杜兆斌　陳　曾　管　霖　席云華　黃　平　黃耀鵬

（1. 華南理工大學(xué)電力學(xué)院　廣州　510640

2. 廣州電力設(shè)計院　廣州　510620）

移動保供電電源儲能電池優(yōu)化配置

杜兆斌1陳曾1管霖1席云華2黃平1黃耀鵬1

（1. 華南理工大學(xué)電力學(xué)院廣州510640

2. 廣州電力設(shè)計院廣州510620）

高質(zhì)量的供電要求促使保供電業(yè)務(wù)不斷發(fā)展，而靈活可靠的保供電電源技術(shù)則是滿足實(shí)際需求的關(guān)鍵。在綜合考慮經(jīng)濟(jì)性、并聯(lián)設(shè)計的安全可靠性以及移動性（重量要求）等因素的條件下，提出了一種移動保供電電源UPS電池優(yōu)化配置模型，模型考慮了電池容量的離散特性及最大容量限制，并允許UPS電池的逆變（直流）電壓作為一個可變參數(shù)調(diào)整；采用含維變異算子的云自適應(yīng)粒子群算法求解得到UPS電池的最優(yōu)配置方案。算例證明了所提出的模型和算法的可行性和有效性。

保供電移動電源蓄電池多目標(biāo)粒子群算法維變異算子云理論

0　引言

近年來，隨著對供電服務(wù)質(zhì)量要求的不斷提高，有著保供電需求的用戶也越來越多。電力服務(wù)運(yùn)營商可根據(jù)不同用戶的保供電時間、供電可靠性以及電能質(zhì)量的要求提出具體適用的保供電方案[1,2]。在實(shí)際中，要實(shí)現(xiàn)保供電服務(wù)，除了嚴(yán)密的組織和管理外，保供電電源的配置模式、電源組合設(shè)計及運(yùn)行技術(shù)也是關(guān)鍵條件[3,4]。

對于供電中斷時間必須控制在幾十ms以內(nèi)的用戶，往往采用在線式不間斷電源（Uninterrupted Power Supply, UPS）作為保供電電源[5]。對于這類UPS，其蓄能元件除常用的鉛酸蓄電池外［6，7］，磁飛輪和超級電容也逐漸見諸報道[8-14]，尤其是面對短時大電流供電需求。磁懸浮飛輪儲能系統(tǒng)雖然具有體積較小、功率密度較大的優(yōu)點(diǎn)，但在使用時，每換一個使用場地，都需要較長的時間來對磁懸浮飛輪做平衡調(diào)節(jié)，因此難以滿足緊急情況下快速保障電力供應(yīng)的要求。此外，面對10min級保供電要求，磁飛輪和超級電容兩者都失去了技術(shù)優(yōu)勢。

閥控鉛酸蓄電池（Valve Kegulated Lead Batteny, VRLA）密封性好、免維護(hù)、價格相對便宜且應(yīng)用廣泛，但重量比能量較低，約30～100W·h/kg[12]。用于移動式UPS保供電電源時，供電容量（持續(xù)性）和便攜性存在難以協(xié)調(diào)的矛盾。相比VRLA，新興的鋰電池具有重量比能量高、電流放電率大和壽命長等優(yōu)點(diǎn)[15,16]。如果鋰電池制造工藝發(fā)展，價格進(jìn)一步下降，移動式鋰電池UPS將有廣闊應(yīng)用前景。

對于大型城市的保供電任務(wù)，往往存在保供電電源的移動性需求[9]。但由于交通條件、保供電場所空間限制和車輛承重要求等困難難以克服，針對此類需求的車載UPS電源方案，其電池配置需要綜合考慮電池容量、并聯(lián)支路數(shù)和電池重量等多種因素。由于電池的容量是離散的而且有限，目前的配置方案中，大多是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，通過人工查表的方式定性地分析各參數(shù)對電池配置方案的影響[9]，無法做到科學(xué)準(zhǔn)確的綜合分析。這種做法往往很難使配置的UPS電池達(dá)到最優(yōu)或者較優(yōu)的性能。

本文的研究本質(zhì)是一個多目標(biāo)優(yōu)化問題。由于目標(biāo)之間的不可比較和矛盾等原因，通常不存在對所有目標(biāo)都最優(yōu)的解。因此，多目標(biāo)問題通常存在一個解的集合，其中的解不能簡單地相互比較優(yōu)劣［17］。將粒子群優(yōu)化（Particle Swarm Optimization, PSO）算法應(yīng)用于多目標(biāo)優(yōu)化問題是近年研究熱點(diǎn)。該算法搜索的多方向性和全局性特點(diǎn)，使得帶有潛在解的種群得以持續(xù)改進(jìn)并向Pareto最優(yōu)解集逼近。其中一個關(guān)鍵問題是，如何根據(jù)多個目標(biāo)來確定個體適應(yīng)值，稱為適應(yīng)值分配機(jī)制[18]。

本文首先提出了一種車載移動式UPS電池優(yōu)化配置模型，包括UPS電池的價格、并聯(lián)支路數(shù)和電池重量組成的綜合目標(biāo)函數(shù)，并考慮UPS逆變電壓為可控變量以及UPS整體參數(shù)的約束條件［19］；然后提出含維變異算子的云自適應(yīng)粒子群算法（Cloud Adaptive Particle Swarm Optimization Dimension Mutation Operator, CAPSO-DMO）對優(yōu)化模型求解[20-24]；最后通過權(quán)重因子的不同取值獲得電池配置方案的最優(yōu)解集，通過比較分析可以較容易地找到工程決策過程中優(yōu)先選擇的解，使方案具有代表性。

在傳統(tǒng)PSO算法的基礎(chǔ)上，本文將云理論[25]和變異機(jī)制[26]引入到基本的PSO算法中，提出的CAPSO-DMO可以平衡算法的全局搜索能力和局部搜索能力，提高種群多樣性，而且具有跳出局部最優(yōu)解的優(yōu)點(diǎn)，大大提高了算法的全局尋優(yōu)能力。

1　UPS電池配置優(yōu)化模型

以蓄電池作為儲能元件的車載移動式保供電電源設(shè)計，在滿足保供電能量和功率等要求下，當(dāng)蓄電池的并聯(lián)組數(shù)過多，并聯(lián)電路間的環(huán)流就會越明顯，消耗在蓄電池內(nèi)阻上的能量也就越多。此外，蓄電池的個數(shù)過多時，這不僅涉及到重量和體積限制，還因?yàn)樾铍姵氐臄?shù)量一旦過多，蓄電池之間的一致性的控制難度就增加，而且弱項(xiàng)蓄電池（Weak Battery, WB）存在的可能性也大大增加[27]。針對以上問題，本文根據(jù)經(jīng)濟(jì)性、安全可靠性和電池總重量等方面，構(gòu)造出UPS電池配置優(yōu)化模型。

UPS的電池優(yōu)化配置方案描述為

上述模型包含三個子目標(biāo)，ε1、ε2和ε3為三個子目標(biāo)的權(quán)重因子，本文通過線性加權(quán)的方法將多目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問題，然后采用單目標(biāo)優(yōu)化算法來求解，并進(jìn)一步通過不斷變換權(quán)重系數(shù)來尋找最優(yōu)解[17,22]；m為電池組的并聯(lián)支路數(shù)；Ud為UPS的直流電壓；Ucell為單個蓄電池的額定電壓；對同一品牌不同型號的蓄電池（設(shè)有n個），設(shè)置一組索引變量x=（x1, x2,…,xn），如方案配置第k號電池，則xk=1，其余索引變量均為0，即每個電池配置方案由相同型號的電池組成；B= (b1, b2,…,bn)為不同型號的電池容量序列，單位為A·h；P為電池價格，單位為元/(A·h)；G=(g1, g2,…,gn)為不同型號電池重量集合；N為自然數(shù)。

在實(shí)際計算中，對上述三個子目標(biāo)均作規(guī)格化處理，以解決多目標(biāo)之間不同量綱的問題。每個子目標(biāo)分別將電池規(guī)格表中提供的各個參數(shù)最大取值代入子目標(biāo)表達(dá)式中得到基準(zhǔn)值，然后每個子目標(biāo)分別規(guī)格化。權(quán)重因子ε1、ε2和ε3可根據(jù)用戶對電源實(shí)際性能的不同偏好取值，給決策者提供了更多選擇。本文側(cè)重于保供電方案的移動性，故相應(yīng)地加大ε3的取值。

關(guān)于模型中的約束條件解釋如下：

（1）第一個約束條件要求UPS電池配置方案必須滿足最大負(fù)荷需求。在一定的放電時間、溫度和臨界放電電壓條件下，不同型號的蓄電池的放電電流集合為i=(i1, i2,…,in)，單位為A。mxiT為蓄電池組提供的放電電流。根據(jù)放電電流法[6,7]，UPS負(fù)載的最大電流需求為

式中，S為UPS輸出額定容量；cosφ為UPS輸出功率因數(shù)；η為UPS輸出逆變器效率；K為蓄電池放電效率；E為單個蓄電池臨界放電電壓。

（2）對于電池的配置組合，在滿足UPS直流電壓Ud的要求下，可以采用多路電池組并聯(lián)的方式為較大負(fù)荷供電。但考慮到電池組并聯(lián)支路數(shù)的增加會導(dǎo)致系統(tǒng)供電安全性和可靠性的下降，建議取1≤m≤4。

（3）設(shè)UPS采用三相橋式全波12脈沖整流技術(shù)[19]，若輸入的線電壓有效值為380V，Ud最高可達(dá)618V，即380V=Ud,min≤Ud≤Ud,max=618V。如果用多個蓄電池串聯(lián)的方式為UPS提供直流電源，則Ud的值為單個蓄電池額定電壓Ucell的整數(shù)倍。

x、m和Ud為優(yōu)化問題的三個控制變量。在UPS設(shè)計階段，在逆變（直流）電壓可調(diào)的情況下，其值將對按前面原則配置的電池方案產(chǎn)生重要影響：如果直流電壓高，需用更多的單體電池組成一條支路供電，也就意味著當(dāng)其他條件相同時，一條支路能提供更多的能量，這樣的安排有可能減少所需的并聯(lián)支路數(shù)目。

2　含維變異算子的云自適應(yīng)粒子群算法

對于上節(jié)提出的非線性整數(shù)規(guī)劃模型，本文采用含維變異算子的云自適應(yīng)粒子群算法（CAPSODMO）[24]進(jìn)行求解。

在傳統(tǒng)粒子群算法[21]的基礎(chǔ)上，為了使慣性權(quán)重ω的值更好地滿足算法性能要求，本文采用了根據(jù)云理論、分子群自適應(yīng)調(diào)整的策略，慣性權(quán)重ω的變化規(guī)律如下

式中，En決定了正態(tài)云模型的陡峭程度；He決定云滴的離散程度；根據(jù)3δ準(zhǔn)則本文取m1=2.9，m2=10。

針對PSO在算法搜索后期容易陷入局部最優(yōu)的問題，本文設(shè)計的算法在搜索的后期引入了維變異算子，對聚集的粒子賦予變異操作，保持粒子群在搜索過程中的多樣性。維變異通過計算各個粒子當(dāng)前位置與粒子群質(zhì)心的距離，來決定是否進(jìn)行變異。當(dāng)出現(xiàn)某個粒子當(dāng)前位置與質(zhì)心的距離小于0.01時，變異開始；此后在每一次迭代循環(huán)中，分別計算各個L(d)的值，d=（1,2,3,…,D），接著找出D個L(d)中值最小的對應(yīng)所在維，進(jìn)而對所有粒子的該維以一定概率pm進(jìn)行變異，使該維的位置重新均勻分布在可行區(qū)域[xidmin,xidmax]上，即當(dāng)rand＜pm時

式中，d_min代表需要變異的維；Xid_min為在第d_min維上的位置；rand為[0,1]上均勻分布的隨機(jī)數(shù)；變異率pm為[0,1]上的常數(shù)，本文取pm= 0.2，然后重新獲取新的pbest和gbest位置。

此外，粒子在不斷根據(jù)速度調(diào)整自己的位置時，還要受到最大速度vmax（取變量搜索空間的50%）的限制；算法的迭代終止條件為達(dá)到最大迭代次數(shù)；適應(yīng)度函數(shù)為式（1）。

運(yùn)用本節(jié)采取的CAPSO-DMO算法求解UPS電池配置優(yōu)化的流程如圖1所示。

圖1　CAPSO-DMO算法進(jìn)行UPS電池配置優(yōu)化計算的流程Fig.1　Flowchart of UPS battery optimal configuration based on CAPSO-DMO algorithm

3　算例與結(jié)果分析

如果要設(shè)計一個容量為300kV·A的移動式保供電電源UPS，其輸出功率因數(shù)為cosφ=0.9，逆變器效率和蓄電池放電效率分別為η=0.9和K=0.95，允許直流電壓范圍為380～600V，額定負(fù)荷的供電時間可按30min和15min分別考慮。下面算例中兩個主流品牌的鉛酸蓄電池標(biāo)稱電壓Ue=2V，終止放電電壓E=1.75V，其他參數(shù)見附錄。

本文所用CAPSO-DMO改進(jìn)粒子群算法對模型有較好的收斂性，一般迭代30次以內(nèi)則可獲得相應(yīng)初值下的最優(yōu)解。為了盡可能減小粒子群算法中隨機(jī)參數(shù)對結(jié)果的干擾，對每一個適應(yīng)度函數(shù)都運(yùn)算1 000次以期獲得不同初值條件下的最優(yōu)解。

3.1算例1（美國DEKA UNIGY[28]）

實(shí)際應(yīng)用中可以根據(jù)對價格、并聯(lián)支路數(shù)和重量三個子目標(biāo)的偏好程度設(shè)定不同的權(quán)重系數(shù)，并獲得相應(yīng)的最優(yōu)解。表1中，如首先滿足保供電UPS電源車移動性要求，則選擇直流電壓382V，單一支路，1 280A·h容量的設(shè)計方案；若側(cè)重經(jīng)濟(jì)性要求，則選擇直流電壓436V，單一支路，1 120A·h容量的設(shè)計方案，但電池數(shù)目較多，質(zhì)量較重。針對30min的供電需求，多并聯(lián)支路數(shù)的設(shè)計方案未獲推薦。

表1　放電時間30min電池最優(yōu)配置方案Tab.1　Optimal battery configuration schemes for electro-discharge of 30 minutes

針對權(quán)重系數(shù)組合為0.3∶0.1∶0.6的安排，本文所用的改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法的收斂性能如圖2所示。圖中僅畫出1 000次運(yùn)算中能收斂到最優(yōu)解的搜索過程。可見所用算法雖然每次搜索過程可能不同，但搜索結(jié)果是很穩(wěn)定的，迭代不多于30次便獲得最優(yōu)解。通過多次運(yùn)算的工程實(shí)際方法可以盡量排除隨機(jī)參數(shù)對結(jié)果的干擾。在其他權(quán)重系數(shù)組合下，本文方法的收斂性能表現(xiàn)相近，由于篇幅所限，不詳細(xì)討論。

圖2　收斂曲線Fig.2　Convergence curves

對于方法的具體實(shí)現(xiàn)過程，值得留意的地方是適應(yīng)度函數(shù)中三個子目標(biāo)獨(dú)立規(guī)格化的處理。如不規(guī)格化子目標(biāo)，可知電池重量子目標(biāo)3絕對值較大，且當(dāng)其權(quán)重系數(shù)也相對較大時，則此子目標(biāo)主導(dǎo)了最優(yōu)解的搜索和最終選擇。原來的設(shè)計思路，即通過對不同權(quán)重系數(shù)組合計算獲得可能分散的最優(yōu)解集，然后允許決策者依據(jù)個人偏好選擇最優(yōu)方案，則難以實(shí)現(xiàn)。為了保證本文優(yōu)化問題決策的靈活性和自主性，應(yīng)采用合適的規(guī)格化處理方式。如按本文提出的規(guī)格化方式，實(shí)際上與并聯(lián)支路設(shè)計子目標(biāo)2相比，電池重量子目標(biāo)3的重要性相對不明顯，盡管子目標(biāo)3的權(quán)重系數(shù)相對較大。

根據(jù)表1及以上的分析可知，若決策者注重優(yōu)化方案的價格，那么權(quán)重系數(shù)1ε應(yīng)該不小于0.5，此時直流電壓相對會較高，所選電池的容量較低，數(shù)目較多，方案可靠性相對較低。如要求設(shè)計方案質(zhì)量較輕、安全性較高，那么直流電壓382V的單支路方案為首選，此方案電池數(shù)目較少，對應(yīng)的權(quán)重系數(shù)1ε＜0.5，其他兩個權(quán)重系數(shù)可自由組合。

3.2算例2（德國Sonnenschein A600[29]）

在放電時間為15min的條件下，對于不同的權(quán)重系數(shù)組合，用本文方法獲得的最優(yōu)解見表2。如要求設(shè)計方案質(zhì)量最輕、價格最低，則需降低對可靠性的要求而采用直流電壓500V的兩支路方案，對應(yīng)的權(quán)重系數(shù)1ε、3ε之和應(yīng)當(dāng)不小于0.95。當(dāng)子目標(biāo)安全可靠性優(yōu)先考慮時，直流電壓406V的單支路方案成為首選，此時對應(yīng)的權(quán)重系數(shù)1ε、3ε之和低于0.95。

表2　放電時間15min電池最優(yōu)配置方案Tab.2　Optimal battery configuration schemes for electro-discharge of 15 minutes

4　結(jié)論

一個車載式保供電電源儲能部分的設(shè)計面臨數(shù)量眾多、特性不同的蓄電池選擇問題，需要尋找一個方便高效、保證結(jié)果最優(yōu)或較優(yōu)的方法。本研究針對電池容量的離散性及有限的條件，并允許UPS的逆變（直流）電壓作為一個可變設(shè)計參數(shù)，綜合考慮經(jīng)濟(jì)性、并聯(lián)設(shè)計的安全可靠性以及方案的移動性（重量要求），提出了一個優(yōu)化UPS電池配置的模型，并采用含維變異算子的云自適應(yīng)粒子群算法求出優(yōu)化解集，經(jīng)過多個算例，證明了該方法的可行性和有效性。方法中通過對不同權(quán)重系數(shù)組合的最優(yōu)解集比較分析，允許決策者依據(jù)個人偏好選擇最優(yōu)方案，提高了決策的靈活性和自主性，使得UPS電池配置方案具有代表性。該方法可以為未來供電企業(yè)設(shè)計以蓄電池（無論是鉛酸蓄電池還是鋰電池）為儲能元件的移動式UPS電源車方案提供一個科學(xué)的手段。

附錄

附表1　DEKA Ⅱ系列鋼模架電池規(guī)格表（30min）App. Tab.1　The specifications of DEKA Ⅱseries steel frame battery

（續(xù)）

附表2　Sonnenschein A600系列電池規(guī)格表（15min）App. Tab.2　The specifications of Sonnenschein A600 series battery

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Energy-Storage Battery Optimal Configuration of Mobile Power Source for Power Supply Ensuring of Users

Du Zhaobin1Chen Zeng1Guan Lin1Xi Yunhua2Huang Ping1Huang Yaopeng1
（1. South China University of TechnologyGuangzhou510640China
2. Guangzhou Electric Power Design InstituteGuangzhou510620China）

The high quality demand of power supply urges the continuous service development in power supply ensuring of users. The flexible and reliable power source technology is the key to satisfy the actual demand. This paper proposes an energy-storage battery optimal configuration model of mobile power source, namely UPS (uninterrupted power supply), in which economical efficiency, safe reliability of paralleling design, and mobility (weight index) are all taken into account as the design targets. The model considers the discreteness and restriction of battery capacity, as well as UPS inverted voltage variability within a reasonable range. The method of cloud adaptive particle swarm optimization including dimension mutation operator is used for optimal allocation scheme solution. The examples demonstrate the feasibility and effectiveness of the proposed model and method.

Power supply ensuring of users, mobile power source, storage battery, multi-objective, particle swarm optimization, dimension mutation, cloud theory

TM76

杜兆斌男，1977年生，博士，講師，主要從事電力系統(tǒng)運(yùn)行與穩(wěn)定、電網(wǎng)規(guī)劃研究等。

管霖女，1970年生，博士，教授，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)穩(wěn)定與控制、電網(wǎng)規(guī)劃和可靠性、人工智能應(yīng)用技術(shù)等。

國家自然科學(xué)基金（51577071）和廣東省自然科學(xué)資金（2015A030313202）資助項(xiàng)目。

2014-05-05改稿日期 2014-08-07