陳銳

(上海市政工程設(shè)計研究總院(集團(tuán))有限公司武漢分公司,湖北武漢 430077)

斜拉橋拉索索長計算和索道管傾角的簡化計算方法

陳銳

(上海市政工程設(shè)計研究總院(集團(tuán))有限公司武漢分公司,湖北武漢 430077)

斜拉橋拉索的力學(xué)性質(zhì)主要應(yīng)用雙曲線函數(shù)的懸鏈線理論和應(yīng)用代數(shù)函數(shù)的拋物線理論作為分析的基礎(chǔ),采用拋物線理論簡單方便,而懸鏈線理論更接近實(shí)際,精度更高?，F(xiàn)以懸鏈線線理論為依據(jù),精確計算拉索的參數(shù),以及進(jìn)一步的公式簡化。簡化公式更能體現(xiàn)斜拉索的物理意義,計算方便,便于工程上的應(yīng)用。

斜拉索;懸鏈線;公式簡化

0 前言

斜拉橋是一個高次超靜定結(jié)構(gòu)體系,拉索在整個受力體系中占有重要的地位,它一般都采用柔性索,具有其自身的特性。斜拉橋拉索的安裝是斜拉橋設(shè)計施工中的最重要的一環(huán),設(shè)計時必須精確地確定拉索的無應(yīng)力索長(便于控制下料長度)、塔梁端的傾角(便于錨墊板和導(dǎo)管的安裝)等。拉索在軸向拉力和重力作用下,空間成曲線狀,塔、梁套管與總體計算時的理論直線狀態(tài)存在偏角。為保證拉索在套管出口處居中以便安裝減震圈,同時使拉索錨具與錨固面鋼墊板垂直以使拉索鋼絲受力均勻,否則可能會發(fā)生導(dǎo)管壁和拉索接觸,無法安裝減震器,甚至影響結(jié)構(gòu)的受力、破壞斜拉索保護(hù)層而縮短其壽命等嚴(yán)重后果。因此設(shè)計塔、梁時必須對拉索傾角進(jìn)行修正。目前,計算拉索的線形的方法主要是采用雙曲線函數(shù)的懸鏈線法和代數(shù)函數(shù)的拋物線法。拋物線法計算簡單,但精度不高,只適用于小跨徑的斜拉橋或斜拉橋的初步設(shè)計階段。懸鏈線法是比較接近于實(shí)際情況的一種計算方法,但計算公式和迭代過程繁瑣。本文以懸鏈線法為基礎(chǔ)來確定拉索的方程,以及其精確的解,并力求給出簡練的公式,方便應(yīng)用。

1 基本假設(shè)［1］

(1)索是理想柔性的，既不能受壓也不能受彎,因?yàn)樗鞯慕孛娉叽缗c索長相比十分微小，因而截面的抗彎剛度在計算中可不考慮索的曲線有轉(zhuǎn)折的地方，只要轉(zhuǎn)折的曲率半徑不太小，局部彎曲也可不計。

(2)索的材料符合虎克定律，應(yīng)力與應(yīng)變符合線性關(guān)系。

(3)懸索的橫截面面積及自重在外荷載作用下的變化量十分微小，忽略這種變化的影響。

2 斜拉索有關(guān)參數(shù)的計算

如圖1所示,設(shè)拉索在梁上和塔上的錨固點(diǎn)分別為A、B,以梁上錨固點(diǎn)A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),縱向?yàn)閤軸,豎向向上為y軸,建立如圖1的直角坐標(biāo)系,并設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為(L，h)。忽略拉索受拉后截面的變化,假定拉索的單位長度自重為設(shè)為沿索長均布。梁端和塔端拉索的傾角、索力,以及垂直向和水平向分力分別為αA、αB、TA、TB、VA、TB、H。拉索錨固點(diǎn)在梁塔處的斜率分別為KA、KB。

圖1 拉索曲線參數(shù)表達(dá)示意圖

按照力的平衡原理:

水平力方向,建立方程求得:

通過邊界條件,得:

以上各式均可通過高等數(shù)學(xué)進(jìn)行推導(dǎo),中間過程不重復(fù)闡述。由于上面的公式演算相當(dāng)復(fù)雜,解算起來不方便。根據(jù)斜拉橋的特點(diǎn),還可以通過一系列的簡化,找到比較方便的計算公式:

根據(jù)懸鏈線的特性,分別用A,B點(diǎn)的坐標(biāo)代入懸鏈線方程,則有:

將式(10)式代入(6)式中,可得:

算例:分析銅陵長江大橋最長索J29。此索參數(shù)如下:

該方法計算得到的:H=4536.228 kN,m= 5 688.060 188 m,Z=0.018 541 0，索長:S=238.120 5 m, A段切線斜率kA=0.502 94,kB=0.544 803，計算結(jié)果與文獻(xiàn)完全吻合。由此可見:

(1)用設(shè)計的水平張拉力就可以直接計算出索的長度以及梁端和塔端的切線角度。

(2)計算公式簡單,物理意義明確清楚。上述公式說明在索的邊界條件確定的情況下,張拉力唯一確定索的特性。

3 計算實(shí)例

以在建的孝感市臨空經(jīng)濟(jì)區(qū)白水湖大道上白水湖大橋?yàn)槔?。白水湖大橋橋梁總長為345 m,橋?qū)挒?5 m。其中主橋采用無背索斜拉橋,跨徑組合為100 m+35 m=135 m。斜拉索采用雙索面豎琴形布置,全橋共10對拉索,水平夾角28°。下面以最長的三根拉索的修正角進(jìn)行計算(見表1),可以進(jìn)行迭代,選著初始未修正的角度為起點(diǎn)，收斂速度很快。

表1 白水湖大橋拉索修正角計算表

為了驗(yàn)證推導(dǎo)的正確性,依據(jù)本文公式編制了一套計算過程,根據(jù)文獻(xiàn)資料［2］中的算例,針對銅陵長江公路大橋10根拉索傾角修正計算結(jié)果對比,A欄為文獻(xiàn)結(jié)果,B欄為本文計算結(jié)果。具體計算結(jié)果見表2所列。

4 結(jié)語

本文從設(shè)計的實(shí)際過程出發(fā),分析了斜拉橋拉索各參數(shù)計算方法,根據(jù)已知的拉索水平向張拉力,得到塔、梁端拉索修正角度和索長計算公式。與以往的精確解析解公式相比,本文的算法簡單且計算結(jié)果相一致,物理意義明確,計算方便,便于設(shè)計施工的參考。

［1］ 夏艷霞,王建國，等.懸索橋主纜線形計算方法［J］.工程與建設(shè), 2007,(5).

［2］ 彭力軍,陳明憲,顏東煌.斜拉橋柔性索方程分析及拉索套管修正角計算［A］.中國公路學(xué)會橋梁和結(jié)構(gòu)工程學(xué)會一九九四年橋梁學(xué)術(shù)討論會論文集［C］.1994.

U441

B

1009-7716(2015)03-0052-02

2014-11-10

陳銳(1981-),男,湖北咸寧人,碩士,工程師,從事橋梁工程設(shè)計工作。

表2 銅陵長江公路大橋拉索修正角計算結(jié)果對比表