郭培育　邰能靈　于仲安　范春菊

（1. 江西理工大學電氣工程與自動化學院　贛州　341000

2. 上海交通大學電子信息與電氣工程學院　上?！?00240）

基于環(huán)流分量的同塔四回輸電線路單回線故障選線新方法

郭培育1邰能靈1于仲安1范春菊2

（1. 江西理工大學電氣工程與自動化學院贛州341000

2. 上海交通大學電子信息與電氣工程學院上海200240）

通過分析同塔四回線12序分量特性，提出基于環(huán)流分量的故障選線新方法。該方法首先根據(jù)不同回線故障時各環(huán)流量之間的幅值與相位關系，構造環(huán)流差量。通過研究環(huán)流分量及環(huán)流差量間相位關系在不同回線故障條件下相差180°的變化特征，可實現(xiàn)準確選線的目的。以較普遍的參數(shù)不對稱同塔四回線輸電線路為模型，結合不同回線故障時的邊界條件，對各回線故障時序分量間相位關系進行分析。利用不同回線故障時序分量間相位關系不同的特點，提出一種不受負荷電流影響的同塔四回線選線方法。PSCAD/EMTDC仿真驗證了上述所提新選線方法的準確性與有效性。

同塔四回線故障選線12序分量法環(huán)流分量序分量

0　引言

同塔四回線能夠有效提高電力傳輸能力，降低建設成本及節(jié)約建設用地，因此得到越來越多的應用［1-4］。隨著線路回數(shù)的增加，同塔四回線線間互感比雙回線路更加復雜，故障類型亦多達8 184種，給繼電保護提出了更高要求，尤其表現(xiàn)在故障選線方面。盡管同塔四回線單回線故障類型僅占總故障類型的0.5%，但在實際系統(tǒng)中單回線故障發(fā)生的概率高達90%以上［5，6］。因此有必要對單回線故障選線進行深入研究。

目前國內(nèi)外對同塔四回線選線方法的研究非常少［7-10］。文獻［7］基于參數(shù)對稱同塔四回線的12序分量法，提出利用不同回線發(fā)生故障時e、f、g和h各序分量間不同的相位關系特點進行選線。但該方法只適用于理想對稱的線路，當線路參數(shù)不對稱時，12序分量法失效，判據(jù)不成立；此外考慮e序分量的判據(jù)容易受系統(tǒng)阻抗等因素的影響。文獻［8］針對自阻抗相同而線間阻抗不完全相同的同塔四回線，給出相應的相模變換，并提出基于相位關系比較的選線方法，部分消除了系統(tǒng)阻抗的影響。但該方法不適用于更貼近工程實際的參數(shù)不對稱同塔四回線路。

本文提出了基于環(huán)流分量的同塔四回線相位選線新方法。通過分析由雙回線改造而來的參數(shù)不對稱同塔四回線阻抗模型，對不同回線各種故障時解耦得到的序分量間相位關系進行比較，利用不同回線故障時零序f、g和h間相位差區(qū)別明顯的特點，提出適用于該類型同塔四回線的故障選線方法。PSCAD/EMTDC仿真結果表明提出的新選線方案的可行性及準確性。

1　12序分量故障電流的特征分析

如圖1所示，參數(shù)對稱同塔四回線的自阻抗均為Zs；各回線相間阻抗為Zm；線間阻抗為Zx。利用12序分量法消除網(wǎng)絡方程中的互感耦合，將相電壓及相電流分解為e1、f1、g1、h1，e2、f2、g2、h2和e0、f0、g0、h0分量。

假設同塔四回線Ⅰ回線發(fā)生故障，系統(tǒng)故障序網(wǎng)圖如圖2所示。圖2a為故障狀態(tài)下正序網(wǎng)圖，將其分解成正常運行狀態(tài)（見圖2b）與故障分量狀態(tài)（見圖2c）。為M、N兩側電源；Zsm1、Zsn1為兩側正序系統(tǒng)阻抗；Znm1、ZIn1、ZⅡ1、ZⅢ1和ZⅣ1為線路正序阻抗；I.i1（i=Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ,Ⅳ）分別為故障狀態(tài)下保護安裝處Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ回線正序電流；分別為正常運行狀態(tài)下保護安裝處Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ回線正序電流；（i=Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ,Ⅳ）分別為保護安裝處Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ回線故障分量正序電流。

圖1　參數(shù)對稱同塔四回線阻抗模型Fig.1　Impedance model of parameter-balanced quadruple-lines on the same tower

圖2　系統(tǒng)故障分解圖Fig.2　System fault diagram

正常運行時各回線的負荷電流相等。則式（2）可表示為

2　基于環(huán)流分量相位關系的選線新判據(jù)

由上述分析可知：I.fm、I.gm和I.hm（m=1，2）與系統(tǒng)負荷無關，且母線處三者相位間關系與故障點相同，即與系統(tǒng)阻抗無關［8］。因此，考慮只利用環(huán)流分量構造選線判據(jù)。

當Ⅰ回線發(fā)生A相接地故障時（ⅠAG）邊界條件為

基于12序分量矩陣變換，推導出電流環(huán)流分量間關系為

分析可知ⅠBCG和ⅠBC等故障類型電流環(huán)流量間關系均滿足式（7）。

同理，Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ回線分別發(fā)生故障時，電流環(huán)流分量間關系依次為

表1　不同回線故障時環(huán)流量特征Tab.1　Circulation components fault characteristics of different lines

需要說明的是表1中相位關系均是理論分析值，而實際系統(tǒng)受電流互感器測量誤差等因素影響，測量值與理論值將會存在一定偏差，因此設定相位裕度ε需要根據(jù)以下取值原則。

考慮Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ各回線母線處電流互感器不一定完全相同，且任意電流互感器可能存在傳變的幅值誤差與相位誤差。綜合考慮電流互感器10%誤差系數(shù)、各回線互感器性能不完全相同及互感器是否飽和等因素，取門檻值ε=10°。

類似地，對于更貼近工程實際的參數(shù)不對稱的同塔四回線，亦可基于相關解耦矩陣得到序分量電流相位間關系進行選線。

3　參數(shù)不對稱的同塔四回線選線

3.1線路特點分析

參數(shù)不對稱的同塔四回輸電線路，通常是在同塔雙回線路基礎上改造而來，其輸電線型號及分裂導線數(shù)均有可能不同。典型的阻抗模型如圖3所示，Ⅰ、Ⅱ線路參數(shù)相同，線路自阻抗為Zs1，相間互阻抗為Zm1；而后續(xù)建設的Ⅲ、Ⅳ回線線路自阻抗為Zs2，相間互阻抗為Zm2；Ⅰ、Ⅱ及Ⅲ、Ⅳ間的阻抗分別為Zp1、Zp2；Ⅰ、Ⅲ及Ⅱ、Ⅳ間的阻抗均為Zq1；Ⅰ、Ⅳ及Ⅱ、Ⅲ間的阻抗均為Zq2。

圖3所示同塔四回線的電壓、電流關系可表示為

圖3　參數(shù)不對稱的同塔四回線阻抗模型Fig.3　Impedance model of parameter-unbalanced quadruple-lines on the same tower

式中，阻抗矩陣Z中所有元素均不為零，即任意兩個電氣量均存在互感。為了便于研究，需要對其進行解耦以消除電氣量之間的耦合，從數(shù)學意義上，即找到合適的變換矩陣對矩陣Z進行對角化，使其只在對角線上存在非零元素。

采用零序四分量法［11］對四回線電氣量先進行相間解耦，再進行線間解耦，推導出矩陣M，式（12）經(jīng)過對角化變換后得到獨立的電壓、電流分量滿足

零序四分量法是在零序中單獨引入同向量e和環(huán)流量f、g及h，從而消除零序間的互感，保留了各個回線的正序量和負序量，達到完全解耦的目的。解耦得出的零序環(huán)流量f、g和h電流分量本身屬于故障分量，具有天然不受負荷電流影響的優(yōu)勢，為進一步研究根據(jù)序分量間相位關系進行選線奠定基礎［11］。

3.2單回線不對稱接地故障時序分量特征

表2　不對稱四回線各回線故障特征Tab.2　Fault characteristic of parameter-unbalanced four-lines on the same tower

應指出的是，式（16）～式（21）均是故障點電流序分量間的關系，實際上，保護裝置采集的是母線處電流，因此有必要對母線處與故障點電流序分量之間關系進行分析。故障點f序等效總阻抗（2-2k2）ZSM0包含了除線路以外的系統(tǒng)阻抗，其阻抗角不等于故障點g、h序等效阻抗的阻抗角，使得故障點的零序f序分量和其他序分量之間的相位關系并不完全等同于保護安裝處?？紤]到本文研究的對象為純交流電網(wǎng)，線路阻抗與系統(tǒng)阻抗一般均為電抗，f0序分量的分布系數(shù)與g0、h0序分量的分布系數(shù)大小不同但相位接近，對根據(jù)相位選線的判據(jù)影響較小。

因此，需要根據(jù)以下原則設置一個門檻值φ來減少誤差。

（2）考慮設定ε中提到的電流互感器的傳變誤差，互感器性能是否相同及互感器是否處于飽和狀態(tài)等因素。

（3）高壓線路故障后暫態(tài)電流包含很大的高頻分量及衰減直流分量故障高頻分量，由后續(xù)仿真結果可知，暫態(tài)過程對序分量間相位有一定的影響，因此需要考慮該因素。

綜合考慮（1）～（3），取門檻值φ=25°。

4　選線算法誤動性分析

同塔線路架設的特點使得相隔越遠的線路越不容易短路，而且短路所連接的相數(shù)越多的故障越不容易發(fā)生。因此盡管單回線故障類型只占全部故障類型的0.5%，但僅單相接地故障的發(fā)生次數(shù)甚至占所有故障類型的90%以上，因此，本文提出的選線判據(jù)主要針對參數(shù)對稱與參數(shù)不對稱兩種同塔四回線模型發(fā)生單回線故障的情形。

文中推導了參數(shù)對稱同塔四回線及參數(shù)不對稱同塔四回線各回線發(fā)生故障時序分量間關系，并由此提出選線判據(jù)。由于各選線方案原理相似，則以選線方案4為例論證其不誤動性。不同的故障類型對應著不同的故障邊界條件，而序分量間關系就是根據(jù)邊界條件方程求解得到的。因此不同故障類型求解出的序分量關系是不同的。

筆者亦對同塔四回線其他典型故障類型進行理論推導，限于篇幅，僅給出發(fā)生概率相對較高的兩回線跨線故障時間關系如下：

（1）Ⅰ、Ⅱ回線發(fā)生兩相跨線故障時

（2）Ⅲ、Ⅳ回線發(fā)生兩相跨線故障時

（3）Ⅰ、Ⅲ回線發(fā)生兩相跨線故障時

將（1）～（6）中得出的關系式與式（16）～式（21）對比可知不同故障類型的序分量關系式不同。因此選線方案4在發(fā)生其他類型故障時不會誤動。

5　選線邏輯流程圖

圖4　方案1選線邏輯Fig.4　Logic flowchart of faulted line selection scheme one

其他選線方案流程與圖4類似，只是不同選線方案的選線邏輯不同。

6　仿真驗證

表3　兩種線路模型參數(shù)Tab.3　The parameters of two transmission line model

6.1仿真建模

為了驗證本文提出的同塔四回線新選線方法的正確性，利用PSCAD/EMTDC對不同線路發(fā)生各種類型故障進行仿真分析。線路模型1（見圖1）電壓等級為330kV，模型2（見圖3）電壓等級為220kV，兩種線路全長均為100km。表3為仿真模型參數(shù)。

6.2參數(shù)對稱的同塔四回線仿真結果與分析

本文作了大量仿真計算分析，考慮篇幅限制，這里僅分別給出阻抗模型1同塔四回線距離M端母線40km處故障后穩(wěn)態(tài)過程與暫態(tài)過程的仿真結果分別見表4和表5。故障后穩(wěn)態(tài)過程接地故障過渡電阻模擬了10Ω、300Ω和500Ω三種，相間電阻取10Ω。故障后暫態(tài)過程僅給出故障過渡電阻為10Ω的仿真結果。為了驗證負荷電流對選線準確度的影響，給出距M端母線90km處Ⅳ回線A相經(jīng)500Ω電阻接地（ⅣAG）時，兩端電源功角差為0°、30°和60°三種情況下仿真計算結果見表6。表格內(nèi)“0”表示數(shù)量級為10-8的值。

見表4～表6，在設定的門檻值ε（ε=10°）內(nèi)，選線判據(jù)無論在故障后暫態(tài)過程還是穩(wěn)態(tài)過程中均可行，且準確度不受故障類型、過渡電阻及電源功角差等影響。

分析比較選線方案1～方案3在故障后暫態(tài)過程（見表5）與穩(wěn)態(tài)過程（見表4）中環(huán)流分量間相位關系可知，暫態(tài)過程對相位的影響基本可以忽略，對門檻值ε的影響可以忽略不計。

表4　參數(shù)對稱線路故障后穩(wěn)態(tài)過程仿真計算結果Tab.4　Steady-state simulation results of parameter-balanced line fault

表5　參數(shù)對稱線路故障后暫態(tài)過程仿真計算結果Tab.5　Transient simulation results of parameter-balanced line fault

表6　功角差變化時故障仿真計算結果Tab.6　Simulation results of parameter-balanced line fault with different power angle difference

6.3參數(shù)不對稱的同塔四回線仿真結果與分析

表7及表8分別給出不對稱參數(shù)四回線故障后穩(wěn)態(tài)過程與暫態(tài)過程中序分量相位關系，穩(wěn)態(tài)過程仿真計算給出金屬性故障及含300Ω過渡電阻兩種情況。暫態(tài)過程仿真結果僅給出金屬性故障的情況。見表7，選線判據(jù)在故障后穩(wěn)態(tài)過程中經(jīng)300Ω過渡電阻，偏差基本可以忽略，能夠可靠地識別出故障線路。對比表7和表8可以發(fā)現(xiàn)：故障后暫態(tài)過程與穩(wěn)態(tài)過程中各序分量間的相位關系有偏差（約10°左右），但仍在設定的門檻值φ（φ=25°）內(nèi)，即選線判據(jù)能夠正常工作。

表7　參數(shù)不對稱線路故障后穩(wěn)態(tài)過程仿真結果Tab.7　Steady-state simulation results of parameter-unbalanced line fault

7　結論

在對同塔四回線12序分量故障特征分析的基礎上，提出了基于環(huán)流分量相位關系的參數(shù)對稱同塔四回線的新選線方法。將選線思路推廣到工程實際更普遍的參數(shù)不對稱四回線線路，推導出適用于該類型同塔四回線選線方案。大量的理論分析及仿真結果表明選線方法的可行性，且選線準確度不受負荷電流、過渡電阻和電源功角差等因素影響。

表8　參數(shù)不對稱線路故障后暫態(tài)過程仿真結果Tab.8　Transient simulation results of parameter-unbalanced line fault

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New Single-Line Faulted Selecting Method for Four-Parallel Transmission Lines on the Same Tower Based on Loop Flow Component

Guo Peiyu1Tai Nengling1Yu Zhongan1Fan Chunju2
（1. Jiangxi University of Science and TechnologyGanzhou341000China
2. Shanghai Jiao Tong UniversityShanghai200240China）

According to on the analysis of the characteristics of twelve-sequence components，a new fault line selection method based on loop flow component is proposed for the four-parallel transmission lines （FPL） on the same tower. This method firstly establishes the circulating current difference component，depending on the relationship between magnitude and phase of the loop flow components under various lines faults. By analyzing the charging feature that the phase difference between loop flow component and circulating current difference component is 180，the fault line can be identified. A commonly adopted asymmetric parameter model of FPL is also discussed. According to the boundary conditions of different transmission line faults，the phase relationship among the sequence components is deduced. Based on this principle that the phase relationship different when the fault line is different. The new method for identifying the fault line is presented. The new method is not affected by the system impedances. Simulation results of PSCAD/EMTDC verify the proposed fault line selection method.

Four-parallel transmission lines on the same tower，fault line selection，twelvesequence component，loop flow component，sequence component

TM77

郭培育男，1986年生，碩士研究生，主要研究方向為電力系統(tǒng)繼電保護與控制。

邰能靈男，1972年生，博士，教授，博士生導師，主要從事電力系統(tǒng)保護與控制及電力市場方向的教學與研究。

國家自然科學基金資助項目（51177066、51377104）。

2013-11-11改稿日期 2014-01-20