楊耀森 呂輝 白寶生

摘 要：在石油化工工程設(shè)計(jì)領(lǐng)域，鋼結(jié)構(gòu)因其強(qiáng)度高、工業(yè)化程度好、自重輕等優(yōu)勢(shì)，被大量采用，但是由穩(wěn)定性設(shè)計(jì)不合理或概念不清而導(dǎo)致事故發(fā)生或材料大量浪費(fèi)現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生。因此，合理完成結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性設(shè)計(jì)對(duì)石化行業(yè)鋼結(jié)構(gòu)工程起到關(guān)鍵性作用。首先基于ANSYS有限元軟件對(duì)軸心受壓柱進(jìn)行特征值屈曲分析;其次就鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性設(shè)計(jì)中涉及到的相關(guān)問題進(jìn)行總結(jié)、分析，并針對(duì)該問題作了總結(jié)，提出了一些提高、改善結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的相應(yīng)措施，希望對(duì)合理完成鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定設(shè)計(jì)起到一定的借鑒作用。

關(guān) 鍵 詞：鋼結(jié)構(gòu);穩(wěn)定性設(shè)計(jì);特征值屈曲分析;整體穩(wěn)定性;局部穩(wěn)定性

中圖分類號(hào)：TU 391 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1671-0460（2015）06-1353-4

Discussion on Related Problems of Steel Structure Stability Design

YANG Yao-sen， LV Hui， BAI Bao-sheng

（HQC Liaoning Branch， Liaoning Shenyang 113000，China）

Abstract： In the field of petroleum chemical industry engineering， steel structure has been widely used because of high strength， good level of industrialization and light weight， but unreasonable stability design sometimes leads to accidents or material waste. Therefore， the rational design of complete structural stability of the steel structure in the petrochemical industry plays a crucial role. In this paper，？based on ANSYS finite element software， eigenvalue buckling analysis of axial compression column was carried out. Then related problems in the stability design of steel structure summarized and analyzed，and corresponding measures were put forward.

Key words： Steel structure; Stability design; Eigenvalue buckling analysis; Overall stability; Local stability

鋼材因其獨(dú)有優(yōu)勢(shì)，被廣泛應(yīng)用到石油化工工程結(jié)構(gòu)中，石油化工廠區(qū)內(nèi)壓縮機(jī)廠房、裝置管架、各類構(gòu)架等上部結(jié)構(gòu)均采用鋼結(jié)構(gòu)。在設(shè)計(jì)中，承受彎剪扭鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件截面的選擇通常是由穩(wěn)定性控制，其原因在于鋼材的強(qiáng)度較高，使其制造的結(jié)構(gòu)截面質(zhì)量輕、形高且壁薄，因此它們?cè)趬毫蚣袅ψ饔孟麓嬖谑Х€(wěn)的可能[1]。

現(xiàn)階段，鋼結(jié)構(gòu)失穩(wěn)事故的發(fā)生，很多是因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)人員對(duì)結(jié)構(gòu)及構(gòu)件的穩(wěn)定性能設(shè)計(jì)概念不理解或掌握不全面，最后造成鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中出現(xiàn)結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的薄弱或?yàn)闈M足結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性而采取的性價(jià)比較低的設(shè)計(jì)方案，最后造成大量鋼材浪費(fèi)。

1 鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定設(shè)計(jì)的基本概念

1.1 穩(wěn)定性研究取得的進(jìn)展

結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性研究進(jìn)展大約可分為三個(gè)階段：即錢學(xué)森非線性大變形理論非線性前屈曲一致理論、初始后屈曲理論[2，3]。這些理論豐富和完善了結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的基礎(chǔ)理論。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和有限元軟件的大量應(yīng)用，國(guó)內(nèi)外工程師和學(xué)者在結(jié)構(gòu)幾何非線性理論、結(jié)構(gòu)非線性平衡路徑的跟蹤技術(shù)等方面進(jìn)行了較多的研究與應(yīng)用，對(duì)鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定設(shè)計(jì)的精確性起到了推進(jìn)型作用。

1.2 鋼結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的類型

鋼結(jié)構(gòu)失穩(wěn)類型分為三類：平衡分岔失穩(wěn)：即構(gòu)件會(huì)在同一荷載點(diǎn)出現(xiàn)不同路徑的平衡分岔失穩(wěn)現(xiàn)象;極值點(diǎn)失穩(wěn)：結(jié)構(gòu)或構(gòu)件荷載-撓度曲線具有極值點(diǎn)，最后獲得該極值點(diǎn)為結(jié)構(gòu)失穩(wěn)臨界荷載，偏心受壓鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件屬于該類失穩(wěn)類型;躍越失穩(wěn)：該類型既無(wú)平衡分岔點(diǎn)，又無(wú)極值點(diǎn)，構(gòu)件從一個(gè)穩(wěn)定平衡狀態(tài)跳躍至另一個(gè)穩(wěn)定平衡狀態(tài)[4，5]。

1.3 基于ANSYS進(jìn)行結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析

基于 ANSYS進(jìn)行結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析，將結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析劃分為線性特征值屈曲分析和非線性屈曲分析兩種類型。

1.3.1 特征值屈曲分析

特征值屈曲分析是通過(guò)有限單元法對(duì)線性屈曲問題的求解，最終得出結(jié)構(gòu)所能承受的臨界荷載及固有屈曲模態(tài)。

受壓構(gòu)件，由于初始彎矩、初始缺陷及初始偏心等存在，當(dāng)豎向壓力增大時(shí)，結(jié)構(gòu)會(huì)產(chǎn)生平面外變形，其本身抵抗平面外變形能力下降，最后由于橫向變形過(guò)大而使結(jié)構(gòu)總剛度減小至零，使得受壓結(jié)構(gòu)喪失穩(wěn)定，而發(fā)生屈曲破壞。結(jié)構(gòu)處于失穩(wěn)破壞前，其剛度矩陣出現(xiàn)奇異，將失穩(wěn)問題轉(zhuǎn)化為特征值問題處理。幾何非線性方程表示：

（1）

式中： -線性剛度矩陣;

-初應(yīng)力剛度矩陣;

-特征值。

1.3.2 非線性屈曲分析

結(jié)構(gòu)剛度的變化是由幾何變形而導(dǎo)致的這類問題，屬于非線性問題。是由于大應(yīng)變中有限單元形狀改變或因?yàn)閱卧獞?yīng)力剛化及方向改變而引起的結(jié)構(gòu)總剛度發(fā)生變化。此種情況應(yīng)將應(yīng)變定義成大應(yīng)變而非小應(yīng)變。

非線性屈曲分析方法是通過(guò)結(jié)構(gòu)幾何非線性荷載-位移全過(guò)程曲線來(lái)反應(yīng)結(jié)構(gòu)非線性屈曲。通過(guò)能量原理修正后的 方程[6]：

（2）

式中：—在i階迭代狀態(tài)下結(jié)構(gòu)切線剛度矩陣;

其中：，

-線彈性剛度矩陣;

- i階迭代狀態(tài)下初應(yīng)力剛度矩陣;

- i階迭代狀態(tài)下初位移剛度矩陣;

-階迭代狀態(tài)下位移增量列陣;

- 階迭代狀態(tài)的荷載比例系數(shù);

-初始節(jié)點(diǎn)荷載向量;

-i階迭代狀態(tài)時(shí)各單元內(nèi)力等效的節(jié)點(diǎn)力向量。

1.3.3 基于ANSYS分析

特征值屈曲分析

選取圖1模型進(jìn)行軸心受壓桿的特征值屈曲分析，提取5階屈曲模態(tài)，。不同模態(tài)的結(jié)果如圖2至圖6。

特征值屈曲分析所獲取的多階模態(tài)屈曲變形曲線，是由相應(yīng)特征值所對(duì)應(yīng)的屈曲變形曲線，該分析結(jié)果由線性屈曲所計(jì)算形成，屈曲模態(tài)階數(shù)越高所能承受豎向力越大。工程設(shè)計(jì)中同一結(jié)構(gòu)只會(huì)出現(xiàn)一種屈曲模態(tài)，當(dāng)達(dá)到第一階屈曲模態(tài)荷載時(shí)結(jié)構(gòu)已經(jīng)達(dá)到屈曲狀態(tài)，因此計(jì)算工程中鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性時(shí)只取第一階失穩(wěn)模態(tài)。由此可見，在實(shí)際結(jié)構(gòu)工程設(shè)計(jì)及加固中，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)人員應(yīng)根據(jù)構(gòu)造措施驅(qū)使結(jié)構(gòu)達(dá)到高階失穩(wěn)，使結(jié)構(gòu)達(dá)到更高豎向承載力，滿足經(jīng)濟(jì)合理、技術(shù)先進(jìn)的要求。

圖1 計(jì)算模型圖

Fig.1 Calculation model

圖2 第一階屈曲模態(tài)

Fig.2 The first order buckling mode

圖3 第二階屈曲模態(tài)

Fig.3 The second order buckling mode

圖4 第三階屈曲模態(tài)

Fig.4 The third order buckling mode

圖5 第四階屈曲模態(tài)

Fig.5 The forth order buckling mode

圖6 第五階屈曲模態(tài)

Fig.6 The fifth order buckling mode

2 穩(wěn)定性系數(shù)的確定

2.1 軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定系數(shù)確定

定義如下：

（3）

根據(jù)《鋼規(guī)》由構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比及截面類型最終確定構(gòu)件整體穩(wěn)定系數(shù)值。值表達(dá)，即：

（4）

此時(shí)值計(jì)算按最大強(qiáng)度理論確定出軸心受壓構(gòu)件的極限承載力，之后計(jì)算得到值，式中值為等效初彎曲率，為考慮到結(jié)構(gòu)本身殘余應(yīng)力、初彎曲等初始作用的影響。

但當(dāng)時(shí)，《鋼規(guī)》將與采用一條擬合曲線將其連接，即：

（5）

系數(shù)當(dāng)截面類型為a類時(shí)取0.41、b類取0.65、c類截面取0.73和d類截面1.35。

2.2 受彎構(gòu)件

彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定系數(shù)同式（3），即

（6）

根據(jù)《鋼規(guī)》：

（7）

（8）

根據(jù)彈性理論求得梁整體穩(wěn)定系數(shù)。實(shí)踐證明，按式（6）得出的時(shí)，當(dāng)梁達(dá)到極限承載力時(shí)，梁已經(jīng)進(jìn)入非彈性工作階段，其將降低明顯，故將修正整體穩(wěn)定系數(shù)。《鋼規(guī)》規(guī)定，當(dāng)式（8）求得的時(shí)，按式（9）求得的代替[7]：

（9）

2.3 拉彎和壓彎構(gòu)件

針對(duì)壓彎、拉彎構(gòu)件，按彎矩作用在構(gòu)件的平面內(nèi)和平面外兩種工況計(jì)算，構(gòu)件平面外受彎時(shí)除計(jì)算穩(wěn)定系數(shù)、外，還應(yīng)考慮構(gòu)件的整體穩(wěn)定系數(shù)（根據(jù)式（10～15）確定），、該數(shù)值由構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比、截面類型、鋼材屈服強(qiáng)度根據(jù)《鋼規(guī)》查表確定。

1）工字形截面（含H型鋼）

雙軸對(duì)稱時(shí)：

（10）

單軸對(duì)稱時(shí)：

（11）

式中：

I1-受壓翼緣y軸的慣性矩;

I2-受拉翼緣對(duì)y軸的慣性矩。

2）T形截面

①?gòu)澗厥挂砭壥軌簳r(shí)

雙角鋼T形：

（12）

兩板組合T形（含部分T型鋼）：

（13）

②彎矩使翼緣受拉且腹板寬厚比不大于18時(shí)：

（14）

3）箱形截面 （15）

合理且正確的確定各個(gè)工況下構(gòu)件穩(wěn)定性系數(shù)是進(jìn)行結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性計(jì)算的關(guān)鍵，清晰結(jié)構(gòu)概念使結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)人員準(zhǔn)確且高效的完成結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性設(shè)計(jì)。

3 提高結(jié)構(gòu)、構(gòu)件的整體穩(wěn)定性和局部穩(wěn)定性措施及方法

3.1 軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定提高措施

軸心受壓實(shí)腹式構(gòu)件整體穩(wěn)定性能的提高的有效措施，第一，縮短結(jié)構(gòu)及構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度，可將構(gòu)件弱軸或強(qiáng)軸方向選取適當(dāng)距離加設(shè)置側(cè)向支承，將構(gòu)件的平面外計(jì)算長(zhǎng)度減小;第二，在組合截面中，使其滿足局部穩(wěn)定的前提下，為獲取較大的回轉(zhuǎn)半徑，應(yīng)將截面形狀完成開展設(shè)計(jì)，最后使長(zhǎng)細(xì)比減小，或在選取型鋼截面時(shí)如果側(cè)向支撐加設(shè)困難時(shí)應(yīng)適當(dāng)避免選取窄翼緣截面。

通過(guò)合理的控制結(jié)構(gòu)構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度和截面的回轉(zhuǎn)半徑，最終使截面的雙軸長(zhǎng)細(xì)比相當(dāng)，即，使結(jié)構(gòu)雙向穩(wěn)定能力基本一樣，這樣達(dá)到了最佳設(shè)計(jì)效果，使鋼材得到了合理應(yīng)用，達(dá)到技術(shù)合理的要求。

3.2 軸心受壓構(gòu)件局部穩(wěn)定性提高措施

首先應(yīng)使截面局部穩(wěn)定盡可能滿足《鋼規(guī)》規(guī)定，如設(shè)計(jì)中截面的選擇不能滿足規(guī)范中要求，一般通過(guò)截面懸挑寬度的減小和厚度的增加使截面滿足規(guī)范規(guī)定的局部穩(wěn)定要求。

當(dāng)腹板不滿足規(guī)范規(guī)定局部穩(wěn)定要求時(shí)，根據(jù)《鋼規(guī)》4.3.1-4.3.6規(guī)定配置橫向及縱向加勁肋，可通過(guò)該方法最終減小腹板的計(jì)算高度，實(shí)現(xiàn)局部穩(wěn)定的滿足。

《鋼規(guī)》規(guī)定允許腹板采用塑性設(shè)計(jì)，既可允許中間部分屈曲，而在計(jì)算構(gòu)件的強(qiáng)度和穩(wěn)定性時(shí)，僅考慮腹板計(jì)算高度邊緣范圍內(nèi)兩側(cè)各位的部分作為有效截面。

3.3 受彎構(gòu)件及壓彎構(gòu)件整體穩(wěn)定提高措施

1）以改變構(gòu)件截面及材質(zhì)的角度出發(fā)，提高受彎構(gòu)件平面外、抗和是增強(qiáng)該類構(gòu)件整體穩(wěn)定的有效措施之一;

2）以改變構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度的角度出發(fā)，在不影響安裝或其他專業(yè)管道通行的情況下，加設(shè)結(jié)構(gòu)次梁或采取適當(dāng)結(jié)構(gòu)措施減小構(gòu)件的平面外計(jì)算長(zhǎng)度。根據(jù)《抗規(guī)》規(guī)定梁柱構(gòu)件在出現(xiàn)塑性鉸的截面上下翼緣均應(yīng)設(shè)置側(cè)向支撐[8]。

3）以改變受彎構(gòu)件端部約束強(qiáng)弱的角度出發(fā)，如果梁高度、寬度和平面外支撐加設(shè)受限時(shí)，可以通過(guò)增強(qiáng)受彎構(gòu)件端部約束的方法適當(dāng)提高受彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定要求。

4）通過(guò)結(jié)構(gòu)及構(gòu)造措施使得構(gòu)件達(dá)到高階失穩(wěn)狀態(tài)，使得結(jié)構(gòu)穩(wěn)定承載力大幅度提高。

3.4 受彎構(gòu)件及壓彎構(gòu)件局部穩(wěn)定提高措施

解決構(gòu)件翼緣局部穩(wěn)定問題，采取減小截面懸挑寬度與厚度之比，或通過(guò)加設(shè)橫向與縱向加勁肋予以解決。如解決腹板局部穩(wěn)定超出規(guī)定時(shí)，通過(guò)加設(shè)縱向加勁肋將腹板的計(jì)算高度減小，或通過(guò)加固將腹板厚度增大，最終達(dá)到腹板局部穩(wěn)定要求。

4 結(jié) 語(yǔ)

在石油化工工程設(shè)計(jì)中鋼結(jié)構(gòu)應(yīng)用越來(lái)越廣泛，但是由穩(wěn)定性設(shè)計(jì)不合理或概念不清而導(dǎo)致事故發(fā)生或材料大量浪費(fèi)現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生。很多是因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)人員對(duì)結(jié)構(gòu)及構(gòu)件的穩(wěn)定性能設(shè)計(jì)概念不理解或掌握不全面，最后造成鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中出現(xiàn)結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的薄弱或?yàn)闈M足結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性而采取的性價(jià)比較低的設(shè)計(jì)方案，最后造成大量鋼材浪費(fèi)。從經(jīng)濟(jì)性、安全性、合理性出發(fā)，本文就穩(wěn)定性設(shè)計(jì)問題進(jìn)行了相應(yīng)的總結(jié)、分析，同時(shí)對(duì)一些提高且改善結(jié)構(gòu)及構(gòu)件穩(wěn)定性的措施進(jìn)行總結(jié)。希望對(duì)結(jié)構(gòu)工程師進(jìn)行鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定設(shè)計(jì)能起到一定的借鑒作用。

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