基于可拓學(xué)理論的數(shù)控機(jī)床可靠性評價研究*

夏吉兵，汪永超，趙建平

（四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院，成都610065）

基于可拓學(xué)理論的數(shù)控機(jī)床可靠性評價研究*

夏吉兵，汪永超，趙建平

（四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院，成都610065）

為了全面評價數(shù)控機(jī)床的可靠性，建立了研究數(shù)控機(jī)床可靠性的評價指標(biāo)體系，應(yīng)用可拓學(xué)中的物元理論，建立機(jī)床可靠性評價物元模型。引入關(guān)聯(lián)函數(shù)計算關(guān)聯(lián)度，并結(jié)合可拓層次分析的方法確定影響數(shù)控機(jī)床可靠性各指標(biāo)的權(quán)重，對數(shù)控機(jī)床可靠性進(jìn)行綜合評價。結(jié)合實例進(jìn)行了數(shù)控機(jī)床可靠性評價，驗證了該方法的可行性。

數(shù)控機(jī)床；可靠性評價；可拓學(xué)；可拓層次分析

0 引言

可靠性是指產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時間內(nèi)，完成規(guī)定功能的能力。在現(xiàn)代制造系統(tǒng)中，數(shù)控機(jī)床一直是裝備制造業(yè)的核心，其發(fā)展水平的高低直接影響和制約著制造業(yè)的發(fā)展。當(dāng)前我國的一些數(shù)控機(jī)床在功能和性能上能夠達(dá)到或接近國外先進(jìn)的水平，但在系統(tǒng)的可靠性上低于國外同類產(chǎn)品，故障率較高，可靠性問題成為制約國產(chǎn)數(shù)控機(jī)床發(fā)展的一個瓶頸［1］，數(shù)控機(jī)床可靠性評價對國產(chǎn)數(shù)控車床的發(fā)展有重要作用，只有正確評價現(xiàn)有機(jī)床可靠性水平，才能在此基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)。

采用可拓學(xué)分析方法中物元和關(guān)聯(lián)函數(shù)的概念，建立數(shù)控機(jī)床可靠性評價物元模型，結(jié)合可拓層次分析的方法確定影響數(shù)控機(jī)床可靠性各指標(biāo)的權(quán)重，并計算求解得出數(shù)控機(jī)床的可靠性等級，實例驗證，這種方法能使數(shù)控機(jī)床可靠性評價結(jié)果更客觀、準(zhǔn)確、合理。

1 數(shù)控機(jī)床可靠性評價模型建立

1.1 數(shù)控機(jī)床可靠性評價指標(biāo)體系建立

數(shù)控機(jī)床是典型的復(fù)雜機(jī)電液一體化系統(tǒng)，其可靠性首先取決于在設(shè)計過程中賦予的固有可靠性，其次決定于數(shù)控機(jī)床的使用、故障對系統(tǒng)功能的危害程度和影響及維修質(zhì)量［2］，因此其可靠性評價應(yīng)綜合考慮各影響因素?？煽啃苑磻?yīng)產(chǎn)品執(zhí)行任務(wù)期間發(fā)生故障的難易程度，是決定系統(tǒng)可用能力的因素之一，同時，可靠性指標(biāo)的選取應(yīng)遵循完整性、方便性、可比性、先進(jìn)性的原則，因此數(shù)控機(jī)床的可靠性評價指標(biāo)有以下幾項［3］：平均故障間隔時間MTBF（當(dāng)前國內(nèi)外公認(rèn)的評價數(shù)控機(jī)床可靠性的特征量［4］）、平均首次故障間隔時間MTTFF（機(jī)床首次進(jìn)入可用狀態(tài)直至首次故障發(fā)生的總持續(xù)工作時間，是描述可修系統(tǒng)首次故障狀況的一個可靠性特征量，它相當(dāng)于不可修產(chǎn)品的壽命問題［5］）、平均修復(fù)時間MTTR（描述產(chǎn)品由故障狀態(tài)轉(zhuǎn)為工作狀態(tài)時修理時間的平均值）、固有可用度Ai（產(chǎn)品的平均故障間隔時間與平均故障間隔時間、平均修復(fù)時間的和之比［6］）和當(dāng)量故障率D（將某類故障的故障率按故障的危害程度及排除故障的難易程度，換算為一種典型故障的故障率）。

以上五個評價指標(biāo)構(gòu)成了數(shù)控機(jī)床可靠性評價體系框架，如圖1所示。

圖1 數(shù)控機(jī)床可靠性評價指標(biāo)體系

1.2 確定數(shù)控機(jī)床可靠性評價等級物元模型

將數(shù)控機(jī)床可靠性評價分為m個等級，其中評價指標(biāo)有n個，由此建立物元模型：

式中：Ni為數(shù)控機(jī)床第i個評價等級；Cn為評價等級Ni可靠性評價指標(biāo)；Vin為第i個評價等級對應(yīng)于評價指標(biāo)的量值范圍［7］。

1.3 確定物元模型的經(jīng)典域

式中：Vin為第i個評價等級對應(yīng)于評價指標(biāo)的量值范圍，即 ＜ain，bin＞。

1.4 確定物元模型的節(jié)域

節(jié)域Rp指各評價指標(biāo)在全部等級的值域，

式中：Vp為第i個評價等級對應(yīng)于評價指標(biāo)的量值范圍，即 ＜apn，bpn＞。

1.5 確定待評物元

對待評機(jī)床，將分析計算得到的各評價指標(biāo)的具體數(shù)值用物元表示為

式中：Vn為待評機(jī)床應(yīng)于評價指標(biāo)的量值，即機(jī)床的可靠性指標(biāo)值。

2 計算權(quán)重及關(guān)聯(lián)度

機(jī)床的可靠性評價是一個多目標(biāo)的、定量與定性相結(jié)合的復(fù)雜問題，數(shù)控機(jī)床可靠性評價體系滿足層次分析法，同時具有定量因素和定性因素并存的特點，因此采用可拓層次分析法，從用戶的角度對其機(jī)床的可靠性進(jìn)行綜合評價?？煽啃栽u價方法中，權(quán)重是綜合評價的一個重要指標(biāo)，合理分配權(quán)重是量化評估的關(guān)鍵［8］，并通過計算關(guān)聯(lián)度可以確定待評價數(shù)控機(jī)床的可靠性等級。

2.1 構(gòu)造可拓判斷矩陣

建立判斷矩陣的過程是通過一定的標(biāo)度體系將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為可直接比較的規(guī)范化格式的過程［6］。在一定準(zhǔn)則下，專家對隸屬于同一層次各元素之間的相對重要性進(jìn)行兩兩比較，采用互反性1-9作為標(biāo)量化方法，利用可拓區(qū)間數(shù)定量表示它們的相對優(yōu)劣程度，構(gòu)造可拓區(qū)間判斷矩陣元素為可拓區(qū)間數(shù)，A=（aij）n×n（i，j=1，2，…，n）元素為可拓區(qū)間數(shù)，分別為可拓判斷矩陣第i行第j列的最小值和最大值。

2.2 計算滿足一致性條件的權(quán)重矢量

（1）對可拓判斷矩陣A=＜A-，A+＞，求的最大特征值所對應(yīng)的歸一化特征矢量x-、x+。

（2）計算k和m的值，公式如下：

式中k、m分別為滿足0＜kx-≤mx+的全體正實數(shù)，若0≤k≤1≤m，則說明可拓判斷矩陣的一致性良好。若一致性較差時，應(yīng)校正判斷矩陣或?qū)＜抑匦屡袛?，直到滿足一致性要求。

（3）求出權(quán)重矢量：

式中Snk為第k層第n個元素對上一層某個元素的區(qū)間權(quán)重。

2.3 層次單層排序

層次單排序的目的是通過計算相對重要度對本層次的各要素相對于上一層的某要素進(jìn)行重要度排序。

利用公式

則

式中Pi表示第i個元素單排序，經(jīng)歸一化后得到P=（P1，P2，…，Pn）T表示某層上各元素的單排序矢量，由于數(shù)控機(jī)床可靠性評價指標(biāo)體系只有一層，所以有：

2.4 計算待評機(jī)床關(guān)于各可靠性等級的關(guān)聯(lián)度

設(shè)待評機(jī)床與可靠性等級關(guān)于評價指標(biāo)Cn的距為ρ（xi，xji），機(jī)床與Np關(guān)于評價指標(biāo)Cn的距為ρ（xi，xpi），則待評機(jī)床的評價指標(biāo)Cn關(guān)于第j個等級的關(guān)聯(lián)函數(shù)為：

通過可拓層次分析法確定評價指標(biāo)Cn的權(quán)重wi，則待評機(jī)床的評價指標(biāo)Cn關(guān)于第j個等級的關(guān)聯(lián)度為

3 案例分析

某機(jī)床廠在設(shè)計過程中，需對兩臺機(jī)床進(jìn)行可靠性評價，為機(jī)床可靠性設(shè)計提供依據(jù)。將機(jī)床的可靠

性水平分為優(yōu)、良、中、差四個等級，對兩臺機(jī)床的檢測結(jié)果如表1所示。

表1 機(jī)床檢測結(jié)果

3.1 確定物元模型經(jīng)典域

3.2 確定物元模型節(jié)域

3.3 確定待評物元

3.4 確定模糊權(quán)重向量

根據(jù)數(shù)控機(jī)床可靠性評價指標(biāo)體系，專家對各元素之間的相對重要性進(jìn)行兩兩比較建立合理且具有彈性的可拓判斷矩陣，結(jié)果見表2所示，

表2 各屬性重要度排序

對表2計算得：

由公式（1）得k=0.9681，m=1.0305，計算公式（2）得，

所以有V（ S1≥S4）=21.71，V（ S2≥S4）=32.05 V（ S3≥S4）=4.08，V（ S5≥S4）=8.15

由公式（3）經(jīng)過歸一化處理可得：

3.5 由公式（4）計算關(guān)聯(lián)度

由公式（5）得到可靠性等級綜合關(guān)聯(lián)度：

由最大隸屬度原則可知，機(jī)床1的可靠性等級為良，機(jī)床2的可靠性等級為中。

4 結(jié)束語

本文可靠性評價方法綜合考慮數(shù)控機(jī)床固有可靠性，使用、故障對系統(tǒng)功能的危害程度和影響及維修質(zhì)量等影響因素，并建立評價指標(biāo)體系。應(yīng)用可拓學(xué)理論建立數(shù)控機(jī)床可靠性評價物元模型，結(jié)合可拓層次分析的方法確定各指標(biāo)的權(quán)重，并引用關(guān)聯(lián)函數(shù)的概念得出數(shù)控機(jī)床的可靠性等級，從而能夠較客觀的反應(yīng)數(shù)控機(jī)床的可靠性水平，并為提高數(shù)控機(jī)床可靠性提供科學(xué)的依據(jù)。通過實例對上述方法進(jìn)行驗證，證明了這種方法具有良好的應(yīng)用性，能使數(shù)控機(jī)床可靠性評價結(jié)果更科學(xué)合理。

［1］張根保，柳劍，王國強(qiáng).基于任務(wù)的數(shù)控機(jī)床模糊可靠性分配方法［J］.計算機(jī)集成制造系統(tǒng)，2012，18（4）：768-774.

［2］郝慶波，楊兆軍，陳傳海，等.基于區(qū)間層次分析法的數(shù)控機(jī)床可靠性預(yù)計［J］.吉林大學(xué)學(xué)報（工學(xué)版），2012，42（4）：845-850.

［3］申桂香，邵娜，張英芝，等.基于可拓學(xué)理論的數(shù)控機(jī)床可靠性評價［J］.吉林大學(xué)學(xué)報（工學(xué)版），2011，41（1）：106-109.

［4］于捷，申桂香，賈亞洲.數(shù)控機(jī)床可靠性評價方法的研究［J］.機(jī)床與液壓，2007，35（11）：174-176.

［5］王新民，康虔，秦健春，等.層次分析法-可拓學(xué)模型在巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性安全評價中的應(yīng)用［J］.中南大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2013，44（6）：2455-2462.

［6］申桂香，張英芝，薛玉霞，等.基于熵權(quán)法的數(shù)控機(jī)床可靠性綜合評價［J］.吉林大學(xué)學(xué)報（工學(xué)版），2009，39（5）：1208-1211.

［7］肖俊.數(shù)控機(jī)床可靠性技術(shù)的分析與研究［D］.上海：上海交通大學(xué)，2007.

［8］李惠林，殷國富.基于不確定語言集結(jié)算子的煤礦機(jī)械可靠性評價［J］.煤礦機(jī)械，2008（5）：67-69.板13與壓頭9運動至松開位置，人工將工件插入工位Ⅰ定位銷對工件定位，然后由氣缸10拉動導(dǎo)桿14向下運動，由導(dǎo)套12導(dǎo)向，同時，回轉(zhuǎn)導(dǎo)桿在回轉(zhuǎn)導(dǎo)向槽11作用下做回轉(zhuǎn)運動，帶動壓緊板13與壓頭9運動至夾緊位置，夾緊工件，完成工位Ⅰ的加工后，松開工件，人工將工位一的工件放入工位Ⅱ定位，工位Ⅰ放入新工件定位，然后夾緊，同時加工，完成加工內(nèi)容后，工位Ⅰ的工件放入工位Ⅱ，工位Ⅱ的工件完成兩氣門精加工內(nèi)容，進(jìn)入下一道工序，如此循環(huán)，對氣門進(jìn)行加工。

（編輯 李秀敏）

The Research of the Reliability Evaluation of CNC Machine Tools Based on Extension Theory

XIA Ji-bing，WANG Yong-chao，ZHAO Jian-ping
（College of Manufacturing Science and Engineering，Sichuan University，Chengdu 610065，China）

In order to fully evaluate the reliability of CNC machine tools，the evaluation index system for research of CNC machine tool reliability has been established，the matter-element model of reliability evaluation for CNC machine tools has been established with the application of matter-element in extension theory. Introducing the correlation functions to calculate the correlation degree，and combining the extension hierarchical analysis to determine the weight of each index which affected the reliability of CNC machine tools，and make comprehensive evaluation of reliability for CNC machine tools.The application of this method was illustrated with an example，verifying the feasibility of the method.

CNC machine tools；reliability evaluation；extension theory；extension hierarchical analysis

TH162；TG659

A

1001-2265（2015）03-0157-04 DOI：10.13462/j.cnki.mmtamt.2015.03.043

2014-11-23；

2014-12-25

國家＂十一五＂科技支撐計劃項目（2006BAC02A02）

夏吉兵（1990—），黑龍江雙鴨山人，四川大學(xué)碩士研究生，研究方向為計算機(jī)輔助設(shè)計與制造、機(jī)械制造，（E-mail）731732271@qq. com。