趙海賓，孫少純，余 自

（1. 江蘇大學(xué)，江蘇鎮(zhèn)江 212013； 2. 蘇州蘇鑄重工有限公司，江蘇蘇州 215129）

基于ANSYS Workbench 的電主軸支架有限元分析及拓?fù)鋬?yōu)化

趙海賓1，2，孫少純1，余 自2

（1. 江蘇大學(xué)，江蘇鎮(zhèn)江 212013； 2. 蘇州蘇鑄重工有限公司，江蘇蘇州 215129）

運(yùn)用ANSYS Workbench對(duì)電主軸支架進(jìn)行靜力學(xué)分析和模態(tài)分析，以確保主軸支架設(shè)計(jì)合理，對(duì)主軸支架進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，在保證結(jié)構(gòu)安全穩(wěn)定的前提下，對(duì)支架模型進(jìn)行修改，實(shí)現(xiàn)了電主軸支架質(zhì)量縮減12.6%。

ANSYS Workbench；電主軸支架；模態(tài)分析；拓?fù)鋬?yōu)化

0　前言

電主軸支座是高速磨削機(jī)的關(guān)鍵部位，承受著磨削過(guò)程中復(fù)雜載荷的作用，它的靜、動(dòng)態(tài)特性直接影響磨削機(jī)的磨削精度及其穩(wěn)定性。為了減少設(shè)計(jì)周期，改變以往經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)的盲目性，定量分析主軸支架結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，增加結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性。本文采用Solidworks初步設(shè)計(jì)主軸支架的三維模型結(jié)構(gòu)，通過(guò)有限元分析軟件ANSYS Workbench來(lái)對(duì)支架結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜、動(dòng)態(tài)分析及結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化。

1　主軸支架三維實(shí)體模型的設(shè)計(jì)

可靠、準(zhǔn)確的結(jié)構(gòu)模型是應(yīng)用有限元ANSYS Workbench的前提條件之一。在建立模型前，必須根據(jù)安裝位置，功能要求等綜合考慮各部位的結(jié)構(gòu)。本文研究過(guò)程中采用專業(yè)的三維繪圖軟件Solidworks中建立主軸支架，對(duì)于一些細(xì)小特征如倒角、凸臺(tái)、螺釘孔等，因?yàn)閷?duì)結(jié)構(gòu)整體的性能影響很小，根據(jù)圣維南原理，對(duì)這些細(xì)小結(jié)構(gòu)進(jìn)行了適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化[1-2]。簡(jiǎn)化后的模型不會(huì)對(duì)分析結(jié)果產(chǎn)生明顯的影響并且大大的提高了有限元分析效率。圖1為主軸支架簡(jiǎn)化后的模型圖。通過(guò)Solidworks設(shè)置材料為Q235A,得出鑄件質(zhì)量為200.584 kg。

2　主軸支架的有限元分析

本文選用ANSYS Workbench作為有限元分析軟件，運(yùn)用AWE(ANSYS Workbench Environment)中有限元分析模塊和優(yōu)化設(shè)計(jì)模塊。對(duì)主軸支架進(jìn)行模型導(dǎo)入、網(wǎng)格劃分、靜力學(xué)分析、模態(tài)分析及拓?fù)鋬?yōu)化[3]。

2.1有限元模型的創(chuàng)建

ANSYS Workbench可以和Solidworks軟件完成無(wú)縫連接，能夠?qū)崿F(xiàn)模型傳遞過(guò)程中無(wú)元素丟失。首先定義材料屬性，電主軸支架的材料為普通碳素結(jié)構(gòu)鋼Q235A，給材料輸入相應(yīng)的參數(shù)：彈性模量為2.12×1 011 Pa，泊松比為0.288，密度為7 860 kg/cm3[4]。

然后對(duì)電主軸支架進(jìn)行網(wǎng)格劃分，為了取得更準(zhǔn)確的結(jié)果，對(duì)支架中主軸套筒和安裝部位網(wǎng)格尺寸選10 mm，其余部位選20 mm，對(duì)整個(gè)支架采用自動(dòng)網(wǎng)格劃分，軟件對(duì)電主軸安裝套和安裝固定部位采用四面體網(wǎng)格，其他部位采用六面體網(wǎng)格，共包含175 498個(gè)節(jié)點(diǎn)，107 062個(gè)元素。劃分后的網(wǎng)格見(jiàn)圖2。

2.2施加載荷及模擬分析

電主軸支架在工作過(guò)程中主要受到自身重力、電主軸和小磨頭的重力、磨削時(shí)砂輪產(chǎn)生的磨削力和相應(yīng)的扭力。

圖1　主軸支架模型圖

圖2 主軸支架網(wǎng)格

根據(jù)磨削切向力估算公式[5]，本設(shè)備采用的主軸電機(jī)的功率P=20 kW，最高轉(zhuǎn)速為n=6000 r/ min,砂輪直徑為D=400 mm，設(shè)備磨削時(shí)砂輪的最低線速度為v=40 m/s，所受最大切向磨削力 Ft=ηP/ v=0.9×20000/40=450（N），則相應(yīng)的最大法向磨削力為Fn=1 800 N，最大扭矩T=450×172=77 400（N/ mm）,主軸對(duì)套筒的最大壓力為G1=2 000 N，小磨頭及其安裝架對(duì)支架壓力為G =2000 N。圖3為受力圖。

圖3　主軸支架載荷和約束圖

接著對(duì)主軸支架的總變形以及應(yīng)力進(jìn)行求解。求解結(jié)果顯示最大應(yīng)力為15.035 MPa，出現(xiàn)在固定位置與支架的連接處，主軸支架的材料為普通碳素結(jié)構(gòu)鋼Q235A,屈服強(qiáng)度為235 MPa，查表取安全系數(shù)為2.0[6]，則許用應(yīng)力為117.5 MPa，遠(yuǎn)大于結(jié)果中的最大等效應(yīng)力，因此主軸支架結(jié)構(gòu)可以滿足強(qiáng)度要求。

圖4為總變形云圖及各方向的變形云圖。從變形a圖可以清楚的看出結(jié)構(gòu)最大變形出現(xiàn)在小磨頭安裝端，最大值為0.044 46 mm。從b、c、d圖可以得出X、Y、Z各方向的最大變形量分別為0.034 79 mm、0.021 28 mm、0.023 01 mm。

圖4　變形云圖

2.3主軸支架的模態(tài)分析

主軸砂輪在工作過(guò)程中存在振動(dòng)不穩(wěn)定性，為了減小磨削過(guò)程中砂輪的振動(dòng)，對(duì)電主軸支架進(jìn)行模態(tài)分析具有重要意義，模態(tài)分析可以確定主軸支架的固有頻率和振型，可以避免共振的發(fā)生。

主軸電機(jī)最高轉(zhuǎn)速n=6 000 r/min,可以得出主軸支架由于主軸電機(jī)激勵(lì)引起的最大激振頻率為f=n/60=100 Hz。表1為主軸支架前六階模態(tài)分析結(jié)果及振型描述，當(dāng)物體的固有頻率和受到激振頻率大小相等或者相近的時(shí)候，將會(huì)發(fā)生共振。主軸結(jié)構(gòu)模態(tài)分析中固有頻率最小的是1階模態(tài)為145.53 Hz，高于電主軸的激振頻率，因此不會(huì)發(fā)生共振。

表1　主軸支架優(yōu)化前模態(tài)分析結(jié)果

3　主軸支架的拓?fù)鋬?yōu)化

拓?fù)鋬?yōu)化實(shí)際上是結(jié)構(gòu)優(yōu)化的一種，某些情況下也稱之為“布置”優(yōu)化。拓?fù)鋬?yōu)化的目標(biāo)是在受到給定約束的情況下，為了使某個(gè)目標(biāo)量（總變形量、自振頻率等）最小化或者最大化而尋求實(shí)體材料的最佳方案[7]。

根據(jù)前文分析，可知主軸支架結(jié)構(gòu)仍有很大的優(yōu)化空間，現(xiàn)對(duì)主軸支架進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化來(lái)縮減質(zhì)量，設(shè)置重量減小20%為優(yōu)化條件，優(yōu)化結(jié)果如圖5，圖中紅橙色（a）區(qū)域?yàn)榻ㄗh移除區(qū)域，沙褐色（b）區(qū)域可以根據(jù)自己的需要來(lái)選擇是否移除的區(qū)域，灰色（c）為建議保留區(qū)域。進(jìn)行部件拓?fù)鋬?yōu)化時(shí)，必須根據(jù)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化修改，不一定完全與優(yōu)化結(jié)果一致[8]。

圖 5 拓?fù)鋬?yōu)化模型

圖 6 優(yōu)化后模型圖

圖6為根據(jù)拓?fù)鋬?yōu)化模型進(jìn)行優(yōu)化修改后的主軸支架模型，修改后的質(zhì)量為175.295 kg,對(duì)修改后的模型加載與優(yōu)化前相同的載荷和約束，并進(jìn)行靜力學(xué)分析和模態(tài)分析。模擬計(jì)算最大應(yīng)力為18.571 MPa，小于材料的許用應(yīng)力，應(yīng)力最大處同樣出現(xiàn)在支架固定圓盤部位與支架連接部位。圖7為各方向變形云圖，優(yōu)化后模型的最大變形量為0.049 31 mm，最大變形位置與優(yōu)化前相近。表2為各方向最大變形量數(shù)據(jù)表。

表2　主軸支架優(yōu)化后最大變形量

表3為優(yōu)化后模型的模態(tài)分析結(jié)果，可以看出優(yōu)化后的各階模態(tài)均有所降低，優(yōu)化后模型的最低固有頻率是138.10 Hz，高于電主軸的激振頻率，因此優(yōu)化后的模型不會(huì)與主軸電機(jī)發(fā)生共振。

表3　主軸支架優(yōu)化后模態(tài)分析結(jié)果

優(yōu)化前后主軸支架各個(gè)方向的最大變形量相差很小，對(duì)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性沒(méi)有影響，優(yōu)化后各階模態(tài)有所降低，一階固有頻率為138.10 Hz，大于最大激振頻率，不會(huì)發(fā)生共振。

圖7　優(yōu)化后變形云圖

表4為主軸支架拓?fù)鋬?yōu)化前后各主要參數(shù)的比對(duì)，可以看出優(yōu)化后質(zhì)量減少了25.289 kg，縮減率為12.6%；最大應(yīng)力和變形量略有升高，但是不會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)的可靠性產(chǎn)生影響；優(yōu)化后主軸支架的固有頻率有所下降，仍高于主軸電機(jī)的激振頻率，不會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。

表4　優(yōu)化前后主要參數(shù)對(duì)比

4　結(jié)論

通過(guò)運(yùn)用ANSYS Workbench對(duì)電主軸支架進(jìn)行靜動(dòng)力學(xué)分析和拓?fù)鋬?yōu)化，在保證結(jié)構(gòu)可靠性和穩(wěn)定性的前提下，實(shí)現(xiàn)了電主軸支架結(jié)構(gòu)大大減重。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中可以利用分析軟件進(jìn)行結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，有效改善結(jié)構(gòu)的工作性能，提高設(shè)備的工作質(zhì)量，同時(shí)可以有效的降低設(shè)備的生產(chǎn)成本。

［1］ 張杰，董忠舫.機(jī)床固定結(jié)合面動(dòng)力學(xué)建模問(wèn)題［J］.振動(dòng)與沖擊，1994,51（3）：15-21.

［2］ 何成浩.數(shù)控車床床身結(jié)構(gòu)的有限元分析與優(yōu)化研究［D］.云南：昆明理工大學(xué)，2013.

［3］ 李兵，何正嘉，陳雪峰編著.ANSYS Workbench 設(shè)計(jì)、仿真與優(yōu)化［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2013：96-99.

［4］ 陸明炯主編. 實(shí)用機(jī)械工程材料手冊(cè)［M］.沈陽(yáng)：遼寧科學(xué)技術(shù)出版社，2004：3-4.

［5］ 康祺.基于有限元方法的超硬工具磨床床身分析設(shè)計(jì)與優(yōu)化［D］.上海：上海師范大學(xué)，2014.

［6］ 劉鴻文主編. 材料力學(xué)［M］.北京：高等教育出版社，2004.

［7］ 高東強(qiáng)，毛志云，張功學(xué).基于ANSYS Workbench的DVG850工作臺(tái)拓?fù)鋬?yōu)化［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2011，62（2）：62-63.

［8］ 牛曉武. 基于ANSYS的鋁合金鑄件凝固過(guò)程溫度場(chǎng)的數(shù)值模擬［J］.中國(guó)鑄造裝備與技術(shù),2008（4）.

圣泉參加“2015中國(guó)鑄造活動(dòng)周”

2015年10月26日，由中國(guó)機(jī)械工程學(xué)會(huì)主辦鑄造分會(huì)承辦的“2015中國(guó)鑄造活動(dòng)周”在湖南長(zhǎng)沙隆重召開(kāi)，同期還舉辦了“2015世界鑄造組織造型材料及工藝國(guó)際論壇”，來(lái)自全國(guó)各地及海外的約600名鑄造工作者參加了這次盛會(huì)。作為本次活動(dòng)的支持單位，圣泉集團(tuán)執(zhí)行總裁唐地源、副總裁祝建勛率相關(guān)部門參會(huì)。

在活動(dòng)周開(kāi)幕式上，大會(huì)對(duì)圣泉獨(dú)家贊助的的三個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)的獲獎(jiǎng)?wù)哌M(jìn)行了表彰：①中國(guó)鑄造終身成就獎(jiǎng)：柳百成；②中國(guó)鑄造杰出貢獻(xiàn)獎(jiǎng)：張忠仇，趙立信，張賢明；③2015“圣泉杯”全國(guó)鑄造行業(yè)優(yōu)秀青年人才獎(jiǎng)： 徐海登，姬應(yīng)渠，周建新，王同敏，廖文東，劉時(shí)兵，劉源。

唐地源執(zhí)行總裁代表鑄造工作者向上述獲獎(jiǎng)?wù)咧罗o，對(duì)他們?cè)谥袊?guó)鑄造行業(yè)發(fā)展過(guò)程中做出的貢獻(xiàn)表示崇高敬意。

在活動(dòng)周期間舉辦的多場(chǎng)學(xué)術(shù)報(bào)告會(huì)上，圣泉共有6篇文章以不同形式進(jìn)行了交流:鑄造用砂粒形檢測(cè)的新方法（祝建勛）、呋喃樹(shù)脂砂成本管理圣泉（劉燁）、鑄鋼過(guò)濾技術(shù)實(shí)踐和創(chuàng)新（王軍）、大型鑄鐵件過(guò)濾器應(yīng)用方案及分析（趙遠(yuǎn)明）、生物質(zhì)發(fā)熱覆蓋劑（李恒峰）、新型有色合金用冷芯盒樹(shù)脂開(kāi)發(fā)與應(yīng)用（劉黨庫(kù)）。

為了讓更多的人了解、推廣“圣養(yǎng)”石墨烯內(nèi)暖新產(chǎn)品，在會(huì)議報(bào)道處放置了相關(guān)產(chǎn)品廣告，并開(kāi)展了“掃二維碼獲獎(jiǎng)品活動(dòng)“，吸引了大家紛紛拿出手機(jī)掃碼關(guān)注。

唐地源執(zhí)行總裁向獲獎(jiǎng)?wù)咧罗o

劉燁所長(zhǎng)做技術(shù)報(bào)告

活動(dòng)周歡迎晚宴“中國(guó)夢(mèng)·圣泉情·相約長(zhǎng)沙”，氣氛輕松而熱烈，晚會(huì)內(nèi)容豐富:向“中國(guó)鑄造終身成就獎(jiǎng)”“中國(guó)鑄造杰出貢獻(xiàn)獎(jiǎng)”“2015圣泉杯全國(guó)鑄造行業(yè)優(yōu)秀青年人才獎(jiǎng)”獲獎(jiǎng)?wù)哔?zèng)送了珍貴的紀(jì)念品 —“圣養(yǎng)”石墨烯內(nèi)暖新產(chǎn)品； 向“圣泉杯”第四屆國(guó)際鑄造攝影比賽獲獎(jiǎng)?wù)哳C發(fā)了證書和獎(jiǎng)金； 具有湖南地方風(fēng)格的文藝表演精彩紛呈，博得代表們的陣陣掌聲，熱烈的氛圍也感染了每個(gè)人，代表們紛紛登臺(tái)表演，晚會(huì)在歡樂(lè)氣氛中結(jié)束。

在“中國(guó)鑄造活動(dòng)周”這個(gè)交流平臺(tái)上，圣泉人與到會(huì)的鑄造工作者進(jìn)行了廣泛的技術(shù)交流，充分展示了圣泉的新產(chǎn)品、新技術(shù)，同時(shí)也加深了相互之間的友情。（圣泉集團(tuán)供稿）

Based on ANSYS Workbench electric spindle support of the finite element analysis and topological optimization

ZHAO HaiBin1,2,SUN ShaoChun1,YU Zi2
(1.Jiangsu University, Zhenjiang 212013, Jiangsu, China; 2.Suzhou Suzhu Heavy Industry Co., Ltd., Suzhou 215129, Jiangsu, China)

The statics and modal analysis of electric spindle support was performed by ANSYS Workbench to ensure the reasonable design. Topological optimization was carried out on the spindle support, And at the basis of stability and safety of the structural， the mass of electric spindle support was reduced 12.6% by modifed the model.

ANSYS Workbench; Electric spindle support; Modal analysis; Topological optimization

TG21；

A；

1006-9658（2015）06-0069-04

10.3969/j.issn.1006-9658.2015.06.020

2015-09-28

稿件編號(hào):1509-1080

趙海賓（1990—）,男，在讀碩士生，從事鑄造后處理裝備設(shè)計(jì).