蔣文祿，馬　峰，王樹山

（北京理工大學(xué) 爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京，100081）

水中子彈群反魚雷可行性分析

蔣文祿，馬峰，王樹山

（北京理工大學(xué) 爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京，100081）

受聲吶探測(cè)和定位誤差的限制，傳統(tǒng)的反魚雷武器難以獲得理想的攔截效果，為了彌補(bǔ)這種誤差，提出了一種通過布撒子彈群攔截魚雷的方法，即將地面常用的子母彈技術(shù)應(yīng)用到反魚雷武器中，在預(yù)估魚雷來襲彈道上布撒帶有一定縱深和面積的水中雷區(qū)攔截魚雷。首先通過分析戰(zhàn)斗部毀傷威力來匹配子彈分配，然后采用蒙特卡洛仿真方法解算毀傷概率，分析不同射擊精度、射擊距離、射擊方位區(qū)間和子彈數(shù)量對(duì)毀傷概率的影響規(guī)律。由假設(shè)分析可知，采用子彈群反魚雷能夠有效提高毀傷效能，在原理上是可行的。

反魚雷； 子彈群； 毀傷概率

0　引言

近年來，隨著科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，現(xiàn)代魚雷的性能不斷提高，給水面艦艇帶來了更大的威脅。為了消除這些日益增長的威脅，提高水面艦艇的生存能力，各國競(jìng)相發(fā)展了多種反魚雷裝備和反魚雷武器，主要包括軟殺傷（水聲對(duì)抗）和硬殺傷兩大類。軟殺傷是利用各種水聲干擾技術(shù)，干擾魚雷自導(dǎo)系統(tǒng)工作，使其喪失檢測(cè)目標(biāo)的能力，或者施放各種假目標(biāo)來誘騙魚雷，使魚雷錯(cuò)誤地跟蹤假目標(biāo)，最終導(dǎo)致魚雷能源耗盡而自沉，但是，軟殺傷難以充分適應(yīng)對(duì)現(xiàn)代智能化魚雷防御的需求，無法在魚雷航程耗盡之前徹底消除其威脅。硬殺傷就是利用有關(guān)設(shè)備（如反魚雷攔截網(wǎng)）和武器（反魚雷水雷、反魚雷深彈和反魚雷魚雷）等攔截來襲魚雷，摧毀或使其失去攻擊能力。由于反魚雷攔截網(wǎng)的作用范圍有限，加上反魚雷水雷的布放和清除都有一定的難度。另外，受探測(cè)與定位精度的限制，深彈的攔截范圍有限，毀傷效能不足，難以抗飽和攻擊，而反魚雷魚雷自導(dǎo)目標(biāo)探測(cè)技術(shù)、非觸發(fā)引信技術(shù)以及彈道設(shè)計(jì)技術(shù)難度很大，還未形成裝備和戰(zhàn)斗力，當(dāng)前單發(fā)裝藥的反魚雷魚雷的毀傷概率也有待提高。

文中采用水中子彈群這一反魚雷的方法［1-2］，假定在來襲魚雷彈道上按一定規(guī)律布撒可在水中滯留一段時(shí)間的子彈，在預(yù)估來襲彈道上形成一片有一定面積和縱深的水中雷區(qū)。當(dāng)魚雷穿過雷區(qū)時(shí)，只要進(jìn)入任何一枚子彈的作用范圍，即可引爆該枚子彈毀傷魚雷，此方法可以彌補(bǔ)目標(biāo)探測(cè)和定位精度誤差。文中，首先對(duì)戰(zhàn)斗部毀傷威力進(jìn)行分析，在一定裝藥量下優(yōu)化子彈威力半徑與總毀傷面積匹配關(guān)系，然后通過假設(shè)、簡(jiǎn)化建立了初步的毀傷效能評(píng)估模型（包括相遇模型，坐標(biāo)系的建立，魚雷的隨機(jī)彈道模型，母彈和子彈的落點(diǎn)分布模型等），采用Monte-Carlo法對(duì)子彈群進(jìn)行毀傷效能評(píng)估，得出不同射擊距離、射擊精度、射擊方位區(qū)間和子彈數(shù)量對(duì)毀傷概率的初步影響，分析了子彈群反魚雷的可行性。

1　子彈群攔截魚雷的相遇模型

火箭深彈對(duì)魚雷的攔截過程概述如下: 艦載被動(dòng)聲吶首先發(fā)現(xiàn)水下快速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，然后主動(dòng)聲吶對(duì)目標(biāo)進(jìn)行定位跟蹤，由指揮儀解算出魚雷的速度和航向，再根據(jù)對(duì)該種魚雷的解相遇模型，經(jīng)深彈指揮儀解算出深彈與魚雷相遇的提前點(diǎn)位置和射擊諸元，按此射擊諸元發(fā)射深彈，通過彈丸爆炸產(chǎn)生的威力來毀傷魚雷。假定子彈群與魚雷在水中的解相遇模型與火箭深彈的一致。

圖1中，設(shè)火箭深彈陣發(fā)射時(shí)刻魚雷位置T，艦艇位置M，火箭深彈陣布陣中心點(diǎn)Z，QM為魚雷報(bào)警舷角，φT為魚雷相對(duì)我艦航向角，θ為命中角，TZ表示火箭深彈陣發(fā)射時(shí)刻深彈陣散布中心與魚雷的距離，MT表示艦船與魚雷的距離，MZ表示火箭深彈發(fā)射距離。在△MTZ中，假定魚雷按照直線航行，根據(jù)余弦定理

得出

式中，根據(jù)實(shí)際情況舍棄大值。

圖1　子彈群攔截魚雷相遇三角形示意圖Fig. 1　Schematic of encounter triangle for submunition group intercepting a torpedo

2　戰(zhàn)斗部毀傷威力分析

對(duì)于子彈若以沖擊波強(qiáng)度來衡量對(duì)魚雷的破壞威力，針對(duì)球形TNT裝藥水中爆炸，適用范圍較廣的沖擊波壓力

式中，Pm，φ和r分別表示沖擊波峰值壓力、裝藥TNT當(dāng)量和距炸點(diǎn)的距離。

相關(guān)資料顯示，美國在20世紀(jì)80年代曾用30 kg裝藥的炸彈進(jìn)行了反魚雷驗(yàn)證試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果為20 m處爆炸沖擊波壓力達(dá)到6.4 MPa，使魚雷殼體漏水、軸扭曲，鰭舵變形［3］。文中擬采用II級(jí)毀傷沖擊波壓力=7 MPa 作為毀傷判據(jù)［4］，則不同裝藥TNT當(dāng)量對(duì)魚雷目標(biāo)造成II級(jí)毀傷的威力半徑

以上內(nèi)容對(duì)單枚裝藥水中爆炸威力特性進(jìn)行了分析，根據(jù)式（4）可知，裝藥的毀傷半徑隨裝藥量呈1/3次指數(shù)關(guān)系，則毀傷面積隨裝藥量呈2/3次指數(shù)關(guān)系。在同等裝藥量條件下，如果采用子彈群，則可實(shí)現(xiàn)毀傷面積的大大增加。假定子彈威力半徑不重疊也無縫隙，則子彈數(shù)量對(duì)總毀傷面積式中: S為子彈群總覆蓋面積； φ為戰(zhàn)斗部裝藥TNT當(dāng)量； N為子彈數(shù)量；表示魚雷目標(biāo)沖擊波II級(jí)毀傷準(zhǔn)則。

根據(jù)式（4）與式（5），并假定不考慮惰性材質(zhì)對(duì)子彈裝藥量的減少，得到320 kg總裝藥TNT當(dāng)量條件下，不同分配方式的單枚子彈裝藥量、子彈威力半徑及總毀傷面積的變化，計(jì)算數(shù)據(jù)見表1，隨分配方式的數(shù)據(jù)變化規(guī)律見圖2。由此可看出，隨著子彈數(shù)量的增加，雖然單枚子彈的威力半徑逐漸下降，但總毀傷面積持續(xù)增加，呈子彈數(shù)量的1/3次指數(shù)關(guān)系。計(jì)算數(shù)據(jù)表明，采用子彈群反魚雷可以顯著提高裝藥和戰(zhàn)斗部毀傷效率。

表1　不同子彈分配條件下的子彈威力半徑與總毀傷面積（總320 kg TNT當(dāng)量）Table 1　The damage radius and total damage area of different submunition distribution(total equivalent is 320 kg)

圖2　子彈威力半徑與總毀傷面積隨子彈分配條件的變化（總320 kg TNT當(dāng)量）Fig. 2　The damage radius and total damage area versus submunition distribution(total equivalent is 320 kg)

3　子彈群毀傷概率計(jì)算及影響規(guī)律分析

子母彈的射擊誤差，除了包括系統(tǒng)誤差和諸元誤差外，還包括母彈散布誤差與子彈散布誤差，母彈的精度由圓概率偏差（circular error probability，CEP）所決定，假定子彈在水面上的分布為一橢圓形區(qū)域，并在一定散布范圍內(nèi)均勻分布。假定不考慮魚雷在航行深度上的變化，也不計(jì)爆炸時(shí)深度誤差對(duì)攔截效果的影響，而僅考慮投影到水平面上的情況，并把各次齊射時(shí)的射擊諸元誤差和散布誤差看作是彼此相互獨(dú)立且服從2D正態(tài)分布。

在假設(shè)目標(biāo)無對(duì)抗、系統(tǒng)無故障的條件下，根據(jù)全概率公式，單發(fā)子母彈對(duì)目標(biāo)的毀傷概率

式中: G（ x，y，z）表示坐標(biāo)殺傷規(guī)律，由戰(zhàn)斗部威力參數(shù)、目標(biāo)易損性和戰(zhàn)斗部與目標(biāo)的相對(duì)位置所決定； φ（x，y，z）表示炸點(diǎn)分布密度函數(shù)，由命中規(guī)律和引信啟動(dòng)規(guī)律確定。

在以上所有假定的基礎(chǔ)上建立毀傷效能評(píng)估的Monte-Carlo［5-6］分析模型，編制仿真分析程序，通過仿真計(jì)算，得到了子母彈射擊距離、射擊精度以及射擊方式等對(duì)武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能的影響規(guī)律。計(jì)算結(jié)果見表2和圖3～圖7。

圖3　射擊距離為2 000 m時(shí)子彈落點(diǎn)散布仿真結(jié)果Fig. 3　Simulated falling points dispersion of submunition as shooting distance is 2 000 m

圖4　射擊距離為4 000 m時(shí)子彈落點(diǎn)散布仿真結(jié)果Fig. 4　Simulated falling points dispersion of submunitionas shooting distance is 4 000 m

根據(jù)表2數(shù)據(jù)可看出，采用合理的射擊方式，子彈群對(duì)魚雷的毀傷概率可以在90%以上，并且毀傷概率隨著射擊距離和射擊誤差的增大而減小，近距離時(shí)影響更為顯著。

表2　不同射擊距離和射擊精度條件下的毀傷概率Table 2　The damage probability at different shooting distance and accuracy

圖5　不同圓概率偏差的毀傷概率隨射擊距離變化（子彈數(shù)量: 90枚）Fig. 5　Curves of the damage probability in different circular error probability(CEP) versus shooting distance(submunition quantity is 90)

圖6　不同子彈數(shù)量的毀傷概率隨射擊距離變化(CEP: 50 m)Fig. 6　Curves of the damage probability in different submunition quantity versus shooting distance (CEP is 50 m )

圖7　不同射擊距離毀傷概率隨射擊方位區(qū)間的變化規(guī)律Fig. 7　Curves of the damage probability at different shooting distance versus shooting location

由圖3和圖4可以看出，射擊距離4 000 m時(shí)子彈群整體覆蓋范圍大概是2 000 m時(shí)的2倍，但射擊距離4 000 m時(shí)子彈陣封鎖區(qū)域會(huì)出現(xiàn)攔截空隙。從圖5看出，射擊距離較近時(shí)射擊精度對(duì)毀傷概率的影響較大，隨著射擊距離的增大，這種影響越來越小。

從圖6看出，子彈數(shù)量越多毀傷概率越高，但隨著數(shù)量的增大這種影響趨于有限； 射擊距離對(duì)毀傷概率的影響卻很大，射擊距離越遠(yuǎn)，毀傷概率越低。

從圖7可看出，射擊距離越近毀傷概率越高；在一定范圍內(nèi)，射擊方位區(qū)間對(duì)毀傷概率的影響隨著方位區(qū)間的增大先增大后減小，且在10°左右出現(xiàn)峰值。

4　結(jié)論

在假設(shè)的基礎(chǔ)上，通過對(duì)仿真結(jié)果的分析可以得出以下結(jié)論: 1）從水中爆炸的物理基礎(chǔ)和目標(biāo)毀傷的基本規(guī)律來說，采用子彈群反魚雷方式比整體式戰(zhàn)斗部總毀傷面積顯著增加，更有利于發(fā)揮裝藥的毀傷威力； 2）采用合理射擊方式，4發(fā)子母彈對(duì)魚雷的毀傷概率可達(dá)到0.9以上，并且隨著子母彈的射擊距離和射擊誤差的增大而減小，近距離射擊時(shí)影響更為顯著； 3）戰(zhàn)斗部總裝藥量不變的條件下，子彈數(shù)量越多毀傷概率越高，遠(yuǎn)距離射擊時(shí)影響更為顯著。

綜上所述，發(fā)展子彈群反魚雷武器可能是提高艦艇反魚雷能力的一種有效方法，在簡(jiǎn)化及假設(shè)的基礎(chǔ)上，文中從理論上對(duì)子彈群毀傷威力做了分析，對(duì)其反魚雷的毀傷效能進(jìn)行了討論和研究，為今后發(fā)展子母式戰(zhàn)斗部子彈數(shù)量和威力半徑優(yōu)化匹配關(guān)系提供參考。文中研究在工程實(shí)現(xiàn)的可行性方面還有待進(jìn)一步論證。

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Xing Chang-feng，Qin Xing-qiu. Effectiveness and Simulation Analysis for Rocket Depth Charge with Projectiles Defense Against Torpedo′s Attack［J］. Fire Control and Command Control，2005，30（1）: 100-101.

［3］ 陳春玉. 反魚雷技術(shù)［M］. 北京: 國防工業(yè)出版社，2006.

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Pan Zheng-wei，Liu Ping-xiang. Experiment Research of Underwater Explosion Damage Effect on Torpedoes［J］. Ship Science and Technology，2003，25（6）: 54-55.

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（責(zé)任編輯: 楊力軍）

Feasibility Analysis of Underwater Submunition Group Defense Against Torpedo

JIANG Wen-lu,MA Feng,WANG Shu-shan
（State Key Laboratory of Explosion Science and Technology，Beijing Institute of Technology，Beijing 100081，China）

Traditional anti-torpedo weapons are difficult to achieve expected interception effect due to the errors of sonar detection and location. To compensate these errors，a method for deploying submunition group is put forward to intercept a torpedo by the cargo projectiles usually used in the ground guns. In this method，submunition group is deployed in a certain area with certain depth on predicted incoming torpedo trajectory. The submunition distribution is determined by analyzing the damage power of a warhead，and the damage probability is simulated by the Monte-Carlo method. The effects of the factors，such as shooting accuracy，shooting distance，shooting location and submunition number，on the damage probability are analyzed. The assumptions analysis indicates that the application of submunition group to anti-torpedo operation can effectively enhance the damage effectiveness，and this method is feasible in principle.

anti-torpedo； submunition group； damage probability

TJ630； TJ650

A

1673-1948（2015）05-0374-05

10.11993/j.issn.1673-1948.2015.05.010

2015-07-06；

2015-09-08.

蔣文祿(1990-), 男, 在讀碩士, 主要研究方向?yàn)樗斜鲝椝?