線的左右。

可以計算出因變量y與地區(qū)生產(chǎn)總值x的簡單相關(guān)系數(shù)r1=0.988，有高度顯著的線性關(guān)系。同樣，相關(guān)系數(shù)r2=0.981，y與x2有高度顯著的線性關(guān)系。同理通過計算可以得出y分別與x3、x4、x5、x6有顯著的線性關(guān)系。

3.多元線性回歸方程

房價y與每個自變量都有顯著的線性關(guān)系，因此考慮如下多元線性模型：

y=β0+β1x1+β2x2+β3x3+β4x4+β5x5+β6x6+ε（1）

用spss軟件進行最小二乘估計可得

=16509.112+2.739x1-0.303x2-1.480x3+0.481x4+4.051x5-321.171x6（2）

由spss軟件可以得到上式經(jīng)驗回歸方程的擬合優(yōu)度R2=0.997，但是我們可以發(fā)現(xiàn)x2、x3的系數(shù)為負數(shù)，這與實際意義不符，我們推測回歸方程存在多重共線性。用spss軟件對房價與影響因素進行逐步回歸分析可得。

=0.989x1（3）

雖然自變量分別與有顯著的線性關(guān)系，但是在由逐步回歸方法檢驗出它們與自變量x1存在線性關(guān)系，x2、x3、x4、x5、x6對y的影響可通過自變量x1與y的影響來體現(xiàn)。

4.回歸方程的意義

由逐步回歸方法我們得到回歸方程=0.989x1，說明房價主要受到地區(qū)生產(chǎn)總值的影響，如果地區(qū)生產(chǎn)總值增長迅速，則房價也將快速增長，而如果地區(qū)生產(chǎn)總值增長緩慢，則房價受到影響也會停止增長，這與實際情況是一致的。因此由于15年經(jīng)濟增長速度普遍減緩，我們推測15年房價普遍增長速度減慢。