地震波形在致密砂巖儲層孔隙度預(yù)測中的應(yīng)用

王飛騰，王志章，趙永軍，張靜，趙凱，李漢林

（1.中國石油大學(xué)（華東）地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，山東青島　266580；2.中國石油大學(xué)（北京）地球科學(xué)學(xué)院，北京　102249）

地震波形在致密砂巖儲層孔隙度預(yù)測中的應(yīng)用

王飛騰1，王志章2，趙永軍1，張靜1，趙凱1，李漢林1

（1.中國石油大學(xué)（華東）地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，山東青島266580；2.中國石油大學(xué)（北京）地球科學(xué)學(xué)院，北京102249）

致密砂巖儲層通常具有低孔、低滲、連通性差、非均質(zhì)性強的特點，采用傳統(tǒng)的波阻抗反演等方法研究，效果難以令人滿意。為此，文中提出地震波形參數(shù)的概念，通過引入地震波形參數(shù)，對地震波的形態(tài)進行精細刻畫；在此基礎(chǔ)上，計算波形參數(shù)和孔隙度的相關(guān)系數(shù)，進而研究孔隙度與地震波形之間的關(guān)系；同時依據(jù)波形參數(shù)及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進行孔隙度預(yù)測，為儲層地震預(yù)測提供一種新的研究思路。

致密砂巖儲層；地震波形參數(shù)；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法；孔隙度預(yù)測

地震波形作為地震勘探最主要的表現(xiàn)形式，蘊含著豐富的信息，也是最為復(fù)雜、最難解讀的。前人對地震波形的研究主要集中在波形形狀方面，即利用波形的幾何屬性來描述，取得了一定效果；同時，全波形研究也已展開，例如通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)進行地震波形分類，從而進行地震相的研究［1-5］。在此基礎(chǔ)上，對波形中蘊含的儲層、孔隙流體等信息進行挖掘，將是下一步地震波形研究的一個重要方向。為此，本文引入了質(zhì)心等7個參數(shù)刻畫地震波形，進而研究孔隙度變化對地震波形的影響；同時，建立波形參數(shù)與孔隙度的相關(guān)模型，以實現(xiàn)對孔隙度的預(yù)測。經(jīng)過實例驗證，該方法預(yù)測符合率較高，應(yīng)用效果較好。

1　方法原理

地震波穿過不同介質(zhì)后波形會發(fā)生變化，研究變化后的地震波具有怎樣的特征以及導(dǎo)致地震波形發(fā)生變化的地質(zhì)因素，具有重要意義。單一的波形特征對比能夠表明，不同的地震波波形的幅度均值、波形的寬窄、形態(tài)等具有差異。本文通過構(gòu)造質(zhì)心等7個參數(shù)來對地震波形進行定量準(zhǔn)確刻畫，并將波形參數(shù)與孔隙度進行相關(guān)分析，以研究孔隙度大小對地震波形態(tài)變化產(chǎn)生的影響，最終建立起波形參數(shù)與孔隙度的預(yù)測模型，實現(xiàn)對工區(qū)孔隙度的預(yù)測。

1.1地震波形參數(shù)提取

為了精細描述波形特征，構(gòu)造了質(zhì)心、均值、方差、均方根振幅、弧長、扭度、峰度等7個波形參數(shù)［6-9］。

1.1.1質(zhì)心

質(zhì)心（RM）即質(zhì)量中心，是物質(zhì)系統(tǒng)上被認為質(zhì)量集中的一個假想點。該參數(shù)可以描述地震波各采樣點的振幅在同一時窗內(nèi)的幾何關(guān)系。隨著質(zhì)心值增大，地震波波峰將有向下（采樣點數(shù)值增大的方向）偏移的趨勢。其表達式為

式中：x（i）為對應(yīng)于點i的振幅值；N為時窗內(nèi)的采樣點個數(shù)。

1.1.2均值

1.1.3方差

方差（S）是衡量總體中各變量間變異程度的統(tǒng)計量。該參數(shù)可以描述采樣點的振幅偏離其均值的程度。隨著方差增大，地震波的波動幅度將增大。其表達式為

1.1.4均方根振幅

均方根振幅（RMS）是將振幅平方的平均值開平方得到的統(tǒng)計量。該參數(shù)對較大的振幅值非常敏感，可識別振幅異常。隨著均方根振幅增大，地震波將整體向右（振幅值增大的方向）偏移。其表達式為

1.1.5弧長

弧長（L）是指單位時間內(nèi)地震道的波形長度。該參數(shù)可以反映相鄰采樣點振幅值的變化程度。隨著弧長值增大，地震波的波動幅度將增大。其表達式為

式中：T為采樣周期。

1.1.6扭度

扭度（Vw）是一個量綱為1的量，用來評價分布函數(shù)相對均值的對稱性。該參數(shù)主要用來反映地震波的偏度，當(dāng)扭度值大于0，地震波將整體向右（振幅值增大的方向）偏移；當(dāng)扭度值小于0，地震波將整體向左（振幅值減小的方向）偏移。其表達式為

1.1.7峰度

峰度（Ku）是一個量綱為1的量，用來表征分布函數(shù)在均值附近的集中程度。峰度值越大，表示各采樣點振幅值在均值附近的集中程度越高，地震波的波動幅度越??；峰度值越小，表示各采樣點振幅值在均值附近的集中程度越低，地震波的波動幅度越大。其表達式為

1.2數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

波形參數(shù)的量綱不同，因此各種波形參數(shù)的數(shù)量級差別很大；如果直接使用原始數(shù)據(jù)，就會突出絕對值大的參數(shù)的作用，造成較大誤差。在利用波形參數(shù)進行地質(zhì)預(yù)測時，首先要消除各種波形參數(shù)和地質(zhì)指標(biāo)的量綱，把它們的原始數(shù)據(jù)變換為某種規(guī)范尺度下量綱為1的數(shù)據(jù)。

標(biāo)準(zhǔn)化的方式主要有極差正規(guī)化、極差標(biāo)準(zhǔn)化、標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化、最大值標(biāo)準(zhǔn)化等［10-11］。本文采用的標(biāo)準(zhǔn)化方式為極差正規(guī)化。公式為

式中：Ai′為對原始數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)化后的值（最小值為0，最大值為1）；Ai為波形參數(shù)或孔隙度的具體數(shù)值。

1.3孔隙度與地震波形的關(guān)系

將標(biāo)準(zhǔn)化之后的地震波形參數(shù)分別與孔隙度進行相關(guān)分析。選擇相關(guān)性好的波形參數(shù)，根據(jù)其變化對地震波形態(tài)特征的影響，進而研究其與孔隙度的關(guān)系。

1.4孔隙度預(yù)測

單一的波形參數(shù)可以描述波形某些方面的特征變化，但如果要進行地質(zhì)預(yù)測，需綜合多個波形參數(shù)來建立模型。建模過程中，可以考慮多種數(shù)學(xué)方法。如果建立線性的預(yù)測方程，可以使用多元回歸分析、逐步回歸分析等方法；如果建立非線性的預(yù)測方程，可以使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機、核嶺函數(shù)等方法。本文采用逐步回歸分析方法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法分別進行地質(zhì)預(yù)測，對比2種預(yù)測方法的誤差，選擇誤差較小的方法進行實際應(yīng)用。

1.4.1逐步回歸分析方法

采用逐步回歸分析方法建立預(yù)測方程時，可以優(yōu)選出對預(yù)測指標(biāo)作用大的自變量，同時可以在具有相關(guān)性的自變量之間進行篩選。該方法設(shè)定引入臨界值和剔除臨界值對自變量進行引入和剔除操作，直到既沒有對y值（即預(yù)測指標(biāo)）作用顯著的變量可以引入回歸方程，又沒有作用不顯著的變量可以從回歸方程中剔除為止。

在具體操作中，將波形參數(shù)設(shè)為自變量，將孔隙度設(shè)為預(yù)測指標(biāo)。逐步回歸分析的流程如圖1所示。

圖1　逐步回歸分析流程

1.4.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法是從生理的角度進行智能模擬，通過設(shè)置輸入層、輸出層、隱藏層以及激活函數(shù)來完成預(yù)測工作。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法按照學(xué)習(xí)的形式，可以分為有導(dǎo)師的學(xué)習(xí)和無導(dǎo)師的學(xué)習(xí)。其中，使用最廣泛的是有導(dǎo)師學(xué)習(xí)形式中的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法［12-15］。本文的預(yù)測即采用該算法，該算法的核心是誤差反向傳播，即通過計算訓(xùn)練樣本中理想輸出和實際輸出的差值，按照極小化誤差理念來調(diào)整權(quán)矩陣，最終將訓(xùn)練結(jié)果應(yīng)用于工作目標(biāo)，實現(xiàn)地質(zhì)預(yù)測。

2　應(yīng)用實例

2.1研究區(qū)地質(zhì)概況

大牛地氣田位于鄂爾多斯盆地東北部，陜西和內(nèi)蒙古交界處，面積2 003.714 km2，其具體構(gòu)造位置在伊陜斜坡北部。區(qū)塊內(nèi)構(gòu)造、斷裂不發(fā)育，總體為北東高、西南低的平緩單斜，平均坡降6～9 m/km，傾角0.3～0.6°。局部發(fā)育鼻狀隆起，未形成較大的構(gòu)造圈閉。研究區(qū)X井區(qū)位于大牛地氣田南部，面積160 km2，儲層主要在下石盒子組、山西組、太原組。D66井區(qū)鉆井揭露地層有第四系、白堊系、三疊系、二疊系、石炭系、奧陶系，鉆井平均揭示地層厚度2 900 m。此次研究的目的層段為山西組山二段。該段儲層巖性以中粗粒巖屑砂巖為主，中粗粒巖屑石英砂巖及石英砂巖次之；沉積相以三角洲相為主。

2.2孔隙度變化對地震波形的影響

提取研究區(qū)山二段的孔隙度與波形參數(shù)，分別進行標(biāo)準(zhǔn)化操作，得到研究區(qū)孔隙度與波形參數(shù)的關(guān)系及相關(guān)系數(shù)（見圖2）。

由圖2可以看出，均值、方差、均方根振幅、扭度和孔隙度的相關(guān)性較高，且均為正相關(guān)——表明孔隙度增大時，以上波形參數(shù)也會相應(yīng)增加。根據(jù)上述研究可知，當(dāng)孔隙度增大時，地震波將整體向右（振幅值增大的方向）發(fā)生偏移，且地震波的波動幅度增大。

2.3不同模型效果對比

2.3.1逐步回歸方法模型建立

根據(jù)圖2優(yōu)選出均值、方差、均方根振幅、弧長、扭度5個波形參數(shù)進行逐步回歸分析。經(jīng)過逐步回歸分析的篩選，優(yōu)選出均值、方差、扭度3組參數(shù)，建立孔隙度（φ）預(yù)測方程：

2.3.2BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法模型建立

對提取的波形參數(shù)和孔隙度進行標(biāo)準(zhǔn)化，將7個波形參數(shù)設(shè)為輸入層，將孔隙度設(shè)為輸出層。通過調(diào)整閾值、學(xué)習(xí)率、隱藏層神經(jīng)元的節(jié)點個數(shù)，將誤差精度要求值不斷降低，以達到最好的預(yù)測效果。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成后，利用建立好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型完成預(yù)測。

2.3.3應(yīng)用效果分析

將用于檢測的孔隙度數(shù)據(jù)與采用2種方法所得的預(yù)測值進行對比。結(jié)果表明：采用逐步回歸分析方法預(yù)測值平均絕對誤差為1.37%，平均絕對百分誤差為21.70%；采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法預(yù)測值平均絕對誤差為1.22%，平均絕對百分誤差為19.30%。由此得出，采取神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進行地質(zhì)預(yù)測效果更好。

圖2　山二段標(biāo)準(zhǔn)化后孔隙度與標(biāo)準(zhǔn)化后地震波形參數(shù)的關(guān)系

2.4 孔隙度預(yù)測

圖3和圖4分別為在波形參數(shù)約束下反演得到的孔隙度分布圖和測井?dāng)?shù)據(jù)插值得到的孔隙度分布圖［16-17］。對照兩圖可以看出，圖3中的孔隙度在平面上變化更多，內(nèi)容更豐富，井間儲層變化刻畫得更清楚，也更能精確反映出孔隙度在平面上的非均質(zhì)性。因此，特別是對于大片的非井控區(qū)，前者得到的結(jié)果更具指導(dǎo)意義。

圖3　利用波形參數(shù)預(yù)測的孔隙度分布

圖4　利用測井?dāng)?shù)據(jù)預(yù)測的孔隙度分布

3　結(jié)論

1）利用波形參數(shù)能細致刻畫地震波的形態(tài)變化。

2）孔隙度對于地震波形的影響，可以通過均值、方差、均方根振幅、扭度4個參數(shù)體現(xiàn)出來。當(dāng)孔隙度增大時，地震波將整體向右（振幅值增大的方向）發(fā)生偏移，且地震波的波動幅度增大。

3）在致密砂巖的儲層預(yù)測中，引入波形參數(shù)能夠較好地提升預(yù)測效果。預(yù)測過程中，選用非線性的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，效果要好于線性的逐步回歸分析算法。

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（編輯李宗華）

Porosity prediction for tight sandstone reservoir by seismic waveform

Wang Feiteng1，Wang Zhizhang2，Zhao Yongjun1，Zhang Jing1，Zhao Kai1，Li Hanlin1
（1.College of Geosciences and Technology，China University of Petroleum，Qingdao 266580，China；2.College of Geosciences，China University of Petroleum，Beijing 102249，China）

With characteristics of low porosity，low permeability，poor connectivity and serious heterogeneity of tight sandstone reservoirs，the porosity result isn′t satisfactory by using wave impedance inversion method.Therefore，the concept of seismic waveform parameters is proposed in this article for accurate description of seismic waveform.Calculating the correlation coefficient between waveform parameters and porosity，the relationship between porosity and the seismic waveform is studied.Porosity based on BP neural network algorithm and seismic waveform parameters is predicted simultaneously，which provides a new way for reservoir prediction.

tight sandstone reservoir；seismic wave parameters；BP neural network algorithm；prediction of porosity

“十二五”國家油氣重大專項“鄂爾多斯盆地大牛地致密低滲氣田開發(fā)示范工程”（2008ZX05045）

TE132.1+4；P631

A

10.6056/dkyqt201504005

2014-11-07；改回日期：2015-03-13。

王飛騰，男，1990年生，地質(zhì)資源與地質(zhì)工程專業(yè)在讀碩士研究生，研究方向為油氣藏開發(fā)地質(zhì)。E-mail：wangfeiteng90 @163.com。引用格式：王飛騰，王志章，趙永軍，等.地震波形在致密砂巖儲層孔隙度預(yù)測中的應(yīng)用［J］.斷塊油氣田，2015，22（4）：430-434.

Wang Feiteng，Wang Zhizhang，Zhao Yongjun，et al.Porosity prediction for tight sandstone reservoir by seismic waveform［J］.Fault-Block

Oil&Gas Field，2015，22（4）：430-434.