微型高壓壓縮機(jī)熱力復(fù)算模型改進(jìn)

王海，王苗，王素金，李鵬飛，徐建明，李云

（1.西安交通大學(xué)化學(xué)工程與技術(shù)學(xué)院，陜西西安710049；2.慶安集團(tuán)有限公司，陜西西安710077）

微型高壓壓縮機(jī)熱力復(fù)算模型改進(jìn)

王海1，王苗1，王素金2，李鵬飛2，徐建明2，李云1

（1.西安交通大學(xué)化學(xué)工程與技術(shù)學(xué)院，陜西西安710049；2.慶安集團(tuán)有限公司，陜西西安710077）

針對(duì)微型高壓壓縮機(jī)級(jí)間冷卻隨工作條件變化難以準(zhǔn)確確定，對(duì)傳統(tǒng)熱力復(fù)算模型進(jìn)行改進(jìn)，將級(jí)間傳熱過(guò)程與熱力復(fù)算過(guò)程進(jìn)行耦合，得到一種適應(yīng)于微型高壓壓縮機(jī)的新熱力復(fù)算模型，并利用新模型對(duì)某一微型壓縮機(jī)進(jìn)行了熱力復(fù)算，驗(yàn)證了新模型的準(zhǔn)確性。

微型高壓壓縮機(jī)；熱力復(fù)算；回冷不完善度

1　引言

對(duì)于多級(jí)壓縮機(jī)，熱力復(fù)算時(shí)需要已知級(jí)間回冷不完善度［1］（各級(jí)進(jìn)氣溫度與一級(jí)進(jìn)氣溫度之差）。對(duì)于微型高壓壓縮機(jī)，由于結(jié)構(gòu)緊湊，通常依靠自身的機(jī)體、機(jī)體中內(nèi)置或外附的級(jí)間管道進(jìn)行風(fēng)冷式散熱。

當(dāng)壓縮機(jī)結(jié)構(gòu)已定，機(jī)體和級(jí)間管路的結(jié)構(gòu)確定，若冷卻環(huán)境發(fā)生變化使級(jí)間冷卻效果達(dá)不到設(shè)計(jì)要求，導(dǎo)致熱力復(fù)算出的結(jié)果存在誤差。因此在微型高壓壓縮機(jī)中，不能采用設(shè)計(jì)時(shí)的回冷不完善度進(jìn)行熱力復(fù)算，應(yīng)根據(jù)壓縮機(jī)的換熱結(jié)構(gòu)，以及風(fēng)扇的實(shí)際冷卻情況，重新計(jì)算級(jí)間回冷不完善度，然后完成熱力復(fù)算。

2　傳統(tǒng)熱力復(fù)算的方法

微型高壓壓縮機(jī)一般采用多級(jí)壓縮過(guò)程。傳統(tǒng)熱力復(fù)算是對(duì)現(xiàn)有壓縮機(jī)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)、進(jìn)排氣壓力和各級(jí)進(jìn)口溫度進(jìn)行計(jì)算，確定該工況下各級(jí)的進(jìn)排氣壓力、各級(jí)的排氣溫度和標(biāo)準(zhǔn)排氣量等參數(shù)［2］。

若微型高壓壓縮機(jī)的級(jí)數(shù)為M，則第i級(jí)排氣量qi可以表示為

式中下標(biāo)i——壓縮機(jī)的第i級(jí)

n——壓縮機(jī)的轉(zhuǎn)速，r/min

Vs——行程容積，m3

α——相對(duì)余隙容積

Zs——進(jìn)氣壓縮系數(shù)

Zd——排氣壓縮系數(shù)

ε——壓比

m——過(guò)程膨脹指數(shù)

λp——壓力系數(shù)

λT——溫度系數(shù)

λl——漏氣系數(shù)

λφ——析水系數(shù)

λc——抽氣系數(shù)

根據(jù)實(shí)際氣體的狀態(tài)方程，將第i級(jí)的排氣量qi用壓縮機(jī)的排氣量qv表示為

將式（2）帶入式（1），得

傳統(tǒng)的熱力復(fù)算方程組以qi和psi（i=2，3……M）為未知量進(jìn)行求解，方程組共有M個(gè)未知數(shù)，與方程的數(shù)目相等，方程可解。但對(duì)于微型高壓壓縮機(jī)，由于級(jí)間冷卻效果受環(huán)境影響比較明顯，實(shí)際換熱效果難以確定，即各級(jí)進(jìn)氣溫度Tsi（i=2，3……M）也是未知量，采用式（3）無(wú)法解出所有的未知量，必須另外建立方程，幫助未知量的求解。

3　傳熱模型的建立

傳熱模型是針對(duì)級(jí)間散熱結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，將各級(jí)進(jìn)氣溫度Tsi與級(jí)間壓力psi和壓縮機(jī)的排氣量qv聯(lián)系起來(lái)，建立符合級(jí)間傳熱過(guò)程的數(shù)學(xué)方程。

微型高壓壓縮機(jī)級(jí)間散熱結(jié)構(gòu)形式多樣，但由于尺寸大小的限制，散熱結(jié)構(gòu)多為集成在機(jī)器本體內(nèi)。國(guó)內(nèi)某公司設(shè)計(jì)的微型高壓壓縮機(jī)就是這種換熱形式：級(jí)間管道內(nèi)置于蓋板內(nèi)，長(zhǎng)度較短，只依靠蓋板進(jìn)行級(jí)間氣體的冷卻。壓縮機(jī)的級(jí)間管道在蓋板內(nèi)，前一級(jí)排出的高溫氣體通過(guò)級(jí)間管道進(jìn)入后一級(jí)，各級(jí)間管道通過(guò)蓋板相互影響換熱過(guò)程，存在高溫管道加熱低溫管道的現(xiàn)象；所有級(jí)間管道通過(guò)蓋板外表面散熱。對(duì)于這種換熱結(jié)構(gòu)，在壓縮機(jī)設(shè)計(jì)階段，就必須合理地進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)達(dá)到所需要的換熱效果。此外，當(dāng)工況發(fā)生改變時(shí)，級(jí)間的換熱效果也發(fā)生改變，級(jí)間回冷不完善度需要重新計(jì)算。

整個(gè)級(jí)間散熱系統(tǒng)的過(guò)程比較復(fù)雜，為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，作如下假設(shè)：

（1）蓋板與氣缸之間沒(méi)有相互傳熱過(guò)程。實(shí)際上，蓋板跟氣缸之間夾有密封部件，可以阻斷熱量從氣缸傳向閥蓋。蓋板只在管道內(nèi)表面和外表面有熱量交換，其它表面均作絕熱處理。

（2）忽略蓋板熱阻，蓋板具有均勻溫度。由于蓋板是由特殊鋁材料制成的，導(dǎo)熱熱阻要比對(duì)流傳熱熱阻小1～2個(gè)數(shù)量級(jí)，級(jí)間散熱系統(tǒng)的熱阻主要集中在管路內(nèi)壁上和蓋板外表面的對(duì)流傳熱過(guò)程上。

圖1　級(jí)間熱量傳遞過(guò)程

基于這兩點(diǎn)假設(shè)，針對(duì)級(jí)間散熱過(guò)程進(jìn)行研究，將級(jí)間熱量的傳遞過(guò)程和級(jí)間管道結(jié)構(gòu)聯(lián)系起來(lái)。級(jí)間熱量的傳遞過(guò)程如圖1所示。

從圖1看出，熱流體從前一級(jí)氣閥流進(jìn)級(jí)間管道，通過(guò)管道內(nèi)表面換熱，將溫度從Tdi降到Tsi+1，流出級(jí)間管道；管道內(nèi)表面?zhèn)鞒龅臒崃吭谏w板內(nèi)相互影響之后，使蓋板的溫度保持均勻，并將熱量帶到蓋板外表面，蓋板外表面的熱量通過(guò)風(fēng)冷帶到環(huán)境中。

根據(jù)能量守恒，管內(nèi)熱流體損失的熱量等于管道內(nèi)壁對(duì)流換熱的熱量Qii+1，蓋板內(nèi)壁所交換的熱量總和等于蓋板外壁所散發(fā)的熱量Q0，即

Cp——壓縮機(jī)工質(zhì)的定壓比熱容，J/（kg·℃）

Tdi——第i級(jí)的排氣溫度，℃

Tsi+1——第i+1級(jí)的進(jìn)氣溫度，℃

Tw——蓋板平均溫度，℃

T0——環(huán)境溫度，℃

Aii+1——第i級(jí)和第i+1級(jí)的級(jí)間管道的內(nèi)表面積，m2

hii+1——級(jí)間管道的內(nèi)表面處的對(duì)流換熱系數(shù)，W/（m2·℃）

h0w——蓋板外表面處的對(duì)流換熱系數(shù)，W/（m2·℃）

對(duì)一般壓縮機(jī)級(jí)間管道內(nèi)的流動(dòng)，雷諾數(shù)通常都在105～108的范圍內(nèi)［3］。微型高壓壓縮機(jī)雷諾數(shù)，要小一些，一般在104以上，屬于湍流流動(dòng)，傳熱系數(shù)按照式（5）計(jì)算

式中ρ——級(jí)間管道內(nèi)氣體的平均密度，kg/m3

μ——級(jí)間管道內(nèi)氣體的運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)，Pa/s

u——級(jí)間管道內(nèi)氣體的流速，m/s

λ——?dú)怏w的導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·k）

蓋板外壁外表面的熱量通過(guò)環(huán)境氣體沿著平壁帶走，是流體沿平壁的流動(dòng)換熱，傳熱系數(shù)按式（8）進(jìn)行計(jì)算。

其中

式中L——平壁長(zhǎng)度，m

ρ0——冷卻氣體的密度，kg/m3

μf——冷卻氣體的運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)，Pa/s

u0——風(fēng)扇冷卻時(shí)的風(fēng)速，m/s

λf——冷卻氣體的導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·k）

聯(lián)立方程組（3）和方程組（4），組成新熱力復(fù)算的方程組，方程組的未知數(shù)和方程個(gè)數(shù)剛好相等，故可求解出壓縮機(jī)的級(jí)間參數(shù)（級(jí)間壓力、級(jí)間溫度）和排氣量。

針對(duì)微型多級(jí)高壓壓縮機(jī)，新熱力復(fù)算模型還可以進(jìn)行級(jí)間換熱結(jié)構(gòu)優(yōu)化。因?yàn)榉匠蹋?）中包含了級(jí)間傳熱參數(shù)（管長(zhǎng)、管直徑和冷卻參數(shù)等）的影響，采用不同的傳熱和冷卻方式計(jì)算出不同級(jí)間參數(shù)和排氣量，對(duì)比這些結(jié)果，找到最優(yōu)的傳熱參數(shù)，指導(dǎo)微型高壓壓縮機(jī)的設(shè)計(jì)。

4　求解方法介紹

方程（3）和方程（4）組成的方程組，必須借助數(shù)值解法進(jìn)行求解?？紤]到傳統(tǒng)的熱力復(fù)算已經(jīng)被熟悉，并且楊永樂(lè)、劉想亮、王嘯等人對(duì)傳統(tǒng)算法進(jìn)行了改進(jìn)［5，6］，改善了傳統(tǒng)熱力復(fù)算方程組的收斂性。故將方程（3）和方程（4）分開(kāi)求解，通過(guò)將它們的結(jié)果相互迭代實(shí)現(xiàn)整個(gè)方程組的求解，具體的求解過(guò)程如圖2所示。

圖2求解流程圖

圖2是新熱力復(fù)算模型的求解流程。首先根據(jù)壓縮機(jī)的實(shí)際工況，估算級(jí)間壓力和標(biāo)準(zhǔn)容積流量，初值的選取不會(huì)影響迭代結(jié)果的精度，只會(huì)影響迭代次數(shù)。利用估算值先求解各級(jí)間管路的總傳熱系數(shù)，然后求解級(jí)間管路散熱方程組（4），得到各級(jí)進(jìn)氣溫度，計(jì)算出各級(jí)回冷不完善度。計(jì)算各級(jí)名義壓比和各級(jí)容積系數(shù)，結(jié)合各級(jí)回冷不完善度，求解方程組（3），得到級(jí)間名義壓力和排氣量。將計(jì)算結(jié)果與估算值進(jìn)行比較，如果差值不能達(dá)到精度要求，則把計(jì)算的級(jí)間壓力和排氣量作為新的估算值，重新按照流程進(jìn)行計(jì)算。若差值滿足精度要求，則得到壓縮機(jī)的名義進(jìn)排氣壓力、名義進(jìn)排氣溫度和標(biāo)準(zhǔn)容積流量等參數(shù)。最后，結(jié)合壓縮機(jī)工程手冊(cè)［7］的相對(duì)壓力損失參考值，確定各級(jí)實(shí)際進(jìn)排氣壓力和實(shí)際排氣溫度，并結(jié)合壓縮機(jī)氣缸直徑和氣缸作用形式，計(jì)算各級(jí)最大活塞力和壓縮機(jī)軸功率。

5　算例

以某一微型高壓壓縮機(jī)為例，基于圖2計(jì)算流程，對(duì)其進(jìn)行熱力復(fù)算。壓縮機(jī)的主要參數(shù)見(jiàn)表1，復(fù)算結(jié)果與測(cè)試結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表2。

從表2得出，復(fù)算的級(jí)間壓力和實(shí)測(cè)值一致；復(fù)算的蓋板溫度是平均溫度，實(shí)測(cè)值是表面溫度，與實(shí)際相符。

表1　壓縮機(jī)參數(shù)

6　結(jié)論

本文針對(duì)微型高壓壓縮機(jī)級(jí)間換熱效果，隨工作條件變化而顯著變化，導(dǎo)致級(jí)間回冷不完善度與設(shè)計(jì)值不符，無(wú)法準(zhǔn)確地進(jìn)行熱力復(fù)算的問(wèn)題，對(duì)傳統(tǒng)熱力復(fù)算模型進(jìn)行了改進(jìn)，解決了微型高壓壓縮機(jī)復(fù)算問(wèn)題。經(jīng)過(guò)理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了新模型的準(zhǔn)確性。

表2　復(fù)算結(jié)果

［1］楊永久.活塞式壓縮機(jī)復(fù)算性計(jì)算［J］.壓縮機(jī)技術(shù)，1991，5（109）：17-21.

［2］王嘯，鄭建榮，崔立.基于粒子群法的壓縮機(jī)熱力復(fù)算研究［J］.壓縮機(jī)技術(shù)，2012，6：9-11.

［3］郁永章.活塞式壓縮機(jī)［M］.陜西：西安交通大學(xué)，2005：276-279.

［4］張?zhí)鞂O，盧改林.傳熱學(xué)（第三版）［M］.北京：中國(guó)電力出版社，2011：27-30.

［5］劉想亮，劉路紅.往復(fù)壓縮機(jī)變工況計(jì)算新方法［J］.壓縮機(jī)技術(shù)，1996，5：23-25.

［6］商建平，余樹(shù)榮.化工裝備技術(shù)［J］.化工裝備技術(shù)，2006，2（27）：68-69.

［7］郁永章，姜培正，孫嗣螢.壓縮機(jī)工程手冊(cè)［M］.北京：中國(guó)石化出版社，2012：144-145.

Improvements of Thermodynamic Calculation Model of Highpressure Micro-compressor

WANG Hai1，WANG Miao1，WANG Su-Jin2，LI Peng-Fei2，XU Jian-Ming2，LI Yun1
（1.School of Chemical Engineering and Technology，Xi′an Jiaotong University，Xi′an 710049，China；2.QingAn Group Co.，Ltd.，Xi′an 710077，China）

Since the interstage cooling varies with operation conditions，it is difficult to carry out thermodynamic calculation for highpressure micro-compressor.Coupling with different interstage cooling processes，a new thermodynamic calculation model accessible to high-pressure micro-compressor has been put forward.The new model is used to carry out the thermodynamic calculation for a micro-compressor and the accuracy of it is verified.

high-pressure micro-compressor；thermodynamic calculation；recooling imperfection

TH45

A

1006-2971（2015）02-0014-04

王海（1989-），男，陜西人，研究生，研究方向?yàn)槲⑿透邏簤嚎s機(jī)的模擬仿真。E-mail：dh_soul@stu.xjtu.edu.cn

2014-06-30