康建雄，高行山

（西北工業(yè)大學(xué)，陜西西安 710129）

縮松圓筒鑄件的應(yīng)力分布研究

康建雄，高行山

（西北工業(yè)大學(xué)，陜西西安 710129）

基于Gurson本構(gòu)方程對(duì)含有縮松的圓筒鑄件在壓應(yīng)力下的應(yīng)力分布進(jìn)行了數(shù)值模擬，討論了不同縮松位置和縮松等級(jí)對(duì)鑄件應(yīng)力分布的影響。結(jié)果表明，縮松位置和縮松等級(jí)對(duì)鑄件材料應(yīng)力分布有著顯著影響。對(duì)于內(nèi)壓鑄件，不同的縮松位置，鑄件應(yīng)力不同，縮松處于內(nèi)壁時(shí)Mises應(yīng)力最大；空穴率大于0.5時(shí)，隨著縮松等級(jí)的提高，鑄件的Mises應(yīng)力增大，空穴率小于0.5時(shí)，空穴率變化對(duì)應(yīng)力影響不大。

Gurson本構(gòu)方程；數(shù)值模擬；縮松；應(yīng)力分布

0　緒論

縮松是指鑄件最后凝固的區(qū)域沒(méi)有得到液態(tài)金屬或合金的補(bǔ)縮形成分散和細(xì)小的縮孔。含宏觀縮松缺陷的鑄件一般作為廢料處理，但是大型鑄件內(nèi)部的縮松缺陷多是經(jīng)過(guò)粗加工之后才發(fā)現(xiàn)，如果將這些縮松缺陷的結(jié)構(gòu)件“帶傷上陣”，裝備到大功率機(jī)組上，此時(shí)含縮松缺陷的鑄件結(jié)構(gòu)能否可靠地運(yùn)行是值得商榷的。而大型設(shè)備內(nèi)部縮松缺陷導(dǎo)致的斷裂失效，常常由于“開(kāi)膛”排故難、周期長(zhǎng)、維修費(fèi)高，經(jīng)常給人民生活和經(jīng)濟(jì)建設(shè)造成巨大損失。因此，需要展開(kāi)對(duì)縮松缺陷的失效分析工作，以判斷其是否可用及可用時(shí)間。

目前關(guān)于縮松的主要研究工作還是集中在鑄造過(guò)程中的預(yù)測(cè)和分析，趙芳欣等人進(jìn)行了ZG42CrMo縮松區(qū)疲勞裂紋的偏折和微裂紋形成，經(jīng)過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，縮松使鑄鋼拉伸性能降低，等軸晶與柱狀晶交界處形成的縮松帶成為鑄鋼中沖擊韌性最低的區(qū)域[1]，楊杰等人對(duì)灰鐵凝固過(guò)程中的縮孔縮松進(jìn)行了預(yù)測(cè)，建立了相應(yīng)的預(yù)測(cè)模型[2]，于百庫(kù)等人建立了鑄件凝固過(guò)程溫度場(chǎng)的數(shù)學(xué)模型，對(duì)縮孔縮松缺陷進(jìn)行預(yù)測(cè)[3]，劉金祥等人應(yīng)用有限元法模擬了低壓鑄造鋁合金氣缸蓋鑄件的凝固過(guò)程，分析了鑄件凝固過(guò)程結(jié)晶潛熱釋放和縮孔縮松形成條件，得到了在不同凝固階段鑄件的溫度場(chǎng),預(yù)測(cè)了鑄件的縮松縮孔[4]，其他的一些學(xué)者也做了大量的關(guān)于縮松縮孔預(yù)測(cè)的工作[5-9]，但是對(duì)已存在縮松鑄件的研究較少。

本文的研究主要集中在含縮松件的內(nèi)力分布方面，采用Gurson本構(gòu)方程[12-15]對(duì)含縮松鑄件受力行為進(jìn)行數(shù)值模擬，分析縮松位置以及縮松等級(jí)與鑄件應(yīng)力分布之間的關(guān)系。

1　Gurson塑性本構(gòu)方程

為克服經(jīng)典塑性理論的缺陷(未考慮塑性變形)，Gurson首先提出了空穴的塑性勢(shì):

式中,σe是宏觀的等效應(yīng)力，σM是微觀等效應(yīng)力，f為空穴體積率。

考慮到每一空穴周圍的非均勻應(yīng)力場(chǎng)和相鄰空穴之間的相互作用及空穴長(zhǎng)大聚合引起的承載能力損失，Tvergaard和Needleman給出修正的塑性勢(shì):

式中，q1是考慮到空穴周圍非均勻應(yīng)力場(chǎng)和相鄰空穴之間相互作用的修正系數(shù)；而f*用于考慮空穴長(zhǎng)大聚合引起的承載能力的損失。且：

式中，fc是f 的一個(gè)臨界值,當(dāng)f達(dá)到fc時(shí)，空穴開(kāi)始聚合,隨后材料的應(yīng)力承載能力便迅速衰減。fF是應(yīng)力承載能力完全喪失時(shí)的空穴率，由上式可知，相應(yīng)的f*=；并由(2)式可知fU*=。

由塑性功相等，有 ：

仍假定在塑性變形中σM與εM滿足

式中，C是硬化系數(shù)，n是硬化指數(shù)。

又設(shè)f的硬化率為形核部分與原有空穴長(zhǎng)大部分之和：

由基體塑性不可壓縮，有：

由塑性應(yīng)變控制形核，有：

式中表示空穴形核服從數(shù)學(xué)期望為εN、方差為s 的正態(tài)分布，式中fN是f 中形核部分的極限值。

2　數(shù)值模擬

2.1模型描述與材料參數(shù)

采用有限元軟件ABAQUS進(jìn)行建模，含有縮松缺陷的模型如圖1所示，圖中標(biāo)注部分為縮松體，其余部分為基體?；w材料為鋼，彈性模量E=210×105 MPa，泊松比υ=0.33。縮松體彈性模量E=2.52×105 MPa，泊松比υ=0.3，并在材料中考慮應(yīng)用Gurson模型，模型的參數(shù)如下：q1=1.5，q2=1， q3=2.25，空穴形核參數(shù)

2.2模型分組

模型如圖1所示，根據(jù)分析需要，將模型分為A、B兩組，A組模型用來(lái)比較不同縮松位置對(duì)鑄件材料的影響，B組模型用來(lái)比較不同縮松等級(jí)對(duì)鑄件材料的影響。

圖1　模型示意圖

圖2　模型網(wǎng)格圖

圖3　模型加載及約束圖

A組模型5個(gè)，分別為A1，A2，A3，A4，A5。A1為材料為鋼筒，即模型所有材料均采用鋼材料。A2-A5為縮松體由圖1所示的內(nèi)層逐層外移，計(jì)算五組模型以比較含有縮松和不含縮松的模型的MISE應(yīng)力，同時(shí)對(duì)含有縮松但縮松處于不同位置的模型進(jìn)行比較。

根據(jù)第2部分對(duì)于Gurson本構(gòu)模型描述，可知考慮空穴長(zhǎng)大聚合引起的承載能力的損失f*與臨界值fc及完全失去承載能力的空穴體積分?jǐn)?shù)fF有關(guān)。因此，在B組模型中，fF均取0.9，臨界值fc取值為0.1， 0.2，0.5，0.6，0.7，在每一個(gè)臨界值下空穴體積比分別取0.05，0.15，0.25，0.35，0.45，0.55，0.65，0.75，0.85，0.95，計(jì)算5組共50個(gè)模型以研究縮松等級(jí)與應(yīng)力分布之間的關(guān)系。

2.3 網(wǎng)格劃分

對(duì)有限元模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，采用6面體網(wǎng)格劃分，對(duì)于所有部分所布種子相同，以便在相同標(biāo)準(zhǔn)下進(jìn)行比較，模型網(wǎng)格圖如圖2示。

2.4模型加載

模型在Z方向上采用對(duì)稱約束，同時(shí)在同內(nèi)壁施加100 MPa壓力，模型加載如圖3所示。

2.5 A組有限元計(jì)算結(jié)果

圖4　不同縮松位置下Mises 應(yīng)力云圖

有限元計(jì)算結(jié)果如圖4所示，其中圖(a)中模型不含縮松，圖(b)、(c) 、(d)、(e)為縮松體分別在四個(gè)不同位置。根據(jù)有限元結(jié)果可以看出縮松在不同位置的應(yīng)力不同，當(dāng)縮松處于圓筒內(nèi)壁時(shí)其應(yīng)力比不含縮松圓筒應(yīng)力約大50%。而當(dāng)縮松處于其他位置時(shí)，應(yīng)力差距不大，均比縮松處于圓筒內(nèi)壁時(shí)小約7%，因此在實(shí)際工程中，應(yīng)避免縮松處于圓筒內(nèi)壁。

2.6B組計(jì)算結(jié)果

不同孔穴率下的MISES應(yīng)力值見(jiàn)表1。

不同的空穴率反映了鑄件的縮松等級(jí)。通過(guò)圖5可以看出，不同臨界值下,當(dāng)空穴率大于0.5時(shí)，隨著縮松等級(jí)的提高M(jìn)ISE應(yīng)力開(kāi)始升高，導(dǎo)致鑄件的性能下降。因此，在實(shí)際工程應(yīng)用中，當(dāng)鑄件縮松區(qū)域的空穴率低于0.5時(shí)，對(duì)結(jié)構(gòu)影響不大，鑄件可以繼續(xù)投入使用。

圖5　不同孔穴率下MISES應(yīng)力值

表1　不同孔穴率下的MISES應(yīng)力值

3　結(jié)論

根據(jù)有限元分析，可以得到如下結(jié)論：

(1)縮松對(duì)鑄件的疲勞性能影響顯著。當(dāng)縮松處于圓筒內(nèi)壁時(shí)其應(yīng)力比不含縮松圓筒應(yīng)力大約50%。

(2)縮松處于不同位置時(shí)應(yīng)力不同，當(dāng)縮松處于圓筒內(nèi)壁時(shí)應(yīng)力最大，縮松處于其他位置時(shí)差距不大，均比在內(nèi)壁時(shí)小約7%。因此，應(yīng)避免縮松處于圓筒內(nèi)壁。

(3)當(dāng)縮松區(qū)的空穴率小于0.5時(shí)，縮松對(duì)鑄件的性能影響不大。

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中國(guó)機(jī)床工具工業(yè)協(xié)會(huì)鑄造機(jī)械分會(huì)、鍛壓機(jī)械分會(huì)2015年會(huì)暨全國(guó)鑄造、鍛壓行業(yè)技術(shù)與產(chǎn)業(yè)發(fā)展論壇在無(wú)錫成功召開(kāi)

中國(guó)機(jī)床工具工業(yè)協(xié)會(huì)鑄造機(jī)械分會(huì)、鍛壓機(jī)械分會(huì)2015年會(huì)暨全國(guó)鑄造鍛壓行業(yè)技術(shù)與產(chǎn)業(yè)發(fā)展論壇，于2015年10月31日至11月2日在江蘇省無(wú)錫市成功召開(kāi)。此次會(huì)議由中國(guó)機(jī)床工具工業(yè)協(xié)會(huì)鑄造機(jī)械分會(huì)、鍛壓機(jī)械分會(huì)主辦，濟(jì)南鑄造鍛壓機(jī)械研究所有限公司承辦，無(wú)錫市拓發(fā)自控設(shè)備有限公司、無(wú)錫錫南鑄造機(jī)械股份有限公司、上海發(fā)那科機(jī)器人有限公司、江蘇海安鍛壓機(jī)械業(yè)協(xié)會(huì)協(xié)辦，《中國(guó)鑄造裝備與技術(shù)》雜志和《鍛壓裝備與制造技術(shù)》雜志為本次會(huì)議的支持媒體。

中國(guó)機(jī)床工具工業(yè)協(xié)會(huì)常務(wù)副理事長(zhǎng)兼秘書(shū)長(zhǎng)陳惠仁，機(jī)械科學(xué)研究總院黨委書(shū)記王德成，中國(guó)機(jī)床工具工業(yè)協(xié)會(huì)副理事長(zhǎng)、鑄造鍛壓機(jī)械分會(huì)理事長(zhǎng)、濟(jì)南鑄造鍛壓機(jī)械研究所有限公司黨委書(shū)記劉家旭等領(lǐng)導(dǎo)到會(huì)并作主旨演講。鑄造鍛壓行業(yè)近150家企業(yè)參加了本次會(huì)議。

大會(huì)主會(huì)場(chǎng)，劉家旭致開(kāi)幕詞并作分會(huì)《2015年度工作報(bào)告》；陳惠仁作了題為《2015年行業(yè)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行情況分析及2016年展望》的報(bào)告；王德成作了題為《中國(guó)制造2025與工業(yè)4.0》的報(bào)告；上海發(fā)那科機(jī)器人有限公司沈宏澤作了題為《FANUC機(jī)器人在鑄鍛行業(yè)的應(yīng)用》的報(bào)告；中國(guó)機(jī)床工具工業(yè)協(xié)會(huì)行業(yè)發(fā)展部主任婁曉鐘作了題為《國(guó)家政府職能轉(zhuǎn)變帶來(lái)的標(biāo)準(zhǔn)化工作新變化與協(xié)會(huì)標(biāo)準(zhǔn)化工作》的報(bào)告。

鑄造分會(huì)場(chǎng)，中國(guó)汽車工業(yè)工程公司劉小龍作了題為《新常態(tài)下鑄造裝備發(fā)展的新趨勢(shì)》的報(bào)告；一拖（洛陽(yáng)）鑄造有限公司馬永生作了題為《從一拖鑄造生產(chǎn)發(fā)展出發(fā)，談設(shè)備更新與技術(shù)改造》的報(bào)告；德國(guó)EXONE中國(guó)區(qū)經(jīng)理黃帥兵作了題為《3D打印鑄型及型芯技術(shù)》的報(bào)告；無(wú)錫錫南鑄造機(jī)械股份有限公司朱以松作了題為《樹(shù)脂砂和水玻璃砂造型智能制造及發(fā)展前景》的報(bào)告；蘇州明志科技有限公司楊林龍作了題為《精密組芯造型技術(shù)》的報(bào)告；濟(jì)南鑄鍛所有限公司丁蘇沛作了題為《高強(qiáng)鋁合金砂型低壓鑄造新技術(shù)》的報(bào)告；德器智能科技（上海）有限公司王巖作了題為《鑄件清理智能化與工業(yè)機(jī)器人》的報(bào)告。

鍛壓分會(huì)場(chǎng)，東莞華中科技大學(xué)呂言作了題為《伺服壓力機(jī)現(xiàn)狀及發(fā)展》的報(bào)告；華中科技大學(xué)宋波作了題為《3D打印技術(shù)與傳統(tǒng)制造技術(shù)的融合與共進(jìn)》的報(bào)告；大連理工大學(xué)胡平作了題為《超高強(qiáng)鋼板成形工藝及裝備生產(chǎn)線》的報(bào)告；鄭州宇通客車股份有限公司凌永強(qiáng)作了題為《客車產(chǎn)品新工藝分析及采購(gòu)需求》的報(bào)告；濟(jì)南鑄鍛所楊緒廣作了題為《高功率激光加工設(shè)備發(fā)展淺析》的報(bào)告；中國(guó)重汽技術(shù)中心劉國(guó)強(qiáng)作了題為《鍛壓與汽車》的報(bào)告；歐姆龍自動(dòng)化（中國(guó)）有限公司唐云作了題為《沖壓設(shè)備智能化解決方案》的報(bào)告。

同時(shí)，鑄造分會(huì)場(chǎng)和鍛壓分會(huì)場(chǎng)分別以“創(chuàng)新、升級(jí)、智能、綠色”為主題，圍繞技術(shù)創(chuàng)新、質(zhì)量和管理提升、發(fā)展趨勢(shì)和市場(chǎng)需求等進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)交流和研討。

代表們認(rèn)真聽(tīng)取了各位專家的報(bào)告，表現(xiàn)出了濃厚的興趣和極大的關(guān)注，圍繞主題踴躍發(fā)言，發(fā)言懇切而實(shí)在，既有經(jīng)驗(yàn)也有教訓(xùn)，既有對(duì)現(xiàn)狀的分析，也有應(yīng)對(duì)策略，使全體與會(huì)代表受益匪淺。（鑄鍛協(xié)會(huì)供稿）

Analysis of Stress Distribution on Effect of Cast Isolated Shrinkage Porosity

KANG JianXiong, GAO XingShan
( Northwestern Polytechnical University, Xi'an 710129,Shaanxi, China)

Based on Gurson model, the numerical simulation was carried out on the cylinder cast isolated shrinkage porosity to analyse the effect of different positions of shrinkage porosity and different levels of shrinkage porosity on the stress distribution of the cast material. The results showed that they has signifcant infuence on the fatigue performance and fatigue life of cast material, the stress of the cast was different for different positions, there is a maximum stress when the position is inwall. When the cavity ratio of the cast is greater than 0.5, the higher the level of shrinkage porosity is the higher the Mises stress will be, when the cavity ratio is less than 0.5, the change of cavity ratio on the cast can be ignored.

Gurson Model ；Numerical Simulation; Shrinkage Porosity; Stress Distribution

TG115.5；

A；

1006-9658（2015）06-0060-04

10.3969/j.issn.1006-9658.2015.06.017

2015-05-25

稿件編號(hào):1505-954

康建雄（1984—）， 男，博士生，研究方向：材料的疲勞.