薛鴻禧，王晉暉，王金龍，吉魯濱，楊曉鵬

（西安石油大學(xué)，陜西西安710065）

基于Freeman鏈碼的智能井壓力數(shù)據(jù)處理方法

薛鴻禧，王晉暉，王金龍，吉魯濱，楊曉鵬

（西安石油大學(xué)，陜西西安710065）

智能井通過永久性井下傳感器可以獲得大量的壓力、溫度、流量、物性等參數(shù)，采集的數(shù)據(jù)量非常龐大并且非常復(fù)雜。有效的數(shù)據(jù)處理可以提高數(shù)據(jù)分辨率，增大傳感器系統(tǒng)適用性，可以對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行糾偏和校正，因此數(shù)據(jù)處理在測(cè)量系統(tǒng)中的作用越來越重要。筆者在前人研究的基礎(chǔ)之上提出一種基于Freeman方向鏈碼的曲線平滑自適應(yīng)方法，分別介紹了這種方法的基本思想、算法原理和具體的實(shí)現(xiàn)過程，并以模擬實(shí)時(shí)壓力數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。結(jié)果證明，該方法是一種簡單、快速、有效的數(shù)據(jù)處理算法，而且相對(duì)于同類算法還具有其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。

智能井；壓力；噪聲程度；平滑

智能井技術(shù)就是對(duì)油井產(chǎn)量、儲(chǔ)層參數(shù)、完井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行采集、傳輸和分析，從而對(duì)儲(chǔ)層特性和油井動(dòng)態(tài)進(jìn)行遠(yuǎn)程控制的集成技術(shù)。通過安裝在油氣生產(chǎn)井或注入井中的各種傳感器（如壓力、溫度、流量等）實(shí)時(shí)采集井下生產(chǎn)的各種參數(shù)，由地面中央控制系統(tǒng)對(duì)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選、分析和歸納，判斷井下生產(chǎn)的各種情況，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)井下生產(chǎn)或注入進(jìn)行動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)管理的目的［1］。其工作原理（見圖1）。

圖1　智能井系統(tǒng)原理Figure1.Diagram of intelligent well system

井下數(shù)據(jù)（如壓力、溫度、流量等）是每隔1 s、10 s或1 min采集一次，并且采集時(shí)間可能會(huì)持續(xù)多年，一年的數(shù)據(jù)量就可達(dá)到幾百萬個(gè)。此外，數(shù)據(jù)中可能包含大量的噪聲和異常點(diǎn)，采集的信息也可能不完整（如缺少完整的流量史），出現(xiàn)異常的數(shù)據(jù)特征，缺乏動(dòng)態(tài)分析方法等。為了通過這些實(shí)時(shí)采集的數(shù)據(jù)來制定最優(yōu)的生產(chǎn)決策，需要有相關(guān)的數(shù)據(jù)過濾、數(shù)據(jù)挖掘以及模擬預(yù)測(cè)等數(shù)據(jù)處理技術(shù)與相關(guān)的軟件［2］。

在油井生產(chǎn)過程中，壓力趨勢(shì)線應(yīng)當(dāng)是一條比較光滑的曲線，即使會(huì)出現(xiàn)波動(dòng)，其頻率也是非常低的，而且不應(yīng)該有奇異點(diǎn)產(chǎn)生。但是，安裝在井下的永久性壓力傳感器所監(jiān)測(cè)到的卻是特定層位上一些離散的壓力值（每隔1 s，10 s或1 min采集一次），并且還伴有大量的噪聲和異常點(diǎn)。針對(duì)上述問題，國內(nèi)外相關(guān)研究人員主要運(yùn)用回歸分析、模式識(shí)別、小波方法、數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)等進(jìn)行數(shù)據(jù)分析［3-5］，已經(jīng)建立起比較完整的理論體系。本文采用一種基于Freeman方向鏈碼的曲線平滑自適應(yīng)方法進(jìn)行實(shí)時(shí)壓力數(shù)據(jù)分析。

1　曲線平滑自適應(yīng)方法

在信號(hào)的平滑濾波處理中，處理窗口大小的選擇是非常重要的，一般都選用固定大小的窗口，這對(duì)于噪聲水平比較均勻的信號(hào)是比較有效的。但是，實(shí)際生產(chǎn)中得到的壓力曲線，并不是每一部分都含有相同程度的噪聲，平滑窗口的大小一旦被設(shè)定好，將會(huì)直接影響到最后的平滑效果：對(duì)噪聲水平小的部分，如果窗口太大，則平滑后的壓力曲線將向曲線中心收縮，而對(duì)噪聲水平高的部分，如果窗口太小，則最后的結(jié)果是噪聲沒能被有效地消除。

對(duì)此，有效的解決辦法是采用大小可變的平滑窗口，窗口的寬度會(huì)隨著噪聲程度的變化而動(dòng)態(tài)地改變。當(dāng)某段曲線極不光滑時(shí)，采用尺度較大的窗口，而當(dāng)某曲線段比較平滑的時(shí)候，采用尺度較小的窗口，這樣就能夠保證，經(jīng)平滑處理后得到的曲線不會(huì)變形［6］。

自適應(yīng)方法利用方向鏈碼來快速地計(jì)算原始曲線的噪聲水平，并以此作為平滑窗口大?。ǔ叽纾┻x擇的依據(jù)，從而有效地解決了針對(duì)離散曲線所提出的各種曲線平滑問題。首先對(duì)原始曲線進(jìn)行Freeman方向編碼，然后用所得的鏈碼值來計(jì)算整個(gè)曲線上每個(gè)區(qū)間段的各階變化頻度，再根據(jù)變化頻度的不同來設(shè)置所需平滑窗口大??；然后在各窗口中進(jìn)行平滑處理，得到一條噪聲較少的光滑曲線；最后在得到的曲線上進(jìn)行合并操作以及插值操作，這樣就可以得到理想的曲線［7］。

1.1Freeman方向鏈碼

一條數(shù)字化二維曲線可以用八方向鏈碼（Freeman鏈碼）表示（見圖2（a））。Freeman鏈碼是相鄰兩像素連線的八種可能的方向值。一條曲線被網(wǎng)格離散化后形成n條鏈（n個(gè)像素），最終此曲線鏈碼可以表示為｛ci｝n，每條鏈指向八個(gè)方向中的一個(gè)方向，ci∈｛0，1，…，7｝，i為像素的索引值，ci表示由像素i指向像素i+1的方向鏈碼。例如，如果當(dāng)前的像素是pi，b7是曲線上的下一個(gè)像素（見圖2（b）），則pi值為7，與此同時(shí)，還應(yīng)該記錄下每個(gè)像素的坐標(biāo)xi和yi（xi和yi是每個(gè)像素點(diǎn)的x軸和y軸坐標(biāo)）。本文提出的壓力曲線平滑方法正是基于這樣的編碼方式［8，9］。

圖2　Freeman鏈碼方向值和鏈碼指向Figure2.Values and direction of Freeman chain code

1.2曲線噪聲程度計(jì)算及平滑窗口的確定

考慮到二維曲線的Freeman鏈碼很容易獲取，而且壓力曲線中的噪聲多則表現(xiàn)為局部領(lǐng)域內(nèi)鏈碼的快速變化，噪聲少則表現(xiàn)為局部領(lǐng)域內(nèi)鏈碼的緩慢變化，因此能夠利用統(tǒng)計(jì)Freeman鏈碼的變化來反映曲線的局部領(lǐng)域內(nèi)噪聲程度。該算法計(jì)算起來簡單快速，還可以節(jié)約大量的時(shí)間。

假定c1，c2，…，cn-1是壓力曲線中的某一段Freeman方向鏈碼，ci=0，1，…，7，其中i=1，…，n-1，而0到7分別表示每個(gè)網(wǎng)格的8個(gè)方向。

定義k距離方向變化數(shù)：

由于是在方向7的后面又回到了方向0，故為了計(jì)算結(jié)果一致，統(tǒng)一進(jìn)行模8的一個(gè)運(yùn)算。除以k的目的是將1/k作為權(quán)值來表示離窗口的中心點(diǎn)遠(yuǎn)的鄰點(diǎn)對(duì)窗口的中心點(diǎn)的影響就越小。

用弧長為n的任意一段曲線的所有從0距離方向變化數(shù)到n-1距離方向變化數(shù)的和來定量表示該段曲線含有噪聲的程度［6］：

因此，可以用Dn來反映出曲線段c1，c2，…，cn-1的變化快慢，Dn越大，則表示曲線變化得就越快，于是，就找到了一種用Freeman方向鏈碼值來簡單快速地度量曲線的變化速度的方法。

平滑窗口的大小由Dn的大小來設(shè)定，Dn越大，則窗口尺寸越大；反之，Dn越小，則窗口也應(yīng)該越小，本算法中，窗口的寬度以下式來計(jì)算：

1.3曲線平滑

1.3.1平滑在設(shè)定好平滑窗口的寬度以后，平滑過程可以運(yùn)用在信號(hào)處理領(lǐng)域中常用到的一些平滑算法了，這里用到的是均值濾波：

其中，i=1，2，…，W，W表示窗口寬度。

1.3.2合并與插值在對(duì)整個(gè)曲線上所有的點(diǎn)進(jìn)行了平滑處理之后，結(jié)果可能會(huì)出現(xiàn)，有些相鄰點(diǎn)之間的距離小于一個(gè)單位，或者有些相鄰點(diǎn)之間的距離大于一個(gè)單位，因此對(duì)前一種情況應(yīng)當(dāng)進(jìn)行合并操作，而對(duì)后一種情況應(yīng)當(dāng)進(jìn)行插值操作。經(jīng)過合并與插值之后得到的結(jié)果就是想要的平滑曲線。

2　實(shí)驗(yàn)與討論

假設(shè)每隔1 min測(cè)得一個(gè)壓力值，單位為MPa。此處模擬一組壓力數(shù)據(jù)，繪成一條折線，選取適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，使該折線分布在一正方形網(wǎng)格平面中，對(duì)其進(jìn)行數(shù)字化（見圖3）。顯然，受到外界噪聲干擾曲線波動(dòng)比較平凡，相應(yīng)的壓力數(shù)據(jù)變化頻率也非常高。這樣，一方面對(duì)數(shù)據(jù)解釋方法和相關(guān)軟件的要求極高，無形中增加了智能井系統(tǒng)的成本；另一方面會(huì)嚴(yán)重影響到解釋結(jié)果，使得智能井系統(tǒng)的效用大大降低。

圖3　壓力數(shù)據(jù)折線圖Figure3.Broken line of pressure data

圖4　數(shù)字化的壓力曲線Figure4.Digitaled pressure curve

按照1.1所述，如果將圖3折線上落入網(wǎng)格內(nèi)的每一段看作一個(gè)點(diǎn)（像素），并賦予其相應(yīng)網(wǎng)格中點(diǎn)的坐標(biāo)，便可得到一條數(shù)字化的壓力曲線（見圖4）。在圖4上任選一點(diǎn)P作為參考點(diǎn)，與其相鄰的點(diǎn)分別在8個(gè)不同的位置上，給它們賦予方向值0～7，稱為0～7位鏈碼方向值。圖3折線的Freeman鏈碼表示為：7170160611701701701676202106062020606170202606016766212170171716761202。

在前文已經(jīng)詳細(xì)地介紹了基于Freeman方向鏈碼的曲線平滑自適應(yīng)方法的基本思想和基本原理，為了驗(yàn)證該方法的降噪效果，專門設(shè)計(jì)一套算法并編寫程序，對(duì)模擬壓力數(shù)據(jù)進(jìn)行噪聲程度計(jì)算和平滑處理。用式（2）計(jì)算曲線噪聲水平，以式（3）確定平滑窗口的大小，最后通過式（4）進(jìn)行平均值濾波，結(jié)果（見圖5）。

圖5　實(shí)驗(yàn)前后曲線對(duì)比Figure5.Comparison of curves before and after experiment

對(duì)比圖5中兩條曲線可以看出，在噪聲大的部分平滑效果很好，在噪聲較小的部分既沒有折線效果，也沒有產(chǎn)生收縮和變形?？梢姡赃m應(yīng)平滑方法可以有效地去除噪聲，使原始?jí)毫π盘?hào)由于噪聲引起的波動(dòng)現(xiàn)象被很好地消除，而且處理后的信號(hào)與真實(shí)信號(hào)非常接近，信號(hào)的質(zhì)量得到很大提高，能夠更好地反映井下壓力的動(dòng)態(tài)特征。

3　結(jié)論

實(shí)驗(yàn)證明該方法是一種簡單、快速、有效的曲線平滑算法。針對(duì)智能井永久性壓力傳感器監(jiān)測(cè)到的實(shí)時(shí)壓力數(shù)據(jù)，可以有效地濾去噪聲，消除異常點(diǎn)，同時(shí)盡可能多地保留有用信息。除此之外，在缺乏歷史數(shù)據(jù)或者還沒有建立起油藏模型的工程條件下，能夠很好地提取出井下特定層位壓力的動(dòng)態(tài)特征，挖掘出潛在的油藏物理模型。

另外，從前文的論述過程不難發(fā)現(xiàn)，該方法既可用于等間隔數(shù)據(jù)序列，也可用于非等間隔數(shù)據(jù)序列，與小波分析相比較具有其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，能夠很好地滿足工程需要。小波分析由于其多分辨率特性及突出的降噪能力，已經(jīng)在各個(gè)領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用，但美中不足的是小波分析針對(duì)的是等間隔數(shù)據(jù)序列，對(duì)于非等間隔數(shù)據(jù)不能直接運(yùn)用。

［1］劉文莉，云海濤，姜玉.智能完井技術(shù)及應(yīng)用前景分析［J］.內(nèi)蒙古石油化工，2011，（16）：122－123.

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Intelligent well pressure data analysis approach based on Freeman chain code

XUE Hongxi，WANG Jinhui，WANG Jinlong，JI Lubin，YANG Xiaopeng（Xi＇an Shiyou University，Xi'an Shanxi 710065，China）

Intelligent well can get a lot of pressure，temperature，flow，and other parameters through the permanent downhole sensors，and the data collection is very large and very complex.Efficient data processing can improve the data resolution，increasing the applicability of the sensor system，and correcting the raw data and calibration，thus data processing play increasingly important role in the measurement system.The author on the basis of previous studies on the proposed adaptive method based on curve smoothing direction Freeman chain code，introduced the basic ideas，principles and specific algorithm implementation process of this approach，and simulated real-time pressure data experiments.The results show that this method is a simple，fast and efficient data processing algorithms，but also with respect to the same algorithm also has its unique advantages.

intelligent well；pressure；degree of noise；smooth

10.3969/j.issn.1673-5285.2015.03.007

TE331.2

A

1673-5285（2015）03-0028-04

2015－01-14

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目，項(xiàng)目編號(hào)：51274165；國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目，項(xiàng)目編號(hào)：U1262105。

薛鴻禧，男（1990-），甘肅禮縣人，在讀碩士研究生，主要從事智能井技術(shù)研究工作。