譚樂(lè)祖，陳　雙，盛文平

（海軍航空工程學(xué)院a.指揮系；b.研究生管理大隊(duì)，山東煙臺(tái)264001）

基于預(yù)警直升機(jī)的驅(qū)護(hù)艦編隊(duì)防空作戰(zhàn)目標(biāo)威脅評(píng)估

譚樂(lè)祖a，陳雙b，盛文平a

（海軍航空工程學(xué)院a.指揮系；b.研究生管理大隊(duì)，山東煙臺(tái)264001）

空中威脅尤其是各種平臺(tái)發(fā)射的反艦導(dǎo)彈日益成為編隊(duì)主要的威脅因素。防空作戰(zhàn)中，利用艦載預(yù)警直升機(jī)前出探測(cè)以提供早期預(yù)警信息是提升驅(qū)護(hù)艦編隊(duì)防空作戰(zhàn)能力的主要措施。目標(biāo)威脅評(píng)估是預(yù)警直升機(jī)預(yù)警探測(cè)的重要環(huán)節(jié)。根據(jù)當(dāng)前空中作戰(zhàn)平臺(tái)性能發(fā)展變化，選取多個(gè)威脅指標(biāo)，采用改進(jìn)的TOPSIS建立評(píng)估模型，并用實(shí)例仿真驗(yàn)證其可行性，為編隊(duì)輔助決策提供依據(jù)。

防空作戰(zhàn)；預(yù)警直升機(jī)；威脅評(píng)估；TOPSIS

隨著高新技術(shù)的迅猛發(fā)展，海戰(zhàn)場(chǎng)作戰(zhàn)范圍不斷擴(kuò)大，編隊(duì)面臨的空中威脅目標(biāo)越來(lái)越復(fù)雜。由于地球曲率影響，編隊(duì)艦載雷達(dá)對(duì)低空或超低空飛行的遠(yuǎn)程目標(biāo)的探測(cè)能力受到限制，無(wú)法直接獲取遠(yuǎn)距離目標(biāo)信息。為解決這一問(wèn)題須增大探測(cè)雷達(dá)的高度，因艦船自身?xiàng)l件約束，無(wú)法滿足雷達(dá)的設(shè)置高度。而預(yù)警直升機(jī)可代替艦載雷達(dá)，提高探測(cè)雷達(dá)的高度，且預(yù)警直升機(jī)具有探測(cè)距離遠(yuǎn)和機(jī)動(dòng)性好的特點(diǎn)，可以前出一定距離擴(kuò)大編隊(duì)預(yù)警探測(cè)范圍，為編隊(duì)探測(cè)到更多的目標(biāo)，提供有效目標(biāo)信息輔助決策。

目標(biāo)威脅評(píng)估［1］是指揮決策系統(tǒng)的重要環(huán)節(jié)。依據(jù)編隊(duì)作戰(zhàn)任務(wù)和戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)，從大量情報(bào)中篩選出指揮決策所需的目標(biāo)信息，判斷其意圖，預(yù)測(cè)其能力，評(píng)價(jià)其威脅，形成編隊(duì)對(duì)空防御的打擊順序，為編隊(duì)合理有效地分配防空火力提供依據(jù)。

針對(duì)傳統(tǒng)TOPSIS方法在目標(biāo)威脅評(píng)估中存在的局限性和不足，采用改進(jìn)TOPSIS方法建立評(píng)估模型，并對(duì)主客觀組合賦權(quán)法進(jìn)行修正，使得評(píng)估過(guò)程更加客觀，結(jié)論更加可靠。

1　目標(biāo)威脅評(píng)估指標(biāo)體系

對(duì)編隊(duì)構(gòu)成直接威脅的目標(biāo)具有以下3個(gè)因素［2］：目標(biāo)對(duì)編隊(duì)有作戰(zhàn)意圖；具有使用武器進(jìn)行干擾和打擊，或具有提升其他平臺(tái)作戰(zhàn)效能的能力；編隊(duì)已處于目標(biāo)威脅范圍之內(nèi)。

1.1目標(biāo)類(lèi)型

確定目標(biāo)類(lèi)型是對(duì)其進(jìn)行威脅評(píng)估的基礎(chǔ)。根據(jù)目標(biāo)屬性和對(duì)編隊(duì)的威脅程度，將空中目標(biāo)劃分為4大類(lèi)6小類(lèi)，其主要特征和威脅指標(biāo)值見(jiàn)表1。

表1　空中目標(biāo)的類(lèi)型及威脅程度Tab.1 Types of aerial target and threat level

1.2目標(biāo)速度

空中目標(biāo)的飛行速度對(duì)編隊(duì)威脅程度具有重要的影響。飛行速度越大機(jī)動(dòng)能力越好，抗擊時(shí)間越短，抗擊難度越大，因而其威脅程度也越大。多數(shù)預(yù)警機(jī)為亞音速飛機(jī)，速度一般在0.5～0.7 Ma；戰(zhàn)斗機(jī)飛行速度一般在 0.8～2 Ma；反艦導(dǎo)彈飛行速度0.3～2.5 Ma。根據(jù)目標(biāo)速度特性和仿真分析，其威脅程度指標(biāo)函數(shù)［3］為：

式（1）中：v表示目標(biāo)速度/（km/h）；k1表示目標(biāo)速度威脅系數(shù)，取值為5×10-3。

1.3目標(biāo)高度

由于作戰(zhàn)飛機(jī)類(lèi)型、性能、機(jī)載武器和作戰(zhàn)任務(wù)的多樣性，很難從飛行高度的角度評(píng)估其威脅屬性。現(xiàn)役反艦導(dǎo)彈主要以超低空和掠海突防為主，高度越小，其威脅程度越高。目標(biāo)高度的威脅程度指標(biāo)函數(shù)為［3］：

式（2）中：h表示目標(biāo)高度/km；a1表示目標(biāo)高度威脅系數(shù)，取值為-7.41×10-3；b1表示目標(biāo)高度威脅系數(shù)，取值為5.054×10-2；c1表示目標(biāo)高度威脅系數(shù)，取值為1.006；d1表示目標(biāo)高度威脅系數(shù)，取值為-1.512×10-5；a2表示目標(biāo)高度威脅系數(shù)，取值為0.543 0；b2表示目標(biāo)高度威脅系數(shù)，取值為-1.725；c2表示目標(biāo)高度威脅系數(shù)，取值為0.653 8；d2表示目標(biāo)高度威脅系數(shù)，取值為8.785×10-4。

1.4目標(biāo)距離

目標(biāo)距離是威脅評(píng)估的重要因素。距離越小，作戰(zhàn)反應(yīng)時(shí)間和抗擊時(shí)間越短。結(jié)合防空武器系統(tǒng)戰(zhàn)術(shù)技術(shù)性能，構(gòu)造其威脅程度指標(biāo)函數(shù)［3］為：

式（3）中：d表示目標(biāo)距離/km；d1表示編隊(duì)武器系統(tǒng)發(fā)射區(qū)近界，取值為0.9；d2表示編隊(duì)武器系統(tǒng)發(fā)射區(qū)遠(yuǎn)界，取值為180；d3表示艦載預(yù)警直升機(jī)探測(cè)范圍，取值為300。

1.5相對(duì)航向角

相對(duì)航向角是指空中目標(biāo)的航向與編隊(duì)連線之間的夾角。它是目標(biāo)對(duì)編隊(duì)構(gòu)成攻擊條件的重要因素，相對(duì)航向角越小，對(duì)編隊(duì)威脅越大。對(duì)飛機(jī)目標(biāo)而言，載彈對(duì)編隊(duì)實(shí)施攻擊需要良好的穩(wěn)定性及發(fā)射角，當(dāng)其相對(duì)航向角大于30°時(shí)，威脅程度隨角度增大而逐漸降低；當(dāng)相對(duì)航向角小于30°時(shí)，角度越小，目標(biāo)對(duì)編隊(duì)的威脅程度越高，可認(rèn)為其呈半正態(tài)分布。因此，相對(duì)航向角的威脅程度指標(biāo)函數(shù)［4］為：

式（4）中：θ表示相對(duì)航向角；k3表示目標(biāo)相對(duì)航向角威脅系數(shù)，取值為1.2；k4表示目標(biāo)相對(duì)航向角威脅系數(shù)，取值為5.36×10-2。

1.6隱身能力（RCS）

目標(biāo)RCS越小，其隱身性能越好，被預(yù)警雷達(dá)探測(cè)到的概率越低。對(duì)小RCS目標(biāo)，通常用光電設(shè)備結(jié)合某些波長(zhǎng)的雷達(dá)進(jìn)行探測(cè)。目標(biāo)隱身能力威脅程度指標(biāo)函數(shù)［5］為

式（5）中：s表示目標(biāo)RCS大??；k5表示目標(biāo)隱身能力威脅系數(shù)，取值為9×10-3；k6表示目標(biāo)隱身能力威脅系數(shù)，取值為2×102；s0表示調(diào)整系數(shù)，取值為1。

1.7戰(zhàn)斗能力

目標(biāo)的戰(zhàn)斗能力主要是對(duì)其機(jī)動(dòng)性能、火力、探測(cè)能力、可操縱效能、生存力、航程和電子對(duì)抗能力這7個(gè)方面進(jìn)行衡量。用公式［6］表達(dá)為

式（6）中：c表示目標(biāo)戰(zhàn)斗能力指數(shù)；B表示機(jī)動(dòng)性能參數(shù)；A1表示火力參數(shù)；A2表示探測(cè)能力參數(shù)；ε1表示操縱能力系數(shù)；ε2表示生存力系數(shù)；ε3表示航程系數(shù)；ε4表示電子對(duì)抗系數(shù)。

2　威脅指標(biāo)權(quán)重的確定

權(quán)重是衡量指標(biāo)重要性的度量值，一般有主觀和客觀2種賦權(quán)方式。主觀方法如Delphi法、層次分析法（AHP）等；客觀方法如主成分分析法、熵權(quán)法等。由于在評(píng)價(jià)過(guò)程中，權(quán)重對(duì)評(píng)估結(jié)果的影響非常大，因而通常在客觀賦權(quán)的基礎(chǔ)上，結(jié)合戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)分析和經(jīng)驗(yàn)判斷，采取主客觀相結(jié)合的綜合賦權(quán)方法。本文采用客觀熵權(quán)法與主觀AHP法相結(jié)合對(duì)目標(biāo)進(jìn)行組合賦權(quán)。

2.1主觀權(quán)重

主觀權(quán)重是決策人員依據(jù)其理論經(jīng)驗(yàn)作戰(zhàn)出的判斷。綜合運(yùn)用AHP和Delphi法，構(gòu)造比較判斷矩陣，確定目標(biāo)威脅程度的主觀權(quán)重。決策人員依據(jù)某一準(zhǔn)則對(duì)n個(gè)威脅指標(biāo)做出判斷，第i個(gè)指標(biāo)與其他指標(biāo)兩兩相比較后，其相對(duì)重要程度為bij，如此構(gòu)造關(guān)于目標(biāo)威脅指標(biāo)的權(quán)重判斷矩陣 B=（bij）n×n（i=1，2，…，n，j=1，2，…，n）。第j個(gè)威脅指標(biāo)的主觀權(quán)重為

2.2客觀權(quán)重

系統(tǒng)可利用信息熵對(duì)其無(wú)序程度做度量。對(duì)某一指標(biāo)而言，信息熵越小，該指標(biāo)所提供的可用信息量越大，在綜合評(píng)價(jià)中影響越大。

設(shè)機(jī)載雷達(dá)捕獲m個(gè)空中威脅目標(biāo)，n個(gè)威脅指標(biāo)。根據(jù)目標(biāo)威脅指標(biāo)構(gòu)造目標(biāo)屬性矩陣：

式中，aij表示第i個(gè)威脅目標(biāo)在第 j個(gè)指標(biāo)下的屬性值，i=1，2，…，m，j=1，2，…，n。

對(duì)目標(biāo)屬性矩陣歸一化處理后得到P=（pij）m×n，其中，

目標(biāo)關(guān)于第j個(gè)威脅指標(biāo)的信息熵為

在傳統(tǒng)熵權(quán)的的計(jì)算過(guò)程中，容易因目標(biāo)某一指標(biāo)值的差異程度大而賦予其較大的權(quán)重，只突出反映局部的差異。文獻(xiàn)［7］中對(duì)此做出改進(jìn)（記作“改進(jìn)方法1”），仍存在缺陷。因此，本文提出熵權(quán)修正算法（記作“改進(jìn)方法2”），則第 j個(gè)威脅指標(biāo)的客觀權(quán)重為：

其中，Ej是第 j個(gè)指標(biāo)的熵值；Es為所有不為1的熵值的平均值。

2.3主客觀綜合權(quán)重

通過(guò)綜合由熵權(quán)法客觀權(quán)重和AHP主觀權(quán)重，得到關(guān)于威脅指標(biāo)的綜合權(quán)重為

3　改進(jìn)的TIOPSIS方法

傳統(tǒng)TOPSIS方法［8］的主要思路是：首先確定評(píng)估方案中的“理想解”和“負(fù)理想解”，將有限的評(píng)價(jià)目標(biāo)與理想化的目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)劣排序，確定接近“理想解”同時(shí)遠(yuǎn)離“負(fù)理想解”的方案。然而傳統(tǒng)方法在評(píng)估排序過(guò)程中存在一定的缺陷，在評(píng)估計(jì)算過(guò)程中，目標(biāo)數(shù)據(jù)非常有限，不易發(fā)現(xiàn)其分布規(guī)律，而灰色關(guān)聯(lián)分析理論可充分利用有限的數(shù)據(jù)挖掘其內(nèi)在規(guī)律。本文在此將做出改進(jìn)。

1）對(duì)無(wú)量綱化處理后的目標(biāo)屬性矩陣加權(quán)計(jì)算得到加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)矩陣：

式中：i=1，2，…，m；j=1，2，…，n。

2）確定理想解與負(fù)理想解。

理想解：

式（13）、（14）中：J+=｛效益型指標(biāo)集｝；J-=｛成本型指標(biāo)集｝。

3）計(jì)算到理想解和負(fù)理想解的距離。根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)分析方法［9］，第i個(gè)方案與理想解V+關(guān)于第 j個(gè)指標(biāo)的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)為：

第i個(gè)方案與負(fù)理想解V-關(guān)于第 j個(gè)指標(biāo)的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)為：

式（15）、（16）中，ρ為分辨系數(shù)，ρ∈［0，1］，通常取值為0.5。

4）計(jì)算第i個(gè)方案與理想解V+的灰色關(guān)聯(lián)度為

與負(fù)理想解V-的灰色關(guān)聯(lián)度為

5）計(jì)算各方案的相對(duì)貼近度。

6）按貼近度大小對(duì)目標(biāo)進(jìn)行排序，貼近度大者為威脅程度大的目標(biāo)。

4　仿真計(jì)算與分析

設(shè)編隊(duì)預(yù)警直升機(jī)前出探測(cè)發(fā)現(xiàn)以下威脅目標(biāo)，目標(biāo)有關(guān)參數(shù)［10-11］如表2、3所示。

表2　飛機(jī)目標(biāo)威脅指標(biāo)參數(shù)表Tab.2 Parameters list of aircraft threat target threat index

表3　導(dǎo)彈目標(biāo)威脅指標(biāo)參數(shù)表Tab.3 Parameters list of missile threat target index

1）分別用傳統(tǒng)熵權(quán)法和兩種改進(jìn)方法對(duì)飛機(jī)和導(dǎo)彈2大類(lèi)的目標(biāo)威脅指標(biāo)確定其客觀權(quán)重，如表4所示。

表4　3種方法確定客觀權(quán)重的比較表Tab.4 Comparison of three object weight methods

從表4可以看出使用傳統(tǒng)方法容易造成目標(biāo)間權(quán)重差異過(guò)大，使得最終權(quán)重分配不合理；對(duì)于改進(jìn)方法1，雖然在一定程度上改善了指標(biāo)權(quán)重間的差異，縮小了權(quán)重間差距，但是某一指標(biāo)的絕對(duì)影響力依然存在；改進(jìn)方法2解決了前2種方法存在的缺陷，消除了熵值與權(quán)重間信息的差異，權(quán)重分布更為合理，結(jié)果更為客觀準(zhǔn)確。

2）確定各指標(biāo)的主觀權(quán)重，將主客觀權(quán)重相結(jié)合對(duì)指標(biāo)賦權(quán)。表5對(duì)3種賦權(quán)方法進(jìn)行了對(duì)比。

3）建立飛機(jī)和導(dǎo)彈2類(lèi)目標(biāo)的加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣并計(jì)算其正負(fù)理想解。

4）利用灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算目標(biāo)關(guān)聯(lián)度及相對(duì)貼近度，并與原始方法進(jìn)行對(duì)比分析，如表6所示。

對(duì)飛機(jī)類(lèi)目標(biāo)來(lái)說(shuō)，其威脅排序結(jié)果為F-18戰(zhàn)斗機(jī)＞F-15戰(zhàn)斗機(jī)＞幻影2000戰(zhàn)斗機(jī)＞EA-6B電子戰(zhàn)飛機(jī)＞IDF戰(zhàn)斗機(jī)＞E-2C預(yù)警機(jī)。對(duì)導(dǎo)彈類(lèi)目標(biāo)來(lái)說(shuō)，其威脅排序結(jié)果為雄風(fēng)-II反艦導(dǎo)彈＞海麻雀艦空導(dǎo)彈＞標(biāo)準(zhǔn)-1艦空導(dǎo)彈＞AIM-54空空導(dǎo)彈＞魚(yú)叉反艦導(dǎo)彈＞戰(zhàn)斧巡航導(dǎo)彈。由表5可知，改進(jìn)的賦權(quán)方法減弱了數(shù)據(jù)不完整帶來(lái)的差異，縮小了權(quán)重分布的差距，避免因單一指標(biāo)權(quán)重過(guò)大而形成的絕對(duì)影響力。原始計(jì)算方法中，目標(biāo)距離的單一權(quán)重過(guò)大，改進(jìn)后，權(quán)重離散度降低，各指標(biāo)影響程度差異小。從表6數(shù)據(jù)規(guī)律看出，原始TOPSIS法目標(biāo)間相對(duì)貼進(jìn)度差異較小，基于灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)的TOPSIS法更明顯的反映這一差異，充分利用有限的信息數(shù)據(jù)進(jìn)行評(píng)估排序。

根據(jù)上述實(shí)例仿真可知，改進(jìn)的組合熵權(quán)法和TOPSIS法修正了原始方法帶來(lái)的局限性，改進(jìn)方法有效地為目標(biāo)威脅評(píng)估提供依據(jù)，提高評(píng)估結(jié)果的合理性。為決策者提供可靠地決策依據(jù)。

表6　灰色關(guān)聯(lián)度與原始方法的對(duì)比結(jié)果表Tab.6 Comparison of grey correlation degree and original method

5　總結(jié)

本文針對(duì)驅(qū)護(hù)編隊(duì)防空作戰(zhàn)的特點(diǎn)，利用預(yù)警直升機(jī)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)，獲取有效信息并建立評(píng)估模型。綜合考慮威脅指標(biāo)的主客觀特性，確定關(guān)于熵和AHP的權(quán)重，對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)量綱化處理后對(duì)其進(jìn)行評(píng)估排序。該方法有效解地決了傳統(tǒng)TOPSIS方法的局限性，為目標(biāo)威脅評(píng)估提供了更實(shí)用和可靠的方法。

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Threat Evaluation of Destroyer and Frigate Formation on Air Defense Combat Target Based on Early-Warning Helicopter

TAN Lezua，CHEN Shuangb，SHENG Wenpinga
（Naval Aeronautical and Astronautical University a.Department of Command；b.Graduate Students’Brigade，Yantai Shandong 264001，China）

The air threat，especially the anti-ship missile from various platform is becoming the most important dangerous factor of destroyer-frigate formation.In the process of air defense combat，dispatching ship-borne helicopter foreword to provide the early-warning information of hostile target is effective measure.Target threat evaluation is one of the main task for EW helicopter.According the performance of present combat platform，several evaluation indexes were selected to con?struct the mathematical model and test its availability with practice data.This model could be used in air defense combat supporting decision.

air defense combat；early-warning helicopter；threat evaluation；TOPSIS

E911；V212.4

A

1673-1522（2015）06-0591-06DOI：10.7682/j.issn.1673-1522.2015.06.018

2015-06-30；

2015-09-06

中國(guó)航空基金資助項(xiàng)目（20095184005）

譚樂(lè)祖（1965-），男，教授，博士。