同濟大學機械與能源工程學院 周偉國 胡思淵 王 海

基于面向對象法的燃氣環(huán)網水力計算實例分析

同濟大學機械與能源工程學院 周偉國 胡思淵 王 海

提出了一種面向對象法的水力計算方法，既能夠提高準確度又便于針對管網結構變動情況下的水力計算。新方法考慮了摩擦阻力系數和溫度沿管長分布的影響。計算結果表明，面向對象法的水力計算方法相比于傳統(tǒng)的水力計算方法，準確度更高。

管網 水力計算 面向對象

0 引言

城市燃氣管網水力計算是燃氣管網設計的基本工作。傳統(tǒng)水力計算方法是基于圖論解釋管網的拓撲結構，然后根據基爾霍夫第一、第二定律把實際的管網水力問題轉化為多變量矩陣，進行平差計算。這使得水力計算程序一般只能計算結構確定的管網。一旦管網結構發(fā)生變化，需要重新進行管網的編號，耗費人工量。此外，傳統(tǒng)方法一般認為管件摩擦阻力系數沿管長為定值，沒有考慮實際流動過程中摩擦阻力系數隨管長的變化，從而引起結果的不精確。

A.J.Osiadacz，M.Chaczykowski等提出了基于面向對象(Object-Oriented)方法解釋管網拓撲結構的新型方法；2012年同濟大學的王海等基于面向對象方法的多源環(huán)狀管網的水力計算新方法，將復雜的管網結構解析成一個由各類元件對象組成的集合，把“源”和“匯”的水力特性作為與其相接元件的邊界條件，另文中又把元件的屬性、方法和事件封裝成具有某種特性的對象，并且提供了管段、泵、閥門、熱源及連接件的數學模型。本文提出并編制了基于面向對象法的水力計算程序，計算了兩個燃氣環(huán)網實例并進行對比，以驗證了新方法在實際應用中的可行性。

1 管道內基本流動方程

管段是管網的主體元件，所以管段內流動的模型是水力計算的根本模型。這里采用如圖1中所示的管內氣體流動模型進行分析。管道內氣體流動特性分析模型由動量方程，連續(xù)性方程，狀態(tài)方程，能量方程，焓方程五個方程組成。

圖1 管道中流體控制體積模型

連續(xù)性方程：

式中：ρ——燃氣密度，kg/m3；

t——時間，s；

u——燃氣速度，m/s；

x——管道軸向坐標，m。

動量方程：

式中：p——壓力，Pa；

x——管道軸向坐標，m；

λ——管道摩擦系數，無因次；

u——燃氣速度，m/s；

ρ——燃氣密度，kg/m3；

t——時間，s；

g——重力加速度，m/s2；

α——管道與水平面夾角，。；

d——管道直徑，m。

能量方程：

式中：t——時間，s；

ρ——燃氣密度，kg/m3；

A——管道截面積，m2；

x——管道軸向坐標，m；

U——氣體內能，J/kg；

u——燃氣速度，m/s；

g——重力加速度，m/s2；

z——管道位置高度，m；

h——氣體焓，J/kg；

qm——單位質量氣體向外界放出的熱量，J/kg。

狀態(tài)方程：

式中：p——燃氣壓力，Pa；

Z——氣體壓縮系數，無因次；

ρ——燃氣密度，kg/m3；

R——氣體常數，Jkg-1K-1；

T——管道內氣體溫度，K。

摩阻系數方程：

柯列勃洛克(C.F.Colebrook)公式

式中：λ——管道摩擦系數，無因次；

L——燃氣管道的計算長度，m；

Re——雷諾數；

Ke——管壁粗糙度，mm；

D——管道直徑，m。

2 計算模型

本文基于“面向對象建模和設計”(OOM&D，Object-Oriented Modeling and Design)方法描述管網結構，符合人們認知世界的習慣。將所處理的事務都包含在“對象”之中，封裝對象的屬性、方法和事件(見表1)。

表1 封裝對象的屬性、方法和事件

管網的主體為管段。管段對象具有管長、管徑、內部粗糙度等構造屬性；流量、阻力等水力屬性；方向、起點、終點等拓撲屬性。管段對象方法根據所選用的管段水力計算模型建立。對象事件則包括各類邊界的壓力、流量條件變化的響應?？臻g離散采用具有三階精度的 KT3方法，時間離散采用RKF(Runge-Kutta-Fehlberg)，一種由Fehlberg基于龍格庫塔算法設計的一個更加精巧的嵌套方法，用局部截斷誤差來控制步長，從而達到減少計算量的目的并保證較高的精度。

本文采用與傳統(tǒng)的基于基爾霍夫定律的水力計算法不同，以燃氣管網中各節(jié)點的連續(xù)方程為基礎，把方程中的管段流量通過管段壓降計算公式，轉化為用管段兩端的節(jié)點壓力表示，將連續(xù)方程轉化為滿足環(huán)能量方程，并通過求解以節(jié)點壓力為變量的方程組，獲得各節(jié)點壓力。

3 實際案例

3.1 簡單環(huán)網

管網拓撲結構如圖 2所示(帶有下劃線的數字為管段編號，其余為節(jié)點編號，下同)。流動方向為實線所示。設管內為燃氣在 27 ℃下的等溫穩(wěn)態(tài)流動。

管網中各管道的長度均為3 400 m、內徑均為1 000 mm，管材均為鋼管(絕對粗糙度取0.05 mm)。表2給出了源和匯模擬計算中采用的參數設定值。

表2 口字型環(huán)網中源和匯參數

圖2 口字型環(huán)網拓撲結構

計算結果及對比見表3、表4：

表3 口字型環(huán)網管段流量結果對比

表4 口字型環(huán)網節(jié)點壓力結果對比

3.2 某市環(huán)網

管網拓撲結構如圖3所示。

圖3 某市環(huán)網拓撲結構

流動方向為實線所示。設管內為燃氣在 27 ℃下的等溫穩(wěn)態(tài)流動。管網中管材均為鋼管(絕對粗糙度取0.05 mm)。表5中給出了源和匯在模擬計算中采用的參數設定值，表6給出了環(huán)網管段參數。

表5 某市環(huán)網源和匯參數

表6 某市環(huán)網管段參數

計算結果計算結果及對比見表7、表8：

表7 某市環(huán)網管段流量結果對比

表8 某市環(huán)網節(jié)點壓力結果對比

4 結果分析

通過計算分析，兩個案例在采用傳統(tǒng)方法(節(jié)點流量法)和面向對象法的情況下，口字形環(huán)網管段流量最大誤差4.7%，節(jié)點壓力最大誤差7.0%；某市環(huán)網管段流量最大誤差9.6%，由于流量較小，節(jié)點壓力最大誤差僅0.85%。通過對比兩個實例結果，節(jié)點壓力值和管段流量值的誤差均在可接受范圍內。引起誤差的主要原因如下：

面向對象法采用了空間離散，考慮了管段內實際流動過程中，沿管長壓力降引起的流速變化，因此同一根管段的摩擦阻力系數會沿管程發(fā)生改變，而傳統(tǒng)方法是將單根管段的阻力系數設為定值。

5 結語

本文基于面向對象法的水力計算程序和傳統(tǒng)平差方法相比更準確，并且通過實例證明可用于實際工況，相對于傳統(tǒng)方法只需建立管網拓撲結構，輸入參數后即可通過計算機自動計算，比較便捷。一旦管網結構發(fā)生變化，無須重新編號，可以直接補充或剔除相關號碼就可進行計算?，F(xiàn)開發(fā)的程序支持模擬的管網元件還比較有限，不過已經能適用于一般管網結構，下一步將完善實際工程中所牽涉到元件的封裝設計和相應的模擬程序，使面向對象法的水力計算能夠適用于更廣泛的燃氣管網。

Gas Pipeline Calculation Case Based on Object-Oriented Method

College of Mechanical Engineering Tongji University Zhou Weiguo Hu Siyuan Wang Hai

A new object-oriented hydraulic calculation method is developed to improve the accuracy, which can be used where the pipeline structure is changed, and the distribution and change of the friction coefficient and temperature along the pipe is considered as well. The result proves that the new method has a more precise calculation considered to the old one.

pipeline, hydraulic calculation, object-oriented