牟如強(qiáng)，侯 力，張海燕，賀林莉

（四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院，成都 610065）

新型圓弧齒線圓柱齒輪齒形誤差檢測(cè)方法分析*

牟如強(qiáng)，侯 力，張海燕，賀林莉

（四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院，成都 610065）

隨著現(xiàn)代工業(yè)技術(shù)的發(fā)展，人們對(duì)齒輪的設(shè)計(jì)制造和檢測(cè)精度提出了更高的要求。突破傳統(tǒng)設(shè)計(jì)，采用平行連桿式大刀盤法加工的新型圓弧齒線圓柱齒輪具有常見(jiàn)齒輪不具備的諸多優(yōu)點(diǎn)，現(xiàn)已得到廣泛的關(guān)注。傳統(tǒng)的齒輪檢測(cè)方法主要有嚙合法和圖像法，這兩種方法都具有很大的局限性，不能實(shí)現(xiàn)圓弧齒線圓柱齒輪的檢測(cè)。因此通過(guò)分析圓弧齒線圓柱齒輪的齒形特點(diǎn)，提出了一種齒輪在線檢測(cè)方法，設(shè)計(jì)了在線檢測(cè)系統(tǒng)的總體方案，校正了檢測(cè)坐標(biāo)，并設(shè)計(jì)了檢測(cè)軟件程序。該方法有效地提高了齒輪的加工精度和合格率，為圓弧齒線圓柱齒輪的發(fā)展提供了理論依據(jù)。

新型圓弧齒線；齒形誤差；檢測(cè)方法

0 引言

齒輪具有傳動(dòng)可靠、效率高等優(yōu)點(diǎn)，正是這些優(yōu)點(diǎn)使得齒輪成為了制造業(yè)的重要組成部分。隨著現(xiàn)代工業(yè)技術(shù)的發(fā)展，常見(jiàn)的直齒輪、人字齒輪和斜齒輪已經(jīng)無(wú)法滿足機(jī)械傳動(dòng)領(lǐng)域?qū)X輪傳動(dòng)技術(shù)在高速重載方面提出的更高要求。一種新型圓弧齒線圓柱齒輪除具有傳統(tǒng)齒輪傳動(dòng)特點(diǎn)外，還具有傳動(dòng)沒(méi)有軸向力，齒輪嚙合接觸線更長(zhǎng)，承載能力和輪齒抗彎強(qiáng)度更大等優(yōu)點(diǎn)，但是其加工和齒形誤差檢測(cè)要求較高，產(chǎn)品質(zhì)量很難保證。

目前國(guó)內(nèi)外對(duì)圓弧齒線圓柱的研究停留在圓弧齒線圓柱齒輪的三維建模，強(qiáng)度分析和加工方法分析［1-2］，孫偉和張翔［3-4］等人對(duì)普通齒輪和齒輪箱進(jìn)行了故障診斷分析，徐俊成等人［5］利用機(jī)器視覺(jué)技術(shù)對(duì)小模數(shù)塑料齒輪檢測(cè)方法進(jìn)行了研究，該種方只能檢測(cè)小模數(shù)齒輪，不適合圓弧齒線圓柱齒輪齒形誤差的檢測(cè)，然而關(guān)于圓弧齒線圓柱齒輪齒形誤差檢測(cè)方法的文章幾乎沒(méi)有。本文對(duì)新型圓弧齒線圓柱齒輪進(jìn)行了檢測(cè)方法和檢測(cè)過(guò)程分析，通過(guò)分析確定了該齒輪的檢測(cè)方法，并設(shè)計(jì)出了相應(yīng)的檢測(cè)系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了圓弧齒線圓柱齒輪的齒形誤差檢測(cè)，有效地提高了圓弧齒線圓柱齒輪的加工精度和質(zhì)量。

1 檢測(cè)方法的確定

新型圓弧齒線圓柱齒輪檢測(cè)方法的確定依賴于圓弧齒線圓柱齒輪的加工方法和齒形。目前圓弧齒線圓柱齒輪的加工方法主要有四種。第一種方法是采用旋轉(zhuǎn)刀盤銑削齒輪，第二種方法是采用大刀盤分度切齒，第三種方法是采用三刀頭旋轉(zhuǎn)切制齒輪，第四種方法是采用平行連桿式旋轉(zhuǎn)大刀盤切削齒輪。分析表明只有第四種方法可以加工出理想的圓弧齒線圓柱齒輪。圖1是平行連桿式加工機(jī)構(gòu)示意圖，該方法加工的齒輪具有理想的齒形［6］，其在平行于齒輪中截面的不同平面上的周向槽寬和齒厚均相等，且輪齒凹、凸曲率半徑相等。因此本文就以采用平行連桿式旋轉(zhuǎn)大刀盤切削加工的圓弧齒線圓柱齒輪為研究對(duì)象，通過(guò)分析確定該種齒輪的齒形誤差的檢測(cè)方法。

圖1 平行連桿式加工機(jī)構(gòu)示意圖

1.1 嚙儀檢測(cè)法

齒輪嚙合儀有單面嚙合儀和雙面嚙合儀兩種，常見(jiàn)的單面嚙合儀有機(jī)械式、光柵式、磁分度式和慣性式單嚙儀，常見(jiàn)的雙面嚙合儀有標(biāo)準(zhǔn)齒條、標(biāo)準(zhǔn)蝸桿和標(biāo)準(zhǔn)齒輪三種。圖2是齒輪式光柵單嚙儀原理圖［7］。

圖2 齒輪式光柵單嚙儀原理圖

如圖2所示，測(cè)量齒輪Z1和被測(cè)量齒輪Z2軸上分別安裝有刻線數(shù)相同的圓光柵盤。當(dāng)相嚙合的兩個(gè)齒輪具有不同的齒數(shù)時(shí)，由兩者的圓光柵盤輸出不同頻率的信號(hào)。為了便于比較，對(duì)兩路信號(hào)的頻率進(jìn)行了相同化處理，然后通過(guò)比較相同頻率的兩路信號(hào)的輸入相位，從而判定被測(cè)齒輪是否存在誤差。

齒輪嚙合儀是通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)檢測(cè)齒輪和被測(cè)齒輪的嚙合傳動(dòng)誤差大小來(lái)判斷被檢測(cè)齒輪是否合格，其不能反映出齒輪誤差的具體信息，如齒輪誤差出現(xiàn)的原因和位置等。要檢測(cè)圓弧齒線圓柱齒輪的誤差，首先要加工出標(biāo)準(zhǔn)的圓弧齒線圓柱齒輪，這對(duì)圓弧齒線圓柱齒輪來(lái)說(shuō)是無(wú)法實(shí)現(xiàn)的，因此該檢測(cè)方法不適合圓弧齒線圓柱齒輪的誤差檢測(cè)。

1.2 圖像檢測(cè)法

圖3是圖像法齒輪檢測(cè)系統(tǒng)原理圖，圖像檢測(cè)裝置主要由驅(qū)動(dòng)電機(jī)，齒輪傳送帶，齒輪檢測(cè)臺(tái)，齒輪檢測(cè)主軸，照相機(jī)，編碼器和工控計(jì)算機(jī)組成。

圖3 圖像法齒輪檢測(cè)系統(tǒng)原理圖

系統(tǒng)的檢測(cè)原理如下，傳輸機(jī)構(gòu)把生產(chǎn)線上的齒輪依次送到檢測(cè)平臺(tái)，并在檢測(cè)主軸的帶動(dòng)下旋轉(zhuǎn)，照相機(jī)及時(shí)拍下齒輪的輪齒。圖4是齒形實(shí)拍圖像，該圖像數(shù)據(jù)將會(huì)被傳送到工控計(jì)算機(jī)中，工控計(jì)算機(jī)中的上位機(jī)軟件通過(guò)小波變換、邊緣檢測(cè)算法和亞像素分析算法對(duì)檢測(cè)到的齒形進(jìn)行量化分析，從而測(cè)出齒厚［8］，然后對(duì)照齒輪質(zhì)量設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)，評(píng)定被檢測(cè)齒輪的等級(jí)后判定該齒輪是否合格，完成判定的齒輪進(jìn)行自動(dòng)化分類處理。

圖4 齒形實(shí)拍圖像

圖像檢測(cè)法可以檢測(cè)出被檢測(cè)齒輪端面的齒形，但是無(wú)法檢測(cè)出平行于齒輪端面的其它截面的齒形。本文檢測(cè)的圓弧齒線圓柱齒輪，其齒廓是漸開(kāi)線齒廓，齒形線是圓弧形的，該檢測(cè)方法無(wú)法檢測(cè)出平行于齒輪中截面的其他平面的齒形線，因此該方法也不適合圓弧齒線圓柱齒輪的齒形誤差的檢測(cè)。

1.3 在線檢測(cè)法

隨著齒輪檢測(cè)技術(shù)的發(fā)展，在線檢測(cè)技術(shù)已成為齒輪檢測(cè)的新方法。通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，齒輪在線檢測(cè)方法不僅適用于常用齒輪的檢測(cè)，還可用于圓弧齒線圓柱齒輪的齒形誤差檢測(cè)。通過(guò)檢測(cè)平行于圓弧齒線圓柱齒輪中截面的各平面的齒形，便可以判斷出被檢測(cè)的圓弧齒線圓柱齒輪是否合格。如果被檢測(cè)的齒輪不合格，通過(guò)對(duì)比檢測(cè)參數(shù)和理論參數(shù)判斷齒輪誤差及誤差出現(xiàn)的原因，并及時(shí)改變齒輪的加工工藝，從而有效地提高被加工齒輪的精度和質(zhì)量。在線檢測(cè)法可以實(shí)現(xiàn)圓弧齒線圓柱齒輪齒形誤差的檢測(cè)，因此后文將對(duì)齒輪在線檢測(cè)方法進(jìn)行進(jìn)一步的探討。

2 在線檢測(cè)系統(tǒng)總體方案

圖5是齒輪在線檢測(cè)系統(tǒng)總體方案圖，圖6是齒輪在線檢測(cè)原理圖。如圖5所示，齒輪在線檢測(cè)系統(tǒng)主要由機(jī)械結(jié)構(gòu)（齒輪固定臺(tái)，固定架等），硬件檢測(cè)平臺(tái)，控制電路，伺服電機(jī)和工控計(jì)算機(jī)組成。其測(cè)量原理如圖6所示［8-9］，位置檢測(cè)元件對(duì)檢測(cè)裝置和被檢測(cè)齒輪的信息進(jìn)行了記錄和反饋，反饋信息第一時(shí)間傳送至上位機(jī)，上位機(jī)對(duì)反饋信息進(jìn)行處理，并對(duì)齒輪的誤差進(jìn)行求解和判斷，最后通過(guò)打印機(jī)打印出檢測(cè)報(bào)告。

圖5 齒輪在線檢測(cè)系統(tǒng)總體方案圖

圖6 齒輪在線測(cè)量原理圖

3 檢測(cè)坐標(biāo)校正及程序設(shè)計(jì)

3.1 坐標(biāo)變換

由于被測(cè)齒輪坐標(biāo)系和測(cè)頭坐標(biāo)系不重合，因此要將測(cè)頭坐標(biāo)系變換到被測(cè)齒輪坐標(biāo)系。如圖6所示，把Z軸作為常量軸，X和Y兩坐標(biāo)軸經(jīng)過(guò)平移變換和旋轉(zhuǎn)變得到的變化矩陣A為：

式中的理論坐標(biāo)值可以通過(guò)計(jì)算得出，根據(jù)公式（2）和公式（3）可以準(zhǔn)確測(cè)量出平行或重合于齒輪中截面的任一平面的齒形。為了確保測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性，可以從齒輪的中截面開(kāi)始測(cè)量，然后盡可能多的測(cè)量平行于中截面的其它平面。記錄不同截面的齒形數(shù)據(jù)，通過(guò)上位機(jī)軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，計(jì)算出被檢測(cè)齒輪的周向槽寬，齒厚和輪齒的凹、凸曲率半徑是否相等，最終判定被檢測(cè)齒輪的齒形誤差以及是否合格。

3.2 檢測(cè)軟件程序設(shè)計(jì)

傳感器把檢測(cè)到的齒輪參數(shù)傳送至上位機(jī)，上位機(jī)完成齒輪參數(shù)的分析。然而此過(guò)程的關(guān)鍵在于要設(shè)計(jì)出合理的檢測(cè)軟件程序。本文采用模塊化的軟件程序［9-11］，該程序具有齒輪基本參數(shù)設(shè)置功能，檢測(cè)參數(shù)分析功能，被檢測(cè)齒輪等級(jí)評(píng)定和齒輪合格性判定功能。圖7是齒輪在線檢測(cè)流程圖。

圖7 齒輪在線檢測(cè)流程圖

4 結(jié)論

首先分析了圓弧齒線圓柱齒輪的加工方法，確定以采用平行連桿式大刀盤切削方法加工的圓弧齒線圓柱齒輪為研究對(duì)象。然后對(duì)比嚙合法，圖像法和在線檢測(cè)法，最終決定采用在線檢測(cè)法進(jìn)行圓弧齒線圓柱齒輪的誤差檢測(cè)。最后設(shè)計(jì)了圓弧齒線圓柱齒輪在線檢系統(tǒng)總體方案，并分析了檢測(cè)過(guò)程。通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，在線檢測(cè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于操作，能夠?qū)崿F(xiàn)圓弧齒線圓柱齒輪加工和檢測(cè)的同步進(jìn)行，從而實(shí)現(xiàn)了齒輪的誤差補(bǔ)償，極大地提高了齒輪的加工精度和質(zhì)量，保證了齒輪的合格率。

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（編輯 趙蓉）

Analysis on Tooth Error of a New Cylindrical Gear w ith Arcuate Tooth Trace

MOU Ru-qiang，HOU Li，ZHANG Hai-yan，HE Lin-li
（School of Manufacturing Science and Engineering，Sichuan University，Chengdu 610065，China）

W ith the developmentofmodern industrial technology，people put forward higher requirements of the gear design，manufacturing and detection precision.Break through the traditional design，the new cylindrical gear w ith arcuate tooth trace is processed by parallel connecting rod type sword platemethod，which has a lot of advantage that common gears does not have，and has been w idespread concern.The traditional detection methods are mainly mesh method and image method，both methods have significant limitations，which cannot achieve cylindrical gearw ith arcuate tooth trace detection.Therefore，analyze the characteristics of the cylindrical gear w ith arcuate tooth trace，put forward a kind of detection method w ith on-line gear，design the overall scheme of online detection system，check test coordinates，and design the detection software programs.Thismethod can effectively improvemachining precision and qualified rate of the gear，and provides a theoretical basis for the development of the cylindrical gear w ith arcuate tooth trace.

new type of circular arc tooth line；tooth shape error；detection method

TH16；TG61

A

1001-2265（2015）08-0079-03 DOI：10.13462/j.cnki.mmtamt.2015.08.020

2014-12-01；

2014-12-27

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目：新型圓弧齒線圓柱齒輪傳動(dòng)應(yīng)用基礎(chǔ)研究（51375320）

牟如強(qiáng)（1990-），男，陜西漢中人，四川大學(xué)碩士研究生，研究方向?yàn)闄C(jī)械傳動(dòng)，機(jī)電一體化（E-mail）984976488@qq.com。