何曉升于廣龍孫曉彤楊永遷

（1.中國礦業(yè)大學(xué)（北京）力學(xué)與建筑學(xué)院，北京市海淀區(qū)，100083；2.冀中能源股份有限公司，河北省邯鄲市，056107）

極軟巖巷道鋼管混凝土支架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)*

何曉升1于廣龍2孫曉彤1楊永遷2

（1.中國礦業(yè)大學(xué)（北京）力學(xué)與建筑學(xué)院，北京市海淀區(qū)，100083；2.冀中能源股份有限公司，河北省邯鄲市，056107）

為解決查干淖爾一號井回風(fēng)大巷鋼管混凝土支架反底拱失穩(wěn)破壞問題，分析了支架變形破壞原因。采用結(jié)構(gòu)力學(xué)分析方法，研究了拱腳固支約束受均布荷載作用下的鋼管混凝土圓弧拱內(nèi)力大小隨矢跨比變化的規(guī)律。理論計(jì)算結(jié)果表明：當(dāng)圓弧拱矢跨比小于0.25時(shí)，在一定的均布荷載作用下，?194 mm×10 mm鋼管混凝土支架反底拱隨著矢跨比的增加，拱內(nèi)最大軸力與最大彎矩下降明顯，因此反底拱矢跨比0.25～0.3較為合理。優(yōu)化方案將反底拱矢跨比為0.15的鋼管混凝土支架改為反底拱矢跨比為0.25的支架，其他措施與原有支護(hù)方案相同。巷道返修完成2年后無明顯變形。

極軟巖巷道 鋼管混凝土支架 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 矢跨比

鋼管混凝土支架作為一種新型高承載力支架，每米含鋼量相同的條件下，支架承載力可達(dá)U型鋼支架的2～3倍，可為巷道提供強(qiáng)大的支護(hù)反力。該種支架已在我國20余個(gè)礦井的深埋巷道和軟巖巷道中使用，取得了良好的應(yīng)用效果，鋼管混凝土支架為巷道支護(hù)提供了一種新的支架形式。

目前，對鋼管混凝土支架的應(yīng)用研究主要在于利用其自身承載能力大，且一定塑性變形范圍內(nèi)，承載力不下降的特點(diǎn)，運(yùn)用基于鋼管混凝土支架的復(fù)合支護(hù)方案控制巷道圍巖的變形。

查干淖爾一號井井底車場巷道頂?shù)装鍢O軟巖層厚度達(dá)42 m，可錨性差，錨桿、錨索支護(hù)作用有限。巷道開挖后的半年內(nèi)，雖先后采用29U型鋼支架+錨網(wǎng)噴支護(hù)、16#對工字鋼棚+錨網(wǎng)噴支護(hù)和36U型鋼支架+錨網(wǎng)噴支護(hù)返修巷道，均未能實(shí)現(xiàn)巷道長期穩(wěn)定。

2012年3月起，查干淖爾一號井井底車場采用基于鋼管混凝土支架的復(fù)合支護(hù)技術(shù)進(jìn)行返修巷道長度達(dá)609 m，巷道實(shí)現(xiàn)了長期穩(wěn)定，支護(hù)效果良好。然而，距回風(fēng)大巷起點(diǎn)174.5～194.5 m段長度20 m巷道采用基于鋼管混凝土支架復(fù)合支護(hù)方案返修巷道2個(gè)月后，底板混凝土在巷道底角處突然開裂，巷道變形不斷擴(kuò)展，至8月11日12時(shí)，巷道收斂速度突然加快，至15時(shí)，巷道底鼓量達(dá)2.7 m。

本文對原有支護(hù)中的鋼管混凝土支架反底拱進(jìn)行了結(jié)構(gòu)力學(xué)分析，發(fā)現(xiàn)反底拱的矢跨比對支護(hù)結(jié)構(gòu)的承載能力影響較大，給出了反底拱合理的矢跨比范圍。在支護(hù)材料不變的條件下，僅增加了支架反底拱矢跨比，優(yōu)化了支架受力情況，提出了返修方案。巷返修道已有2年，巷道穩(wěn)定性良好。

1　工程概況

查干淖爾一號井井底車場回風(fēng)大巷位于2#煤層底板泥巖中，距回風(fēng)大巷起點(diǎn)174.3 m處，巷道完全進(jìn)入斷層破碎帶，巷道實(shí)測剖面與局部放大如圖1所示。

圖1　回風(fēng)大巷所在的斷層破碎帶

2#煤層頂?shù)装逯袠O軟弱巖層厚度達(dá)42 m，單軸抗壓強(qiáng)度均低于3.79 MPa，圍巖含水狀態(tài)接近飽和，屬于極軟巖巷道。鉆孔巖土試驗(yàn)參數(shù)及巖性見表1。

表1　巖土試驗(yàn)參數(shù)

2　巷道原有支護(hù)情況

原有鋼管混凝土支架支護(hù)斷面如圖2所示，基于鋼管混凝土支架的復(fù)合支護(hù)方案為:

圖2　鋼管混凝土支架支護(hù)斷面圖

臨時(shí)支護(hù):50 mm厚混凝土噴層；

永久支護(hù):?194 mm×10 mm鋼管混凝土支架+400 mm厚混凝土噴層。鋼管混凝土支架鋼管型號為?194 mm×10 mm，支架間距0.7 m，支架內(nèi)灌注C40混凝土。

施工工藝:

（1）巷道地面以下，鋪設(shè)5 mm厚鋼板和16#工字鋼，安裝支架反底拱段及支架間頂桿。

（2）巷道地面以上，鋼管混凝土支架壁后掛強(qiáng)力抗拉網(wǎng)和鋼板網(wǎng)，強(qiáng)力抗拉網(wǎng)橫筋直徑18 mm，縱筋直徑8 mm，網(wǎng)格規(guī)格250 mm×150 mm（寬×高），鋼板網(wǎng)網(wǎng)孔為菱形，網(wǎng)孔尺寸25 mm× 25 mm，支架內(nèi)側(cè)掛鋼筋網(wǎng)，規(guī)格200 mm× 200 mm，支架壁后木板背實(shí)。每安裝兩架支架以C40混凝土澆筑巷道地坪，底板混凝土配直徑20 mm鋼筋，間距250 mm。鋪設(shè)軌道方便運(yùn)料與施工。

（3）支架安裝完成15架后集中灌注鋼管混凝土支架。

（4）最后，已灌注混凝土支架處施工噴射混凝土，混凝土強(qiáng)度C20。

施工完成約3月后，回風(fēng)大巷174.5～194.4 m段底板混凝土在巷道右側(cè)底角處混凝土突然開裂，且底板裂縫不斷擴(kuò)展，又經(jīng)過一周緩慢變形后，巷道變形速度突然加快，造成礦車翻倒，伴有混凝土開裂的陣陣響聲，3 h后巷道內(nèi)絞車和帶式輸送機(jī)幾乎接觸頂板，最大底鼓量達(dá)2.7 m。

反底拱破壞主要原因是自回風(fēng)大巷174.3 m處，巷道完全進(jìn)入斷層破碎帶，作用于支護(hù)體上的圍巖壓力增大，超過了支護(hù)體極限承載能力；支護(hù)體儲備承載力不足，需要進(jìn)一步提高支護(hù)體整體承載能力，對反底拱進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

3　鋼管混凝土支架底拱段結(jié)構(gòu)力學(xué)分析

噴射混凝土與鋼管混凝土支架支護(hù)體成型后，一旦圍巖產(chǎn)生較大變形，噴射混凝土破壞，支護(hù)體整體承載能力削弱。考慮支護(hù)體整體承載能力條件下，鋼管混凝土支架與噴射混凝土同樣僅允許發(fā)生小變形。為了方便計(jì)算認(rèn)為鋼管混凝土支架發(fā)生的變形為彈性變形。

原有支護(hù)方案中鋼管混凝土支架形狀為淺底拱圓形。較淺的底拱可減少巷道底板開挖量。但底拱段鋼管混凝土支架矢跨過小會導(dǎo)致反底拱內(nèi)力增大。

3.1力學(xué)模型建立

巷道頂?shù)装逯袠O軟巖厚度達(dá)42 m，且含水狀態(tài)接近飽和，圍巖強(qiáng)度極低，可手捏成團(tuán)，呈現(xiàn)塑性流動(dòng)狀態(tài)。因此，巷道圍巖壓力可簡化為靜水壓力。

鋼管混凝土支架的底拱段與兩幫段成一定角度相交，采用底腳套管連接，底腳套管的結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3　底腳套管結(jié)構(gòu)

底腳套管經(jīng)過加強(qiáng)設(shè)計(jì)，可有效限定支架各節(jié)端部的轉(zhuǎn)動(dòng)與沿鋼管軸向的位移，底腳套管對反底拱的約束可視為固支約束。

受均布靜水壓力作用的鋼管混凝土支架反底拱段簡化后的力學(xué)模型如圖4。鋼管混凝土支架荷載為均布水壓p，鋼管混凝土反底拱為固支約束，底拱半徑為R，根據(jù)幾何關(guān)系跨度可表示為:

圖4　反底拱內(nèi)力計(jì)算力學(xué)模型

式中:D——底拱跨度；

R——反底拱半徑；

φ——反底拱所對圓心角弧度值的一半，rad。

3.2結(jié)構(gòu)力學(xué)求解

反底拱內(nèi)力求解問題轉(zhuǎn)化成等截面圓弧形無鉸拱均布水壓作用下的內(nèi)力，這種狀態(tài)下，反底拱的承載能力受控于反底拱矢跨比（底拱深度與跨度之比）。底拱跨度一定時(shí)，矢跨比僅與底拱深度相關(guān)。

為方便理論計(jì)算，將矢跨比轉(zhuǎn)化為關(guān)于反底拱所對圓心角弧度值的一半的表達(dá)式。根據(jù)圖4中的幾何關(guān)系，矢跨比與反底拱所對圓心角弧度值的一半之間具有如下對應(yīng)關(guān)系:

式中:h——底拱深度；

f——矢跨比。

假設(shè)支架正常工作條件下處于彈性階段，則無鉸拱的求解為彈性條件下3次超靜問題，利用彈性中心法進(jìn)行求解。將受力狀態(tài)分3步求解:不考慮軸向變形的無鉸拱內(nèi)力；無鉸拱軸向變形造成的拱內(nèi)附加力；合并前兩者，求得無鉸拱內(nèi)力。

（1）忽略軸向變形，基本結(jié)構(gòu)在荷載作用下的受力狀態(tài)非常簡單:

式中:Mp1——忽略變形條件下，無鉸拱彎矩；

FQp——忽略變形條件下，無鉸拱剪力；

Fnp——忽略變形條件下，無鉸拱軸力。

（2）在考慮圓弧拱軸向變形，利用結(jié)構(gòu)的對稱性，將無鉸拱由跨中位置截開，并加一對剛臂，引入作用于無鉸拱彈性中心的附加力，即彎矩、壓力和剪力（由于對稱，剪力為0）。

彈性中心與圓弧拱的圓心距離為:

式中:d——彈性中心與圓弧拱的圓心距。

力法基本方程和力法方程中系數(shù)和自由項(xiàng)計(jì)算方程為:

式中:X1——彈性中心附加彎矩；

X2——彈性中心附加壓力；

X3——彈性中心附加剪力；

p——作用于圓弧拱上的均布水壓力；

E——反底拱的彈性模量；

A——反底拱截面積；

I——反底拱的抗彎剛度；

Δ1p——基本結(jié)構(gòu)所受外因造成的沿X1方向的廣義荷載位移；

Δ2p——基本結(jié)構(gòu)所受外因造成的沿X2方向的廣義荷載位移；

δ11——X1的位移系數(shù)；

δ22——X2的位移系數(shù)。

根據(jù)式（5）與式（6），可求解附加力X1和X2。

（3）合并無鉸拱無軸向變形條件下的內(nèi)力與軸向變形所引起的附加內(nèi)力，可得:

式中:Mp——待求點(diǎn)彎矩；

Fn——待求點(diǎn)軸力；

φ0——反底拱上內(nèi)力待求點(diǎn)和O連線與y軸所成角度。

由式（8）可知，最大軸力在跨中處，最大彎矩在拱腳處或拱頂處。根據(jù)式（8）求拱腳（φ0=φ）彎矩與跨中（φ0=0）彎矩之比為:

式中:α——拱腳彎矩與跨中彎矩之比。

圓弧拱所對圓心角的一半取值范圍為（0，π/2），拱腳彎矩與跨中彎矩之比隨圓弧拱所對圓心角變化情況如圖5。由曲線可知，拱腳彎矩始終大于跨中彎矩。

圖5　拱腳彎矩與跨中彎矩之比隨圓弧拱所對圓心角變化情況

一般認(rèn)為巷道寬度是一定的，即底拱跨度為已知。彈性中心與圓弧拱的圓心距、底拱曲率半徑都可以用底拱跨度表示，且都是關(guān)于φ的函數(shù)。由式（4）和圖4幾何關(guān)系可得:

式中:EI——圓弧拱的抗彎剛度；

EA——圓弧拱的抗壓剛度。

式（11）中，圓弧拱抗彎剛度與抗壓剛度與材料有關(guān)，材料一旦確定即為定值。因此，當(dāng)反底拱受到一定均布荷載作用時(shí)，拱內(nèi)最大彎矩和軸力出現(xiàn)在拱頂或拱腳處（即φ0=0或φ0=φ時(shí)）。拱內(nèi)最大彎矩和軸力僅受控于變量φ，而矢跨比與φ具有一一對應(yīng)的關(guān)系。因此，拱內(nèi)最大彎矩和軸力僅與矢跨比有關(guān)。

3.3不同矢跨比鋼管混凝土支架反底拱內(nèi)力分析

在巷道支護(hù)中，巷道圍巖變形穩(wěn)定前，支護(hù)體支護(hù)阻力與作用在支護(hù)體上的荷載是一個(gè)動(dòng)態(tài)變化的相互作用過程。巷道圍巖地質(zhì)條件復(fù)雜，支護(hù)體工作狀態(tài)中，作用于支護(hù)體上的荷載是難以準(zhǔn)確評估的。

回風(fēng)大巷圍巖為極軟巖，且接近飽水狀態(tài)，可認(rèn)為作用于支護(hù)體上的荷載為均布荷載。但荷載大小不能確定，由式（11）可看出，無鉸拱內(nèi)彎矩與軸力都與荷載成正比，因此，為方便反底拱內(nèi)力分析，可賦予荷載一假定值，進(jìn)行定量化分析，考察在無鉸拱某一均布荷載作用下，拱內(nèi)軸力和彎矩隨矢跨比的變化情況。

假設(shè)作用于支護(hù)體上的荷載為均布荷載，其中有0.6 MPa由支架承擔(dān)，支架間距為0.7 m，可認(rèn)為每架鋼管混凝土支架承擔(dān)的線荷載q為420 k N/m。

根據(jù)《鋼管混凝土拱橋技術(shù)規(guī)范:GB 50923 -2013》，鋼管混凝土抗壓剛度和抗彎剛度為:

式中:EASC——鋼管混凝土的抗壓剛度；

聯(lián)立式（6）、（7）、（8）和（10）可得彎矩和軸力表達(dá)式:

EISC——鋼管混凝土的抗彎剛度；

ES——鋼材的彈性模量；

EC——混凝土的彈性模量；

AS——鋼管的橫截面積；

AC——鋼管內(nèi)混凝土的橫截面積；

IS——鋼管對其重心的慣性矩；

IC——鋼管內(nèi)混凝土對其重心的慣性矩。

以鋼管型號?194 mm×10 mm的鋼管混凝土結(jié)構(gòu)為例，根據(jù) 《鋼管混凝土拱橋技術(shù)規(guī)范:GB 50923-2013》，ES取2.06×105N/mm2，EC取3.25×104N/mm2，鋼管橫截面積A s取5780 mm2，鋼管內(nèi)填混凝土橫截面積A c取23778 mm2，當(dāng)?shù)坠翱缍群途己奢d一定時(shí)，鋼管的慣性矩為24523023 mm4，混凝土的慣性矩為44972462 mm4。代入式（12）和式（13），計(jì)算得EASC為1.96×109N，EISC為5.92×106N·m2。

支架底拱跨度為5.8 m，將EASC、EISC、q及數(shù)據(jù)代入式（11），求出拱內(nèi)軸力和拱內(nèi)彎矩隨φ變化關(guān)系。計(jì)算得出，拱內(nèi)軸力、拱內(nèi)彎矩、反底拱所對圓心角弧度值的一半和矢跨比的對應(yīng)關(guān)系如表2所示，跨中軸力與拱腳彎矩隨矢跨比變化情況如圖6所示。

由圖6可知，跨度為5.8 m的?194 mm× 10 mm鋼管混凝土支架反底拱段，隨著矢跨比的減小，拱內(nèi)最大軸力和彎矩增大。由表2可知:當(dāng)矢跨比小于0.25時(shí)，拱內(nèi)最大軸力隨矢跨比的減小明顯增大。矢跨比為0.15、0.2和0.25的圓弧拱拱內(nèi)最大軸力分別是矢跨比為0.3圓弧拱拱內(nèi)最大軸力的1.65倍、1.29倍和1.1倍；矢跨比為0.15、0.2和0.25的圓弧拱拱內(nèi)最大彎矩值分別是矢跨比為0.3圓弧拱拱內(nèi)最大彎矩值的3.55倍、2.08倍和1.36倍。

圖6　拱內(nèi)跨中軸力和拱腳彎矩隨矢跨比變化情況

表2　不同矢跨比條件下圓弧拱內(nèi)力情況

考慮到矢跨比越大臥底量越大，鋼管弧長也越長。建議極軟巖巷道中使用的鋼管混凝土支架圓弧拱矢跨比取值范圍為0.25～0.3。原支護(hù)方案中使用的鋼管混凝土支架反底拱深度0.9 m左右，反底拱寬度5.8 m，矢跨比約為0.15，有待進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)。

4　支護(hù)方案設(shè)計(jì)優(yōu)化與支護(hù)效果

4.1支架結(jié)構(gòu)優(yōu)化

對鋼管混凝土支架進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化，優(yōu)化設(shè)計(jì)后支護(hù)方案中鋼管混凝土支架反底拱矢跨比為0.25。反底拱寬度由5.7 m改為5.5 m，拱的深度由0.94 m改為1.37 m。假設(shè)現(xiàn)有支護(hù)方案中支架受力狀態(tài)與原有支護(hù)方案中一致，根據(jù)式（9）進(jìn)行理論計(jì)算。優(yōu)化后鋼管混凝土支架反底拱拱內(nèi)最大軸力為1475 k N，是原有方案中反底拱拱內(nèi)最大軸力的65%；其最大彎矩為24.8 k N·m，為原有反底拱的46%。據(jù)此，可認(rèn)為優(yōu)化后鋼管混凝土支架承載能力可達(dá)原有支架承載能力的1.53倍（1/0.65=1.53）。能夠維持巷道圍巖穩(wěn)定。巷道支護(hù)斷面如圖7所示。

圖7　巷道支護(hù)斷面圖

4.2支護(hù)效果

自2012年9月至今，查干淖爾一號井回風(fēng)大巷使用鋼管混凝土支架返修完工已經(jīng)有2年時(shí)間。表觀上，混凝土噴層未發(fā)生明顯變形。

5　結(jié)論

（1）根據(jù)工程實(shí)踐中，鋼管混凝土支架反底拱的受力情況與約束情況，建立了小變形條件下計(jì)算鋼管混凝土支架內(nèi)力的力學(xué)模型，經(jīng)理論分析發(fā)現(xiàn):在均布荷載作用下，跨度一定的反底拱拱內(nèi)彎矩與軸力隨著矢跨比的減小而增大，特別是當(dāng)矢跨比小于0.25時(shí)，拱內(nèi)彎矩與軸力急劇增大。根據(jù)理論分析結(jié)果，建議極軟巖巷道中使用的鋼管混凝土支架反底拱矢跨比為0.25～0.3。

（2）設(shè)計(jì)了查干淖爾一號井回風(fēng)大巷返修方案，將原有支護(hù)中支架底拱段的矢跨比由0.15增大至0.25，支架鋼管型號依然采用?194 mm× 10 mm。巷道支護(hù)完成2年后，巷道穩(wěn)定，無明顯變形。

［1］ 高延法，王軍，黃萬朋.直墻半圓拱形鋼管混凝土支架力學(xué)性能實(shí)驗(yàn)及應(yīng)用 ［J］.隧道建設(shè)，2014（1）

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［11］ 高延法，王波，王軍等.深井軟巖巷道鋼管混凝土支護(hù)結(jié)構(gòu)性能試驗(yàn)及應(yīng)用 ［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2010（S1）

Optimization design of the structure of concrete-filled steel tube supports in the extremely soft rock roadway

He Xiaosheng1，Yu Guanglong2，Sun Xiaotong1，Yang Yongqian2
（1.School of Mechanics and Civil Engineering，China University of Mining and Technology，Beijing，Haidian，Beijing 100083，China；2.Jizhong Energy Resources Co.，Ltd.，Handan，Hebei 056107，China）

Aiming to solve the buckling failure problem of inverted arch of concrete-filled steel tube supports in main return way of Chagannaoer No.1 Coal Mine，the reason for deformation and fracture was analyzed.When the clamped restraint of arch springer was affected by even load，the laws that the internal force of circular arch changed with the rise-span ratio were researched using structural mechanics analysis method.The theoretical calculation results showed that when the supports was under a certain even load and the rise-span ratio of circular arch was less than 0.25，the maximum axial force and the maximum bending moment in the inverted arch of?194 mm×10 mm type concrete-filled steel tube supports decreased obviously with the increasing of rise-span ratio，and the reasonable rise-span ratio was 0.25～0.3.The concrete-filled steel tube supports whose rise-span ratio was 0.25 were adopted instead of the former supports，while keeping other supporting scheme unchanged.Practice has proven that there was no obvious deformation since the roadway completed repair 2 years ago.

extremely soft rock roadway，concrete-filled steel tube support，structural design，rise-span ratio

TD353

A

何曉升（1989-），男，山東菏澤人，博士研究生，主要從事軟巖巷道支護(hù)與支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)研究工作。

（責(zé)任編輯 張毅玲）

國家自然科學(xué)基金面上資助項(xiàng)目（51474218），國家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目（51134025）