盧孟維,　馬　峰,　魏繼鋒,　王樹(shù)山

(北京理工大學(xué) 爆炸科學(xué)與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京, 100081)

艦船規(guī)避對(duì)追蹤段魚(yú)雷彈道散布規(guī)律的影響

盧孟維,馬峰,魏繼鋒,王樹(shù)山

(北京理工大學(xué) 爆炸科學(xué)與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京, 100081)

機(jī)動(dòng)規(guī)避是水面艦船對(duì)魚(yú)雷防御的基礎(chǔ)和前提, 文中通過(guò)對(duì)處于自導(dǎo)追蹤段的聲自導(dǎo)魚(yú)雷戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)的分析, 建立了水面艦船與聲自導(dǎo)魚(yú)雷規(guī)避對(duì)抗的數(shù)學(xué)模型, 選取水面艦船將大舷角來(lái)襲魚(yú)雷置于艦尾高速脫離的規(guī)避策略, 分析了在艦船規(guī)避影響下的魚(yú)雷攻擊彈道散布特性, 最后分別針對(duì)不同硬殺傷反魚(yú)雷武器提出了決策依據(jù), 其結(jié)果可為提高水面艦船的生存能力及反魚(yú)雷作戰(zhàn)決策提供參考。

艦船規(guī)避; 魚(yú)雷防御; 彈道散布

0　引言

如何實(shí)行艦船規(guī)避以及如何進(jìn)行魚(yú)雷攔截是艦船反魚(yú)雷作戰(zhàn)的核心論題。從規(guī)避方式到攔截措施, 需要進(jìn)行諸多的技術(shù)研究和系統(tǒng)分析[1-3]。

面對(duì)來(lái)襲魚(yú)雷, 任何對(duì)抗方式都是以魚(yú)雷預(yù)警距離和方位為決策依據(jù)。目前對(duì)魚(yú)雷的定位方法主要是利用聲吶進(jìn)行, 該方法僅能給出方位變化信息, 距離信息則誤差較大, 制約了艦船對(duì)魚(yú)雷的對(duì)抗成功率[4]。同時(shí), 水面艦船在根據(jù)聲吶作出規(guī)避反應(yīng)的同時(shí)也在改變著魚(yú)雷軌跡。改變運(yùn)動(dòng)軌跡, 可降低聲吶探測(cè)誤差所帶來(lái)的魚(yú)雷位置不確定性, 若配合硬殺傷武器, 還可提高對(duì)魚(yú)雷的毀傷概率[5]。

文中針對(duì)水面艦船反聲自導(dǎo)魚(yú)雷技術(shù)研究,通過(guò)分析導(dǎo)引律特點(diǎn)、規(guī)避方式, 探討并論證機(jī)動(dòng)規(guī)避與硬殺傷攔截結(jié)合的可行性及有效性, 并提出該類(lèi)反魚(yú)雷技術(shù)的作戰(zhàn)運(yùn)用方法。

1　自導(dǎo)追蹤段魚(yú)雷的對(duì)抗方式分析

聲自導(dǎo)魚(yú)雷的導(dǎo)引方式主要有尾追法、固定提前角法、平行接近法和比例接近法[6]。無(wú)論魚(yú)雷采用何種導(dǎo)引方式, 可以確定的是魚(yú)雷航速都要大于水面艦船航速。一旦水面艦船被魚(yú)雷捕獲,無(wú)論水面艦船采取何種規(guī)避方式, 只要不能擺脫魚(yú)雷的聲吶跟蹤, 也就無(wú)法改變魚(yú)雷沿著雷-艦方位不斷逼近的事實(shí), 這就很難通過(guò)純機(jī)動(dòng)規(guī)避方式走出魚(yú)雷的自導(dǎo)探測(cè)范圍[7]。

文獻(xiàn)[8]對(duì)水面艦船的純規(guī)避策略進(jìn)行了系統(tǒng)闡述, 指出: 水面艦船通過(guò)純機(jī)動(dòng)規(guī)避能否擺脫敵魚(yú)雷聲吶跟蹤具有很大的不確定性; 然而,通過(guò)迅速背敵轉(zhuǎn)向, 將魚(yú)雷方位置于艦尾180°舷角高速脫離卻可達(dá)到另一個(gè)確定性的戰(zhàn)術(shù)意圖,即最大程度地消耗魚(yú)雷航程, 延緩被魚(yú)雷捕獲的時(shí)間, 進(jìn)而為軟硬對(duì)抗的實(shí)施爭(zhēng)取時(shí)間。

將魚(yú)雷置于艦尾這種規(guī)避方式, 還可發(fā)揮水面艦船艦尾反射強(qiáng)度弱、輻射噪聲小的優(yōu)勢(shì), 如圖1所示。這將降低艦船被魚(yú)雷聲吶捕獲的概率,提高走出聲吶探測(cè)范圍的可能性。因此從聲學(xué)角度考慮, 這種規(guī)避策略是可行的。文中選取180°背敵轉(zhuǎn)向規(guī)避方式和保持直航狀態(tài)兩種情況進(jìn)行仿真計(jì)算和對(duì)比分析。

圖1　艦船噪聲分布示意圖Fig. 1　Schematic of vessel radiated noise distribution

2　導(dǎo)引彈道數(shù)學(xué)模型

2.1對(duì)抗模式

初始時(shí)刻艦船位于A(yíng)點(diǎn), 航向?yàn)閄軸正方向,航速為V0; 接受預(yù)警時(shí), 魚(yú)雷位于T點(diǎn), θ為預(yù)警舷角; 預(yù)警后, 艦船迅速180°背敵轉(zhuǎn)向進(jìn)入規(guī)避航向, 并向預(yù)估的魚(yú)雷航跡上布置軟硬對(duì)抗武器,對(duì)來(lái)襲魚(yú)雷進(jìn)行攔截。

圖2　艦船規(guī)避態(tài)勢(shì)Fig. 2　Situation of vessel evasion

2.2彈道仿真數(shù)學(xué)建模

根據(jù)上述雷-艦對(duì)抗?fàn)顟B(tài), 構(gòu)建出魚(yú)雷在水平面追蹤目標(biāo)的彈道數(shù)學(xué)模型, 不考慮魚(yú)雷的橫滾和俯仰運(yùn)動(dòng)[9]。魚(yú)雷的水平運(yùn)動(dòng)在地面坐標(biāo)系內(nèi), 魚(yú)雷發(fā)現(xiàn)目標(biāo)后采用固定提前角(提前角為零時(shí)即尾追法)導(dǎo)引方式, 彈道仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示。

圖3　彈道仿真數(shù)學(xué)模型框圖Fig. 3　Block diagram of trajectory simulation model

選取某型魚(yú)雷, 其側(cè)向運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型為

式中: β, ωv, δr, θ, φ, Vm, Xe, Ze分別為魚(yú)雷的側(cè)滑角、回旋角速度、直舵角、航向角、彈道偏角、速度, 以及地面坐標(biāo)系中的X軸和Z軸坐標(biāo)。

艦船的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型可簡(jiǎn)化為

式中: θT, ωT, XT, ZT分別為目標(biāo)彈道偏角、回旋角速度、縱向距離和側(cè)向距離。

魚(yú)雷與目標(biāo)的相對(duì)距離為

魚(yú)雷尾追法的操舵規(guī)律為

式中, η為雷體系中的提前角。

測(cè)量噪聲δu為魚(yú)雷自導(dǎo)頭的角度測(cè)量噪聲,在仿真中設(shè)定δu為零均值, 方差0.5°的正態(tài)隨機(jī)噪聲。

3　仿真結(jié)果及分析

依據(jù)構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型, 在Matlab/Simulink中建立魚(yú)雷彈道系統(tǒng)仿真框圖。設(shè)置目標(biāo)、魚(yú)雷和魚(yú)雷導(dǎo)引規(guī)律的模塊參數(shù)值, 選擇變步長(zhǎng)解法器為ode45, 最小步長(zhǎng)自動(dòng)調(diào)整, 最大步長(zhǎng)為0.05 s,進(jìn)行仿真計(jì)算。

假定水面艦船預(yù)警距離為2 500 m, 艦船航速為30 kn, 魚(yú)雷航速為60 kn, 由于聲吶探測(cè)存在一定誤差, 仿真過(guò)程中取報(bào)警舷角標(biāo)準(zhǔn)差為2°的正態(tài)隨機(jī)分布, 預(yù)警距離標(biāo)準(zhǔn)差為200 m的正態(tài)隨機(jī)分布。魚(yú)雷采用尾追法導(dǎo)引彈道, 分別對(duì)180°背敵轉(zhuǎn)向和保持直航狀態(tài)2種規(guī)避方式, 通過(guò)設(shè)定不同的報(bào)警舷角來(lái)運(yùn)行仿真程序。

3.1不同報(bào)警舷角下艦船規(guī)避魚(yú)雷彈道情況

當(dāng)報(bào)警舷角小于90°時(shí), 魚(yú)雷軌跡受魚(yú)雷位置、魚(yú)雷提前角設(shè)定以及艦船和魚(yú)雷航速影響,規(guī)避方式的選擇要綜合考慮以上因素, 尤其是魚(yú)雷導(dǎo)引提前角的值是艦船無(wú)法得到的, 艦船無(wú)法僅基于報(bào)警舷角和預(yù)警距離選擇規(guī)避方式, 故不在文中列舉討論。

設(shè)定預(yù)警舷角為100°~170°, 間隔為10°, 依此進(jìn)行仿真計(jì)算。

圖4給出了魚(yú)雷報(bào)警舷角為120°時(shí)的彈道仿真結(jié)果, 可以看出, 艦船采用180°背敵轉(zhuǎn)向的規(guī)避方式時(shí), 魚(yú)雷彈道隨著與艦船距離的縮短收斂明顯; 在保持直航狀態(tài)時(shí), 魚(yú)雷彈道收斂較慢。

圖4　120°預(yù)警舷角時(shí)不同規(guī)避方式下魚(yú)雷彈道散布Fig. 4　Curves of torpedo trajectory dispersion under different evasion modes when alarming board angle is 120°

圖5　背敵轉(zhuǎn)向時(shí)魚(yú)雷彈道散布特性Fig. 5　Characteristics of torpedo trajectory dispersion when a vessel turns back to a torpedo

針對(duì)魚(yú)雷彈道的收斂速度, 在直角坐標(biāo)系下對(duì)不同時(shí)刻魚(yú)雷的散布范圍進(jìn)行計(jì)算, 可以看出,當(dāng)艦船進(jìn)行背敵轉(zhuǎn)向規(guī)避時(shí), 魚(yú)雷可能位置范圍會(huì)隨著雷-艦距離的縮短逐漸減小, 其彈道散布特性如圖5所示。將仿真終點(diǎn)設(shè)為2 500步, 此時(shí)魚(yú)雷位置均值為(500, 512), 雷-艦距離約為1 200 m, Xe的標(biāo)準(zhǔn)差為109 m, Ze的標(biāo)準(zhǔn)差為167 m, 同時(shí)2個(gè)坐標(biāo)方向的位置方差均在航程前半段快速收斂。

當(dāng)采用直航方式時(shí), 其彈道散布特性如圖6所示。將仿真終點(diǎn)設(shè)為2 500步, 魚(yú)雷終點(diǎn)位置均值為(1 100, –205), 雷艦距離約為1 000 m, Xe的標(biāo)準(zhǔn)差為161 m, 并呈發(fā)散狀態(tài), 值得注意的是Xe在航行過(guò)程中存在極值點(diǎn), Ze的標(biāo)準(zhǔn)差為94 m, 且只在航程后半段才快速收斂。

圖6　保持直航時(shí)魚(yú)雷彈道散布特性Fig. 6　Characteristics of torpedo trajectory dispersion when a vessel keeps direct route

通過(guò)彈道計(jì)算可以看出, 在2種方式艦船機(jī)動(dòng)過(guò)程中, 隨著雷-艦距離的縮短, 魚(yú)雷的散布誤差均有不同程度的收斂, 不同的是, 在背敵轉(zhuǎn)向方式下航跡末段, 魚(yú)雷位置橫縱坐標(biāo)的方差均不斷收斂, 并趨于穩(wěn)定, 可認(rèn)為魚(yú)雷的可能散布范圍在彈道末段存在最小值; 在保持直航狀態(tài)下,在航跡中段魚(yú)雷位置橫坐標(biāo)方差存在最小值, 之后不斷發(fā)散。由此可見(jiàn)規(guī)避方式的不同影響著魚(yú)雷彈道收斂趨勢(shì)的不同。

3.2魚(yú)雷攔截寬度及預(yù)估命中時(shí)間計(jì)算

上節(jié)中, 對(duì)魚(yú)雷彈道散布特性的分析是以時(shí)間為基準(zhǔn)進(jìn)行的, 但并未直觀(guān)反映出魚(yú)雷彈道在空間中的散布特性。

在艦船采用反魚(yú)雷懸浮式深彈的對(duì)抗模式下,通常選取垂直于雷艦間連線(xiàn)的深彈攔截線(xiàn)L0作為有效攔截面。在不同報(bào)警舷角下, 文中統(tǒng)一選取能夠覆蓋3.1節(jié)中所有魚(yú)雷彈道的有效攔截面作為魚(yú)雷攔截寬度如圖7所示, 并將魚(yú)雷平均命中時(shí)間的一半所對(duì)應(yīng)的魚(yú)雷位置作為彈道中段。

計(jì)算出不同舷角下彈道中段攔截寬度和平均命中時(shí)間, 如圖8和圖9所示。當(dāng)報(bào)警舷角大于90°、規(guī)避方式為180°背敵轉(zhuǎn)向時(shí), 其彈道中段攔截寬度比直航狀態(tài)有明顯減小,彈道中段的攔截寬度在70~100 m間。同時(shí), 隨著艦船報(bào)警舷角的增大, 艦船通過(guò)背敵轉(zhuǎn)向規(guī)避方式來(lái)增大魚(yú)雷命中時(shí)間的效果也隨之減小, 可以看出盲目的轉(zhuǎn)向規(guī)避并不能有效延長(zhǎng)魚(yú)雷命中時(shí)間。艦船應(yīng)根據(jù)報(bào)警舷角的大小, 做出不同的機(jī)動(dòng)規(guī)避策略。

圖7　魚(yú)雷進(jìn)入攔截區(qū)域示意圖Fig. 7　Schematic of torpedo entering into intercept area

圖9　不同舷角下魚(yú)雷平均命中時(shí)間Fig. 9　Average hitting time of a torpedo with different board angle

4　結(jié)論

水面艦船在實(shí)際對(duì)抗過(guò)程中, 以文中計(jì)算結(jié)果為基礎(chǔ), 結(jié)合艦船反魚(yú)雷武器的實(shí)際狀況可以得到如下結(jié)論。

1) 針對(duì)報(bào)警舷角大于90°的來(lái)襲聲自導(dǎo)魚(yú)雷應(yīng)選擇180°背敵轉(zhuǎn)向的規(guī)避策略, 在規(guī)避過(guò)程中可以獲得更多時(shí)間來(lái)進(jìn)行“軟硬”殺傷對(duì)抗。

當(dāng)艦船使用火箭深彈反魚(yú)雷武器時(shí)可以參考不同時(shí)刻下魚(yú)雷彈道散布特性, 綜合分布范圍和雷-艦距離兩方面因素進(jìn)行射擊攔截; 當(dāng)采用懸浮式反魚(yú)雷深彈時(shí), 要依照魚(yú)雷彈道空間散布特性進(jìn)行布置, 在深彈裝藥量一定時(shí), 因攔截寬度的減小, 可以增大深彈陣的分布密度, 從而提高深彈陣的攔截成功率。為反魚(yú)雷作戰(zhàn)決策帶來(lái)了可預(yù)見(jiàn)性, 使得反應(yīng)時(shí)間有所縮短。

2) 當(dāng)來(lái)襲魚(yú)雷報(bào)警舷角小于90°時(shí), 不應(yīng)盲目調(diào)轉(zhuǎn)艦船航向, 不恰當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)向規(guī)避方式會(huì)增加艦船的聲吶反射強(qiáng)度, 同時(shí)還可能加速減小雷-艦距離, 降低艦船的生存概率。

聲自導(dǎo)魚(yú)雷防御技術(shù)涉及的影響因素較多,單純運(yùn)用仿真手段難以全面深入的描述。文中綜合分析了魚(yú)雷導(dǎo)引規(guī)律、戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)變化等影響因素, 結(jié)合水面艦船應(yīng)將聲自導(dǎo)魚(yú)雷置于艦尾180°進(jìn)行背敵轉(zhuǎn)向的規(guī)避方式, 借助仿真計(jì)算, 揭示了魚(yú)雷彈道的變化規(guī)律, 并論證了這一機(jī)動(dòng)規(guī)避策略結(jié)合軟硬殺傷武器對(duì)抗的可行性, 對(duì)于提高水面艦船的生存能力具有參考價(jià)值。

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(責(zé)任編輯: 許妍)

Influence of Vessel Evasion on the Dispersion Law of Torpedo Trajectory in Tracking Section

LU Meng-wei,MA Feng,WEI Ji-feng,WANG Shu-shan
(State Key Laboratory of Explosion Science and Technology, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China)

Evasive maneuver is the foundation and prerequisite of a vessel defense against a torpedo. By analyzing the battlefield situation in homing tracking section of an acoustic homing torpedo, this paper establishes a mathematical model of a vessel defending against an acoustic homing torpedo, and selects the evasion strategies for a vessel rapidly running away from the large board angle incoming torpedo by placing in the stern direction, then analyzes the dispersion characteristics of torpedo attack trajectory in the influence of vessel evasion. Moreover, this paper provides a decision-making basis according to different anti-torpedo hard killing weapons. This study may provide a reference for improving the survival ability of a vessel and for decision making in anti-torpedo operation.

vessel evasion; torpedo defense; trajectory dispersion

TJ630.1

A

1673-1948(2015)05-0379-05

10.11993/j.issn.1673-1948.2015.05.011

2015-07-25;

2015-08-13.

盧孟維(1992-), 男, 在讀碩士, 研究方向?yàn)樗潞叫衅骺傮w技術(shù).