李 劍，韓 焱，徐利娜，馬亮星

（1.中北大學信息探測與處理技術研究所，山西太原030051；2.中國兵器工業(yè)試驗測試研究院，陜西華陰714200；3.山西北方機械制造有限責任公司，山西太原030009）

提取初至波到時的改進能量因子算法

李 劍1，韓 焱1，徐利娜2，馬亮星3

（1.中北大學信息探測與處理技術研究所，山西太原030051；2.中國兵器工業(yè)試驗測試研究院，陜西華陰714200；3.山西北方機械制造有限責任公司，山西太原030009）

針對目前能量因子算法存在初至波到時提取精度低、誤判率高的問題，提出了提取初至波到時的改進能量因子算法。該算法采用三分量能量合成信息作為特征函數(shù)，引入高階統(tǒng)計量因子提高波形幅值突變特征，利用廣義S變換對應的瞬時優(yōu)勢頻率構建自適應時窗，增強初至波檢測因子的時變特性。試驗結果表明，提出的改進算法，提取初至波到時誤檢率降低，精度提高，在地下震源定位、層析成像、地質勘探等地下空間領域具有廣泛的應用價值。

初至波到時；地下震源定位；自適應時窗；廣義S變換

0 引言

初至波是一種特殊類型的波，它是從震源激發(fā)直接傳到接收點的彈性波，具有起跳時間早、能量強的特點，是判斷震動波到達的重要依據，同時也是實現(xiàn)地下震源定位、走時層析成像的前提和保障。

由于震源近場尤其是壓實區(qū)和破碎區(qū)電磁干擾嚴重，震動波的瞬時屬性受噪聲的影響較大，造成初至波到時提取精度低、誤判率高。為了實現(xiàn)高精度的震源定位，如何在大噪聲背景下提取可靠的初至波到時是目前地下空間定位領域亟待解決的問題。

目前初至波到時的提取算法可以分為以下幾類：基于地震記錄整體特征的方法，如相關法［1］、線性最小平方預測法等［2］。這類方法對噪聲有一定的抑制作用，但受地震道相關性等因素影響，對于地表情況復雜地區(qū)的資料效果較差；基于地震初至波多維信息的人工智能方法，如神經網絡拾取技術［3］、BP網格法等［4］。這類方法實現(xiàn)復雜，效率較低，工程實現(xiàn)難度大；基于地震記錄瞬時特征的方法，如極值法［5］、能量因子法等［6］。這類方法工程應用性較強，但震動信號信噪比較低時，難以準確拾取。

目前時窗長度采用過零點法或三次零點法［7］，由于爆炸近場彈性波特性與遠場相比，波形混疊現(xiàn)象嚴重，高頻信號無法在基線上下實時穿插，因此時窗內的樣本不能最優(yōu)地表征當前時刻的模態(tài)信息，不具有時變特性，造成初至波的到時拾取精度低，誤判率高。針對上述問題，本文提出了一種提取初至波到時的改進能量因子算法。

1 能量因子算法基本原理

能量因子法是一種經典的初至波到時拾取算法，其原理如圖1所示。設第i個時間點的長/短時窗識別因子p（i）公式如下：

式（1）中，x（j）（j=1，2，…，N）表示震動數(shù)據，M和N分別表示長、短時間窗內的樣本數(shù)。

圖1 能量因子法滑窗原理圖Fig.1 The schematic diagram of sliding window of the energy factorization method

為了在不等窗長識別因子p（i）基礎上精確地確定變化點的位置，李勇等構建了等窗長識別因子q（i）［8］

式（2）中，x（j）（j=1，2，…，N）表示震動數(shù)據，N表示等時間窗內的樣本數(shù)。

結合特征函數(shù)及這兩種窗口能量比的優(yōu)點，給出初至波檢測因子R（i）公式

式（3）中，CF（i）（i=1，2，…，N）表示震動數(shù)據對應的特征函數(shù)，M和N分別表示長、短時間窗內的樣本數(shù)。

通過逐個采樣點滑窗的方式，求取初至波檢測因子峰值對應的采樣點即為初至波到達時間。

2 改進的能量因子算法

為了獲取更為精準的初至波到時，本文對公式（3）進行了改進，利用高階統(tǒng)計量增強突變點的特征信息，通過S變換將時窗長度自適應調整到時窗內信號的最小周期，從而增加初至波檢測因子的時變特性，提高初至波提取的精度。初至波檢測因子R（i）'由三個因子組成

其中P（i）'為不等窗長下瞬時能量識別因子，Q（i）'為等窗長下瞬時能量識別因子，K（i）為對應瞬時時窗內四階統(tǒng)計量峰度。

1）不等窗長下瞬時能量識別因子

在式（1）不等窗長識別因子的基礎上，將時窗長度自適應調整到當前時刻對應的瞬時優(yōu)勢頻率的最小周期，將三軸合成的能量信息作為特征函數(shù)輸入式（1），得到了不等窗長下瞬時能量識別因子P（i）'

其中長窗長M=5N，短窗長N=k/Ωi（t），k為權值，Ωi（t）為三軸震動信號經廣義S變換后第i時刻的瞬時優(yōu)勢頻率，它是指經廣義S變換得到的時頻譜中，每一瞬時時刻所對應的寬頻譜中，能量最大的頻率點。在最優(yōu)阻抗匹配條件下，在炸點近場，初至波到達時三軸的瞬時優(yōu)勢頻率一致［11］：

2）等窗長下瞬時能量識別因子

在式（2）等窗長識別因子的基礎上，同上將時窗長度自適應調整到當前時刻對應的瞬時優(yōu)勢頻率的最小周期，將三軸合成的能量信息作為特征函數(shù)輸入式（2）中得到了等窗長下瞬時能量識別因子Q（i）'

其中等窗長N=k/Ωi（t），Ωi（t）為三軸震動信號經廣義S變換后第i時刻的瞬時優(yōu)勢頻率，其中X（i）為三維能量合成后的數(shù)據。

3）高階統(tǒng)計量因子

為了加強初至波到時的波形突變特征，采用四階統(tǒng)計量峰度［12］構建識別因子K（i）

其中X（i）為時刻i對應的瞬時時窗內的三分量信號能量合成數(shù)據。

改進算法的流程圖如圖2所示。

主要的算法步驟：

1）利用廣義S變化獲取瞬時優(yōu)勢頻率，設定滑窗步長Δt；

2）將節(jié)點獲取的三分量信號進行能量合成；

3）計算當前時刻的長、短時窗長度；

4）根據式（5）計算不等窗長識別因子P（i）'；

5）根據式（6）計算等窗長識別因子Q（i）'；

6）根據式（7）計算峰度Q（i）'；

7）根據式（4）計算當前時刻初至波識別因子R；

8）X（i）以Δt進行滑窗；

9）判斷是否滑窗結束，如結束執(zhí)行10），否則轉向3）；

10）計算R最大值對應的時間點，確定達到時間，運行結束。

圖2 算法流程圖Fig.2 Algorithm flow chart

3 應用及效果分析

為了驗證本算法的可行性，進行了地下人工爆破試驗，將3 kg TNT作為震源埋設在地下5 m采用中北大學信息探測與處理技術研究所研發(fā)的全向震動傳感器獲取三維震動信號。采樣率為20 k Hz，采樣時間為：10 s。圖3為地下炸點起爆后，獲取的局部三分向震動信號圖。利用廣義S變換，求取X軸的時頻圖（如圖4（a））及瞬時優(yōu)勢頻率譜（如圖4（b））所示。

圖3 三分向時域信號圖Fig.3 The time domain graph of signal of three-component

圖4 自適應瞬時窗圖Fig.4 The graph of adaptive instantaneous window

由圖4可知，通過分析廣義S變換求取的時頻域，可以明顯地區(qū)分初至波區(qū)、S波區(qū)和面波區(qū)。通過計算每一點的瞬時優(yōu)勢頻率，得到了瞬時優(yōu)勢頻率譜。由圖4（b）可知，瞬時優(yōu)勢頻率譜可以有效地反映非平穩(wěn)信號的時變特性，利用瞬時優(yōu)勢頻率可以構建自適應時窗。

設置滑窗步進為Δt=1/F s，特征函數(shù)CF（i）= x（i）2+x（i）·x（i+1），按照式（3），得到了基于三次零點法的初至波識別因子；同時按照圖2拾取流程，得到了改進后的初至波識別因子，如圖5所示。

圖5 識別因子圖Fig.5 The graph of identification factors

表1 初至波到時相關參數(shù)表Tab.1 The relevant parameter table of first-break wave

結合表1和圖5可得，改進后能量因子法，識別因子曲線上升速度更快，峰值更高，初至波時間提取更加準確。由于增加了廣義S變換和高階統(tǒng)計量因子，因此程序運行速度慢了一倍。但對于地下震源定位而言，20 s的處理速度可以滿足后續(xù)定位的要求。

4 結論

本文提出了提取初至波到時的改進能量因子算法，該算法引入高階統(tǒng)計量因子提高波形幅值突變特征，利用廣義S變換對應的瞬時優(yōu)勢頻率構建時窗，使時窗長度自適應調整到時窗內信號的最小周期，增強初至波檢測因子的時變特性。試驗結果表明，改進后的能量因子算法，提取直達初至波到時誤檢率降低，精度提高，在地下震源定位、層析成像等地下空間領域具有一定的工程應用價值。但由于本算法增加了廣義S變換和高階統(tǒng)計量因子，使程序運算速度降低，在保證直達初至波提取精度的前提下，如何優(yōu)化算法，降低算法的復雜度是下一步研究的重點。

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Modified Energy Factor Algorithm to Extract First-break Wave Arrival Time

LI Jian1，HAN Yan1，XU lina2，MA liangxing3
（1.Institute of Signal Capture&Processing Technology，North University Of China，Taiyuan 030051 2.Test And Measuring Academy of Norinco Group，Huayin 714200 3.Northern shanxi machinery manufacturing co.，LTD，Taiyuan 030009）

Considering the problem that the extraction accuracy of first-break wave arrival time is low，and the rate of false is high，a modified method based on generalized S transform and higher order statistics was proposed to effectively extract direct first break arrival in this paper.The algorithm introduced higher-order statistics to improve the mutation characteristics of the waveform amplitude，used synthesis information of three-component energy as a characteristic function，and took advantage of the instantaneous dominant frequency corresponding to generalized Stransform to build an adaptive time window and to strengthen the time-varying properties of first break detection factor.Experimental verification showed that，compared with the energy factor algorithm，the proposed adaptive instantaneous energy factor method reduced the false detection rate and improved the accuracy when extracting the primary wave.Besides，it could improve the precision of underground source localization and had wide application in the underground source location，dimensional physical field reconstruction.

first-break wave；distributed source location；adaptive window；S transform

P315.6；TN911.6

A

1008-1194（2015）05-0094-04

2015-03-30

國家973計劃前期研究專項基金資助（2011CB311804）；國家自然科學基金科學儀器基礎專項基金資助（61227003）

李劍（1985—），男，山西太原人，博士，研究方向：新型傳感技術及多維信息處理。E-mail：liiian851208 @126.com