侯艷艷+曹克強(qiáng)+南秦博+李小剛

摘 要： 為了改善機(jī)載電子設(shè)備結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性，提高其工作可靠性，結(jié)合有限元分析軟件，對機(jī)載電子設(shè)備進(jìn)行模態(tài)分析。根據(jù)模態(tài)分析的基本理論，采用ANSYS Workbench軟件建立了機(jī)載電子設(shè)備的有限元仿真模型，通過對其振動特性進(jìn)行有限元分析，計算出機(jī)載電子設(shè)備的固有頻率和對應(yīng)的振型，從而避免其在使用中發(fā)生共振現(xiàn)象，為機(jī)載電子設(shè)備的進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計提供了有價值的參考，同時可以有效降低機(jī)載電子設(shè)備設(shè)計成本，縮短研發(fā)周期。

關(guān)鍵詞： 機(jī)載電子設(shè)備； ANSYS Workbench； 有限元； 模態(tài)分析

中圖分類號： TN802?34 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 1004?373X（2015）20?0075?03

ANSYS Workbench based modal analysis of airborne electronic equipment

HOU Yanyan1， CAO Keqiang1， NAN Qinbo2， LI Xiaogang1

（1. College of Aeronautics and Astronautics Engineering， Air Force Engineering University， Xian 710038， China；

2. Training Division， Air Force Engineering University， Xian 710051， China）

Abstract： To improve the dynamic characteristics of the airborne electronic equipment structure， and its working reliability， the modality of airborne electronic equipment is analyzed in combination with the finite element analysis software. According to the fundamental theory of modal analysis， the finite element simulation model of airborne electronic equipment was established by means of ANSYS Workbench software. The inherent frequency and corresponding vibration mode of the airborne electronic equipment are calculated by finite element analysis of the vibration characteristics， and the resonance phenomenon of the equipment in use is avoided， which provides a valuable reference for further optimization design of airborne electronic equipment， and can reduce the design cost of airborne electronic equipment effectively and shorten the developing cycle.

Keywords： airborne electronic equipment； ANSYS Workbench； finite element analysis； modal analysis

0 引 言

振動現(xiàn)象是機(jī)載電子設(shè)備在使用中無法避免的問題之一[1?2]。強(qiáng)烈的振動會引起共振而使機(jī)載電子設(shè)備的電性能下降、元器件失效，甚至?xí)乖骷a(chǎn)生疲勞損壞[3]。為了避免共振的產(chǎn)生，確保機(jī)載電子設(shè)備能夠安全可靠地運(yùn)行，有必要對機(jī)載電子設(shè)備進(jìn)行模態(tài)分析，研究其結(jié)構(gòu)振動的固有頻率及其相應(yīng)的振型。

計算機(jī)仿真技術(shù)的快速發(fā)展，給模態(tài)分析提供了有力的工具。將仿真技術(shù)引入機(jī)載電子設(shè)備的模態(tài)分析中不但可以減少物理試驗(yàn)中花費(fèi)的人力、物力和財力，而且能在結(jié)構(gòu)設(shè)計前對其性能進(jìn)行定量預(yù)測及方案優(yōu)化，降低成本，縮短電子設(shè)備研發(fā)周期。美國ANSYS公司開發(fā)的大型有限元分析軟件ANSYS，集結(jié)構(gòu)、流體、電場、磁場、聲場分析于一體[4]，包括ANSYS Workbench，ANSYS Mechanical，ANSYS CFD等多個系列，可廣泛應(yīng)用于航空航天、電子、機(jī)械制造、汽車工業(yè)、石油化工等工業(yè)領(lǐng)域以及科學(xué)研究中。本文通過ANSYS Workbench軟件對機(jī)載電子設(shè)備進(jìn)行有限元建模和模態(tài)分析，找到其固有頻率和對應(yīng)的振型，為機(jī)載電子設(shè)備的進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計提供有價值的參考，同時，模態(tài)分析結(jié)果也為后續(xù)隨機(jī)振動分析提供理論基礎(chǔ)。

1 模態(tài)分析理論基礎(chǔ)

模態(tài)分析是動力學(xué)分析的基礎(chǔ)，它的最終目標(biāo)是識別出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)，即模型的固有頻率和固有振型，從而為結(jié)構(gòu)系統(tǒng)振動特性分析、振動故障診斷以及結(jié)構(gòu)動力特性的優(yōu)化設(shè)計提供依據(jù)[5]。對于一個[n]自由度線性定常系統(tǒng)，其基本振動方程為：

[Mx（t）+Cx（t）+Kx（t）=f（t）] （1）

式中：[M，C，K]分別為系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣；[x（t），x（t），x（t）]分別為系統(tǒng)的加速度向量、速度向量、位移向量；[f（t）]為激勵向量。

結(jié)構(gòu)的固有模態(tài)由結(jié)構(gòu)本身的特性、材料特性所決定，與外載荷無關(guān)；進(jìn)行模態(tài)分析時，結(jié)構(gòu)阻尼較小，對固有頻率和振型影響甚微，可忽略。因此可以將式（1）簡化為無阻尼自由振動方程，即：

[Mx（t）+Kx（t）=0] （2）

式（2）的解為如下形式的簡諧振動：

[x（t）=?sinωt] （3）

式中：[ω]為振型的固有頻率；[?]為振型向量。

將式（3）代入式（2）得：

[（K-ω2M）?=0] （4）

由于自由振動時各節(jié)點(diǎn)振幅不全為零，所以由式（4）得：

[K-ω2M=0] （5）

令[λ=ω2]，則式（5）可以化為：

[K-λM=0] （6）

展開式（6）可得到關(guān)于[λ]的[n]次多項(xiàng)式方程，解此方程可得到一系列特征值[λi]，以及各特征值對應(yīng)的特征向量[?i]，它反映結(jié)構(gòu)以[ωi]固有頻率振動時的振型。由于機(jī)載電子設(shè)備結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，對其建立整體數(shù)學(xué)模型解析模態(tài)很難實(shí)現(xiàn)，因此利用有限元分析軟件進(jìn)行求解。

2 有限元模型的建立

2.1 CAD三維模型的簡化與導(dǎo)入

在不影響設(shè)備結(jié)構(gòu)特性的前提下，按照簡化原則，對CAD三維模型進(jìn)行簡化，并將其導(dǎo)入到ANSYS Workbench軟件中，導(dǎo)入的CAD三維模型如圖1所示。它由前面板、后面板、殼體、內(nèi)部電路板1和電路板2組成，其中前面板包括一些開關(guān)和顯示屏；后面板包括電源變換器、濾波器、電連接器等；殼體包含殼體和支架；電路板1包括PCB板和37個元器件；電路板2包括PCB板和40個元器件。

圖1 導(dǎo)入的機(jī)載電子設(shè)備CAD三維模型圖

2.2 材料設(shè)置

導(dǎo)入CAD三維模型后，查找機(jī)載電子設(shè)備的各部件材料信息，對所有材料結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)定，主要部件材料設(shè)置如表1所示。

表1 主要部件材料設(shè)置表

2.3 網(wǎng)格劃分

材料屬性設(shè)置好后，對機(jī)載電子設(shè)備進(jìn)行網(wǎng)格劃分，采用了掃掠、單元大小控制及多區(qū)域劃分法，分別對前面板、后面板、殼體、內(nèi)部電路板1和內(nèi)部電路板2進(jìn)行網(wǎng)格劃分，以保證網(wǎng)格質(zhì)量能夠滿足要求。最終計算得到59 840個節(jié)點(diǎn)，22 381個單元，劃分網(wǎng)格后得到有限元模型如圖2所示。

圖2 機(jī)載電子設(shè)備有限元模型

3 模態(tài)分析

正常結(jié)構(gòu)的固有頻率有無數(shù)多個，并且隨著階數(shù)而遞增，且階數(shù)越低的固有頻率越接近于實(shí)際結(jié)構(gòu)[6?7]。因此選擇前6階的固有頻率和振型作為研究對象對機(jī)載電子設(shè)備進(jìn)行分析。

3.1 模態(tài)計算

利用ANSYS Workbench軟件進(jìn)行機(jī)載電子設(shè)備模態(tài)求解，由于殼體振型非常小，因此將殼體隱藏，得到機(jī)載電子設(shè)備前6階固有頻率如表2所示，振型如圖3～圖8所示。

表2 機(jī)載電子設(shè)備固有頻率

3.2 計算結(jié)果分析

從圖3～圖8振型圖首先可以明顯看出，前面板和后面板第1階～第6階的振型都很小，說明前面板和后面板的剛度和強(qiáng)度設(shè)計符合要求。

圖3 第1階振型

圖4 第2階振型

圖5 第3階振型

圖6 第4階振型

圖7 第5階振型

從圖3、圖4振型圖可以看出，在第1、第2階固有頻率下，振型最大的部位分別發(fā)生在電路板2和電路板1的中部位置。從圖7、圖8振型圖可以看出，在第5、第6階固有頻率下，振型最大的部位分別發(fā)生在電路板1的左邊緣和前中部位置。說明電路板在設(shè)計時盡量不要在振型最大部位安裝重要元器件。

圖8 第6階振型

從圖5、圖6振型圖可看出，在第3、第4階固有頻率下，支架、電路板1和電路板2的振型都比較大，說明此時危險系數(shù)比較高，所以在使用時盡量避免共振發(fā)生。

4 結(jié) 語

建立了機(jī)載電子設(shè)備有限元模型，通過仿真分析可得出了如下結(jié)論：對機(jī)載電子設(shè)備進(jìn)行模態(tài)分析，求出機(jī)載電子設(shè)備前6階固有頻率和振型，為后續(xù)隨機(jī)振動分析提供理論基礎(chǔ)；在進(jìn)行機(jī)載電子設(shè)備結(jié)構(gòu)設(shè)計時，采用有限元仿真分析方法計算其固有頻率和振型有利于發(fā)現(xiàn)機(jī)載電子設(shè)備的振動問題，并及時進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，可縮短機(jī)載電子設(shè)備研發(fā)周期，降低成本；利用振型圖和動畫顯示可直觀地分析機(jī)載電子設(shè)備的動態(tài)特性，發(fā)現(xiàn)薄弱環(huán)節(jié)，為機(jī)載電子設(shè)備的結(jié)構(gòu)設(shè)計、優(yōu)化提供有價值的參考。

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