王文博　黃　勇　李淑秋

（1中國科學院聲學研究所　北京　100190）

（2中國科學院大學　北京　100049）

水平不變淺海環(huán)境隨機擾動對聲傳播的影響?

王文博1,2?黃勇1李淑秋1

（1中國科學院聲學研究所北京100190）

（2中國科學院大學北京100049）

本文主要討論淺海水平不變波導中的低頻聲傳播問題，為環(huán)境適配聲納設計奠定基礎。通過仿真分析了海水及海底環(huán)境參數對傳播損失的影響，根據仿真及實驗結果，建立了聲速剖面隨機擾動及海面、海底起伏條件下的聲強分布概率模型，并利用模型中的形狀參數α和尺度參數β，提出了局部蒙特卡洛模擬加曲線擬合的聲場敏感性分析方法。仿真及實驗結果表明聲場傳播損失服從伽馬分布，良好水文條件下10 km距離的聲場能量起伏也達到10 dB，隨著距離增加，聲場敏感性增加。本文所提出方法通過對近場聲場的測量和統(tǒng)計實現對遠場聲場敏感性的預報，與全聲場蒙特卡洛模擬相比計算量減小一個數量級。

傳播損失，聲場敏感性，形狀參數，尺度參數

1　引言

淺海環(huán)境變化特性對聲傳播的影響直接關系到聲納檢測性能好壞，因而成為聯系海洋聲學與聲納信號處理的熱點研究領域。淺海聲傳播的一個顯著特征是陽光、大氣等因素引起的熱對流使海水溫度在較短時間內發(fā)生較大變化，從而淺海聲速剖面隨機擾動相當劇烈。而聲速剖面的很小變化就足以影響海洋中聲傳播特性［1］，因此聲速剖面時空擾動往往是造成淺海聲場能量波動和相位起伏的最重要因素。淺海聲傳播的另一個顯著特征是聲波頻繁作用于海面和海底。粗糙的海面和海底增加了聲波與上、下邊界的作用次數，從而引起更多的散射衰減并使更多的能量滲透到沉積層中［2］。通常海水的聲阻抗遠大于空氣，因此海面可以看作壓力釋放界面，反射系數為-1，即空氣吸收帶來的能量衰減忽略不計，一般只需考慮海面波浪起伏所引起的聲能量散射衰減。海底分層結構和沉積層中的橫波使得海底的情況比海面復雜得多。聲波能夠穿透海底沉積層的厚度與聲波波長處于同一量級，通常為一到兩個波長。因此聲波頻率越高海底分層結構的影響越不明顯，對于高聲速海底和小掠角入射尤其如此。對于頻率大于1 kHz的聲波，聲場建模仿真僅需要知道沉積層幾米之內的海底組成細節(jié)，同時海底反射系數由地形決定［3］。對于沉積層中的橫波，KRAKEN模型和SCOOTER模型的計算結果表明：對于頻率大于300 Hz的聲波，當橫波速度小于500 m/s時，滲透進入沉積層的聲能量可以忽略。聲速隨機擾動和海深不確定對聲場的影響比引入橫波的影響大得多［4］。實驗SW06表明：對于中心頻率1.2 kHz、帶寬200 Hz、脈寬0.5 s的線性調頻聲信號，沉積層厚度和基底底質特性對聲傳播的影響微乎其微［5］。

在上述研究工作基礎上，本文討論了水平不變波導中300 Hz聲信號的傳播問題。首先，針對負弱梯度淺海模型，仿真分析了各環(huán)境參數對聲傳播的影響。然后，利用仿真和實驗結果，建立了聲速剖面隨機擾動及海面、海底起伏條件下的聲強分布概率模型。最后，使用概率模型中的形狀參數和尺度參數，提出了局部蒙特卡洛模擬加曲線擬合的聲場敏感性分析方法。

2　海洋環(huán)境對聲傳播的影響

海水中單頻點聲源激發(fā)的聲場可表示為一系列簡正波的疊加，對于二維模型，聲壓為

其中，μn=kn+iδn，kn為水平波數，δn為簡正波衰減系數，?n（·）為第n號模態(tài)函數，H0（·）為零階漢克函數。海洋環(huán)境對聲傳播的影響可用δn表征：

其中，SL為聲源級，PL為接收信號的聲強級，PL=20lg|p|。取聲源為單位強度，則傳播損失TL=SL-PL=-20lg|p|。

2.1傳播損失隨距離變化的仿真結果

仿真采用環(huán)境模型為弱負梯度類型淺海，這也是實驗的海洋環(huán)境。海底分層結構為粘土-粘沙沉積層覆蓋在巖石基底上，如圖1所示。實驗場景為100 km拉距實驗，聲源深度30 m，采用陣元間距1 m的90元垂直陣接收信號，信號頻率300 Hz。本文采用2000次蒙特卡洛隨機抽樣進行模擬仿真。

通過蒙特卡洛模擬得到環(huán)境參數對聲傳播損失的影響，圖2為20 m、50 m和90 m三個接收深度的傳播損失隨距離變化情況。隨著距離增加，傳播損失不確定性增加。海水聲速剖面擾動、海面波浪起伏、海底地形起伏對傳播損失影響很大。海水深度的變化可顯著改變聲場結構，造成聲場能量的空間周期起伏。除沉積層厚度外，其他沉積層參數對傳播損失影響較大，沉積層厚度只對近距離且靠近海底的聲場能量分布有較大影響，如接收深度90 m且距離小于2 km時傳播損失標準差大于3 dB。巖石層參數對傳播損失的影響可以忽略，所以對于遠距離聲傳播，海洋環(huán)境模型可近似為海水加半無限液態(tài)沉積層二層結構。同時在觀測時間內，標稱海深和沉積層參數的時變特征不明顯，所以環(huán)境變化主要體現為海水聲速剖面擾動、海面波浪起伏、海底地形起伏。

圖1　仿真環(huán)境模型：負弱梯度淺海（c為聲速，α為吸收系數，ρ為密度）Fig.1 Environment model of simulation，weak negative gradient sound speed profile in shallow water（c is sound speed，α is absorption coefficient，ρ is density）

圖2　海洋環(huán)境參數對聲傳播損失的影響Fig.2 Impact of ocean environment parameters on the acoustic transmission loss

2.210 km定點實驗及聲傳播損失分布

10 km定點實驗及模型仿真考察1 m/s聲速剖面隨機擾動、2 m海面起伏和2 m海底起伏等條件下的聲傳播損失分布規(guī)律。圖3為20 m、50 m和90 m三個接收深度傳播損失分布的仿真和實驗結果。圖3表明傳播損失分布接近單峰伽馬分布，仿真與實驗結果基本吻合。即便對于良好海況和良好水文條件，90%置信水平的聲場能量起伏也有10 dB左右。比較模型數據擬合曲線和實驗數據擬合曲線，實驗結果方差更小，原因是實際的海底空間起伏不隨時間變化，但由于它是未知的，仿真中每次海底空間起伏的實現都不同，造成了更分散的傳播損失分布。

圖3　聲傳播損失的分布規(guī)律的仿真及實驗結果Fig.3 Distribution of acoustic transmission loss in simulation and experiment

3　聲強分布的形狀參數與尺度參數

由10 km定點實驗結果可知，聲場中各點傳播損失服從伽馬分布，聲強分布是傳播損失分布的對稱平移：

其中，聲強I、I0、形狀參數α、尺度參數β均與聲源深度zs、接收位置（ri，zj）、環(huán)境參數Ψ有關。環(huán)境時變特性導致聲場不確定，即不同時刻聲強測量值的集合服從（4）式分布。由（4）式不難計算聲強的期望和方差分別為

由（5）式 和（6）式 可 計 算α（zs，ri，zj）和β（zs，ri，zj）。仿真結果表明固定聲源深度zs和接收深度zj，α與接收距離ri呈線性關系，β與接收距離ri呈弱指數關系：

圖4為聲源深度30 m、接收深度20 m、50 m和90 m時α和β隨接收距離的變化情況，驗證了（7）式和（8）式的正確性。

4　聲場敏感性快速預報

聲場敏感性描述了水聲信道對環(huán)境變化的響應程度，是度量聲場由環(huán)境模型過渡到傳播模型時變化特征的量，定義為［8］

其中，σ（I）為聲強標準差，?I?為聲強均值。

對于給定的環(huán)境模型如圖1，可通過全聲場蒙特卡洛模擬獲得聲場敏感性，計算量達到O（MNKL），M、N、K、L分別表示水平采樣數、深度采樣數、模態(tài)數、模擬（或測量）次數。

圖4　形狀參數和尺度參數隨接收距離變化，聲源深度30 m，接收深度20 m、50 m、90 mFig.4 Shape parameter and scale parameter versus range，the source depth is 30 m，receiver depths are 20 m，50 m and 90 m，respectively

通過對近距離（如1～5 km）聲場的測量（或模擬），并按（7）式和（8）式進行曲線擬合，得到全聲場的形狀參數和尺度參數，從而實現對遠場聲場敏感性預報。聲場敏感性計算式為

圖5為分別用兩種方法產生的聲場敏感性圖像，結果一致。同一深度，隨著距離增加，聲場敏感性增加；同一距離，聲源深度處（30 m）的聲場敏感性最大。對于遠距離聲場敏感性預報，局部蒙特卡洛模擬加曲線擬合方法的計算量約為O（NKL），比全聲場蒙特卡洛模擬方法的計算量減小了一個數量級。

圖5　聲場敏感性圖像，聲源深度30 mFig.5 Sound field sensitivity，the source depth is 30 m

5　討論和結論

本文研究了淺海水平不變波導由環(huán)境模型傳遞到傳播模型時聲場的變化規(guī)律，通過對仿真及實驗結果的分析，得到了若干定性和定量結論：頻率大于300 Hz的聲傳播，海面及海底起伏的影響十分顯著。同時存在聲速剖面隨機擾動和海面、海底起伏的情況下，聲場傳播損失分布接近單峰伽馬分布。良好水文條件下10 km距離的聲場能量起伏也達到10 dB，隨著距離增加，聲場敏感性增加，同一距離處，聲源深度的聲場敏感性最大。

本文還利用聲強分布的形狀參數α和尺度參數β，提出了局部蒙特卡洛模擬加曲線擬合的聲場敏感性方法。仿真中通過模擬距離5 km內的聲場并進行統(tǒng)計計算，成功預報了100 km內的聲場敏感性，計算速度有很大提高。

傳統(tǒng)上認為環(huán)境變化會造成聲納模型失配，降低探測、定位性能。事實上，如果本文研究的聲強分布（或其他聲學量）具有普適性，則分布參數（或其他統(tǒng)計特征）將與聲源位置及環(huán)境參數有關，這就為匹配定位或聲學反演提供了可能性。這些還有待更進一步的理論和實驗研究。

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［3］李啟虎，榮新光.海洋水聲環(huán)境和聲納設計手冊［M］.北京：海潮出版社，2011.

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Effects of random environmental disturbance on sound propagation in range-independent waveguide in shallow water?

WANG Wenbo1，2?HUANG Yong1LI Shuqiu1

（1 Institute of Acoustics，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100190，China）

（2 University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100049，China）

Low-frequency sound propagation through range-independent waveguide in shallow water,which lays the foundation for environment adapted sonar design,was discussed in the present work.Impacts of environmental parameters（i.e.seawater and seabed quality）on transmission loss were analyzed through simulation.The probability model of intensity distribution in conditions of random sound-speed perturbations, rough sea surface and bottom was established according to simulation and experimental results.Using shape parameter α and scale parameter β in model,a sensitivity analysis method by local Monte Carlo simulation plus curve fitting was proposed.Experimental measurements and simulation results suggest that transmission loss obeys the gamma distribution.Energy fluctuation reaches the level of 10 dB at the distance of 10 kilometer for favorable hydrological conditions,and the acoustic field sensitivity increases as the distance increases. The proposed method forecasts far-field sensitivity by near-field measurements and statistics,its calculation complexity is an order of magnitude less than that of global Monte Carlo simulation.

Transmission loss,Acoustic environmental sensitivity,Shape parameter,Scale parameter

O427.9

A

1000-310X（2015）01-0090-05

10.11684/j.issn.1000-310X.2015.01.014

2013-09-12收稿；2014-05-27定稿

?國家自然科學基金項目（10904160）

王文博（1986-），男，內蒙古赤峰人，博士研究生，研究方向：信號與信息處理。

E-mail：jaynesacademic@163.com