在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)用意識

寧周輝

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“要學(xué)生經(jīng)歷把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力?！币虼?，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)教會學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識。這樣，才能使數(shù)學(xué)富有生命力，實現(xiàn)數(shù)學(xué)的價值。

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)運(yùn)用的價值

數(shù)學(xué)知識的形成，源于實際需要，所以從生活實際引入新知識，以真實、貼近學(xué)生生活實際的問題引入課題，有助于聚攏學(xué)生分散的思維，形成學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的迫切性，也有助于學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用價值，為學(xué)生從數(shù)學(xué)角度分析、解決現(xiàn)實問題提供示范。

如《絕對值概念》對于初一學(xué)生來說比較抽象、難懂，所以在新課導(dǎo)入時，筆者設(shè)計了這樣一個問題情境：“兩輛出租車載乘客，向相反方向行駛同樣路程，收取相同車費(fèi)?！边@個問題情境直觀地呈現(xiàn)了絕對值的幾何背景，讓學(xué)生更好地理解了絕對值的定義，并認(rèn)識到學(xué)習(xí)它的必要性，深刻體會到其在生活中的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。又如在教學(xué)《一元一次不等式組的應(yīng)用》時，考慮到學(xué)生喜歡看球賽，筆者設(shè)置了這樣一個問題情境：“一個長方形足球場，寬65米，周長大于330米，面積不大于7150米，求足球場長的范圍，并判斷足球場是否能用于國際足球比賽?！边@個問題充分調(diào)動了學(xué)生的積極性，使他們感受到數(shù)學(xué)來源于生活，運(yùn)用于實際，產(chǎn)生學(xué)習(xí)新知識的動力。

二、建立數(shù)學(xué)模型，給學(xué)生提供運(yùn)用數(shù)學(xué)的時空

“數(shù)學(xué)建?！被顒雍徒虒W(xué)能為學(xué)生提供數(shù)學(xué)運(yùn)用的空間和時間，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力。為了突出數(shù)學(xué)運(yùn)用，教師就應(yīng)站在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的高度，認(rèn)真落實應(yīng)用題教學(xué)，強(qiáng)調(diào)如何從實際問題中發(fā)現(xiàn)并抽象出數(shù)學(xué)問題，然后試圖用已有的數(shù)學(xué)模型解決問題。如從常見的“梯子問題”出發(fā)，筆者引導(dǎo)學(xué)生通過討論，獲得一元二次方程的模型和近似解：“一個長為10米的梯子斜靠在墻上，梯子頂端距地面垂直距離為8米。如果梯子頂端下滑1米，那猜猜，底端也將滑動1米嗎？列出底端滑動距離所滿足的方程。你能嘗試得出該方程的近似解嗎？底端滑動距離比1米大，還是比1米??？與同學(xué)交流你的想法?！痹诮虒W(xué)《反比例函數(shù)》時，筆者設(shè)計了幾個問題幫助學(xué)生建模：①汽車從南京出發(fā)開往上海，全程約300千米。全程所用時間t（h）隨速度v（km/h）的變化而變化。你能用含v的代數(shù)式表示t嗎？當(dāng)v分別等于50，60，75，100，120時，t是多少？時間t是速度v的函數(shù)嗎？②用函數(shù)關(guān)系式表示問題中兩個變量間的關(guān)系，寫出函數(shù)關(guān)系式中哪些是我們熟悉的函數(shù)，這些函數(shù)關(guān)系式有什么特征？其他函數(shù)關(guān)系式有什么特征？③交流和歸納什么是反比例函數(shù)。在教師指導(dǎo)下，學(xué)生通過研究和探索，參與解決問題的實踐活動，經(jīng)歷了數(shù)學(xué)建模全過程，理解了知識形成的過程，把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)用意識落到實處。

三、解決實際問題，強(qiáng)化學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識

著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用到數(shù)學(xué)。”培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用意識的最有效辦法，就是讓學(xué)生親身實踐，所以教師應(yīng)努力發(fā)掘有價值的專題活動、實習(xí)作業(yè)，讓學(xué)生在現(xiàn)實中尋求解決方案，通過模擬現(xiàn)實和親手操作，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)用意識。如在教學(xué)《用正方形紙折出無蓋的長方體，使其面積最大》時，筆者從學(xué)生熟悉的折紙開始，通過操作、抽象分析和交流，形成問題的代數(shù)表達(dá);其次，通過收集數(shù)據(jù)，歸納和猜測“體積變化與邊長變化間的聯(lián)系”;最后，通過交流與驗證等活動，解決了這一問題，讓學(xué)生體會到“圖形的展開與折疊”“字母表示”“制作與分析統(tǒng)計圖表”等知識的聯(lián)系與運(yùn)用。又如筆者設(shè)置了“用多邊形地磚鋪設(shè)地面”這樣一個問題情境，學(xué)生首先要了解市場上的地磚種類，然后討論什么類型的地磚能無空隙鋪地。這個問題情境不僅激發(fā)了學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的興趣，還能激勵學(xué)生把數(shù)學(xué)知識運(yùn)用于生活，解決實際問題。

總而言之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)從學(xué)生的現(xiàn)實生活出發(fā)，通過數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識，提高學(xué)生解決問題的能力。

（作者單位：江西省尋烏縣水源中小學(xué)）